七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)《動(dòng)角問(wèn)題》專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)《動(dòng)角問(wèn)題》專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

1.如圖I,已知乙4BC=50。，有一個(gè)三角板與乙48c共用一個(gè)頂點(diǎn)8,其中NEB。

=45°.

(1)若BO平分NA8C,求NE8C的度數(shù);

(2)如圖2,將三角板繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度(0。＜0(＜90。)，當(dāng)AB1BD時(shí)，求NEBC

的度數(shù).

2.已知NAOB=60。，0M平分NAOC,ON平分NBOC,求:

(1)如圖1,OC為NAOB內(nèi)部任意一條射線，求NMON=；

(2)如圖2,當(dāng)0C旋轉(zhuǎn)到NAOB的外部時(shí)，/MON的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明原

因；

(3)如圖3,當(dāng)0C旋轉(zhuǎn)到/AOB(NBOCC120。)的外部且射線0C在的下方時(shí)，

0M平分/AOC,射線ON在NBOC內(nèi)部，NNOC錯(cuò)誤!未找到引用源。ZBOC,求NC。例

錯(cuò)誤!未找到引用源。NBON的值？

3.將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)0.

(1)如圖1,若/40。=35。，求/BOC的度數(shù).

(2)若三角板AOB保持不動(dòng)，將三角板CO。的邊0。與邊。4重合，然后將其繞點(diǎn)0

旋轉(zhuǎn).試猜想在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，NAOC與/8?！辏居泻螖?shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

1

4.新定義問(wèn)題

如圖①，已知N40B,在NAOB內(nèi)部畫(huà)射線0C,得到三個(gè)角，分別為N40C、NBOC、

ZAOB.若這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的2倍，則稱射線0C為NAOB的“幸運(yùn)

線(本題中所研究的角都是大于0。而小于180。的角.)

【閱讀理解】

(1)角的平分線這個(gè)角的“幸運(yùn)線”；(填“是”或“不是”)

【初步應(yīng)用】

(2)如圖①，乙4。8=45。，射線OC為NAOB的“幸運(yùn)線”，則NAOC的度數(shù)為:

【解決問(wèn)題】

(3)如圖②，已知408=60。，射線OM從0A出發(fā)，以每秒20。的速度繞。點(diǎn)逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，射線ON從。8出發(fā)，以每秒15。的速度繞。點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

為，秒(0</<9).若OM、ON、OA三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊

的角的“幸運(yùn)線”，求出所有可能的f值.

5.已知如圖1,N4OB=40。.

2

(2)如圖2,ZAOC=20°,0M為/AOB內(nèi)部的一條直線，ON是/例0C四等分線，

且3NCON=ZNOM,求4ZAON+ZCOM的值；

(3)如圖3,/AOC=20。，射線繞著。點(diǎn)從0B開(kāi)始以5度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

一周至。8結(jié)束，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3ON是NMOC四等分線，且3NCON

=ZNOM,當(dāng)f在某個(gè)范圍內(nèi)4NAON+NBOM會(huì)為定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出定值，并指出對(duì)應(yīng)

f的范圍(本題中的角均為大于0。且小于180。的角).

6.如圖1,ZAOB=40°,ZCOD=60°,OM、ON分別為乙408和的角平分線.

(1)若/MON=70。，貝IJ/BOC=°；

(2)如圖2,/C。。從第(1)問(wèn)中的位置出發(fā)，繞點(diǎn)。逆時(shí)針以每秒4。的速度旋轉(zhuǎn)；

當(dāng)OC與OA重合時(shí)，/CO。立即反向繞點(diǎn)。順時(shí)針以每秒6。的速度旋轉(zhuǎn)，直到OC與

OA互為反向延長(zhǎng)線時(shí)停止運(yùn)動(dòng).整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，/COO的大小不變，OC旋轉(zhuǎn)后的對(duì)

應(yīng)射線記為OC',0。旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)射線記為。。，NB。。的角平分線記為。V,ZAOD'

的角平分線記為OP.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒.

