2023-2024學(xué)年延安市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年延安市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下面的計(jì)算正確的是()

10-(-6)=4B.(-D2×(-2)3*=8

(7-3x)+(5x-6)=2x+lD.+24-2f—cι~+Ct=a

2.將正偶數(shù)按圖排列成5歹Ih

1列2列3列4列5列

第I行468

M2fτ16

第3行18202224

2S26

根據(jù)上面的排列規(guī)律，貝!!2008應(yīng)在(

A.第250行，第1列第250行，第5列

C.第251行，第1列D.第251行，第5列

3.2018年春節(jié)黃金周假期，福州市接待游客252(X)(X)()人，將252(X)000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.252XIO5B.2.52×IO7

C.25.2×IO7D.0.252×IO9

4.如圖，是一個(gè)正方體的表面積展開(kāi)圖，相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么A+c"=()

171715

A.B.—D.—

16161616

5.已知2016x"+7y與-2017χ2m+3y是同類項(xiàng)，則(2m-w)?的值是()

A.16B.4048

C.-4048D.5

6.如圖所示，A4；33'表示兩根長(zhǎng)度相同的木條，若。是A4',33'的中點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量A8=9cm,則容器的內(nèi)徑45'

A.ScmB.9cmC.IoemD.1Icm

7.若Nl=40.4。，Z2=40o4?則Nl與N2的關(guān)系是()

A.Z1=Z2B.Z1>Z2C.NlVN2D.以上都不對(duì)

10.如圖，是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得以下信息，其中信息判斷

A.2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加

B.2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元

C.2012年與2013年每一年與前一年比，其增長(zhǎng)額相同

D.從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長(zhǎng)率最大

11.將多項(xiàng)式丁-V+3孫-5砂2按X的升嘉排列的是()

A.-y+x'+3χ2y—5xy~

―5盯2+3χ2y+χ3―y3

C.x3+3x2γ-5xy2-?3

D.-y3-5xy2+3x2y+xi

12.將下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.相傳，大禹治水時(shí)，洛水中出現(xiàn)了一個(gè)“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書(shū)”，用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來(lái)，就是三

階幻方.三階幻方是最簡(jiǎn)單的幻方，又叫九宮格，它是由九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣.其對(duì)角線、橫行、縱

向的數(shù)字之和均相等，這個(gè)和叫做幻和，正中間那個(gè)數(shù)叫中心數(shù)，如圖（1）是由1、2、3、4、5、6、7、8、9

所組成的一個(gè)三階幻方，其幻和為15,中心數(shù)為5.如圖（2）是一個(gè)新三階幻方，該新三階幻方的幻和為生的4倍,

且/+%=24,則a1-

618

%a1生

7534生a6

2945%

14.（1）下列代數(shù)式：①2月+法+1；②FX?+3x;③-;④⑤其中是整式的有.（填

x-2

序號(hào)）

⑵將上面的①式與②式相加，若。力為常數(shù)，化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是單項(xiàng)式，求α,b的值

15.已知x-2y=l,則2019-x+2y=

16.若—2x'"），與dy"是同類項(xiàng)，貝!|〃?+2〃=

17.已知2x+4與3x-2互為相反數(shù)，則X=.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18.(5分)已知3a-7b=-3,求代數(shù)式2(2a+b-1)+5(a-4b)-3b的值.

19.(5分)已知直角三角板ABC和直角三角板OM,NACB=N尸=90°,ZABC=60°,NDEF=45°.

(1)如圖1,將頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)。重合，保持三角板ABC不動(dòng)，將三角板DEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),當(dāng)CF'平分NAeB時(shí)，

求NAcE的度數(shù)；

(2)在(1)的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板OM,猜想NACE與NBC/有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并利用圖2所給的情形

說(shuō)明理由；

(3)如圖3,將頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)E重合，保持三角板ABC不動(dòng)，將三角板DEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).當(dāng)C4落在NDCF內(nèi)部

時(shí)，直接寫(xiě)出NACz)與NBC尸之間的數(shù)量關(guān)系.

