人教版2019必修第二冊高一物理精講與精練高分突破考點專題 專題強化訓練一 水平方向上圓周運動的問題（圓錐擺問題）（附答案）

專題強化訓練一：水平方向上圓周運動的問題（圓錐擺問題）題型一：水平轉(zhuǎn)盤上的物體1．（2022·全國·高一）如圖所示，水平圓盤上有A、B兩個物塊，中間用一根不可伸長的輕繩連在一起，輕繩經(jīng)過圓盤圓心。它們一起隨圓盤繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度由零逐漸增大，轉(zhuǎn)動半徑，質(zhì)量，A、B兩物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．當時，繩中恰好出現(xiàn)拉力B．A物塊受到的摩擦力一旦達最大值，再增大，兩個物塊將一起相對圓盤滑動C．要使A、B兩物塊與圓盤保持相對靜止，的最大值為D．當A、B兩物塊恰好要與圓盤發(fā)生相對滑動時，繩中的拉力為2．（2021·高一課時練習）如圖所示，在水平圓盤上，沿半徑方向放置用細線相連的質(zhì)量相等的兩物體A和B，它們與圓盤間的摩擦因數(shù)相同，當圓盤轉(zhuǎn)速加大到兩物體剛要發(fā)生滑動時燒斷細線，則兩個物體將要發(fā)生的運動情況是（）A．兩物體仍隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，不會發(fā)生滑動B．只有A仍隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，不會發(fā)生滑動C．兩物體均滑半徑方向滑動，A靠近圓心、B遠離圓心D．兩物體均滑半徑方向滑動，A、B都遠離圓心3．（2022春·福建福州·高一期末）如圖所示，甲、乙兩個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，它們的質(zhì)量均為m，它們與圓臺之間的動摩擦因數(shù)均為，甲物體離軸心距離為2R，乙物體離軸心距離為R。若滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，重力加速度為g，當圓臺旋轉(zhuǎn)時，甲、乙兩個物體都沒有滑動，則下列說法中正確的是（）A．乙物體的向心加速度大B．乙物體受到的靜摩擦力大C．是甲物體開始滑動的臨界角速度D．當圓臺轉(zhuǎn)速增加時，甲物體先滑動題型二：圓錐擺問題4．（2023·高一課時練習）如題圖所示，兩個質(zhì)量相同的小球A、B用長度不等的細線拴在同一點，并在離地面某一高度的同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則小球A、B的（）A．細線對A球的拉力大于對B球的拉力B．A球的向心加速度等于B球的向心加速度C．A球的角速度小于B球的角速度D．A球的線速度小于B球的線速度5．（2022春·云南保山·高一期末）如圖所示，A、B兩小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)分別做勻速圓周運動，則（）A．兩小球的角速度大小相等 B．兩小球的線速度大小相等C．兩小球的向心加速度大小相等 D．A、B兩小球受筒壁的支持力大小相等6．（2022春·廣西桂林·高一期末）“空中飛椅”是大型游樂場的常規(guī)游樂項目，下圖為“空中飛椅”結(jié)構(gòu)簡圖，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為。若座椅和人的總質(zhì)量為m，不計鋼繩的質(zhì)量，重力加速度為g。以下說法正確的是（）。A．座椅和人受到重力、鋼繩的拉力和向心力的作用B．座椅和人的向心力大小為C．鋼繩的拉力大小為 D．轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，人處于平衡狀態(tài)題型三：水平面的轉(zhuǎn)彎問題7．（2022春·山東德州·高一期末）如圖所示，在德州市的某十字路口，設(shè)置有右轉(zhuǎn)彎專用車道。現(xiàn)有一輛汽車正在水平右轉(zhuǎn)彎車道上行駛，其運動可視作圓周運動，行駛過程中車輛未發(fā)生打滑。司機和副駕駛座上的乘客始終與汽車保持相對靜止。當汽車在水平的右轉(zhuǎn)彎車道上減速行駛時，下列說法正確的是（）A．司機和乘客具有相同的線速度B．汽車所受的合力一定指向圓心C．汽車對乘客的作用力小于汽車對司機的作用力D．汽車對乘客的作用力大于乘客所受的重力8．（2022春·廣東汕尾·高一期末）總長約55公里的港珠澳大橋是全球規(guī)模最大的跨海工程。如圖所示的路段是其中一段半徑約為120m的圓弧形彎道，路面水平，若汽車通過該圓弧形彎道時視為做勻速圓周運動，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力約為正壓力的0.8倍，取重力加速度，下列說法正確的是（）A．汽車轉(zhuǎn)彎過程受重力、支持力、摩擦力和向心力B．汽車以108km/h的速率可以安全通過此彎道C．汽車速度太大時做離心運動是因為受到了離心力作用D．