①當(dāng)OC平分NBOM時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的t的值：

②請(qǐng)問(wèn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)間段使得|/BOP-的值不變？若存

在，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值及其對(duì)應(yīng)的/的取值范圍(包含運(yùn)動(dòng)的起止時(shí)間)；若不存在，

請(qǐng)說(shuō)明理由.

（圖1）（圖2）

7.如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作射線OC,使NAOC：NBOC=1：2,AMON

的一邊在射線OB上，另一邊ON在直線A8的下方，且/MON=90。.

3

(1)如圖1,求NCON的度數(shù)；

(2)將圖1中的NMON繞點(diǎn)O以每秒6。的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程

中，如圖2,若直線ON恰好平分銳角/AOC,求NMCW所運(yùn)動(dòng)的時(shí)間f值；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)NAOC與NNOC互余時(shí)，求出NBOC與NMOC之間的數(shù)量

8.如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有30。、60。的三角板如圖①放置，以、PB與直線

MN重合,且三角板鞏C,三角板尸8。均可以繞點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).

(1)試說(shuō)明：NDPC=90。；

(2)如圖②，若三角板保持不動(dòng)，三角板附C繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，

尸尸平分NAPD,PE平分NCPD,求NEPF；

(3)如圖③，在圖①基礎(chǔ)上，若三角板抬C開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為5。/秒，同

時(shí)三角板繞點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1。/秒，(當(dāng)轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板

都停止轉(zhuǎn)動(dòng))，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，PC、PB、三條射線中，當(dāng)其中一條射線平分另兩條射

線的夾角時(shí)，請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.

9.已知408,過(guò)頂點(diǎn)O作射線OP,若NBOP錯(cuò)誤!未找到引用源。ZAOP,則稱射線

OP為NA08的“好線”，因此N4O8的“好線”有兩條，如圖I,射線。P”O(jiān)P2都是乙4OB

的“好線”.

(1)已知射線OP是NAOB的“好線”，且NBOP=30。，求/A08的度數(shù).

(2)如圖2,O是直線MN上的一點(diǎn)，OB,OA分別是NMOP和/PON的平分線，已

4

知NMOB=30。，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明射線0P是NAOB的一條“好線”.

(3)如圖3,已知NMON=120。，NNOB=40。.射線OP和。4分別從0M和。8同時(shí)

出發(fā)，繞點(diǎn)0按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，。尸的速度為每秒12。，的速度為每秒4。，當(dāng)射線

。尸旋轉(zhuǎn)到ON上時(shí)，兩條射線同時(shí)停止.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線。尸能否成為/AOB的“好

線若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)求出符合條件的所有的旋轉(zhuǎn)時(shí)間.

(1)如圖1,如果0A,0c重合，且。力在NAOB的內(nèi)部，求NM0N的度數(shù)；

(2)如圖2,固定NAOB,將圖1中的NC。。繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)”。(0〈把90).

①NMON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)"。有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；

②當(dāng)〃為多少時(shí)，NMON為直角?

(3)如果N40B的位置和大小不變，NCO。的邊0。的位置不變，改變NC。。的大小;

將圖1中的OC繞著。點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0〈機(jī)W100),如圖③，請(qǐng)直接寫(xiě)出NMON與旋

轉(zhuǎn)度數(shù)〃式之間的數(shù)量關(guān)系：.

11.以直線A8上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使/8OC=40。，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)

放在。處，即/￡>OE=90。.

(1)如圖1,若直角三角板QOE的一邊OE放在射線0A上，則NCOQ=；

(2)如圖2,將直角三角板OOE繞點(diǎn)。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分/AOC,

則NCO￡>=；

(3)將直角三角板。OE繞點(diǎn)。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(0。與重合時(shí)為停止)的過(guò)程中，恰

好有NC。。錯(cuò)誤!未找到引用源。ZAOE,求此時(shí)N8。。的度數(shù).

5

c

圖1圖2

12.如圖，點(diǎn)0為直線AB上一點(diǎn)，ZAOC=90°,在直線AB上方有射線OM、ON分別從

0A和0C開(kāi)始繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終保持/A0M=2/C0M0Q平分

ZAON.