20.(8分)列方程解應(yīng)用題：

某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住12人，就會(huì)有34人沒(méi)有宿舍住；如果每間住14人，就會(huì)空出4間宿舍.這個(gè)學(xué)校

有多少間宿舍？一共要安排多少個(gè)學(xué)生？

21.(10分)某校有學(xué)生3000人，現(xiàn)欲開(kāi)展學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)，準(zhǔn)備組建攝影社、國(guó)學(xué)社、籃球社、科技制作社四個(gè)社團(tuán).每

名學(xué)生最多只能報(bào)一個(gè)社團(tuán)，也可以不報(bào).為了估計(jì)各社團(tuán)人數(shù)，現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生做問(wèn)卷調(diào)查，得到了

如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖.

小叁與人做^)

結(jié)合以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；

(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù);

(3)求參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)；

（4）請(qǐng)你估計(jì)全校有多少學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng).

22.（10分）填空，完成下列說(shuō)理過(guò)程

如圖，已知點(diǎn)A,O,B在同一條直線上，OE平分NBoC,ZDOE=90"

求證：OD是NAoC的平分線；

證明：如圖，因?yàn)镺E是NBoC的平分線，

所以NBOE=NC0E.（）

因?yàn)镹DoE=90。

所以NDOC+N=90°

且NDoA+NBOE=180o-ZDOE=".

所以/D0C+N=ZD0A+ZBOE.

所以N=N.

所以O(shè)D是NAoC的平分線.

23.（12分）計(jì)算:

5

2÷(-2)2

(l)-6×2-18+6

⑵]_二=_上

v753

（3）化簡(jiǎn)求值：5X2-（3∕+7Λ>>）+（2√-5X2）,其中X=Ly=-2

（4）如果一個(gè)角和它余角的比是1:3,則這個(gè)角的補(bǔ)角等于多少？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)先算乘法，再算乘法；

(3)去括號(hào)合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；

(4)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).

【詳解】解：Ax10-(-6)=10+6=14,故A錯(cuò)誤；

B.(-I)?X(-2)3=Ix(-8)=-8,故B錯(cuò)誤；

C.(7-3x)+(5x—6)=7-3x+5x-6=2x+l,故C正確；

D.α~+2α—+α)=α-+2a—α~-24=0,故D錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上運(yùn)算法則.

2、D

【分析】根據(jù)偶數(shù)的特點(diǎn)求出2008在這列數(shù)中的序號(hào)是1004,然后根據(jù)每一行數(shù)都是4個(gè)，求出第1004個(gè)所在的行

數(shù)以及是第幾個(gè)，從而即可得解.

【詳解】解：所在數(shù)列是從2開(kāi)始的偶數(shù)數(shù)列，

Λ2008÷2=1004,

即2008是第1004個(gè)數(shù)，

V1004÷4=251,

?1004個(gè)數(shù)是第251行的第4個(gè)數(shù)，

觀察發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)行是從第2列開(kāi)始到第5列結(jié)束，

.?.2008應(yīng)在第251行，第5列.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題目信息得出每4個(gè)數(shù)為1行，奇數(shù)行從第2列開(kāi)始到第5列結(jié)束，偶數(shù)行從第4

列開(kāi)始到第1列是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為αxlθ"的形式，其中l(wèi)≤∣”∣<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】將25200000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.52x1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“x10"的形式，其中l(wèi)≤k∣V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

4,A

【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖分別判斷出a、b、C的對(duì)面，即可求出a、b、C的值，然后代入求值即可.

【詳解】解：由正方體的展開(kāi)圖可知：a和二是對(duì)面，b和-1是對(duì)面，c和-2是對(duì)面

Λa=4,b=-Lc=-

15

.?"+c"=—1+

16

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，判斷一個(gè)面的相對(duì)面和有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握正方體相對(duì)面的判斷方法和有理

數(shù)的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，

與系數(shù)無(wú)關(guān).