下雨天時，汽車應以較小速度轉(zhuǎn)彎，保證其受到的合外力大于需要的向心力9．（2022春·甘肅定西·高一階段練習）冰面對溜冰運動員的最大靜摩擦力是運動員重力的倍，在水平冰面上沿半徑為的圓弧做圓周滑行的運動員，其安全速度應為（）A． B．C．v D．題型四：傾角轉(zhuǎn)彎模型10．（2022·全國·高一）火車轉(zhuǎn)彎時，如果鐵路彎道的內(nèi)、外軌一樣高，則外軌對輪緣（如圖所示）擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力（如圖中所示），但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損。在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌（如圖所示），當火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的側(cè)向擠壓，設(shè)此時的速度大小為v，重力加速度為g，以下說法中正確的是（）A．該彎道的半徑B．當火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度也將改變C．當火車速率小于v時，外軌將受到輪緣的擠壓D．分別按規(guī)定速度v和大于速度v行駛時，火車所受的支持力不相等11．（2021·高一課時練習）在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運動可看做是做半徑為R的在水平面內(nèi)的圓周運動。設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L。已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進方向）等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應等于（）A． B． C． D．12．（2022春·黑龍江黑河·高一期末）一段鐵路轉(zhuǎn)彎處，內(nèi)、外軌高度差為h，彎道半徑為r，兩軌間寬度為L，重力加速度的大小為g，該彎道的設(shè)計速度最為適宜的是（）A． B． C． D．題型五：有摩擦的傾角轉(zhuǎn)盤上的物體13．（2021春·江蘇蘇州·高一階段練習）如圖所示，傾斜放置的圓盤繞著中心軸O勻速轉(zhuǎn)動，圓盤的傾角為37°，在距轉(zhuǎn)動中心r=0.1m處放一小木塊，小木塊跟隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，小木塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)μ=0.8，小木塊與圓盤間的最大靜摩擦力與相同條件下的滑動摩擦力相同。若要保持小木塊不相對圓盤滑動，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大值為（）（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）A．8rad/s B．6rad/s C．4rad/s D．2rad/s14．（2021·高一課時練習）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動，盤面與水平面的夾角為，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，小物體的質(zhì)量為，小物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。則當達最大值時，小物體運動到最高點時所受摩擦力的大?。ㄈ?，，）（）A． B． C． D．15．（2020春·四川宜賓·高一校考期中）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面的夾角為，g取10m/s2，則以下說法中正確的是（）A．小物體隨圓盤做勻速圓周運動時，一定始終受到三個力的作用B．小物體隨圓盤以不同的角速度ω做勻速圓周運動時，ω越大時，小物體在最高點處受到的摩擦力一定越大C．小物體受到的摩擦力始終指向圓心D．ω的最大值是1.0rad/s專題精練一、單選題16．（2022春·重慶北碚·高一西南大學附中校考期末）如圖所示，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）用長為l的輕質(zhì)細線懸于B點，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，軌跡圓圓心為O，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．細線與豎直方向夾角為時，小球運動的角速度大小為B．保持軌跡圓的圓心O到懸點B的距離不變時，細線越長，小球運動的周期越長C．保持軌跡圓的圓心O到懸點B的距離不變時，細線越長，小球運動的周期越短D．保持細線與豎直方向夾角不變時，細線越長，小球運動的角速度越小17．（2022秋·重慶九龍坡·高一重慶市育才中學?？