湖南省邵陽市名校2023年數(shù)學七上期末考試試題含解析

湖南省邵陽市名校2023年數(shù)學七上期末考試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是（）A． B． C． D．2．如圖，一個幾何體由5個大小相同的正方體搭成，則這個立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．二元一次方程組的解是（）.A． B． C． D．4．阿皮家有一臺顯示數(shù)字的電子鐘，當阿皮將電子鐘倒置時，鐘面顯示的數(shù)字是，那么此時的正確時間是（）A． B． C． D．5．(﹣2)3表示()A．2乘以﹣3 B．2個﹣3相加 C．3個﹣2相加 D．3個﹣2相乘6．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．7．如圖，將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則，則旋轉(zhuǎn)角為（）．A．20° B．25° C．30° D．35°8．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第①個圖中共有1個矩形，第②個圖中共有5個矩形，第③個圖中共有11個矩形，…，則第8個圖中矩形個數(shù)為（）CA．55 B．71 C．89 D．1099．的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C．2 D．﹣210．下面說法錯誤的是（）A．M是線段AB的中點，則AB=2AM B．直線上的兩點和它們之間的部分叫做線段C．一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線 D．同角的補角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，直線與、相交于、兩點，把一塊含角的三角尺按如圖位置擺放，．若，則________度．12．幾何并不復雜，生活中處處有幾何．修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復雜的兩點之間的公路修成直道,用到的幾何原理是_________．13．若，則_________________．14．多項式是__________次__________項式．15．我國的歷史文化古跡故宮，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面積約為720000平方米，將數(shù)720000用科學記數(shù)法可表示為____；16．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某人計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可以在規(guī)定的時間到達B地，但他因有事將原計劃出發(fā)的時間推遲了20分鐘，便只好以每小時15千米的速度前進，結(jié)果比規(guī)定時間早4分鐘到達B地，求A、B兩地間的距離．（列方程解應(yīng)用題）18．（8分）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度數(shù)；（2）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19．（8分）某小組計劃做一批“中國結(jié)”如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少了15個．該小組共有多少人？計劃做多少個“中國結(jié)”？小明和小紅在認真思考后，根據(jù)題意分別列出了以下兩個不同的方程：①；②（1）①中的表示；②中的表示．（2）請選擇其中一種方法，寫出完整的解答過程．20．（8分）先閱讀下面例題的解題過程，再解決后面的題目．例：已知9﹣6y﹣4y2=7，求2y2+3y+7的值．解：由9﹣6y﹣4y2=7，得﹣6y-4y2=7﹣9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=1．題目：已知代數(shù)式14x+5﹣21x2=-2，求6x2﹣4x+5的值21．（8分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著﹣5，﹣2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等．嘗試（1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個臺階上的數(shù)x是多少？應(yīng)用求從下到上前31個臺階上數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)．22．（10分）按要求畫圖：（1）如圖1平面上有五個點，按下列要求畫出圖形.①連接；②畫直線交于點；③畫出線段的反向延長線；④請在直線上確定一點，使兩點到點的距離之和最小，并寫出畫圖的依據(jù).（2）有5個大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.（注意：只需添加一個符合要求的正方形，并用陰影表示）23．（10分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.（1）當a＝－1，b＝2時，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值．24．（12分）計算：（1）；（2）|﹣9|÷3+（）×12+32．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)幾何體三視圖的性質(zhì)求解即可．【詳解】從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是故答案為：A．【點睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，這個立體圖形有兩層，且底層有兩個小正方形，第二層的左邊有一個小正方形．故選：B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．3、D【分析】利用代入消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：將②兩邊同時除以2，得x=2y③將③代入①，得2y＋y=3解得y=1將y=1代入③，解得x=2∴該二元一次方程組的解為故選D．【點睛】此題考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．4、A【分析】將顯示的結(jié)果旋轉(zhuǎn)180°即可得到實際時間．【詳解】將旋轉(zhuǎn)180°得到，∴實際時間是16：1．故選：A．【點睛】本題考查了中心對稱的知識．作出相應(yīng)的對稱圖形是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)乘方的定義求解可得．【詳解】(﹣2)3表示3個﹣2相乘，故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方．6、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當c＝0時無意義，此選項不一定成立；故選D【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．7、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求∠BAB′，求∠BAB′的度數(shù)即可．【詳解】解：∵根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，

