安徽省名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三年級上冊實(shí)驗(yàn)班12月大聯(lián)考試題及數(shù)學(xué)

局二數(shù)學(xué)

滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼

粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂：非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡簽字筆書寫，字體工整、

筆跡清晰。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿

紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求。

1.已知集合4=?—3%>0},5={2<2工<16卜貝U&A)B=()

A.{小《0或％之3}B.{小《0或％?4}

C.1x|3<x<4!D.1x|0<x<3}

2.已知數(shù)列{%,}的前n項(xiàng)和為Sn,且數(shù)列{4/滿足①?“=an_i+%什1(〃22),%—%=4.若5=9,則為=

()

A.9B.10C.17D.19

3.已知向量4,方滿足卜+可=同，且忖=2,則a?。的值為()

A.2B.-2C.1D.-1

4.已知a,4,r是三個(gè)不同的平面，帆,〃是兩條不同的直線，則下列判斷正確的是()

A.若m〃,則加〃a

B.若。J_/,則

C.若a〃/?，mua,則加〃,

D.若a/=/],/?=l2.a\/=13,則/1〃4〃4

5.將函數(shù)丁=35[皿+》xe0,/)的圖象繞著原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。角得到曲線r,已知曲線:T始終保

持為函數(shù)圖象，貝Utan，的最大值為(

122

A.-B.-C.1D.

232

6.設(shè)函數(shù)/(%)的定義域?yàn)镈,若函數(shù)f(x)滿足條件:存在［a,b］口。，使/(%)在可上的值域?yàn)椋?a,2b\,

則稱/(x)為“倍增函數(shù)”.若函數(shù)/(x)=log2(2*T)(其中/NO)為“倍增函數(shù)”，貝」的取值范圍為

()

A.B.(0,1)C.fo,|D.］；,+oo

7.已知邊長為6的正方體ABC?！狝BCQi，點(diǎn)。為△A3G內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足Q4=0，則點(diǎn)。的

軌跡長度為()

?3?-

A.—B.7iC.D.27c

221

8.已知函數(shù)/■(x)=e'T—ei+V—3三+3%,若實(shí)數(shù)羽y滿足/(九2)+/(2產(chǎn)—1)=2,則八/1+船的

最大值為()

,3拒3^25725石

A.-----B.-----C.-----D.-----

2444

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目

要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

9.下列判斷正確的是()

A.若y=是一次函數(shù)，滿足/(/(x))=4x+9,貝Y(司=2尤+3

B.命題“玄五0,轉(zhuǎn))32>2，”的否定是“Vxe(0,+oo),x2<2工”

C.函數(shù)"x)=gf+2的定義域?yàn)?。，值?={4},則滿足條件的“X)有3個(gè)

D.關(guān)于%的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-2,3),則不等式cx2-bx+a<Q的解集為

2

io.已知函數(shù)y(x)=—(x>o),點(diǎn)。(機(jī),〃)在函數(shù)圖象上，則下列說法正確的是()

A.利+〃有最小值2形B.m2+〃2有最小值2

C.標(biāo)+冊有最小值21D.若2<帆<4,則一“一+—?—有最小值2+2J5

4-m1-n

11.已知定義在R上的奇函數(shù)〃x)滿足/(3—x)=/(—1+x),且當(dāng)時(shí),f(x)=x3-2x,則下

列說法正確的是()

A.函數(shù)/(x)的一個(gè)周期為4

B.當(dāng)xe［l,2］時(shí)，函數(shù)/(X)的解析式為〃x)=2(2—x)—(2—%)3

4屈

C.當(dāng)尤e［-1,0］時(shí)，函數(shù)”X)的最大值為年

D.函數(shù)/(%)在區(qū)間［0,2023］內(nèi)有1011個(gè)零點(diǎn)

12.定義數(shù)列{%},4=1簿"向%=e%—1,則下列說法正確的是()

A.{4}是單調(diào)遞減數(shù)列B.an+1>^an

a

C2n+l+。2=-1<2a2"D.an>(5)

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.已知M(1,2)是角a終邊上的一點(diǎn)，則sin2cz=.

14.已知一個(gè)正三棱柱既有內(nèi)切球又有外接球，且外接球的表面積為40萬，則該三棱柱的體積為.