计谀┤鐖D所示，是用以說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器，球P和Q可以在光滑桿上無摩擦地滑動，兩球之間用一條輕繩連接，mP=2mQ，當整個裝置以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)時，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則此時（）A．兩球受到的向心力大小相等B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力C．兩球均受到重力、支持力和向心力三個力的作用D．當ω增大時，Q球?qū)⒀貤U向外運動18．（2023·高一課時練習）如圖所示，兩個用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動的輪A和B水平放置，兩輪半徑。當主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上。若將小木塊放在B輪上，欲使小木塊相對B輪也靜止，則小木塊距B輪轉(zhuǎn)動軸的最大距離為（）A． B． C． D．19．（2022·高一）如圖所示，足夠大水平圓板可繞圓心處的豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，圓板上疊放有兩物塊，下面的大物塊質(zhì)量為M=km，上面的小物塊（可視為質(zhì)點）質(zhì)量為m，小物塊和轉(zhuǎn)軸間有一恰好伸直的水平輕繩，輕繩系在套住轉(zhuǎn)軸的光滑小環(huán)上，小環(huán)被卡在軸上固定高度h處，輕繩長度L=2h。已知小物塊與大物塊、大物塊與圓板間的動摩擦因數(shù)均為μ，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則下列說法中不正確的是（）A．k越大，大物塊發(fā)生相對滑動的ω越大B．當k=1，時，大物塊未發(fā)生相對滑動C．當k=2，ω=時，大物塊未發(fā)生相對滑動D．當k=2，時，大物塊將會一直做離心運動20．（2023·高一課時練習）如圖所示，質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細桿的A點和B點，當輕桿繞軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，a繩與水平面成θ角，b繩平行于水平面且長為l，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)繩與水平方向夾角θ隨角速度ω的增大而一直減小B．a(chǎn)繩所受拉力隨角速度的增大而增大C．當角速度ω>時，b繩將出現(xiàn)彈力D．若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化21．（2022·全國·高一）在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌．如圖所示，當火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設(shè)此時的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為θ，則（）A．該彎道的半徑r＝B．當火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度大小也隨之改變C．當火車速率大于v時，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D．當火車速率大于v時，外軌將受到輪緣的擠壓22．（2023·高一課時練習）如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A．A、B都有沿切線方向且向后滑動的趨勢B．B運動所需的向心力大于A運動所需的向心力C．盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍D．若B相對圓盤先滑動，則A、B間的動摩擦因數(shù)μA小于盤與B間的動摩擦因數(shù)μB23．（2022春·遼寧沈陽·高一沈陽市第四十中學階段練習）關(guān)圓周運動的基本模型如圖所示，下列說法正確的是（

