概率(九上第二十五章)課件

概率(九上第二十五章)課件概率的定義與性質概率的基本計算概率的連續(xù)性概率的應用概率與統(tǒng)計的關系contents目錄01概率的定義與性質表示某一事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，記作$P(A)$。概率的統(tǒng)計定義在等可能事件中，某一事件A發(fā)生的可能性大小等于該事件的基本事件個數(shù)與總的基本事件個數(shù)之比。概率的古典定義概率的定義互斥事件的概率加法性質若事件A與B互斥，則$P(AcupB)=P(A)+P(B)$。對立事件的概率減法性質若事件A與B是對立事件，則$P(A)+P(B)=1$。概率的取值范圍$0leqP(A)leq1$。概率的性質概率的取值范圍是閉區(qū)間[0,1]，表示事件發(fā)生的可能性大小。當概率值為0時，表示事件不可能發(fā)生。當概率值為1時，表示事件一定發(fā)生。當概率值在(0,1)之間時，表示事件可能發(fā)生，但可能性大小不同。01020304概率的取值范圍02概率的基本計算123古典概型是一種在概率論中定義概率的模型，其中每個樣本點是等可能的。定義$P(A)=frac{有利于A的基本事件數(shù)}{全部基本事件數(shù)}$計算公式擲骰子、抽簽等。應用場景古典概型幾何概型是一種在幾何空間中定義概率的模型，其中每個樣本點是等可能的。定義計算公式應用場景$P(A)=frac{有利于A的幾何圖形面積或體積}{全部幾何圖形面積或體積}$長度、面積、體積等幾何量度的比較。030201幾何概型條件概率是指在某一條件下某事件發(fā)生的概率。定義$P(A|B)=frac{P(AcapB)}{P(B)}$計算公式事件之間相互關聯(lián)的情況。應用場景條件概率概率的加法公式是指兩個事件同時發(fā)生的概率等于兩個事件概率的和減去兩個事件交集的概率。定義$P(AcupB)=P(A)+P(B)-P(AcapB)$計算公式事件之間互斥或對立的情況。應用場景概率的加法公式03概率的連續(xù)性性質概率密度函數(shù)具有非負性、歸一性和連續(xù)性。定義概率密度函數(shù)是描述隨機變量取值在某個區(qū)間內的概率的函數(shù)。計算方法通過概率密度函數(shù)在某個點的值或某個區(qū)間的面積來計算概率。連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)如果一個隨機變量取值在某個區(qū)間內的概率與該區(qū)間的長度成正比，則稱該隨機變量服從均勻分布。定義均勻分布的概率密度函數(shù)是常數(shù)，表示取值在任意兩個不同點之間的概率是相等的。性質在統(tǒng)計學、物理學、工程等領域有廣泛應用。應用均勻分布的概率密度函數(shù)

正態(tài)分布的概率密度函數(shù)定義正態(tài)分布是一種常見的連續(xù)型概率分布，其概率密度函數(shù)呈鐘形曲線。性質正態(tài)分布具有對稱性、集中性、均勻分散性等特征。應用在自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象和科學實驗等領域中，許多隨機變量的取值都服從或近似服從正態(tài)分布。04概率的應用03醫(yī)學診斷醫(yī)生根據(jù)癥狀和概率，判斷患者患某種疾病的可能性。01天氣預報通過概率計算，預測未來天氣的可能性，為人們出行和活動提供參考。02彩票彩票號碼的出現(xiàn)概率決定了中獎的可能性，參與者根據(jù)概率選擇號碼。概率在生活中的應用物理實驗在物理學中，概率被用于描述粒子運動、放射性衰變等隨機現(xiàn)象?；瘜W實驗化學反應中的隨機性可以用概率來描述，如分子碰撞和化學鍵的形成。生物學實驗在生物學中，概率用于描述遺傳規(guī)律、物種繁殖等隨機事件。概率在科學實驗中的應用市場預測企業(yè)通過市場調查和數(shù)據(jù)分析，預測市場需求和銷售情況，制定營銷策略。保險業(yè)保險公司根據(jù)事故發(fā)生的概率制定保費和賠償方案，為客戶提供保障。風險評估投資者根據(jù)概率評估投資的風險和回報，做出理性的投資決策。概率在經(jīng)濟學中的應用05概率與統(tǒng)計的關系概率論和統(tǒng)計學都是研究隨機現(xiàn)象的數(shù)學分支，概率論為統(tǒng)計學提供了理論基礎。概率論中的基本概念，如隨機事件、概率等，在統(tǒng)計學中有著廣泛的應用。統(tǒng)計學中的許多方法，如抽樣調查、回歸分析等，都需要用到概率論中的知識。概率與統(tǒng)計的聯(lián)系概率論主要研究隨機現(xiàn)象的內在規(guī)律和性質，而統(tǒng)計學則更注重對隨機現(xiàn)象的數(shù)據(jù)進行收集、整理和分析。研究對象概率論主要采用演繹法，通過建立數(shù)學模型來描述隨機現(xiàn)象；而統(tǒng)計學則更偏向歸納法，通過對數(shù)據(jù)的歸納和推理來得出結論。研究方法概率論在數(shù)學、物理、工程等領域都有廣泛的應用，而統(tǒng)計學則在社會科學、經(jīng)濟學、生物學等領域應用更為廣泛。應用領域概率與統(tǒng)計的區(qū)別0102概率與統(tǒng)計在實際問題中的應用統(tǒng)計學在市