第五章第二節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成與分解（原卷版）

第五章第二節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成與分解——精剖細(xì)解學(xué)習(xí)講義知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)的合成與分解1、蠟塊的運(yùn)動(dòng)分析方法：蠟塊向右上方的運(yùn)動(dòng)可看成由沿玻璃管向上的運(yùn)動(dòng)和水平向右的運(yùn)動(dòng)共同構(gòu)成。1．如圖所示，蠟塊可以在兩端封閉、注滿清水的豎直玻璃管中勻速上升，現(xiàn)若讓蠟塊從豎直管底沿管勻速上升的同時(shí)，使豎直玻璃管沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡是（）A．一條豎直線 B．一條傾斜的直線C．一條拋物線 D．一條水平線2．如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R（R視為質(zhì)點(diǎn)）。將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，R從坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則紅蠟塊R在x、y方向的運(yùn)動(dòng)情況可能是（）A．x方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．x方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．x方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，y方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．x方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，y方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)3．如圖所示，在注滿清水的豎直密封玻璃管中，紅蠟塊R正以較小的速度v沿y軸勻速上浮，與此同時(shí)玻璃管沿水平x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。從紅蠟塊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O開(kāi)始計(jì)時(shí)，直至蠟塊運(yùn)動(dòng)到玻璃管頂端為止。在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．紅蠟塊做變速曲線運(yùn)動(dòng)B．紅蠟塊的速度與時(shí)間成反比C．僅減小玻璃管運(yùn)動(dòng)的速度，紅蠟塊將更慢運(yùn)動(dòng)到頂端D．僅增大玻璃管運(yùn)動(dòng)的速度，紅蠟塊運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間保持不變2、運(yùn)動(dòng)的合成與分解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng)。物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的四個(gè)特性：等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生和結(jié)束，時(shí)間相同；等效性：各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同；同體性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是同一物體的運(yùn)動(dòng)；獨(dú)立性：各分運(yùn)動(dòng)之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響。運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指位移、速度、加速度的合成與分解。其合成、分解遵循平行四邊形定則。對(duì)速度v進(jìn)行分解時(shí)，不能隨意分解，應(yīng)按物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分解。合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，還可能和分速度大小相等。4．跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目。如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響。下列說(shuō)法中正確的是（）A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B．運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的速度方向豎直向下C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)5．關(guān)于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（）A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于分運(yùn)動(dòng)的速度 B．合運(yùn)動(dòng)的速度可以小于分運(yùn)動(dòng)的速度C．合運(yùn)動(dòng)的位移就是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)位移的代數(shù)和 D．