）A．如圖a，汽車通過拱橋的最高點處于超重狀態(tài)B．如圖b，兩個圓錐擺，擺線與豎直方向夾角不同，則兩圓錐擺的角速度不相同C．如圖c，同一小球在光滑固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運動，則在A、B兩位置小球的角速度大小不相等D．如圖c，同一小球在光滑固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運動，則在A位置小球的半徑較大，所以在A位置所需向心力較大24．（2023·高一課時練習）如圖，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們與盤面間的動摩擦因數(shù)相同。當勻速轉(zhuǎn)動的圓盤轉(zhuǎn)速恰為兩物體剛好未發(fā)生滑動時的轉(zhuǎn)速，燒斷細線，則兩個物體的運動情況將是（）A．兩物體均沿切線方向滑動B．兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠C．兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發(fā)生滑動D．物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體A發(fā)生滑動25．（2023秋·湖北武漢·高一校聯(lián)考期末）如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的細繩連接，木塊與轉(zhuǎn)的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動，開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是（）A．當時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動B．當時，繩子一定有彈力C．在范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力變大D．在范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力一直不變26．（2022·全國·高一）如圖所示，輕繩的一端系著物塊A，另一端通過水平轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著小球B，A隨轉(zhuǎn)盤一起繞通過小孔O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，小球B始終與轉(zhuǎn)盤保持相對靜止。已知：物塊A與小球B質(zhì)量均為m，物塊A與轉(zhuǎn)盤接觸面的動摩擦因數(shù)為，物塊A轉(zhuǎn)動半徑為r，重力加速度為g，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度可能是（）A． B． C． D．27．（2022·全國·高一專題練習）如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺豎直轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸重合。當轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動時，觀察到陶罐內(nèi)壁上質(zhì)量為m的小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與的夾角。重力加速度大小為g。下列判斷正確的是（

）A．轉(zhuǎn)臺的角速度一定等于 B．物塊的線速度大小可能等于C．物塊所受合力的大小一定等于 D．陶罐壁對物塊彈力的大小一定等于2mg28．（2022·全國·高一專題練習）如圖所示，小木塊a、b和c(均可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a、b的質(zhì)量均為，c的質(zhì)量為，a與轉(zhuǎn)軸的距離為，b、c與轉(zhuǎn)軸的距離為且均處于水平圓盤的邊緣。木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的倍，重力加速度大小為。若圓盤從開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（??）A．b、c所受的摩擦力始終相等B．當a、b和c均未滑落時，a、c所受摩擦力的大小相等C．b和c均未滑落時線速度一定相等D．b開始滑動時的角速度是29．（2022秋·浙江·高一階段練習）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤可繞通過圓心、垂直于盤面的固定軸以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離為處有一可視為質(zhì)點的小物體始終相對靜止在圓盤上。已知物塊與盤面間的動摩擦因數(shù)為，盤面與水平面的夾角，重力加速度大小為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（??）A．小物體運動到最高點時所受靜摩擦力可能為零B．若要小物體與圓盤始終保持相對靜止，圓盤角速度的最大值為C．圓盤做勻速圓周運動，小物體運動到與圓盤圓心等高點時摩擦力方向指向圓盤中心D．小物體運動過程中靜摩擦力方向始終都是通過圓盤中心，但不一定指向圓盤中心，也可能是背離圓盤中心30．（2022·全國·高一）如圖所示，在半徑為R的半球形陶罐的內(nèi)表面上，一質(zhì)量為m的光滑小球在距碗口高度為h的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，小球可視為質(zhì)點，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．