【詳解】解：由題意，得：

2m+3=n+7,

移項(xiàng)，得:

2m-n=4,

(2m-n)2=16,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同"：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意

同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān).

6、B

【解析】利用SAS可證明aAOBgaABB,,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AB,即可得答案.

【詳解】’.'O是AA，、BB，的中點(diǎn)，AA,=BB,,

ΛOA=OASOB=OBS

OA=OA

??AOB和aA9B"中，<ZAOB=ZA,OB,

OB=OB

Λ?AOB^?A,OB,,

.*.ArB-AB=9cm.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；解答的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求

線段與已知線段之間的等量關(guān)系.關(guān)鍵是要先證明AAOBgAAQB,然后利用全等的性質(zhì)求解.

7、B

【分析】根據(jù)角度換算關(guān)系將Nl進(jìn)行換算，然后比較大小.

【詳解】解：根據(jù)角度的換算關(guān)系1°=6(T,因此0.4。=24，,

ΛZ1=40°24,

所以N1>N2

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的換算及角的大小比較，掌握角度的換算關(guān)系1。=60，，1'=60"是解題關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖al-4~Γ、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型逐一判斷即可.

【詳解】根據(jù)正方體展開(kāi)圖“1一4一1”、、“2—2—2”、“3—3”四種模型對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷可得：選項(xiàng)

A、B、C都能組成正方體，選項(xiàng)D無(wú)法組成正方體，

故D選項(xiàng)不是正方體的平面展開(kāi)圖，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，熟練掌握幾種展開(kāi)圖的模型是解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案.

【詳解】解：??1-2∣=2,

二2的相反數(shù)是-2,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的意義和絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，

一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是L

10、D

【詳解】解：A、2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加，正確，不符合題意；

B、2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元，正確，不符合題意；

C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長(zhǎng)額相同，正確，不符合題意；

D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長(zhǎng)率最大，故D符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖.

11、D

【分析】按X的指數(shù)從小到大排列即可.

【詳解】解：Txi-yi+3xy-5ΛY2=-y3-5xy2+3x2y+x3

.?.多項(xiàng)式/一V+3孫一5盯2按X的升第排列的是：—V一5孫2+3/y+/.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題是一道關(guān)于多項(xiàng)式升降塞排列的題目，解題的關(guān)鍵是掌握升降嘉排列的定義.

12、B

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體以及球體的特點(diǎn)進(jìn)行分析判斷即可.

【詳解】將題中圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)球體，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了面動(dòng)成體的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

VγXX

【分析】設(shè)該新三階幻方的幻和為X,則生為I，由九宮格可知幻和為中心數(shù)的3倍，即牝=§，%為根

據(jù)的+%=24列出方程即可求出X的值，從而求出結(jié)論.

YγYY

【詳解】解：設(shè)該新三階幻方的幻和為X,則附為I，由九宮格可知幻和為中心數(shù)的3倍，即為=］，/為X—；—：

?：/+%=24

X,XX

λ+X-----------=24

443

解得：x=36

,”3636y

.?%=36--------------=15

43

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找出九宮格中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

14、(1)①②④；(2)a=2,8=-3

【分析】(1)根據(jù)整式的定義解答即可.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

(2)相加得(2-α)V+僅+3)x+l,由單項(xiàng)式定義可知2-α=()"+3=(),即可求解.

【詳解】解：⑴①整式的有：①2χ2+bχ+l;②TiX2+3X;④

(2)2X2+bx+?+(-ax2+3x)=(2-α)x2+僅+3)x+l

???結(jié)果是單項(xiàng)式，

?*-2—?=0;h+3>=0,

：.a=2,b=—3

【點(diǎn)睛】

主要考查了整式的有關(guān)概念.要能準(zhǔn)確掌握整的定義.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.單項(xiàng)式是字母和數(shù)的乘積，只有

乘法，沒(méi)有加減法.多項(xiàng)式是若干個(gè)單項(xiàng)式的和，有加減法.