(1)如圖1,證明：ON平分NMOB；

(2)如圖2,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)NCON=2/MOQ時(shí)，求/CON的度數(shù)；

(3)如圖3,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，NAOM是銳角，射線在NMON內(nèi)部，NMOC=30。，

OP平分NMON,ZMOQ：ZPOD=m,NNOB：NQOC=〃，在AB下方有射線OT,ZAOT

=90°-(相+〃)°,ZBOT+ZMOQ=WO0,求乙4。用的度數(shù)

圖1圖2圖3備用圖

13.點(diǎn)。為直線/上一點(diǎn)，射線04、0B均與直線/重合，如圖1所示，過(guò)點(diǎn)。作射線0C

和射線。力，使得/BOC=100。，NCOO=90。，作NAOC的平分線。例.

(1)求乙40C與/M。。的度數(shù)；

(2)作射線0尸，使得/BOP+NAOM=90。，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形，并求出NCOP的度

數(shù)；

(3)如圖3,將射線。8從圖1位置開(kāi)始，繞點(diǎn)0以每秒5。的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，作

/COD的平分線0M當(dāng)/MON=20。時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.

6

圖1圖2

C

圖3備用圖

14.(2020秋?廣安期末)已知，O是直線AB上一點(diǎn)，NDOC=90。，OE平分NBOC.

(1)如圖1,若NAOC=40。，則NQOE的度數(shù)為；若/AOC=a,則NQOE

的度數(shù)為(用含有a的式子表示).

(2)將圖1中的/OOC繞頂點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，試探究/OOE與

NAOC的度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.

(3)將圖1中的NOOC繞頂點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置，其他條件不變，若

NAOC=a,則NOOE的度數(shù)為(用含有a的式子表示)，并說(shuō)明理由.

15.(2020秋?南充期末)如圖，把直角三角尺C。。的直角頂點(diǎn)O放在直線A8上，作射線

OE平分NA。。.

(1)若/8?！?gt;=42。，求/AOE的度數(shù)；

(2)設(shè)N80￡>=x,請(qǐng)用x表示/COE的大??；

(3)如果直角三角尺C。。繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)到直線AB下方時(shí)，探索NBOO

與NCOE的數(shù)量關(guān)系.

7

E■D

AOB

16.(2020秋?臨河區(qū)期末)點(diǎn)O直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使得NBOC=65。,

將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.

(2)如圖2,將三角板MON繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是的平分線,

求NBON和/CON的度數(shù)；

(3)將三角板MON繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3時(shí)，NNOC錯(cuò)誤!未找到引用源。ZAOM,

求NNO3的度數(shù).

17.(2021春?濟(jì)陽(yáng)區(qū)期中)以直線上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使N8OC=40。，將一

個(gè)直角角板的直角頂點(diǎn)放在。處，即NDOE=90。.

(1)如圖1,若直角三角板。OE的一邊OE放在射線0A上，則/COQ=；

(2)如圖2,將直角三角板。OE繞點(diǎn)。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，

①若OE恰好平分/AOC,則NCOO=；

②若。。在/BOC內(nèi)部，請(qǐng)直接寫(xiě)出與NCOE有怎樣的數(shù)量關(guān)系；

(3)將直角三角板。OE繞點(diǎn)。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(。。與08重合時(shí)為停止)的過(guò)程中，恰

好有/COQ錯(cuò)誤!未找到引用源。ZAOE,求此時(shí)N3O。的度數(shù).

18.(2021?碑林區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué))如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使/BOC

=120°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊在射線OB上，另一邊ON

在直線AB的下方.

8

(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊0M在NBOC的內(nèi)部，且恰

好平分/BOC,問(wèn)：直線ON是否平分NAOC?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論：直線ON(平

分或不平分)ZAOC.

