中考數(shù)學(xué)復(fù)習重難點專項突破訓(xùn)練專題05 統(tǒng)計與概率(學(xué)生版)

專題05統(tǒng)計與概率【中考考向?qū)Ш健磕夸汿OC\o"1-3"\h\u【直擊中考】 1【考向一用樹狀圖或列表法求概率】 1【考向二求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)】 12【考向三頻數(shù)直方圖】 17【直擊中考】【考向一用樹狀圖或列表法求概率】例題：（2022·廣西柳州·統(tǒng)考中考真題）在習近平總書記視察廣西、親臨柳州視察指導(dǎo)一周年之際，某校開展“緊跟偉大復(fù)興領(lǐng)航人踔厲篤行”主題演講比賽，演講的題目有：《同甘共苦民族情》《民族團結(jié)一家親，一起向未來》《畫出最美同心圓》．賽前采用抽簽的方式確定各班演講題目，將演講題目制成編號為A，B，C的3張卡片（如圖所示，卡片除編號和內(nèi)容外，其余完全相同）．現(xiàn)將這3張卡片背面朝上，洗勻放好．(1)某班從3張卡片中隨機抽取1張，抽到卡片C的概率為______；(2)若七（1）班從3張卡片中隨機抽取1張，記下題目后放回洗勻，再由七（2）班從中隨機抽取1張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩個班抽到不同卡片的概率．（這3張卡片分別用它們的編號A，B，C表示）【變式訓(xùn)練】1．（2022·內(nèi)蒙古·中考真題）下列說法正確的是（

）A．調(diào)查中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式B．數(shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是4C．一個抽獎活動中，中獎概率為，表示抽獎20次就有1次中獎D．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為，，則甲的成績比乙的穩(wěn)定2．（2022·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）如圖，是由個全等的等邊三角形組成的圖案，假設(shè)可以隨機在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是（