15.若“是/XABC的垂心，且2H4+2笛+3〃。=0,則tanC的值為.

16.在同一直角坐標(biāo)系中，分別是函數(shù)/(%)=心如+(1—利卜―lux和8(無)=無圖象上的動(dòng)點(diǎn)，若對

于任意機(jī)>0,都有|A512a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為.

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(10分)

已知a=^2^/3sinx,cosxj,b=(cosx,2cosx),且函數(shù)=(x)=a-b.

(1)求函數(shù)/(x)的對稱軸方程與單調(diào)遞增區(qū)間；

［37C7C

(2)已知f(-^o)=—，％o￡—，一，求cos2%o的值.

5|_63J

18.(12分)

如圖，在四棱錐E—ABCD中，出，平面48。，底面ABCD為矩形，AB=2,AD=1,EA=?F為EC

中點(diǎn)，AG=-AB.

4

(1)求證：石平面G；

(2)求二面角F—OG—C的余弦值.

19.(12分)

記AABC的角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且sm/-s1nA=洶竺

yj3c-bc+a

(1)求A；

⑵若b=20,求a+工的最小值.

2

20.(12分)

已知函數(shù)/(%)=%liu-+1.

(1)求函數(shù)“X)的單調(diào)區(qū)間；

⑵證明：當(dāng)時(shí)，f(x)<a(el-x).

21.(12分)

已知數(shù)列｛2｝是等比數(shù)列,公比不為1,且仿.4=4,4伉_%=3.

b3

(1)令d=7------------7-,求證：4+d?+4—,+d<—;

(a-1)(加-1)4

7-----A------r,n-2k-l,*

⑵記%=|(2〃—1)(2〃+3)其中keN,求數(shù)列｛%｝的前2”項(xiàng)和邑,.

(2n-l>b,”n=2k,

22.(12分)

己知函數(shù)/(x)=xe1+1-ax,F(x)=lux.

(1)當(dāng)a=l時(shí)，過點(diǎn)(1,0)與函數(shù)/(x)相切的直線有幾條？

(2)若/■(1)=*(x)有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

高三數(shù)學(xué)參考答案

1.【答案】D

【解析】依題意4=卜卜2_3x>0}={x|x<0或x>3},<16）={x|0<x<4},則

^A={x|0<x<3},故傳力B={x|0<x<3}.

2.【答案】C

【解析】?；24=%+4+1，

數(shù)列{%,}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d,

則%—%=2d=4,可得d=243=32=9,可得〃？=3,

「.〃9=出+（9—2）x2=17,故選C.

3.【答案】B

【解析】W=2,在等式,+可=同兩邊平方并化簡得方2+2口力=0,

b2

a-b=----=—2,故選B.

2

4.【答案】C

【解析】有可能出現(xiàn)相utz的情況，故A不正確；

若&_1_7,尸_1_7，則a與夕平行或相交，故B不正確；

由a〃回mua,得直線相和平面夕沒有公共點(diǎn)，所以加〃萬，故C正確；

三條直線可能重合，或相交于一點(diǎn)，故D不正確.

5.【答案】B

1133

【解析】y'=-cosx+1,所以y=—sinx+x在原點(diǎn)處的切線斜率為左=—,切線方程為y=—x,

222.2

當(dāng)y=Lsiru+x繞著原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終保持為函數(shù)圖象，

2

3TC71

設(shè)其傾角為a，則tana=—，則。+。<一,：.6?——a,顯然。為銳角，

222

cosa12,,，2

=-----=-----=一，故tan。的最大值為一.

Hsinatana33

6.【答案】A

【解析】依題意知，函數(shù)/（X）在[a,可上是“倍增函數(shù)”；

afl2fl

log2（2-t\=2a,f2-z=2

可得4即1,

log2（P_）=2"[2b-t=22b,

是方程22、—2、+/=0的兩個(gè)根；

設(shè)加=2"則相>0,此時(shí)方程為機(jī)2-m+f=0,即方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，且兩根都大于0,

可得卜T『一木〉°，解得：0<f<-;

了〉0,4

故滿足條件t的取值范圍是

7.【答案】A

【解析】設(shè)點(diǎn)用到平面的距離為為正方體對角線的g，則d=l,

???以點(diǎn)耳為球心，V2為半徑的球面與平面A.BQ相交的圓半徑為"（、叵>-儼=1；

等邊△A3G的內(nèi)切圓半徑為6x0x孚xg=,<l,

設(shè)△ABC1的中心為O,Q軌跡與A3、3G分別交于N兩點(diǎn)，

如圖，弧長的三倍即為所求；

NONG=￡，可得NON3=*,NMON=[27—*2—|^|=看，

7C兀

故交線長為一xlx3=—.

