云南省2023年中考數(shù)學(xué)試卷

云南省2023年中考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向東走60米記作+60米，則向西走80米可記

作（）

A.-80米B.0米C.80米D.140米

2.云南省礦產(chǎn)資源極為豐富，被譽(yù)為“有色金屬王國”.鋰資源方面，滇中地區(qū)被中國科學(xué)院地球化學(xué)研究

所探明擁有氧化鋰資源達(dá)340000噸.340000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.340x104B.34x105C.3.4x105D.0.34x106

3.如圖，直線c與直線%。都相交.若a||b,41=35。，則42=（）

A.145°B.65°C.55°D.35°

4.某班同學(xué)用幾個(gè)幾何體組合成一個(gè)裝飾品美化校園.其中一個(gè)幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖,

左視圖也稱側(cè)視圖）如圖所示，這個(gè)幾何體是（)

主視圖左視圖俯視圖

A.球B.圓柱C.長方體D.圓錐

5.下列計(jì)算正確的是()

A.a2-a3=a6B.(3a)2=6a2C.a6-i-a3=a2D.3a2—a2=2a2

6.為了解某班學(xué)生2023年5月27日參加體育鍛煉的情況，從該班學(xué)生中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.經(jīng)

統(tǒng)計(jì)，他們這天的體育鍛煉時(shí)間（單位：分鐘）分別為65,60,75,60,80.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）

A.65B.60C.75D.80

7.中華文明，源遠(yuǎn)流長：中華漢字，寓意深廣.下列四個(gè)選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱圖形的為（）

A教B爰C4l口國

8.若點(diǎn)4（1,3）是反比例函數(shù)y=9（k云0）圖象上一點(diǎn)，則常數(shù)k的值為（）

A.3B.-3C.|D.-|

9.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a,V2a2,V3a3,V4a4,V5a5,????第幾個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.y/nB.Vn—lan-1C.y/na!1D.y/na71-1

1

10.如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，4、B、C三點(diǎn)不共線.設(shè)AC、BC的中點(diǎn)分別為M、N.若MN=3米,

貝I」AB=

A.4米B.6米C.8米D.10米

第10題圖第12題圖

11.閱讀，正如一束陽光.孩子們無論在哪兒，都可以感受到陽光的照耀，都可以通過閱讀觸及更廣闊的

世界.某區(qū)教育體育局向全區(qū)中小學(xué)生推出“童心讀書會(huì)”的分享活動(dòng).甲、乙兩同學(xué)分別從距離活動(dòng)地點(diǎn)

800米和400米的兩地同時(shí)出發(fā)，參加分享活動(dòng).甲同學(xué)的速度是乙同學(xué)的速度的1.2倍，乙同學(xué)比甲同學(xué)

提前4分鐘到達(dá)活動(dòng)地點(diǎn).若設(shè)乙同學(xué)的速度是4米/分，則下列方程正確的是()

A____4BL2*_________4C40°80°=《D80°40°=4

800400一°800400一"1.2%x"1.2xx'

12.如圖，4B是。。的直徑，C是。。上一點(diǎn).若乙BOC=66°,則=()

A.66°B.33°C.24°D.30°

二、填空題

13.函數(shù)y=占的自變量》的取值范圍是.

14.五邊形的內(nèi)角和是度.

15.分解因式：m2-4=.

16.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某同學(xué)制作了一頂圓錐形紙帽.若圓錐的底面圓的半徑為1分米，母線長為4分米，

則該圓錐的高為分米.

三、解答題

17.計(jì).算：|—1|+(-2)2—(7T—1)°+-tan450-

18.如圖，C是8。的中點(diǎn)，AB=ED,AC=EC.求證：AABCGEDC.

AE

2

19.

調(diào)查主題某公司員工的旅游需求

調(diào)查人員某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組

調(diào)查方法抽樣調(diào)查

背景介紹

某公司計(jì)劃組織員工前往5個(gè)國家全域旅游示范區(qū)（以下簡(jiǎn)稱示范區(qū)）中的1個(gè)自費(fèi)旅游，這5個(gè)示范區(qū)

為：

A.保山市騰沖市；B.昆明市石林彝族自治縣；C.紅河哈尼族彝族自治州彌物市；D.大理白族

自治州大理市；E.麗江市古城區(qū).

某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組針對(duì)該公司員工的意向目的地開展抽樣調(diào)查，并為該公司出具了調(diào)查報(bào)告（注：每位

被抽樣調(diào)查的員工選擇且只選擇1個(gè)意向前往的示范區(qū)）.

報(bào)告內(nèi)容

被抽樣調(diào)杏的員工人數(shù)統(tǒng)計(jì)被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)占比

請(qǐng)閱讀以上材料，解決下列問題（說明：以上僅展示部分報(bào)告內(nèi)容）.