）A． B． C． D．3．（2022·寧夏·中考真題）某學(xué)習小組做摸球試驗，在一個不透明的袋子里裝有紅、黃兩種顏色的小球共個，除顏色外都相同．將球攪勻后，隨機摸出個球，發(fā)現(xiàn)個是紅球，估計袋中紅球的個數(shù)是（）A． B． C． D．4．（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）盒子里裝有除顏色外，沒有其他區(qū)別的2個紅球和2個黑球，攪勻后從中取出1個球，放回攪勻再取出第2個球，則兩次取出的球是1紅1黑的概率為__________．5．（2022·湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的概率是__．6．（2022·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）在創(chuàng)建“文明校園”的活動中，班級決定從四名同學(xué)（兩名男生，兩名女生）中隨機抽取兩名同學(xué)擔任本周的值周長，那么抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率是______．7．（2022·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）一只不透明的袋子中裝有3個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)字1、2、3，攪勻后先從袋子中任意摸出1個球，記下數(shù)字后放回，攪勻后再從袋子中任意摸出1個球，記下數(shù)字．(1)第一次摸到標有偶數(shù)的乒乓球的概率是______；(2)用畫樹狀圖或列表等方法求兩次都摸到標有奇數(shù)的乒乓球的概率．8．（2022·內(nèi)蒙古·中考真題）一個不透明的口袋中裝有四個完全相同的小球，上面分別標有數(shù)字1，2，3，4．(1)從口袋中隨機摸出一個小球，求摸出小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率（直接寫出結(jié)果）；(2)先從口袋中隨機摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為x，在剩下的三個小球中再隨機摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為y．請用列表或畫樹狀圖法，求由x，y確定的點在函數(shù)的圖象上的概率．9．（2022·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，將下列3張撲克牌洗勻后數(shù)字朝下放在桌面上．(1)從中隨機抽取1張，抽得撲克牌上的數(shù)字為3的概率為；(2)從中隨機抽取2張，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽得2張撲克牌的數(shù)字不同的概率．10．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）一只不透明的袋子中裝有2個白球、1個紅球，這些球除顏色外都相同．(1)攪勻后從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率等于_________；(2)攪勻后從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出一個球．用列表或畫樹狀圖的方法，求2次都摸到紅球的概率．11．（2022·遼寧鞍山·統(tǒng)考中考真題）2022年4月15日是第七個全民國家安全教育日，某校七、八年級舉行了一次國家安全知識競賽，經(jīng)過評比后，七年級的兩名學(xué)生（用，表示）和八年級的兩名學(xué)生（用，表示）獲得優(yōu)秀獎．(1)從獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生中隨機抽取一名分享經(jīng)驗，恰好抽到七年級學(xué)生的概率是_________．(2)從獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生中隨機抽取兩名分享經(jīng)驗，請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率．12．（2022·遼寧朝陽·統(tǒng)考中考真題）某社區(qū)組織A，B，C，D四個小區(qū)的居民進行核酸檢測，有很多志愿者參與此項檢測工作，志愿者王明和李麗分別被隨機安排到這四個小區(qū)中的一個小區(qū)組織居民排隊等候．(1)王明被安排到A小區(qū)進行服務(wù)的概率是．(2)請用列表法或畫樹狀圖法求出王明和李麗被安排到同一個小區(qū)工作的概率．13．（2022·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）不透明的袋子中裝有紅球、黃球、藍球各一個，這些球除顏色外無其他差別．(1)從袋子中隨機摸出一個球，摸到藍球的概率是___________；(2)從袋子中隨機摸出一個球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個球．求兩次摸到的球的顏色為“一紅一黃”的概率．14．（2022·遼寧沈陽·統(tǒng)考中考真題）為了調(diào)動同學(xué)們學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性，班內(nèi)組織開展了“數(shù)學(xué)小先生”講題比賽，老師將四道備講題的題號1，2，3，4，分別寫在完全相同的4張卡片的正面，將卡片背面朝上洗勻．(1)隨機抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是“4”的概率是________；(2)小明隨機抽取兩張卡片，用畫樹狀圖或列表的方法求兩張卡片上的數(shù)字是“2”和“3”的概率．15．（2022·湖北黃石·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)為了解學(xué)生每學(xué)期誦讀經(jīng)典的情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學(xué)生上一學(xué)期閱讀量，學(xué)校將閱讀量分成優(yōu)秀、良好、較好、一般四個等級，繪制如下統(tǒng)計表：等級一般較好良好優(yōu)秀閱讀量/本3456頻數(shù)12a144頻率0.240.40bc請根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機抽取了__________名學(xué)生；表中_________，_________，_________．(2)求所抽查學(xué)生閱讀量的眾數(shù)和平均數(shù)．(3)樣本數(shù)據(jù)中優(yōu)秀等級學(xué)生有4人，其中僅有1名男生．現(xiàn)從中任選派2名學(xué)生去參加讀書分享會，請用樹狀圖法或列表法求所選2名同學(xué)中有男生的概率【考向二求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)】例題：（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）為深入落實“立德樹人”的根本任務(wù)，堅持德、智、體、美、勞全面發(fā)展，某學(xué)校積極推進學(xué)生綜合素質(zhì)評價改革，某同學(xué)在本學(xué)期德智體美勞的評價得分如圖所示，則該同學(xué)五項評價得分的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別為（

）A．8，8，8 B．7，7，7.8 C．8，8，8.6 D．8，8，8.4【變式訓(xùn)練】1．（2022·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）若一組數(shù)據(jù)1，2，4，3，，0的平均數(shù)是2，則眾數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．（2022·西藏·統(tǒng)考中考真題）在一次中學(xué)生運動會上，參加男子跳高的8名運動員的成績分別為（單位：m）：1.751.80

1.75

1.70

1.70

1.65

1.75

1.60本組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．1.65 B．1.70 C．1.75 D．1.803．（2022·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）某公司對25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計如下：銷售量（件）605040353020人數(shù)144673則這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是（

