江蘇省蘇州市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月學(xué)業(yè)質(zhì)量陽(yáng)光指標(biāo)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

蘇州市2023~2024學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量陽(yáng)光指標(biāo)調(diào)研卷高一數(shù)學(xué)2024.1注意事項(xiàng)學(xué)生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求：1.本卷共4頁(yè)，包含單項(xiàng)選擇題（第1題~第8題）、多項(xiàng)選擇題（第9題~第12題）、填空題（第13題~第16題）、解答題（第17題~第22題）.本卷滿分150分，答題時(shí)間為120分鐘.答題結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.2.答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、調(diào)研序列號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無(wú)效.作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆.請(qǐng)注意字體工整，筆跡清楚.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.3.“實(shí)數(shù)”是“函數(shù)在上具有單調(diào)性”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.某數(shù)學(xué)興趣小組為研究指數(shù)函數(shù)的“爆炸性增長(zhǎng)”進(jìn)行了折紙活動(dòng).一張紙每對(duì)折一次，紙張變成兩層，紙張厚度會(huì)翻一倍.現(xiàn)假定對(duì)一張足夠大的紙張（其厚度等同于0.0766毫米的膠版紙）進(jìn)行無(wú)限次的對(duì)折.借助計(jì)算工具進(jìn)行運(yùn)算，整理記錄了其中的三次數(shù)據(jù)如下：折紙次數(shù)紙張厚度參照物22321米蘇州東方之門(mén)的高度約為301.8米2710281米珠穆朗瑪峰的高度約為8844米382.1萬(wàn)公里地球直徑約為1.3萬(wàn)公里已知地球到月亮的距離約為38萬(wàn)公里，問(wèn)理論上至少對(duì)折_______次，紙張的厚度會(huì)超過(guò)地球到月亮的距離.A.41 B.43 C.45 D.475.已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為40cm，面積為，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為（）A. B.1 C. D.26.已知，其中為第一象限角，則（）A. B. C.1 D.27.已知為偶函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，當(dāng)時(shí)，.若函數(shù)的圖象與函數(shù)（，且）的圖象恰有6個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)（，）的圖象過(guò)點(diǎn)，且在區(qū)間上具有單調(diào)性，則的最大值為（）A. B.4 C. D.8二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)锽.當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)镃.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增D.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增10.下列關(guān)系式成立的有（）A. B. C. D.11.已知，，且，則（）A. B. C. D.12.已知，，，則（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分.共20分.13.命題“，”的否定是________.14.寫(xiě)出滿足條件“存在，使得”的一個(gè)實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________.15.已知正數(shù)，滿足，則的最小值為_(kāi)________.16.已知不等式（，）對(duì)恒成立，則_________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（10分）已知全集，集合，.（1）若，求，；（2）若，求的取值范圍.18.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其中.（1）求的值；（2）若為第二象限角，求的值.19.（12分）已知函數(shù)（，）的圖象過(guò)點(diǎn)，且相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.（1）求函數(shù)的圖象的所有對(duì)稱軸方程；（2）若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，求，的單調(diào)遞減區(qū)間.20.（12分）已知函數(shù)（，且）在上的最大值與最小值之積等于8，設(shè)函數(shù).（1）求的值，并證明為奇函數(shù)；（2）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)，過(guò)作單位圓的切線，與軸和軸分別交于，兩點(diǎn).（1）若