小球運動的周期為 B．小球運動的線速度為C．陶罐對小球的支持力為 D．小球運動的向心加速度為31．（2022秋·遼寧沈陽·高一東北育才學校?？计谀┤鐖D所示，水平轉(zhuǎn)臺邊緣固定一光滑卡槽，與輕質(zhì)桿右端固定在一起的輕質(zhì)小球可以沿卡槽上、下自由移動，由于卡槽的作用，輕質(zhì)桿始終沿轉(zhuǎn)臺的半徑方向且保持水平，勁度系數(shù)為k=50N/m的輕彈簧一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，另一端與輕質(zhì)桿共同連在質(zhì)量m=0.1kg的小球上，當轉(zhuǎn)臺以角速度ω=3rad/s繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時，輕彈簧與豎直方向的夾角θ=37°。已知轉(zhuǎn)臺半徑R=10cm，輕質(zhì)桿的長度L=4cm，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8下列說法正確的是（）A．輕彈簧的原長為7.5cmB．輕質(zhì)桿中的彈力大小為7.5NC．緩慢減小角速度ω，輕質(zhì)小球?qū)⒀乜ú巯蛳逻\動D．緩慢減小角速度ω，輕質(zhì)桿對小球的彈力將減小二、多選題32．（2023·高一課時練習）四個完全相同的小球A、B、C、D均在水平面內(nèi)做圓錐擺運動。如圖甲所示，其中小球A、B在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運動（連接B球的繩較長）；如圖乙所示，小球C、D在不同水平面內(nèi)做圓錐擺運動，但是連接小球C、D的繩與豎直方向之間的夾角相同（連接D球的繩較長），則下列說法正確的是（）A．小球A、B角速度相等B．小球A、B線速度大小相同C．小球C、D線速度大小相同D．小球D受到繩的拉力與小球C受到繩的拉力大小相等33．（2022秋·陜西西安·高一高新一中?？计谀┤鐖D所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿直徑方向放著用輕繩相連的物體A和B，A和B的質(zhì)量均為m。它們分居圓心兩側(cè)，到圓心的距離分別為，，A、B與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為。若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當圓盤轉(zhuǎn)速緩慢加快到兩物體恰好要發(fā)生滑動時，下列說法正確的是（）A．物體A所受摩擦力方向沿輕繩指向圓外B．輕繩的張力為C．圓盤的角速度為D．燒斷輕繩，物體A、B仍將隨圓盤一起轉(zhuǎn)動34．（2023·高一）在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌。如圖所示，當火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設(shè)此時的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為，則（）A．該彎道的半徑B．當火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度大小不變C．當火車速率大于v時，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D．當火車速率小于v時，外軌將受到輪緣的擠壓35．（2023·高一課時練習）如圖所示，為一種圓錐筒狀轉(zhuǎn)筒，左右各系著一長一短的繩子掛著相同的小球，轉(zhuǎn)筒靜止時繩子平行圓錐面，當轉(zhuǎn)筒中心軸開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．角速度慢慢增大，一定是線長的那個球先離開圓錐筒B．角速度達到一定值的時候兩個球一定同時離開圓錐筒C．兩個球都離開圓錐筒后，它們的高度不一定相同D．兩個球都離開圓錐筒后，它們的高度一定相同36．（2023秋·河北石家莊·高一石家莊一中?？计谀┤鐖D所示，光滑桿與豎直方向的夾角為θ，桿以O(shè)為支點繞豎直線旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為m的小球套在桿上可沿桿滑動。當桿角速度為ω1時，小球的旋轉(zhuǎn)平面在A處，線速度為v1，球?qū)U的壓力為N1；當桿角速度為ω2時，小球的旋轉(zhuǎn)平面在B處，線速度為v2，球?qū)U的壓力為N2，則有（）A．N1=N2 B．N1<N2C．v1>v2 D．v1<v237．（2023·高一課時練習）在如圖所示的水平轉(zhuǎn)盤上，沿半徑方向放著質(zhì)量分別為m、2m的兩物塊A和B（均視為質(zhì)點），它們用不可伸長的輕質(zhì)細線相連，與圓心的距離分別為2r、3r，A、B兩物塊與轉(zhuǎn)盤之間的動摩擦因數(shù)分別為、，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。