62

【解析】由題意有/(x)=—e-+/_3X2+3X=e^1-e1+1+(x—1了,

記g(x)=e"T—9-+1,丸(x)=(x—1)3；

顯然71(%)關(guān)于(1,0)中心對稱且為R上的增函數(shù)，g(x)+g(2—%)=2,g'(x)=e*T+e修>0,

故g(x)是關(guān)于(1,1)中心對稱且為R上的增函數(shù)，

得/(x)也是關(guān)于(1,1)中心對稱且為R上的增函數(shù)；

由于/(d)+/(2y2—1)=2,故必+2產(chǎn)_1=2,可得必+2丁2=3；

記4=m+/,由基本不等式A2=x2(l+/)=gx2(2+2y2)wg./+；+2/=1，

「X〉0\V10

5歷’X=——，

可得AW、一，當(dāng)且僅當(dāng)1-=2+2>2,即2時(shí)，等號成立，

42一二.1

%2+2/=3,

故xjl+y~的最大值為———,選C.

9.【答案】BC

【解析】因?yàn)閥=/(x)是一次函數(shù)，設(shè)/(EHfcv+M左W0),

則/(/(-X))=f｛kx+b)=k｛kx+b)+b=k1x+kb+b=4x+9,

k2=4,[k=2,[k=-2,

可得‘解得或

kb+b=9,[b=3[b=-9,

所以y(x)=2x+3或/(x)=—2x—9,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

選項(xiàng)B正確；

/(X)=1X2+2=4,可得無=12,所以函數(shù)/(x)的定義域。可以是：｛—2｝或｛2｝或｛—2,2｝,滿足條件的

/(%)有3個(gè)，故選項(xiàng)C正確；

關(guān)于x的不等式ax2+Z?x+c>0的解集為(-2,3)，則方程if+灰+c=0的解是九=-2或尤=3,且avO,

—2+3=1,

由韋達(dá)定理可得《解得b=-a.c--6a,

￡=-2X3=-6,

2

則不等式ex-bx+a<0轉(zhuǎn)化為一6以2+6n；+〃<。,

11

因?yàn)閍v0,所以6x9—x—1<0>解得—<%<—，

32

則不等式cd—法+。<0的解集為故選項(xiàng)D不正確.

故選BC.

10.【答案】ACD

【解析】依題意，m>0,n>0,由基本不等式，m+n>2y[mn=2A/2,當(dāng)且僅當(dāng)根=〃=血時(shí)，等號成

立，m+〃有最小值20,選項(xiàng)A正確；

m2+n2>2mn=4,當(dāng)且僅當(dāng)根=〃=0時(shí)，等號成立，

加2+/有最小值%選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

(Vm+Gy=m+n+2dmn=根+〃+2y/2>4A/2,

當(dāng)且僅當(dāng)根=〃=血時(shí)，等號成立，

5

所以赤'+冊有最小值為2"選項(xiàng)C正確；

mn4mn，42

------+------=-1+-------+---------=—1+-------+-------,

4-m1-n4-mm-mn4-mm-2

[2+乙)(4-加+2)小(1+后，

則—生一+/_有最小值2+20,選項(xiàng)D正確.

4-m1-n

故選ACD.

11.【答案】AC

【解析】由7(3-%)=/(-1+x)得7(2-%)=/(%),又因?yàn)?(無)為奇函數(shù),/(%)=-/(-%),

“2—兀)=——元)=—〃2—x)="r),所以的周期為4,選項(xiàng)A正確；

當(dāng)力41,2]時(shí),2—XG[0,1],所以〃％)="2—%)=(2—%)3—2(2—%),選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

當(dāng)工￡[0,1]時(shí)，/(%)=x3—2x,/r(%)=3%2—2,令/'(尤)=0,得％=時(shí)函數(shù)有最小值，

又因?yàn)?(x)為奇函數(shù)，故％=-Jg時(shí)，函數(shù)/(X)在區(qū)間［—1,0］有最大值,4面

~9~

選項(xiàng)C正確;

因?yàn)楹瘮?shù)關(guān)于工=1對稱，/(0)=/(2)=/(-2),一個(gè)周期內(nèi)兩個(gè)零點(diǎn)，［3,2023］有505個(gè)周期，共1010

個(gè)零點(diǎn)，總計(jì)1012個(gè)零點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選AC.