（1）求本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù);

（2）該公司總的員工數(shù)量為900人，請(qǐng)你估計(jì)該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù).

20.甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加種植蔬菜的勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，各自隨機(jī)選擇種植辣椒、種植茄子、種植西紅柿

三種中的一種.記種植辣椒為4種植茄子為B,種植西紅柿為C,假設(shè)這兩名同學(xué)選擇種植哪種蔬菜不受

任何因素影響，且每一種被選到的可能性相等.記甲同學(xué)的選擇為x,乙同學(xué)的選擇為y.

（1）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求（x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；

(2)求甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率P.

21.藍(lán)天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意.某景區(qū)

為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動(dòng)露營旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，需要購買4、B兩種型號(hào)的

帳篷.若購買4種型號(hào)帳篷2頂和B種型號(hào)帳篷4頂，則需5200元；若購買4種型號(hào)帳篷3頂和B種型

號(hào)帳篷1頂，則需2800元.

(1)求每頂4種型號(hào)帳篷和每頂B種型號(hào)帳篷的價(jià)格；

(2)若該景區(qū)需要購買A、B兩種型號(hào)的帳篷共20頂(兩種型號(hào)的帳篷均需購買)，購買4種型號(hào)帳篷數(shù)

量不超過購買B種型號(hào)帳篷數(shù)量的4，為使購買帳篷的總費(fèi)用最低，應(yīng)購買4種型號(hào)帳篷和B種型號(hào)帳篷

各多少頂？購買帳篷的總費(fèi)用最低為多少元？

22.如圖，平行四邊形力BCD中，AE.CF分另I」是/BAD、zBCD的平分線，且E、F分別在邊BC、4。上,

AE=AF.

(1)求證：四邊形力EC尸是菱形；

(2)若乙4BC=60。，△ABE的面積等于4次，求平行線與CC間的距離.

4

23.如圖，BC是。。的直徑，4是。。上異于B、C的點(diǎn).。。外的點(diǎn)E在射線CB上，直線瓦4與CD

垂直，垂足為。，且ZMTC=CCYB.設(shè)AABE的面積為Si，Aaco的面積為S2.

1)判斷直線瓦4與。。的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;

(2)若BC=BE,S2=mSi,求常數(shù)M的值.

24.數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究客觀物體的兩個(gè)方面，數(shù)(代數(shù))側(cè)重研究物體數(shù)量方面，具有精確性、形(幾何)

側(cè)重研究物體形的方面，具有直觀性.數(shù)和形相互聯(lián)系，可用數(shù)來反映空間形式，也可用形來說明數(shù)量關(guān)

系.數(shù)形結(jié)合就是把兩者結(jié)合起來考慮問題，充分利用代數(shù)、幾何各自的優(yōu)勢(shì)，數(shù)形互化，共同解決問題.

同學(xué)們，請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)解決下列問題.

在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則稱這樣的點(diǎn)為整點(diǎn).設(shè)函數(shù)y=(4a+2)/+

(9-6a)x-4a+4(實(shí)數(shù)a為常數(shù))的圖象為圖象T.

(1)求證：無論a取什么實(shí)數(shù)，圖象7與％軸總有公共點(diǎn)；

(2)是否存在整數(shù)a,使圖象7與％軸的公共點(diǎn)中有整點(diǎn)？若存在，求所有整數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說

明理由.

5

答案解析部分

L【答案】A

【解析】【解答】

【分析】

2.【答案】C

【解析】【解答】

【分析】

3.【答案】D

【解析】【解答】

【分析】

4.【答案】A

【解析】【解答】

【分析】

5.【答案】D

【解析】【解答】

【分析】

6.【答案】B

【解析】【解答】

【分析】

7.【答案】C

【解析】【解答】

【分析】

8.【答案】A

【解析】【解答】

【分析】

9.【答案】C

【解析】【解答】

【分析】

10.【答案】B

【解析】【解答】

【分析】

11.【答案】D

6

【解析】【解答】

【分析】

12.【答案】B

【解析】【解答】

【分析】

13.【答案】工力10

【解析】【解答】

【分析】

14.【答案】540

【解析】【解答】解：五邊形的內(nèi)角和為(5-2)X180°=540°.

故答案為：540.

【分析】利用n邊形的內(nèi)角和為(n-2)X180。，將n=5代入計(jì)算，可求出結(jié)果.

15.【答案】(m+2)(m-2)

【解析】【解答】解:m2-4=(m+2)(m-2).

故答案為：(m+2)(m-2).

【分析】直接利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)進(jìn)行因式分解.

16.【答案】危

【解析】【解答】

【分析】

17.【答案】解：|―1|+(—2)2—(7r-1)。+(,)-1—tan45°

=1+4—1+3—1

=6.

