第17章 勾股定理 章節(jié)小練習(xí)2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

八年級數(shù)學(xué)下冊第17章《勾股定理》章節(jié)小練習(xí)一、單選題(共8題；共16分)1．（2分）下列各組線段中，能組成直角三角形的一組是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，5，6 D．1，3，22．（2分）已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（）A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里3．（2分）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）．若線段AD長為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個數(shù)共有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個4．（2分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，若CD=3，BD=4，則BE的長為（）A．5 B．7 C．6 D．25．（2分）如圖，每個小正方形的邊長為1，在△ABC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長為（）．A．22 B．26 C．3 6．（2分）如圖，圓柱的高BC為20cm，底面周長是32cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)P處吃食，且PC=35A．20cm B．13cm C．14cm D．18cm7．（2分）直角三角形的兩條直角邊為a、b，斜邊為c，斜邊上的高為h，下列結(jié)論：①a2+b2=c2；②ab=ch；③1aA．① B．①②③ C．①② D．①③8．（2分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折疊紙片使DA與對角線DB重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕為DE，則A′G的長是

A．1 B．43 C．32二、填空題(共10題；共30分)9．（3分）在直角三角形ABC中，斜邊AB=2，則AB2+AC2+BC2=．10．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AB=25，AC=20，則BC=11．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的一條角平分線，若AB＝13.AD＝12.則BC的長為.12．（3分）在△ABC中，∠B=∠C=30°，AB=23，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，若△ABD為直角三角形，則線段BD的長為．13．（3分）已知一個等腰直角三角形的一邊長為52，則這個等腰直角三角形的周長為14．（3分）已知|x﹣12|+（y﹣13）2與z2﹣10z+25互為相反數(shù)，則以x，y，z為邊的三角形是三角形．15．（3分）如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，CD是斜邊AB上的高，求AD的長度為.16．（3分）如圖，等腰△BAC中，∠BAC＝120°，BC＝6，P為射線BA上的動點(diǎn)，M為BC上一動點(diǎn)，則PM+CP的最小值為．17．（3分）等邊△ABC的邊長為2，過點(diǎn)C作直線l∥AB，P為直線l上一點(diǎn)，且AP=3AB，則點(diǎn)P到BC所在直線的距離是18．（3分）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BC邊上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，則△ABC的周長等于cm.三、解答題(共7題；共54分)19．（7分）如圖，∠AOB＝90°，OA＝8m，OB＝3m，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球.如果小球滾動的路程與機(jī)器人行走的路程相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少？20．（7分）如圖，6月5日法制廣場一棵大樹在離地面3米處被風(fēng)折斷，樹的頂端落在離樹干底部4米處，求這棵樹折斷之前的高度．21．（8分）已知Rt△ABC的兩條直角邊的長a、b均為整數(shù)，且a為質(zhì)數(shù)，若斜邊c也是整數(shù)，求證：2（a+b+1）是完全平方數(shù)．22．（8分）如圖，小明爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算這塊土地的面積，以便估算產(chǎn)量．小明測得AB=3m，AD=4m，CD=12m，BC=13m，又已知∠A=90°．求這塊土地的面積．23．（8分）如圖，在A島周圍25海里水域內(nèi)有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，測得A島在北偏東60°的方向，且與輪船相距303海里.若該輪船繼續(xù)保持由西向東的航向，那么有觸礁的危險嗎？請說明理由.（324．（8分）《九章算術(shù)》中的“引葭赴岸”問題：今有池方一丈，葭（一種蘆葦類植物）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊，水深幾何？其大意是：有一個邊長為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦生長在它的正中央，高出水面1尺．如果把該蘆葦拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳壳?/p>