12.【答案】ABD

【解析】由題意得』用二e"^"一-1-

/?(%)=e*—%—1"(兄)=e*—1,/z(x)在［0,+8)單調(diào)遞增，在(fo,0)單調(diào)遞減,

之無(0)=0,當(dāng)且僅當(dāng)尤=0時(shí)，ex—x—1=0,

an

若an+l=0,又因?yàn)椤靶》坑?e%—1,則an=e-l,an=0,則an+1=an=--a1=0,

e%—1

又因?yàn)閝=1,所以所以e"”M=-------,

冊

設(shè)g(x)=1—1—xe，,可得/(x)=eA'-ex-xe*=-xe￥,

當(dāng)x>0時(shí),g<x)<0,g(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x<0時(shí)，g<x)>0,g(x)單調(diào)遞增,

所以xwO時(shí)，g(x)<g(O)=O,所以尤eje*—1,所以4e"”>e%—1,

x-1

由九(x)=e”—兄一120,當(dāng)x>0時(shí)，-e----〉1,

x

V—1e-1

因?yàn)椋?1,所以e'2=-------二——>1,貝！J%>0,同理得%>0,???〃〃>0，

1

e"〃—1

當(dāng)乙〉0時(shí)，efl?>-------=e*,所以4〉%+1，故數(shù)列｛/｝單調(diào)遞減，選項(xiàng)A正確;

In-------1

中、口口4+i1a1.efl?-l1ea--l"

需證明一^〉一=>-----n--->一二>ln-------->_「,,=------>e2,

42a“2an2an

b-111-1

^b=ea",~—>b2=力一b2-lnZ?>O,l<^<e,

Inb

、---/1，1\

=Z?2—b2—lnZ?,Z?G(l,el,則4(b)=一八+方=一2>0,

2隊(duì)JbJ

.,.相(/?)>切(1)=0成立，所以〃〃+i>g”〃，選項(xiàng)B正確；

afl

q+1—n=In(e?-l)-lnan-an,設(shè)a”=蒼xe(0,1],

1

設(shè)/(%)=ln(e*-1)-Inx—X,XG(0,1]j則/'(冗)=^-----1--<0,

e1Xe'-lX

所以函數(shù)/(x)單調(diào)遞減，所以隨著對減小，從而4+1-%增大,

所以。2”+1一。2">a2n~a2n-l,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

1

當(dāng)〃>1時(shí),根據(jù)選項(xiàng)B可知,4+1>5%

即哈電

當(dāng)〃=1時(shí),,選項(xiàng)D正確.故選ABD.

4

13.【答案】y

【解析M(l,2)是角a的終邊上一點(diǎn)，由三角函數(shù)定義可得

sina=/=—j=,cosa='=—f=,所以sin2a=2sinacosa=2xx—j==—

a+2275Vl2+22書非V55

14.【答案】12口

【解析】設(shè)球。的外接球半徑為R,貝|]4不尺2=40不，貝|]尺=癡,

三棱柱ABC-44G有內(nèi)切球，設(shè)內(nèi)切球半徑為小故高為2廠,

連接AABC,的外心Q,J，則。2a的中點(diǎn)。即為球心,

AA3C內(nèi)切圓半徑為r,得02c=2r,AB=2#)r,

則(2ry+/=尺2,則廠=后,丫=』*26x2#義心x2&=12#.

22

15.【答案】—

2

【解析】2HA+2HB+3HC=。,得2(HC+CA)+2(HC+CB)+3HC=0,

所以7cH=2(C4+CB)=4CD(。為AB的中點(diǎn))，

所以垂心H在中線上，即高線與中線重合,故〃=Z?；

2HA+2（的+AB）+3（HA+AC）=0,所以7AH=2AB+3AC,

又因?yàn)锳H.3C=0,得（2AB+3AC）?,AC-A3)=0,

.......一一?一一.1：八，2一一，.