(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)。按每秒6。的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程

中，第，秒時(shí)，直線。N恰好平分銳角N4OC,則f的值為.(直接寫(xiě)出結(jié)果)

(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)?zhí)骄浚?dāng)ON始終在NAOC的內(nèi)部時(shí)(如

圖3),與/NOC的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化，請(qǐng)舉

例說(shuō)明.

圖1圖2圖3

19.(2020秋?天心區(qū)期末)已知長(zhǎng)方形紙片ABCZ),E、F分別是A。、A8上的一點(diǎn)，點(diǎn)/

在射線8c上、連接EF,FI,將NA沿E尸所在的直線對(duì)折，點(diǎn)A落在點(diǎn)，處，沿

F/所在的直線對(duì)折，點(diǎn)8落在點(diǎn)G處.

(1)如圖1,當(dāng)HF與GF重合時(shí)，則NEF/=°；

(2)如圖2,當(dāng)重疊角NHFG=30。時(shí)，求NEF/的度數(shù)；

(3)如圖3,當(dāng)NGFI=a,時(shí)，/GF/繞點(diǎn)尸進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且NGF7總

有一條邊在NEF”內(nèi)，P尸是NG”的角平分線，。尸是NE/7的角平分線，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中

求出NPFQ的度數(shù)(用含a,0的式子表示).

Q

圖1圖2圖3

20.(2020秋?洪山區(qū)期末)將一副直角三角板ABC,ADE,按如圖1疊加放置，其中B與E

重合，NBAC=45°,ZBAD=30°.

9

(1)如圖1,點(diǎn)尸在直線AC上，且位于點(diǎn)4的左側(cè)，求的度數(shù)；

(2)將三角板AQE從圖1位置開(kāi)始繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并記AM,AN分別為NBAE,

NCA。的角平分線.

①當(dāng)三角板4DE旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置時(shí)，求/M4N的度數(shù).

②若三角板AOE的旋轉(zhuǎn)速度為每秒5。，且轉(zhuǎn)動(dòng)到ND4C=180。時(shí)停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為r

(單位：秒)，試根據(jù)不同的，的值，求NMAN的大小(直接寫(xiě)出結(jié)論).

D

圖1圖2備用圖1備用圖2

21.(2020秋?喀喇沁旗期末)如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使NBOC

=120。，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，一邊OM在射線08上，另一邊ON

在直線AB的下方.

(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,使點(diǎn)N在。C的反向延長(zhǎng)線上，請(qǐng)直

接寫(xiě)出圖中NMO8的度數(shù)；

(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3,使一邊OM在/8OC的內(nèi)部，且恰

好平分NBOC,求NCON的度數(shù)；

(3)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖4,使ON在NAOC內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄縉AOM

與/NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

圖1圖2圖3圖4

22.(2020秋?寶安區(qū)期末)我們知道，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的

射線，叫做這個(gè)角的平分線.類(lèi)似的我們給出一些新的概念：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)把這

個(gè)角分成度數(shù)為1：2的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的三分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)把這

個(gè)角分成度數(shù)為1：3的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的四分線…

10

顯然，一個(gè)角的三分線、四分線都有兩條.

例如：如圖1,若/BOC=2NAO8,則。8是/AOC的一條三分線；若NA0C=2NC0Q,

則0。是NAOC的另一條三分線.

(1)如圖2,0B是/A0C的三分線，ZBOOZAOB,若/AOC=60。，則2408

(2)如圖3,ZDOF=\20°,0E是N。。尸的四分線，ZD0E>AEOF,過(guò)點(diǎn)。作射線

0G,當(dāng)0G剛好為/OOE的三分線時(shí)，求NGOF的度數(shù)；

(3)如圖4,2400=120。，射線08、0C是的兩條四分線，將/80C繞點(diǎn)0

沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)a。(0WaW180),在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若射線08、0C,0。中恰好有一

條射線是其它兩條射線組成夾角的四分線，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值.

23.(2020秋?饒平縣校級(jí)期末)如圖1,直線48上任取一點(diǎn)0,過(guò)點(diǎn)。作射線。C(點(diǎn)C

在直線AB上方)，且/B0C=2NA0C,以0為頂點(diǎn)作NMON=90。，點(diǎn)M在射線0B

上，點(diǎn)N在直線A8下方，點(diǎn)￡>是射線0N反向延長(zhǎng)線上的一點(diǎn).