）A．50 B．40 C．35 D．304．（2022·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）小紅在“養(yǎng)成閱讀習慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動中，隨機調(diào)查了本校初二年級20名同學(xué)，在近5個月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：人數(shù)3485課外書數(shù)量（本）12131518則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．13，15 B．14，15 C．13，18 D．15，155．（2022·遼寧鞍山·統(tǒng)考中考真題）為了解居民用水情況，小麗在自家居住的小區(qū)隨機抽查了10戶家庭月用水量，統(tǒng)計如下表：月用水量/78910戶數(shù)2341則這10戶家庭的月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．8，7.5 B．8，8.5 C．9，8.5 D．9，7.56．（2022·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）一組數(shù)據(jù)3、、4、1、4的平均數(shù)是______．7．（2022·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）一列數(shù)據(jù)：1，2，3，x，5，5的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．8．（2022·湖北荊門·統(tǒng)考中考真題）八（1）班一組女生的體重（單位：kg）分別是：35，36，38，40，42，42，45．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_____．9．（2022·山東東營·統(tǒng)考中考真題）為了落實“雙減”政策，東營市某學(xué)校對初中學(xué)生的課外作業(yè)時長進行了問卷調(diào)查，15名同學(xué)的作業(yè)時長統(tǒng)計如下表，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____________分鐘．作業(yè)時長（單位：分鐘）5060708090人數(shù)（單位：人）1462210．（2022·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）某校5個小組在一次植樹活動中植樹株數(shù)的統(tǒng)計圖如圖所示，則平均每組植樹___________株．11．（2022·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）某校欲招聘一名教師，對甲、乙兩名候選人進行了三項素質(zhì)測試，各項測試成績滿分均為100分，根據(jù)最終成績擇優(yōu)錄用，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人通識知識專業(yè)知識實踐能力甲809085乙808590根據(jù)實際需要，學(xué)校將通識知識、專業(yè)知識和實踐能力三項測試得分按2：5：3的比例確定每人的最終成績，此時被錄用的是___________．（填“甲”或“乙”）12．（2022·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）學(xué)校舉行物理科技創(chuàng)新比賽，各項成績均按百分制計，然后按照理論知識占20%，創(chuàng)新設(shè)計占50%，現(xiàn)場展示占30%計算選手的綜合成績（百分制），某同學(xué)本次比賽的各項成績分別是：理論知識85分，創(chuàng)新設(shè)計88分，現(xiàn)場展示90分，那么該同學(xué)的綜合成績是______分．【考向三頻數(shù)直方圖】例題：（2022·山東濰坊·中考真題）2022年5月，W市從甲、乙兩校各抽取10名學(xué)生參加全市語文素養(yǎng)水平監(jiān)測．【學(xué)科測試】每名學(xué)生從3套不同的試卷中隨機抽取1套作答，小亮、小瑩都參加測試，請用樹狀圖或列表法求小亮、小瑩作答相同試卷的概率．樣本學(xué)生語文測試成績（滿分100分）如下表：樣本學(xué)生成績平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲校5066666678808182839474.6141.04a66乙校6465697476767681828374.640.8476b表中___________；___________．請從平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)中選擇合適的統(tǒng)計量，評判甲、乙兩校樣本學(xué)生的語文測試成績．【問卷調(diào)查】對樣本學(xué)生每年閱讀課外書的數(shù)量進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果把樣本學(xué)生分為3組，制成頻數(shù)直方圖，如圖所示．A組：；B組：；C組：．請分別估算兩校樣本學(xué)生閱讀課外書的平均數(shù)量（取各組上限與下限的中間值近似表示該組的平均數(shù)）．【監(jiān)測反思】①請用【學(xué)科測試】和【問卷調(diào)查】中的數(shù)據(jù)，解釋語文測試成績與課外閱讀量的相關(guān)性；②若甲、乙兩校學(xué)生都超過2000人，按照W市的抽樣方法，用樣本學(xué)生數(shù)據(jù)估計甲、乙兩?？傮w語文素養(yǎng)水平可行嗎？為什么？【變式訓(xùn)練】1．（2022·湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）在“雙減”背景下，某區(qū)教育部門想了解該區(qū)A，B兩所學(xué)校九年級各500名學(xué)生的課后書面作業(yè)時長情況，從這兩所學(xué)校分別隨機抽取50名九年級學(xué)生的課后書面作業(yè)時長數(shù)據(jù)（保留整數(shù)），整理分析過程如下：【收集數(shù)據(jù)】A學(xué)校50名九年級學(xué)生中，課后書面作業(yè)時長在70.5≤x＜80.5組的具體數(shù)據(jù)如下：74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80【整理數(shù)據(jù)】不完整的兩所學(xué)校的頻數(shù)分布表如下，不完整的A學(xué)校頻數(shù)分布直方圖如圖所示：組別50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