合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不一樣3、確定合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的方法分析兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)先根據(jù)平行四邊形定則，確定合運(yùn)動(dòng)的合初速度v0和合加速度a，然后進(jìn)行判斷：（1）勻變速運(yùn)動(dòng)和軌跡曲直的判斷：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速度\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(恒定：勻變速運(yùn)動(dòng),變化：非勻變速運(yùn)動(dòng))),加速度方向與速度方向\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動(dòng),不共線：曲線運(yùn)動(dòng)))))做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的軌跡與速度方向相切，夾在速度方向與合力方向之間。并向合力方向彎曲，也就是合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)。（2）互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和軌跡的判斷分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)矢量圖條件兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)a＝0一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a與v成α角兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)v0＝0兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)a與v方向相同勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a與v成α角6．如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的直桿右端抵在墻角，左端靠在箱子的光滑豎直側(cè)壁上，將箱子以大小為v的速度向右推，直桿繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)直桿與豎直方向的夾角為θ時(shí)，直桿左端沿箱子豎直移動(dòng)的速度大小為（）A． B． C． D．7．如圖所示，在光滑的水平面內(nèi)建有一直角坐標(biāo)系xOy，一質(zhì)量為m的小球在xOy坐標(biāo)系內(nèi)以大小為、方向與x軸正方向夾角為的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)對(duì)其施加大小為F、方向沿y軸負(fù)方向的恒力，重力加速度為g。則小球再次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的橫坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．下圖為自動(dòng)控制貨品運(yùn)動(dòng)的智能傳送帶，其奧秘在于面板上蜂窩狀的小正六邊形部件，每個(gè)部件上有三個(gè)導(dǎo)向輪A、B、C，在單個(gè)方向輪子的作用下，貨品可獲得與導(dǎo)向輪同向的速度v，若此時(shí)僅控制A、C兩個(gè)方向的輪子同時(shí)按圖示箭頭方向等速轉(zhuǎn)動(dòng)，則貨品獲得的速度大小為（）A．v B． C． D．2v9．如圖所示，某趣味物理實(shí)驗(yàn)中，在光滑水平桌面上從桌子一角A向O發(fā)射一個(gè)乒乓球，一同學(xué)在桌邊試著用一支吹管將乒乓球吹進(jìn)球門(mén)C，AO垂直于OC，A、、O、在同一直線上，在O位置，該同學(xué)將吹管對(duì)準(zhǔn)C吹，但乒乓球沒(méi)有進(jìn)入球門(mén)，下列說(shuō)法正確的是（）A．在O位置，對(duì)準(zhǔn)C用更大的力可以將乒乓球吹進(jìn)球門(mén)B．在位置，垂直于A、O連線方向吹，有可能將乒乓球吹進(jìn)球門(mén)C．在位置，垂直于A、O連線方向吹，有可能將乒乓球吹進(jìn)球門(mén)D．無(wú)論在哪個(gè)位置，只要是垂直于A、O連線方向吹，都沒(méi)有辦法將乒乓球吹進(jìn)球門(mén)10．如圖，潛艇從海水的高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū)過(guò)程稱為“掉深”。圖a，某潛艇在高密度區(qū)水平向右勻速航行；t=0時(shí)，該撈艇開(kāi)始“掉深”，圖b為其豎直方向的速度時(shí)間圖像，水平速度v保持不變。若以水平向右為x軸，豎直向下為y軸，則帶艇“掉深”后的0~30s內(nèi)。能大致表示其運(yùn)動(dòng)軌跡的圖形是（）A． B．C． D．11．曲水流觴，是我國(guó)古代漢族民間的一種傳統(tǒng)習(xí)俗，后來(lái)發(fā)展成為文人墨客詩(shī)酒唱酬的一種雅事。大家坐在河渠兩旁，在上流放置觴（木質(zhì)酒杯），觴順流而下，停在誰(shuí)的面前，誰(shuí)就取杯飲酒。如圖所示的觴隨著流速恒定的河水自西向東飄向下游時(shí)，突然吹來(lái)一陣風(fēng)速不變的北風(fēng)，則（

）A．觴可能沿著運(yùn)動(dòng)軌跡1垂直靠岸B．觴可能沿著運(yùn)動(dòng)軌跡4垂直靠岸C．在河水中觴的加速度方向與速度方向的夾角一直減小，但不可能同向D．觴的加速度方向時(shí)刻改變12．質(zhì)量為m的小物體在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻該物體位于坐標(biāo)原點(diǎn)，其在x、y方向的位移隨時(shí)間變化的圖像如圖甲、乙所示，圖乙的圖像為拋物線，且時(shí)刻拋物線的切線為時(shí)間軸。則小物體（

