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文檔簡(jiǎn)介
2023-2024學(xué)年江蘇省南京市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)
學(xué)模擬試卷
一、單選題
1.方程x2=-2x的解是()
A.Xi=》2=0B.XX=X2=2
C.%i=0,X2=2D.XI=0,x2=-2
2.二次函數(shù)y=3(x+1)2—2的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()
A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)
3.小明根據(jù)演講比賽中9位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格:
平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差
8.08.28.30.2
如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是
()
A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差
4.在正方形網(wǎng)格中,△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖,則cosB的值為()
A.RB.生C.4D.2
~2
5.點(diǎn)力(孫丹),8。2,打)在二次函數(shù)夕=x2的圖象上,X件處,下列推斷正確的
是()
①對(duì)任意的盯52,都有為<%;
②對(duì)任意的麗+孫=0,都有任=72;
③存在修,》2,滿(mǎn)足Xi+X2=0,且%+了2=°;
④對(duì)于任意的小于1的正實(shí)數(shù)/,存在修,》2,滿(mǎn)足X21=l,且舊一閆」.
A.①G)B.②oC.(2X4)D.②o④
6.如圖,以半圓中的一條弦BC(非直徑)為對(duì)稱(chēng)軸將弧折疊后與直徑//?
交于點(diǎn)。,若4D=4,DB=5,則BC的長(zhǎng)為()
A.377B.8C.46D.9
二、填空題
7.若四個(gè)互不相等的正整數(shù)中,最大的數(shù)是8,中位數(shù)是4,則這四個(gè)數(shù)的和
是.
8.在一個(gè)不透明的袋子中,裝有2個(gè)紅球,3個(gè)白球,這些球除顏色外無(wú)其它
差別,從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為.
9.已知一個(gè)圓錐的底面半徑與高分別為3,34,則其側(cè)面積為_(kāi)______.
10.若方程依2+i=x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則上的取值范圍是.
11.將二次函數(shù)y=x2+2x-2的圖象向左平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,
得到的新圖象函數(shù)的表達(dá)式為
12.如圖是小孔成像原理的示意圖,CM=30cm,OC=10cm,43IICD若物體
的高度為15cm,則像。。的高度是cm.
13.如圖,在RQABC中,乙8/。=90。,過(guò)A作4D15C于點(diǎn)。,若
14.拋物線y=x2~4x+5,當(dāng)-3W后4時(shí),y的取值范圍是
15.如圖,鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)為1米,長(zhǎng)臂長(zhǎng)為16米.當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5
米時(shí),長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高米.
16.如圖所示,從高為2m的點(diǎn)A處向右上拋一個(gè)小球P,小球飛行路線呈拋
物線L形狀,小球飛行的水平距離2nl時(shí)達(dá)到最大高度6m,然后落在下方臺(tái)階
上彈起,已知MN=4m,FM=DE=BC=\.2m,ON=CD=EF=1m,若小球
彈起形成一條與L形狀相同的拋物線,落下時(shí)落點(diǎn)。與3,。在同一直線上,
則小球在臺(tái)階彈起時(shí)的最大高度是m.
ONQ
三、解答題
17.解下列方程:
(1)(X+1)2-3=0;
(2)y(y-l)=2(y+l);
(3)4x2=x2+l-2x;
(4)(2x+l)(2x-1)=2亞x(用配方法解).
四、填空題
18.如圖,AB是。。的直徑,CD是。。的弦,ZDCB=30°,則4ABD=
五、解答題
19.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(-1,0)、B(3,0)^C(0,
3)三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
20.王老師為了選拔一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)比賽,對(duì)兩名備賽選手進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn),
成績(jī)?nèi)缦?單位:分):
甲:5,6,6,6,6,6,7,9,9,10
乙:5,6,6,6,7,7,7,7,9,10
選手平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差
甲7a62.6
乙b7Cd
(1)以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a=,b=
Q)d2.6(填“〉”、<或“=”):
(3)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為王老師應(yīng)該選哪位同學(xué)參加比賽,請(qǐng)說(shuō)明理由.
21.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3,它的其它兩邊長(zhǎng)恰好是關(guān)于x的一元二次
方程x2-8x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的值.
22.已知:如圖,A/BC中,AB=AC,以47?為直徑的。。交于點(diǎn)P,
PDJ./C于點(diǎn)D.
⑴求證:是。。的切線;
(2)若乙。/8=120。,AB=6,求BC的值.
23.為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展,黑河市計(jì)劃對(duì)遜克縣A、E兩類(lèi)薄弱學(xué)校全部
進(jìn)行改造.根據(jù)預(yù)算,共需資金1575萬(wàn)元.已知改造一所A類(lèi)學(xué)校和兩所8類(lèi)
學(xué)校共需資金230萬(wàn)元;改造兩所A類(lèi)學(xué)校和一所E類(lèi)學(xué)校共需資金205萬(wàn)
元.請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)改造一所A類(lèi)學(xué)校和一所△類(lèi)學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元?
⑵若遜克縣的A類(lèi)學(xué)校不超過(guò)5所,則類(lèi)學(xué)校至少有多少所?
(3)黑河市計(jì)劃今年對(duì)遜克縣A、。兩類(lèi)學(xué)校共6所進(jìn)行改造,改造資金不超過(guò)
470萬(wàn)元但不少于400萬(wàn)元;請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有哪幾種改造方案.
24.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線產(chǎn)-我+法+c與x軸交于點(diǎn)
力(-1,0)和點(diǎn)月,與V軸交于點(diǎn)c(02),點(diǎn)P是該拋物線在第一象限內(nèi)一點(diǎn),聯(lián)
結(jié)AP,BC,/尸與線段相交于點(diǎn)F.
y
4-
3-
2-
1-
]__I______?________?____?___?____i?
-3-2To1234*
-1-
-2-
-3-
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與線段8C交于點(diǎn)凡如果點(diǎn)9與點(diǎn)重合,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)過(guò)點(diǎn)P作PGlx軸,垂足為點(diǎn)G,PG與線段8c交于點(diǎn)H,如果PF=PH,
求線段產(chǎn)"的長(zhǎng)度.
25.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線頂點(diǎn)為尸(2,0),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(0,機(jī))(加>0).
(1)如圖1,當(dāng)隙=2時(shí)
①求拋物線的解析式;
②若平行于力尸的直線/與拋物線交于E、R兩點(diǎn)(E在尸左側(cè)),且滿(mǎn)足
£歹=4也,求直線/的解析式;
(2)如圖2,把ZP/。沿4P翻折,得NP4B,翻折后角的另一邊//?與拋物線交
于點(diǎn)5,過(guò)點(diǎn)尸作PC1/尸,PC交線段44于點(diǎn)C,AC=2BC,求加的值.
26.如圖,在長(zhǎng)方形中,AB=4,BC=3,P為邊BC上一點(diǎn)、,將△CDP
沿。尸折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,。凡旌分別交于點(diǎn)RG,已知GE=G8.
⑵求跖的長(zhǎng);
⑶求AERG的面積.
27.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ox2+x+%("0)的圖象與x軸
交于A、C
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