現(xiàn)緩慢加快轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速，當兩物塊相對轉(zhuǎn)盤將要發(fā)生滑動時，保持轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速不變，下列說法正確的是（）A．此時轉(zhuǎn)盤的角速度大小為B．此時細線中的張力大小為C．此時燒斷細線后的瞬間，B的加速度大小為D．此時燒斷細線后的瞬間，A、B兩物塊的加速度大小相等參考答案：1．C【詳解】A．當B恰好達到最大靜摩擦力的時候，對B解得當A恰好達到最大靜摩擦力的時候，對A解得可知B先達到最大靜摩擦力，當此時繩中無彈力，故A錯誤；B．當A的摩擦力達到最大時，B的摩擦力也達到最大值，再增大，繩中拉力繼續(xù)變大，因A所需的向心力更大，則A的摩擦力保持不變，B所需的向心力較小，所以B的摩擦力減小，直到為零后反向逐漸增大，當反向達到最大值，A、B將一起相對圓盤向A的方向滑動，所以當A的摩擦力達到最大時，再增大，兩物體不是立即相對圓盤產(chǎn)生滑動，故B錯誤；CD．由上述分析可知當A所受的摩擦力指向圓心達到最大且B所受的摩擦力達到最大背離圓心時，A、B將與圓盤發(fā)生相對滑動，設(shè)此時繩中拉力為，則對A對B解得故C正確，D錯誤。故選C。2．B【詳解】兩物體與圓盤間的摩擦因數(shù)相同，開始轉(zhuǎn)速較小時，由摩擦力提供向心力，向心力為在轉(zhuǎn)速一定的情況下，B物體所需要的向心力較大，B物體更容易相對圓盤發(fā)生相對滑動，當B的靜摩擦力剛好不能滿足B的圓周運動所需的向心力時，而A物體所需要的向心力還小于最大靜摩擦力，此時開始細線要有張力。當圓盤轉(zhuǎn)速加大到兩物體剛要發(fā)生滑動時，此時對A可知物體A所需要的向心力還小于A的最大靜摩擦力，對B可知B物體所需要的向心力大于最大靜摩擦力，此時燒斷細線，物體B將沿半徑方向遠離圓心，物體A仍仍隨圓盤一起轉(zhuǎn)動。故選B。3．D【詳解】A．甲、乙兩個物體隨旋轉(zhuǎn)圓臺轉(zhuǎn)動時，角速度相同。根據(jù)得A錯誤；B．根據(jù)牛頓第二定律可知甲受到的靜摩擦力大，B錯誤；C．對甲物體，最大靜摩擦力提供向心力時，角速度達到臨界值得C錯誤；D．對乙物體，最大靜摩擦力提供向心力時，角速度達到臨界值得因為當圓臺轉(zhuǎn)速增加時，甲物體先滑動。D正確。故選D。4．D【詳解】A．令連接A、B球體的細線與豎直方向夾角為，，對球體分析有則有，由于小于，可知細線對A球的拉力小于對B球的拉力，A錯誤；B．根據(jù)受力分析有，解得，由于小于，可知A球的向心加速度小于B球的向心加速度，B錯誤；C．根據(jù)受力分析有，解得可知A球的角速等于B球的角速度，C錯誤；D．根據(jù)受力分析有，解得，由于小于，可知A球的線速度小于B球的線速度，D正確。故選D。5．C【詳解】ABC．小球在兩位置做勻速圓周運動，由其合力提供向心力，由力的合成法則，結(jié)合牛頓第二定律，則有（θ為錐體頂角的一半），可知，因A球的轉(zhuǎn)動半徑較大，可知A球線速度較大，角速度較小，兩球的向心加速度大小相等，選項AB錯誤，C正確。D．筒壁對小球的支持力因兩球的質(zhì)量關(guān)系不確定，不能比較筒壁對小球的支持力的大小關(guān)系，選項D錯誤。故選C。6．C【詳解】A．由題意可知，座椅和人受到重力、鋼繩的拉力作用，如圖所示，向心力是效果力，并不是座椅和人受到的力，即是重力與鋼繩拉力的合力，A錯誤；B．當轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，座椅和人的向心力大小由牛頓第二定律可為B錯誤；C．由解析圖可知，鋼繩的拉力大小為C正確；

D．轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，人隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，有向心加速度，由牛頓第二定律可知，人受的合力不等于零，不是處于平衡狀態(tài)，D錯誤。故選C。7．D【詳解】A．司機和副駕駛座上的乘客始終與汽車保持相對靜止，司機和乘客具有相同的角速度，但半徑不同，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，則線速度不同，故A錯誤；B．因汽車做減速圓周運動，汽車所受的合力分解為指向圓心的向心力和與運動方向相反使速率減小的切向力，故合力的方向一定不指向圓心，故B錯誤；C．乘客和司機角速度相同，由牛頓第二定律有右轉(zhuǎn)彎時乘客的半徑小，但因不確定乘客和司機的質(zhì)量大小關(guān)系，故汽車對乘客的作用力和對司機的作用力大小關(guān)系無法確定，故C錯誤；D．汽車對乘客的作用力有豎直方向的支持力和水平方向使乘客做減速圓周運動合力，豎直方向的支持力與乘客所受的重力平衡，則汽車對乘客兩個方向的力的合力一定大于乘客所受的重力，故D正確。