5A學(xué)校515x84B學(xué)校71012174【分析數(shù)據(jù)】兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表：特征數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)學(xué)校7475y127.36B學(xué)校748573144.12根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查是調(diào)查（選填“抽樣”或“全面”）；(2)統(tǒng)計表中，x＝，y＝；(3)補全頻數(shù)分布直方圖；(4)在這次調(diào)查中，課后書面作業(yè)時長波動較小的是學(xué)校（選填“A”或“B”）；(5)按規(guī)定，九年級學(xué)生每天課后書面作業(yè)時長不得超過90分鐘，估計兩所學(xué)校1000名學(xué)生中，能在90分鐘內(nèi)（包括90分鐘）完成當日課后書面作業(yè)的學(xué)生共有人．2．（2022·湖北荊門·統(tǒng)考中考真題）為了了解學(xué)生對“新冠疫情防護知識”的應(yīng)知應(yīng)會程度，某校隨機選取了20名學(xué)生“新冠疫情防護知識”的測評成績，數(shù)據(jù)如表：成績/分888990919596979899學(xué)生人數(shù)21a321321數(shù)據(jù)表中有一個數(shù)因模糊不清用字母a表示．(1)試確定a的值及測評成績的平均數(shù)，并補全條形圖；(2)記測評成績?yōu)閤，學(xué)校規(guī)定：80≤x＜90時，成績?yōu)楹细瘢?0≤x＜97時，成績?yōu)榱己茫?7≤x≤100時，成績?yōu)閮?yōu)秀．求扇形統(tǒng)計圖中m和n的值：(3)從成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生中隨機抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率．3．（2022·山東日照·統(tǒng)考中考真題）今年是中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年，某校組織學(xué)生觀看慶祝大會實況并進行團史學(xué)習．現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生進行團史知識競賽，并將競賽成績（滿分100分）進行整理（成績得分用a表示），其中60≤a<70記為“較差”，70≤a<80記為“一般”，80≤a<90記為“良好”，90≤a≤100記為“優(yōu)秀”，繪制了不完整的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答如下問題：(1)x=________，y=________，并將直方圖補充完整；(2)已知90≤a≤100這組的具體成績?yōu)?3，94，99，91，100，94，96，98，則這8個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________；(3)若該校共有1200人，估計該校學(xué)生對團史掌握程度達到優(yōu)秀的人數(shù)；(4)本次知識競賽超過95分的學(xué)生中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從以上4人中隨機抽取2人去參加全市的團史知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽中2名女生參加知識競賽的概率．4．（2022·四川綿陽·統(tǒng)考中考真題）目前，全球淡水資源分布不均、總量不足是人類面臨的共同問題，某市在實施居民用水定額管理前，通過簡單隨機抽樣對居民生活用水情況進行了調(diào)查，獲得了若干個家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：t），整理出了頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：月均用水量（t）2≤x＜3．53．5≤x＜55≤x＜6．56．5≤x＜88≤x＜9．5頻數(shù)76對應(yīng)的扇形區(qū)域ABCDE根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補全頻數(shù)分布直方圖，并求出扇形圖中扇形E對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(2)為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費，若要使該市60％的家庭水費支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？并說明理由．5．（2022·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）人口問題是“國之大者”．以習近平同志為核心的黨中央高度重視人口問題，準確把握人口發(fā)展形勢，有利于推動社會持續(xù)健康發(fā)展，為開啟全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家新征程、向第二個百年奮斗目標進軍創(chuàng)造良好的條件．某綜合與實踐研究小組根據(jù)我國第七次人口普查數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，給出部分數(shù)據(jù)信息：信息一：普查登記的全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如下：（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）信息二：普查登記的全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)（百萬人）在這一組的數(shù)據(jù)是：58，47，45，40，43，42，50；信息三：2010——2021年全國大陸人口數(shù)及自然增長率；請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)普查登記的全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)的中位數(shù)為______百萬人．(2)下列結(jié)論正確的是______．（只填序號）①全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市中人口數(shù)大于等于100（百萬人）的有2個地區(qū)；②相對于2020年，2021年全國大陸人口自然增長率降低，全國大陸人口增長緩慢；③2010-2021年全國大陸人口自然增長率持續(xù)降低．