化筒為2c-3b+bccosA=0,bccosA=--=3b-2cA,得51=6

2

2M222/—6/

所以cosC=巴上2~-=-------=2日”「回

—,即tanC=-----.

lab2b252

16.【答案】當(dāng)

2

【解析】解法一：

已知/(尤)=%6mx+(1-m)x-liu,ff(x)=e,nx+mxe,nx+l-m--,

X

r

J(x0)=(mx0+1)0^°+l-m--=1=,(mx0+l)e^°

%o

八的9=0,

ImXr.+l/0

—m-\---二——----=>(mx0+l)e—-

X。/I

0

e?=—,mx0=-lnx0,mx0+lnx0=0

%

_/_,oe”西+(1_M/Tn%0_/

切點(diǎn)(%0,%)到直線y=%的距離Q=置

5/2V2

|l+(l-m)x+mx-x

000]=交

02

解法二:

令iv(x)=e"-x(xwR),則M(x)=e"-L當(dāng)尤w(0,+8)時(shí)，M(x)>0,

w(x)=ex-x單調(diào)遞增，當(dāng)xw(YO,0)時(shí)，M/(X)<0,w(x)=ex一九單調(diào)遞減,

故w(x)=e"-x在x=0處取得極小值，也是最小值，故w(x)Ne°-0=1,

故年如+(1——Inx—%=e1nx+M—(lnx+mx)Nl,當(dāng)且僅當(dāng)lnx+g：=0時(shí)，等號成立,

設(shè)人(九,猶次+(1—機(jī))%—lnx),6(y,y),由基本不等式得:

/\~|2

y-y+xe^+(l-m)x-lnx-x|(o+l)21

|AB『二(x-y)2+[xe如+(1-m)x-Inx-y~^>

2,一^^

當(dāng)且僅當(dāng)hrc+g=0時(shí)，等號成立，故憶目2,，則a的最大值為孝

17.【解析】(1)/(x)=2^/3sinxcosx+2cos2%=V3sin2x+cos2x+1=2sin2x+—+1,

6

令2%+工=2+左；r,得％=工+(左wZ)

6262v7

所以函數(shù)/(x)的對稱軸方程為x=W+(keZ)；

令一生+2QrK2x+生〈工+2左"(左eZ),解得-生+k%WxW生+(keZ),

26236

故函數(shù)/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為一卷+版吟+既(keZ).

(2)/(%0)=^,即2sin12%++1=*所以sin12xo+[■]=：,

71n5萬

又5e所以2%0+—€

636~2,~6

7171..7i4-373

所以cos2%o=cos=coscos—+sinsin-二-------

~66610

18?【解析】（1）因?yàn)镋4,平面ABC。，四邊形ABCD為矩形，因此A3,AD,AE兩兩垂直，以A為坐標(biāo)

原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-町z,

E（0,0,V3）,C（l,2,0）,D（l,0,0）

c

DG=（-1,^,0\,DF=-j1,l,

2

因?yàn)镋C?。尸=0,所以EC，。尸，即ECLDE；

因?yàn)镋C-DG=0,所以ECLOG,即ECLOG；

又DF]DG=D,因此ECJ_平面。G/.

（2）因?yàn)镋4,平面ABCD,所以〃=（0,0,l）為平面ABCD的一個(gè)法向量,

由（1）知EC=

ECn_V6

cos〈EC,n）=麗二一丁

顯然二面角尸—OG—C為銳二面角，所以二面角F—OG—C的余弦值為逅

4

/、sinC-sinAsinB,十心、^c-ab

19.【解析】（1）----7=--------=-------,由正弦定理m得Zf=:1

y/3c-bc+aA/3C-bc+a

即/+。2—/=百加

上人力、巾/日.b2+c2-a2拒be6

由余弦定理得：cosA=---------------=--------=——,

2bc2bc2

因?yàn)锳e（0,%）,所以A=X

6

7.4Ax-

bZ?sinA_2/32bZ?sinC2^3sinC

（2）由正弦定理：—-——,a-----，-------=-------,c=-------

sinAsinBsinBsinBsinBsinCsinBsinBsinB

2^3sin

c752+CQSB

。+—=-----+=^+V3X

2sin5ZsinB22sinB

2ctan—B1-tan2—

BBB

又因?yàn)閟inB=2sin—cos—=2,cosB=cos2--sin2-------1■代入得:

22122

I+tan2一B1+tan2—

22

（B、

otan—3tan—

23977,

a+」++3（3=*時(shí)取等）,

226—4ta%n^4f-3

22J

所以a+上c的最小值為3.