(1)求/C0。的度數(shù)；

(2)如圖2,將NM0N繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度(0。<(1<180。)，若三條射線0。、0C、

0A,當(dāng)其中一條射線與另外兩條射線所夾角的度數(shù)之比為1：2時(shí);求/80N的度數(shù).

11

cp、D

24.(2020秋?錦江區(qū)校級(jí)期末)平面內(nèi)一定點(diǎn)A在直線C。的上方，點(diǎn)O為直線CO上一

動(dòng)點(diǎn)，作射線OA,OE,0A',當(dāng)點(diǎn)0在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持/COE=90。，ZAOE

=ZA'OE,將射線0A繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75。得到射線0B.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OE的左側(cè)時(shí)，若08平分N4OE,求乙4OE

的度數(shù)；

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OE的左側(cè)時(shí)，且NA0C=4N408時(shí)，求NAOE的

度數(shù)；

(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，滿足N4OB=120。，求出此時(shí)NBOE的度數(shù).

(1)如圖1,當(dāng)NA。。錯(cuò)誤!未找到引用源。NAOB時(shí)，求NDOE；

(2)如圖2,若0。在NAOB內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且。產(chǎn)是N4OO的角平分線時(shí)，求NAOE-NDOF

的值；

(3)在(1)的條件下，若射線。尸從0E出發(fā)繞。點(diǎn)以每秒10。的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射

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線0Q從。。出發(fā)繞。點(diǎn)以每秒6。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若射線OP、0Q同時(shí)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)/

秒（0</<23.5）后得到NCOP錯(cuò)誤!未找到引用源。ZAOQ,求f的值.

26.（2020秋?西山區(qū)期末）如圖為兩個(gè)特殊三角板AOB和三角板COO,NA=45。，ND=

60。，O為直角頂點(diǎn)，兩直角頂點(diǎn)重合，A,O,。在同一直線上，OB,OC重合，OM平

分NCOD,ON平分NA08.

（1）ZMON=度；

（2）若三角板AOB與三角板COD位置如圖（2）所示，滿足N8OC=20。，求/MON

的的度數(shù)；

（3）在圖（1）的情形下，三角板AOB固定不動(dòng)，若三角板COD繞著。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)

角度小于45。），ZBOC=a,求/MON的度數(shù)（用含a的式子表示）.

27.（2020秋?高新區(qū)期末）已知乙408=90。，ZCOD=60°,按如圖1所示擺放，將。4、

OC邊重合在直線MN上，OB、邊在直線MN的兩側(cè):

（1）保持NAOB不動(dòng)，將NCO。繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，則

?ZAOC+ZBOD^；

②N80C-ZAOD=.

（2）若NCOD按每分鐘5。的速度繞點(diǎn)。逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，NAOB按每分鐘2。的速度也

繞點(diǎn)。逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),OC旋轉(zhuǎn)到射線ON上時(shí)都停止運(yùn)動(dòng),設(shè)旋轉(zhuǎn)，分鐘，計(jì)算NMOC

-ZAOD（用f的代數(shù)式表示）.

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（3）保持乙408不動(dòng)，將NC。。繞點(diǎn)。逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)〃。（"V360）,若射線0E平分

ZA0C,射線0F平分NB。。，求NEOF的大小.

28.（2020秋?羅湖區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線EF與MN相交于點(diǎn)。，/MOE=30。，將一直

角三角尺的直角頂點(diǎn)與。重合，直角邊04與MN重合，08在NNOE內(nèi)部.操作：將

三角尺繞點(diǎn)。以每秒3。的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（5）.

（1）當(dāng),為何值時(shí)，直角邊0B恰好平分NN0E?此時(shí)0A是否平分NM0E?請(qǐng)說(shuō)明理

由；

（2）若在三角尺轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，直線EF也繞點(diǎn)0以每秒9。的速度順時(shí)針