【解析】【分析】

18.【答案】證明：是80的中點(diǎn)，

:.BC=CD,

在和△E7JC中，

BC=CD

AB=ED,

AC=EC

???△ABC三△EDC(SSS)

【解析】【分析】

19.【答案】(1)解：本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)為：30+30.00%=100(人),

所以，本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)為100人；

7

(2)解：900x30.00%=270(人)，

答：估計(jì)該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)為270人.

【解析】【分析】

20.【答案】(1)解：由題意得：

開始

共有9種情況，分別是：(44)、(A,8)、(A,0,(8,4)、(B,B)、(B,3)、(C,4)、(C,B)、(C,C).

(2)解：由(1)得

其中甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的情況有(A,/)、(B,B)、(C,C),共3種，

31

Pp=9=3'

???甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率為去

【解析】【分析】

21?【答案】(1)解：設(shè)每頂4種型號(hào)帳篷的價(jià)格為x元，每頂B種型號(hào)帳篷的價(jià)格為y元.

根據(jù)題意列方程組為：｛,；;二;盤，

解得［*=600

用牛何卜=1000)

答：每頂4種型號(hào)帳篷的價(jià)格為600元，每頂B種型號(hào)帳篷的價(jià)格為1000元.

(2)解：設(shè)4種型號(hào)帳篷購買僧頂，總費(fèi)用為w元，則8種型號(hào)帳篷為(20—m)頂，

由題意得w=600m+1000(20-m)=-400m+20000,

其中mW?20—巾)，得?nW5,

故當(dāng)4種型號(hào)帳篷為5頂時(shí)，總費(fèi)用最低，總費(fèi)用為w=600x5+1000x(20—5)=18000,

答：當(dāng)4種型號(hào)帳篷為5頂時(shí)，B種型號(hào)帳篷為15頂時(shí)，總費(fèi)用最低，為18000元.

【解析】【分析】

22?【答案】(1)證明：?.?四邊形4BC0是平行四邊形，

：.AD||BC,/.BAD=/.BCD,

J.^BEA=/.DAE,

8

,：AE,CF分別是NB40、NBCO的平分線，

，ZBAE=ZDAE=12ZBAD,ZBCF=12ZBCD,

二ZDAE=ZBCF=ZBEA,

；.AE〃FC,

二四邊形AECF是平行四邊形，

VAE=AF,

???四邊形AECF是菱形；

（2）解：連接AC,

；AD〃BC,ZABC=60°,

ZBAD=180°-ZABC=120°,

:.ZBAE=ZDAE=ZABC=60°,

???四邊形AECF是菱形，

二ZEAC=12ZDAE=30°,

，ZBAC=ZBAE+ZEAC=90°,

AAC1AB,ZACB=90°-ZABC=30°=ZEAC,

/.AE=CE,tan30°=tanZACB=ABACEP33=ABAC,

，AB=33AC,

ZBAE=ZABC,

；.AE=BE=CE,

「△ABE的面積等于43,

.,.SAABC=12ACAB=12AC-33AC=36AC2=83,

二平行線AB與DC間的距離AC=43.

【解析】【分析】

23.【答案】（1）解：EA與。0相切，理由如下：

連接OA,

9

???BC是。0的直徑，直線EA與CD垂直，

JZBAC=ZADC=90°,

VDAAC=DCAB,

???DAAB=DCAC,

AABAC^AADC

JZABO=ZDAC,

VOA=OB,

???ZABO=ZBAO=ZDAC,

???ZBAC=ZBA0+Z0AC=90°,

???ZOAD=ZOAC+ZDAC=90°,

.\OA±DE,

???EA與。0相切；

(2)解：VBC=BE,

JSAEAC=2SAABE=2S1,SAABC=SAEAB=S1,

ASAEACSAABE=2,

VOAIDE,

???NOAB+NBAE=NOAE=90。，

VZBAC=90°,ZOBA=ZOBA,

JZOBA+ZECA=90°,

AZEAB=ZECA,

???ZE=ZE,

AAEAB^AECA,

???SAEACSAABE=AC2AB2=2,

AAB2AC2=12

又???NBAC=90。，

???BC2AC2=AC2+AB2AC2=2+12=32,

AAC2BC2=23

VABAC^AADC,

Jm=S2Sl=SAADCSABAC=AC2BC2=23.

【解析】【分析】

24?【答案】(1)證明：當(dāng)Q=-/時(shí)，4。+2=0,函數(shù)y=(4a4-2)x2+(9-6a)x-4Q+4為一次函數(shù)y=

12%+6,此時(shí)，令y=0,則12%+6=0,解得％=—}

10

???一次函數(shù)y=12%+6與