第五章 相交線與平行線 單元測試 2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

第五章相交線與平行線單元復(fù)習(xí)卷一．選擇題（30分）1．如圖，利用工具測量角，則∠1的大小為（）A．30° B．60° C．120° D．150°第1題圖第2題圖2．如圖，三條直線a、b、c相交于一點，則∠1+∠2+∠3等于（）A．180° B．120° C．90° D．不能確定3．根據(jù)語句“直線l1與直線l2相交，點M在直線l1上，直線l2不經(jīng)過點M．”畫出的圖形是（）A．B．C．D．4．下列圖形中∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．5．如圖，BF平分∠ABD，下列條件不能判定EF∥BD的是（）A．∠1＝∠3 B．∠AEF＝2∠2 C．2∠3+∠BEF＝180° D．∠EFD+∠D＝180°6．如圖，直線a∥b，直線AB⊥AC，若∠1＝50°，則∠2＝（）A．30° B．40° C．45° D．50°第5題圖第6題圖第7題圖7．一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則∠1的度數(shù)為（）A．5° B．10° C．15° D．20°8．下列命題：①把一個角分成兩個角的射線叫角的平分線；②兩點確定一條直線；③若線段AM等于線段BM，則點M是線段AB的中點；④垂線段最短．其中真命題是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．①④9．某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度分別為l甲、l乙、l丙，它們的大小關(guān)系是（）A．l甲＞l乙＞l丙 B．l甲＜l乙＜l丙 C．l甲＝l乙＝l丙 D．不能確定10．①如圖1，ABCD，則∠A＋∠E＋∠C＝180°；②如圖2，ABCD，則∠E＝∠A＋∠C；③如圖3，ABCD，則∠A＋∠E－∠1＝180°；④如圖4，ABCD，則∠A＝∠C＋∠P．以上結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④二．填空題（15分）11．如圖，點O在直線AB上，OD⊥OE，垂足為O．OC是∠DOB的平分線，若∠AOD＝70°，則∠COE＝度．第11題圖第13題圖12．下列命題中真命題有個．①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角叫對頂角；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤兩點之間的距離是兩點間的線段；⑥在同一平面內(nèi)的兩直線位置關(guān)系只有兩種：平行或相交．13．如圖，點E在AC的延長線上，請?zhí)砑右粋€恰當(dāng)?shù)臈l件，使AB∥CD．第14題圖第15題圖14．如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點P，點F為焦點．若∠1＝155°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為．15．如圖所示，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，點F在射線BA上，且∠EDF＝120°，則∠DFB的度數(shù)為．三．解答題（75分）16．（7分）直線a，b，c，d的位置如圖所示，已知∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，求∠4的度數(shù)．17．（7分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE＝32°．（1）求∠DOB的度數(shù)；（2）OF是∠AOD的角平分線嗎？為什么？18．（6分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC經(jīng)過平移，使點C移到點C′的位置．（1）畫出△A′B′C′；（2）連接AA′、BB′，這兩條線段的關(guān)系是；（3）△B′CC′的面積為．19．（7分）已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D，求證：∠E＝∠BCA．證明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝（），∵∠B＝∠D（已知）．∴∠D＝（），∴ED∥（），∴∠E＝∠BCA（）．20．（8分）已知，如圖∠1和∠D互余，CF⊥DF，問AB與CD平行嗎？為什么？21．（8分）如圖，∠D＝65°，∠AED＝115°，∠AEC＝∠B，求證：AB∥EC．22．（10分）如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點G、H，GI、HI分別平分∠BGH、∠GHD．（1）求證：GI⊥HI．（2）請用文字概括（1）所證明的命題：．23．（10分）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）AD與EC平行嗎？請說明理由．（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FA于點A，∠1＝76°，求∠FAB的度數(shù)．24．（12分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，∠BAD