）A．做直線運(yùn)動(dòng) B．受到的合力大小為C．在時(shí)刻的速度大于 D．在時(shí)刻的速度大小為13．若無(wú)人機(jī)在水平和豎直方向運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化關(guān)系圖像如圖下圖所示，則無(wú)人機(jī)（）A．在的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線B．在的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)軌跡為直線C．在的時(shí)間內(nèi)，速度均勻變化D．在時(shí)刻的加速度方向豎直向上4、兩種常用的物理模型（1）“小船渡河”模型模型特點(diǎn)：小船在河流中實(shí)際的運(yùn)動(dòng)可視為船同時(shí)參與了這樣兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：①船在靜水中的運(yùn)動(dòng)，它的方向與船身的指向相同；②水流的運(yùn)動(dòng)(即速度等于水的流速)，它的方向與河岸平行。三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實(shí)際速度)。渡河的三種情景：①渡河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，t短＝eq\f(d,v船)(d為河寬)。分析：由于水流速度始終沿河道方向，不能提供指向河對(duì)岸的分速度。因此，只要使船頭垂直于河岸航行即可。由圖可知，t短＝eq\f(d,v船)，此時(shí)船渡河的位移x＝eq\f(d,sinθ)，位移方向滿足tanθ＝eq\f(v船,v水)。②渡河位移最短：情形一：v水＜v船。最短的位移為河寬d，此時(shí)渡河所用時(shí)間t＝eq\f(d,v船sinθ)，船頭與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水，如下圖所示。情形二：v水＞v船如下圖所示，以v水矢量的末端為圓心，以v船的大小為半徑作圓，當(dāng)合速度的方向與圓相切時(shí)，合速度的方向與河岸的夾角最大(設(shè)為α)，此時(shí)航程最短。由圖可知sinα＝eq\f(v船,v水)，最短航程為x＝eq\f(d,sinα)＝eq\f(v船,v水)d。此時(shí)船頭指向應(yīng)與上游河岸成θ′角，且cosθ＝eq\f(v船,v水)。（2）“關(guān)聯(lián)速度”模型模型特點(diǎn)：關(guān)聯(lián)體一般是兩個(gè)或兩個(gè)以上由輕繩或輕桿聯(lián)系在一起，或直接擠壓在一起的物體，它們的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)稱為關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng)。一般情況下，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)物體不是都沿繩或桿運(yùn)動(dòng)的，即二者的速度通常不同，但卻有某種聯(lián)系，我們稱二者的速度為“關(guān)聯(lián)”速度。分析思路①合速度：物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向就是合運(yùn)動(dòng)的方向，即合速度的方向；②分速度情形一：用輕繩或可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿連接的物體沿繩或桿的分速度；垂直于繩或桿的分速度。情形二：相互接觸的物體沿接觸面的分速度；垂直于接觸面的分速度。模型圖如下14．某船要渡河，若河面寬為200m，水流速度為2m/s，船相對(duì)靜水速度為4m/s，則該船渡河所需的最短時(shí)間為（）A．75s B．95s C．50s D．100s15．一條筆直的江河，寬為200m，河水以3m/s沿河岸勻速流動(dòng)。一艘小船勻速渡河，剛好能夠正對(duì)河岸行駛到對(duì)岸，其渡河時(shí)間為50s，設(shè)船頭方向與河岸上游成角，說(shuō)法正確的是（）A．小船正對(duì)河岸行駛時(shí)為 B．小船正對(duì)河岸行駛時(shí)為C．小船在靜水中的速度大小為 D．若水速增大，船速大小不變，要使小船仍能垂直河岸過(guò)河，則應(yīng)減小16．如圖，有一條寬為的河道，小船從岸邊某點(diǎn)渡河，渡河過(guò)程中始終保持船頭與河岸垂直，小船在靜水中的速度大小為，水流速度為，下列說(shuō)法正確的是（）A．小船在河水中行駛軌跡為曲線B．小船在河水中的速度為C．小船渡河時(shí)間為D．小船在渡河過(guò)程中位移大小為17．某人以一定的速度（面部和身體始終垂直河岸）向?qū)Π队稳?，江中各處水流速度相等。則關(guān)于他游過(guò)的路程、過(guò)河所用的時(shí)間與水流流速的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的（）A．他游過(guò)的軌跡為曲線B．水流速度增大，時(shí)間長(zhǎng)，路程長(zhǎng)C．路程與水流速度無(wú)關(guān)D．過(guò)河時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān)左右18．曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)工作循環(huán)、完成能量轉(zhuǎn)化的主要運(yùn)動(dòng)零件。如圖所示，連桿下端連接活塞，上端連接曲軸。