故選D。8．B【詳解】A．汽車轉(zhuǎn)彎過程受重力、支持力、摩擦力和牽引力，合外力為徑向靜摩擦力，指向圓心，充當向心力，故A錯誤；B．汽車通過此圓弧形彎道時做勻速圓周運動，軌道半徑m徑向靜摩擦力提供向心力，根據(jù)最大安全速度故B正確；C．速度太大時做離心運動是因為實際受到的力不足以提供所需向心力，故C錯誤；D．雨天時汽車以較小速度轉(zhuǎn)彎做圓周運動，合力等于向心力，故D錯誤。故選B。9．D【詳解】由題意可知，運動員受到的最大靜摩擦力為其重力的倍，所以運動員受到的最大靜摩擦力等于，設(shè)運動員做圓周滑行的最大速度為，則有解得所以該運動員的安全速度應為故選D。10．D【詳解】A．當火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的側(cè)向擠壓，有解得A錯誤；B．根據(jù)，可知，規(guī)定的行駛速度與火車的質(zhì)量無關(guān)，B錯誤；C．當火車速率小于v時，火車有向心運動的趨勢，則對內(nèi)軌有擠壓，C錯誤；D．按規(guī)定速度行駛時，支持力為則支持力大于重力，大于速度v行駛時，外軌給火車垂直軌道向內(nèi)的力，由豎直方向的平衡條件可知，火車所受的支持力大于，故D正確。故選D。11．B【詳解】由題意知當mgtanθ＝m時其橫向摩擦力等于零，所以v＝＝12．C【詳解】當火車以設(shè)計速度v運行時，其受力如圖所示此時火車輪與內(nèi)外軌道無擠壓，恰好由支持力與重力的合力作為向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得斜面的傾角正切值滿足聯(lián)立解得故選C。13．D【詳解】若要保持小木塊不相對圓盤滑動，只要確保木塊在最低點不發(fā)生相對滑動即可，需滿足代入數(shù)據(jù)解得圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大值為。故選D。14．A【詳解】經(jīng)分析，當物體運動到最低點，摩擦力達到最大值時，角速度達到最大值，根據(jù)牛頓第二定律得在最高點，根據(jù)牛頓第二定律得其中，，，，聯(lián)立以上兩式得負號表示摩擦力的方向沿斜面向上，大小為。故選A。15．D【詳解】A．在最高點有可能不受摩擦力，重力的下滑分力提供做勻速圓周運動的向心力，A錯誤；BC．在最高點，轉(zhuǎn)動的角速度較小時，摩擦力向上背離圓心，隨著角速度的增大，摩擦力先減小到零，然后再反向指向圓心逐漸增大；除了最高點和最低點，其他位置摩擦力的方向也沒有指向圓心，故BC錯誤；D．物塊在最低點時最容易發(fā)生滑動，因此在最低點時，摩擦力達到最大時，轉(zhuǎn)動的角速度最大，根據(jù)牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)得D正確。故選D。16．D【詳解】AD．細線與豎直方向夾角為時，有解得保持細線與豎直方向夾角不變時，細線越長，小球運動的角速度越小，故A錯誤，D正確；BC．保持軌跡圓的圓心到懸點B的距離不變，改變繩長，根據(jù)牛頓第二定律得解得可知角速度與無關(guān)，故BC錯誤。故選D。17．A【詳解】ABC．兩球均受到重力、支持力和繩子的拉力作用，向心力是三個力的合力；兩球的重力均與支持力平衡，繩的拉力提供向心力，則P球受到的向心力大小等于Q球受到的向心力大小，故A正確，BC錯誤；D．根據(jù)兩球向心力大小相等可得因為角速度相同，此方程與角速度無關(guān)，所以當ω增大時，兩球半徑不變，P球不會向桿外運動，Q球也不會沿桿向外運動，故D錯誤。故選A。18．C【詳解】依題意，兩輪邊緣的線速度大小相等，兩輪半徑則由解得依題意，小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上，有設(shè)小木塊距B輪轉(zhuǎn)動軸的最大距離為r，則有聯(lián)立，可得故選C。19．A【詳解】A．對于大物塊，當所受的最大靜摩擦力提供向心力時μmg+μ(k+1)mg=kmω2L解得可知k越大，大物塊發(fā)生相對滑動的ω就越小，A錯誤；B．當k=1時，大物塊所受的最大靜摩擦力Fmax=μ(k+2)mg=3μmg大物塊所需要的向心力Fn=kmω2L=2μmg<Fmax即大物塊不會發(fā)生相對滑動，B正確；C．當k=2時，大物塊所受的最大摩擦力Fmax=μ(k+2)mg=4μmg大物塊所需要的向心力Fn=kmω2L=2μmg<Fmax即大物塊不會發(fā)生相對滑動，C正確；D．當k=2時，大物塊所受的最大摩擦力Fmax=μ(k+2)mg=4μmg大物塊所需要的向心力Fn=kmω2L=8μmg>Fmax所以大物塊將會發(fā)生相對滑動，與小物塊脫離之后，摩擦力進一步減小，運動半徑繼續(xù)增大，所以將一直做離心運動，D正確。故不正確的選A。20．C【詳解】A．當b繩繃緊后，角速度ω增大，a繩與水平方向夾角不變，故A錯誤；B．當b繩繃緊后，對小球受力分析，豎直方向根據(jù)平衡條件可得解得a繩所受拉力不變，故B錯誤；C．當b繩剛要繃緊時，水平方向根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得ω=若角速度大于該值，則b繩將出現(xiàn)彈力，故C正確；D．