2

20.【解析】(1)/(%)的定義域?yàn)?0,+8)/(%)=ln%+l,

令/'(x)=。,得%=?一1,

由/'(尤)<0,解得0<x<eT；

由/f(x)>0,解得x>e-i；

所以的單調(diào)遞減區(qū)間為(。簿一[,單調(diào)遞增區(qū)間為(e，+8).

(2)證明：令0(%)=/(x)-〃(e"-%)=〃(x-e')+jdnx+l,

令/)=%—],則左'(尤)=1—e3在(0,+00)上單調(diào)遞減，

所以左(%)4左(0)=—IvO；

由〃之1,可得〃(x—e')+xlwc+1<%—e'+xlnx+1,

ex1

即證----lux-----1>0,

xx

.z、(x-l)ex11_(xT(e「l)

貝1Jg(尤)=^—r—-------------------

JCXX2X2

由g'(x)=O,可得%=1(九=0舍去),

因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí)，ex-l>0,

所以當(dāng)Ovxvl時(shí)，g"(x)<O,g(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，

當(dāng)%>1時(shí)，g'(x)>O,g(x)在(l,+oo)上單調(diào)遞增；

所以g(兀)而口=g(l)=e—l—l=e-2>0，

ex1

所以g(%)>0,則----In%-----1>0,

XJC

故x—e*+xhu+l<0,結(jié)論成立.

21.【解析】⑴數(shù)列｛包｝是等比數(shù)列，且偽也=4，的—仇=3,

4?(如)=4",

設(shè)數(shù)列色｝的公比為q(qHl)".

的一如=3,

解得偽=q=3,bn=仇=3",

數(shù)列｛2｝的通項(xiàng)公式為：bn=3"僅eN*)；

.-_*_r___M

一d“(%T)(%T(3--l)(3n+1-l)2(3-3"+1-lJ

,,,,3113

..d+d+d+---+d=/[JZJ-32_]+—

l23n2

3111V3f1113

2^3^1—3,!+1-lJ-―3,,+1-lJ<4

/.4+d?+4+,—\-dn<—.

7------------」-----,n=2k-l,、

(2)：.cn=<(2n-l)(2n+3)(左eN*),

(2n-l)-3n,n=2k

S

2n=(q+C2+c3+c4+???+c2n_Y+C2?)=(q+c3+???+c2n_x)+(c2+c4+???+c2?)；

令A(yù)=q+q+…+生〃-1，紇=&+%+...+%〃，

111

-----11-,??H

1x55x9------(4/7-3)(471+1)

1

4n-7六］+:［春-看

Ifi__1]_八

4v4n+lJ4n+1

242rt22

Bn=3x3+7x3+---+(4/7-5)x3-+(4/7-l)x3%

32B?=3X34+7X36+---+(4H-5)X32,,+(4?-1)X32,2+2,

.?.-8B?=3X32+4X34+4X36+---+4X32,,-(4H-1)X32,2+2

=-32+[4x32+4x34+4x36+---+4x32/?]-(4n-l)x32n+2

=-32+4x[32+34+36+---+32/,]-(4n-l)x32n+2

=-9+4x%；丁-(4n-l)-32n+2=(；—x9n+1-y,

4〃—

-----2/9"+1+名

816

n2c“+i27n8n-3n?+127/_T,

S2n=4+g,=+▲x9+—=+x9+--neN

4H+1-----8-----------164H+1----16----------16、

22.【解析】（1）當(dāng)a=l時(shí)，函數(shù)/'（x）=xe*M—x,設(shè)切點(diǎn)為（如人浜為十1一看b

因?yàn)?(x)=(x+1)產(chǎn)1—1,所以/■'(d)=(%+1)e^-1；

+1)+1+1

所以切線方程為：y-(xoe^-x0)=(e^+xoe^-l)(x-x0),