在工作過(guò)程中，活塞在汽缸內(nèi)上下做直線運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)曲軸繞圓心旋轉(zhuǎn)，若做線速度大小為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)與垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于B．當(dāng)與垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于C．當(dāng)、、在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于D．當(dāng)、、在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于19．如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩，繞過(guò)光滑定滑輪C，與質(zhì)量為的物體A連接，A放在傾角為的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體連接，連接物體B的繩最初水平。從當(dāng)前位置開(kāi)始，使物體B以速度沿桿勻速向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)繩的拉力為，在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體A做勻速運(yùn)動(dòng) B．物體A做加速運(yùn)動(dòng)C．小于 D．等于20．如圖所示，水平固定的光滑細(xì)長(zhǎng)桿上套有一物塊Q，跨過(guò)懸掛于點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的細(xì)線一端連接Q，另一端懸掛一物塊。設(shè)細(xì)線的左邊部分與水平方向的夾角為，初始時(shí)很小，現(xiàn)將、由靜止同時(shí)釋放，關(guān)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．在向增大的過(guò)程中，一直處于超重狀態(tài)B．當(dāng)時(shí)，的速度最大C．當(dāng)時(shí)，加速度最大D．當(dāng)時(shí)，的速度大小之比是多選題21．如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，小車A在水平外力作用下沿水平地面向左勻速直線運(yùn)動(dòng)，繩子跨過(guò)定滑輪拉著物體B以速度上升，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．物體B處于超重狀態(tài)C．小車A與物體B的速度大小關(guān)系可表示為D．小車A與物體B的速度大小關(guān)系可表示為22．下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是A．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度可能保持不變 B．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)C．兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) D．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)23．如圖，小船從河岸處A點(diǎn)出發(fā)渡河。若河寬為100m，河水流速v1=4m/s，方向平行于河岸指向河的下游，船在靜水中速度v2=5m/s，船頭方向與河岸垂直，船視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小船從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)20s到達(dá)對(duì)岸B．小船到達(dá)對(duì)岸的位置在河正對(duì)岸下游125m處C．若河水流速變慢，小船從A點(diǎn)到對(duì)岸的時(shí)間可能低于20sD．若小船行駛到河中央時(shí)水流變快，小船的實(shí)際速度方向會(huì)改變24．2023年10月15日7：30，天津馬拉松在天津大禮堂鳴槍開(kāi)跑。此次馬拉松設(shè)計(jì)了一條串聯(lián)城市地標(biāo)、圍繞海河兩岸“最有誠(chéng)意”的馬拉松賽道，現(xiàn)代都市風(fēng)貌與歷史文化名勝交相輝映。若某位馬拉松選手一段時(shí)間內(nèi)在相互垂直的x方向和y方向運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像如圖甲、乙所示，則這段時(shí)間內(nèi)對(duì)該選手，下列說(shuō)法正確的是（）A．t=0時(shí)刻，選手的速度為0B．選手在y方向上的加速度為C．選手在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．選手在0~1s時(shí)間位移大小為25．如圖甲所示，一次雜技表演中，表演者頂著豎直桿沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)猴子沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng)。表演者的速度一時(shí)間（vx—t）圖像如圖乙所示，猴子沿豎直方向的位移一時(shí)間（y—t）圖像如圖丙所示，若以地面為參考系，下列說(shuō)法正確的是（）A．猴子做曲線運(yùn)動(dòng) B．猴子做直線運(yùn)動(dòng)C．2s末猴子的速度大小為4.5m/s D．0~2s內(nèi)猴子的速度變化量大小為4m/s26．如圖所示，一輛貨車?yán)每邕^(guò)光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為M，貨物的質(zhì)量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加