∴∠BAC=∠B′AC′,

∴∠BAB′=∠CAC′

∵,

∴∠BAB′=(-)=30°

故選C．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解決問題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)圖案的排列規(guī)律，即可得到答案．【詳解】∵1×2-1=1，2×3-1=5，3×4-1=11，……，8×9-1=71，∴第8個圖中矩形個數(shù)為71，故選B．【點睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，掌握圖案中正方形的個數(shù)的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)倒數(shù)（如果兩個有理數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)）和相反數(shù)（符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)，互為相反數(shù)），即可得出答案．【詳解】∵-2的倒數(shù)為，而的相反數(shù)為，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故選：B．【點睛】本題主要考查倒數(shù)和相反數(shù)的概念，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】由題意根據(jù)中點的性質(zhì)，線段、角平分線的定義，分別對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A、M是AB的中點，則AB=2AM，正確，故本選項錯誤；B、直線上的兩點和它們之間的部分叫作線段，正確，故本選項錯誤；C、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，原說法錯誤，故本選項正確；D、同角的補角相等，正確，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查角平分線的定義、余角和補角的知識，熟練掌握各知識點的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】如圖（見解析），先根據(jù)鄰補角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題考查了鄰補角的定義、平行線的性質(zhì)、角的和差，屬于基礎(chǔ)題型，熟記各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短解答．【詳解】修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復雜的兩點之間的公路修成直道,用到的幾何原理是：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查可線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．13、【分析】由可知，代入原式將x的指數(shù)轉(zhuǎn)化為1，再約分可得．【詳解】∵∴故答案為：．【點睛】本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．14、五四【分析】根據(jù)多項式的定義，即可得到答案.【詳解】解：是五次四項式；故答案為：五，四.【點睛】本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是正確多項式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】720000=故答案為：.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其表示形式.16、﹣a﹣3b．【分析】由圖可知：，則，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)對式子化簡再合并同類項即可得出答案．【詳解】解：由圖可知：，則∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝-（b-c）﹣2（a+b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣3b，故答案為：﹣a﹣3b．【點睛】本題主要結(jié)合數(shù)軸考查絕對值的性質(zhì)及代數(shù)式的化簡，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、24千米【分析】設(shè)A、B兩地間距離為千米，用代數(shù)式表示速度，根據(jù)時間建立等量關(guān)系，即可求解．【詳解】解：設(shè)A、B兩地間距離為千米，由題意得：，解得：，答：A、B兩地間距離為24千米．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系是關(guān)鍵．18、（1）∠ACB＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由見解析；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析【分析】（1）首先求出∠ACE，然后根據(jù)∠BCE＝90°可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出結(jié)論；（3）根據(jù)角之間的關(guān)系，得出∠ACB與∠DCE的和等于兩個直角的和，進而得出∠ACB+∠DCE＝180°的結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝60°+90°＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，即∠ACE+∠ECD＝∠BCD+∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由：∵∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE，且∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°．【點睛】本題考查互為余角、互為補角的意義，等量代換和恒等變形是得出結(jié)論的基本方法．19、（1）表示小組人數(shù)，表示計劃做“中國結(jié)”數(shù)；（2）小組共有24人，計劃做111個“中國結(jié)”.【分析】（1）根據(jù)①所列方程分析出x表示小組人數(shù)；根據(jù)②所列方程分析出y表示“中國結(jié)”的總個數(shù)；（2）根據(jù)解應(yīng)用題的步驟，設(shè)，列，解，答步驟寫出完整的解答過程.【詳解】解：（1）表示小組人數(shù)，表示計劃做“中國結(jié)”數(shù)（2）方法①設(shè)小組共有人根據(jù)題意得：解得：∴個答：小組共有24人，計劃做111個“中國結(jié)”；方法②計劃做y個“中國結(jié)”，根據(jù)題意得：解得：y=111∴人答：小組共有24人，計劃做111個“中國結(jié)”.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)解應(yīng)用題的步驟解答問題是關(guān)鍵.20、7【分析】根據(jù)已知條件可得到一個等式，對等式變形，可求出，再將代入所求代數(shù)式即可．【詳解】解：由，∴，∴，∴【點睛】本題考查了代數(shù)式的值，做此類題的時候，應(yīng)先得到只含未知字母的代數(shù)式的值為多少，把要求的式子整理成包含那個代數(shù)式的形式．21、（1）3；（2）第5個臺階上的數(shù)x是﹣5；應(yīng)用：從下到上前31個臺階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k﹣1．【解析】嘗試：（1）將前4個數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；應(yīng)用：根據(jù)“臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)”求解可得；發(fā)現(xiàn)：由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數(shù)為4k﹣1．【詳解】嘗試：（1）由題意得前4個臺階上數(shù)的和是﹣5﹣2+1+9=3；（2）由題意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，則第5個臺階上的數(shù)x是﹣5；應(yīng)用：由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即從下到上前31個臺階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k﹣1．【點睛】本題考查