由于b繩可能沒有彈力，故b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變，故D錯誤。故選C。21．D【詳解】A．火車拐彎時不側(cè)向擠壓輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得解得故A錯誤；B．根據(jù)牛頓第二定律得解得可知火車規(guī)定的行駛速度大小與質(zhì)量無關(guān)，故B錯誤；CD．當火車速率大于v時，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此時外軌對火車輪緣有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌，故C錯誤，D正確。故選D。22．C【詳解】A．把A、B當成一個整體，在水平方向上只受摩擦力作用，所以，摩擦力即物塊所受合外力，提供向心力，摩擦力方向指向圓心，物塊有沿徑向向外滑動的趨勢，故A錯誤；B．物塊做勻速圓周運動，向心力F＝mA、B質(zhì)量相同，一起做勻速圓周運動的角速度、半徑也相等，所以，兩者運動所需的向心力相等，故B錯誤；C．由受力分析可知B對A的摩擦力等于F，盤對B的摩擦力等于2F，故C正確；D．若B相對圓盤先滑動，則即故D錯誤。故選C。23．C【詳解】A．如圖a，汽車通過拱橋的最高點，加速度向下，則處于失重狀態(tài)，A錯誤；B．如圖b，兩個圓錐擺，擺線與豎直方向夾角不同，但圓錐的高相同，根據(jù)可得則兩圓錐擺的角速度相同，B錯誤；CD．如圖c，同一小球在光滑固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運動，則在A、B兩位置，根據(jù)受力分析知兩球受力情況相同，即向心力相同，由F=mω2r知r不同，角速度大小不相等。C正確；D錯誤。故選C。24．D【詳解】當兩個物體剛好相對圓盤發(fā)生滑動時，對A物體有對B物體根據(jù)可知轉(zhuǎn)速與角速度成正比，當細繩剪斷瞬間，角速度不變，對A物體，可知摩擦力小于此時所需的向心力，做離心運動，所以A物體發(fā)生滑動，但不沿切線；對B物體，此時由靜摩擦力提供所需的向心力，所以B物體仍然相對圓盤靜止。故選D。25．B【詳解】AB．當B相對轉(zhuǎn)盤即將滑動時，繩子開始產(chǎn)生彈力，根據(jù)牛頓第二定律得當時，繩子一定有彈力，此時由于A相對轉(zhuǎn)盤仍靜止，所以A、B相對于轉(zhuǎn)盤不會滑動，A錯誤，B正確；CD．當A相對轉(zhuǎn)盤即將滑動時，根據(jù)牛頓第二定律對A對B得在范圍內(nèi)，B所受摩擦力變大；在范圍內(nèi)，B所受摩擦力保持不變，而A相對轉(zhuǎn)盤的滑動趨勢增強，所受摩擦力變大，CD錯誤。故選B。26．C【詳解】若物塊A有沿細繩向里的運動趨勢，則靜摩擦力方向沿細繩向外，由于最大靜摩擦力不小于滑動摩擦力，取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，設(shè)靜摩擦力達到最大靜摩擦力時轉(zhuǎn)盤角速度為，根據(jù)牛頓第二定律可得解得若物塊A有沿細繩向外的運動趨勢，則靜摩擦力方向沿細繩向里，取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，設(shè)靜摩擦力達到最大靜摩擦力時轉(zhuǎn)盤角速度為，根據(jù)牛頓第二定律可得解得綜合上述分析可得轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度滿足故選C。27．B【詳解】AB．小物塊繞軸上等高位置做勻速圓周運動，一定受重力、支持力，可能受摩擦力，若摩擦力為0，則有解得則此時線速度為當小物塊受摩擦力不為0時，則角速度不等于，物塊的線速度也不等于，故A錯誤，B正確；CD．當小物塊受摩擦力為0時，物塊所受合力的大小為0，則小物塊受彈力不等于，合力也不等于2mg，故CD錯誤。故選B。28．B【詳解】AB．當a、b和c均未滑落時，三個小木塊的角速度相等，由靜摩擦力提供向心力，可知a、b和c受到的靜摩擦力分別為，，可知當a、b和c均未滑落時，三個小木塊受到的摩擦力大小關(guān)系為故A錯誤，B正確；C．b和c均未滑落時，b和c的角速度相等，根據(jù)由于b和c的半徑相等，可知b和c的線速度大小相等，但方向不同，故C錯誤；D．設(shè)b開始滑動時的角速度為，則有解得故D錯誤。故選B。29．B【詳解】B．小物塊在最低點即將滑動時，此時圓盤角速度最大，由牛頓第二定律有解得圓盤角速度的最大值故B正確；A．小物塊在最高點恰好不受摩擦力時，根據(jù)牛頓第二定律有解得小物塊在最高點不受摩擦力時的角速度代入數(shù)據(jù)解得由于物體與圓盤相對靜止，故角速度不會超過，故到最高點摩擦力不能為零，故A錯誤；CD．由于做勻速圓周運動，合力方向指向圓盤中心，除掉最高點和最低點外其他位置，重力的下滑分力方向均不通過圓心，則摩擦力方向均不通過圓盤中心，故CD錯誤。故選B。30．B【詳解】ABD．設(shè)小球與圓心的連線與