15、2018

【分析】變形2019-x+2y,然后把x-2y=l整體代入求值.

【詳解】2019-x+2y

=2019-(x-2y)

,."x-2y=l,

二原式=2019-1

=2018

故答案為：2018

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)學(xué)的整體代入的思想方法.解決本題的關(guān)鍵是變形2019-x+2y為2019-(x-2y).

16?1

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程m=3,n=l,求出n,m的值，再代入

代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】解：?.=2Ty與Vy"是同類項(xiàng)，

.?.m=3,n=l,

：?m+2n=3+2×1=1,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查的是同類項(xiàng)的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

2

17、——

5

【解析】試題解析：??2x+4與3x-2互為相反數(shù)，

'.2x+4=-(3x-2),

解得X=-~?

故答案為.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、11

【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，整體代入求值.

【詳解】解：2(2。+/?-1)+5(。-4Z?)-3〃

=4cι+2Z?—2+5a—20b—3b

=9a-21b-2.

3a-7b=-3,

：?原式=9a-2lh-2

=3(3"7b)-2

=3×(-3)-2

【點(diǎn)睛】

整體思想，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，通過(guò)研究問(wèn)題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、整體特征，從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行整

體處理的解題方法.從整體上去認(rèn)識(shí)問(wèn)題、思考問(wèn)題，常常能化繁為簡(jiǎn)、變難為易，同時(shí)又能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、

敏捷性.整體思想的主要表現(xiàn)形式有：整體代入、整體加減、整體代換、整體聯(lián)想、整體補(bǔ)形、整體改造等等.

19、(1)45°；(2)ZACE=ZBCF,理由見(jiàn)解析；(3)NBCF=45°+NAC?；騈BC尸―NACr)=45°

【分析】(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出NFCA,即可求出NACE；

(2)根據(jù)同角的余角相等即可求出；

(3)NACD和NBCF都和NACF關(guān)系緊密，分別表示它們與NACF的關(guān)系即可求解.

【詳解】(D?.?CF平分NAC3

ΛZACF=-ZACB=?×90=45

22

.?.ZACE=90o-ZACF

=90°—45°=45°

(2)猜想：ZACE=NBCF

理由：VZACF=90°-ABCF

ZACE=90o-ZACF

.?.ZACE=90°-(90°-NBCF)

=90o-90o+ZJSCF

=NBCF

(3)因?yàn)镃A在NDCF內(nèi)側(cè)，

所以NDCA=NDCF-NACF=45°-ZACF,NBCF=NBCA-NACF=90°-ZACF,

所以NBCF=45o+NAC?；騔BCF-ZACD=45°

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，角和角之間的關(guān)系，同角的余角相等的性質(zhì)，要善于觀察頂點(diǎn)相同的角之間的關(guān)系.

20、答：這個(gè)學(xué)校有45間宿舍，一共要安排1個(gè)學(xué)生；

【分析】利用題中宿舍間數(shù)與學(xué)生人數(shù)是固定來(lái)列方程即可.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)學(xué)校有X間宿舍，根據(jù)題意得

12x+34=14(x-4),

解得x=45,

.?.12x+34=12×45+34=l.

答：這個(gè)學(xué)校有45間宿舍，一共要安排1個(gè)學(xué)生

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,

要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.

21、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）86.4°;（4）全校有600學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng).

【解析】（D根據(jù)攝影社的人數(shù)和所占百分比即可得答案；（2）先求出參與籃球社和國(guó)學(xué)社的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖

即可；（3）用360。乘以參與科技制作社團(tuán)的人數(shù)所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以籃球社團(tuán)所占百分比即可得

答案.

【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是之=50,

10%

故答案為：50；

（2）參與籃球社的人數(shù)=50x20%=10人，

參與國(guó)學(xué)社的人數(shù)為50-5-10-12-8=15人，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)為360oX—=86.4°；

（4）3（XX）x20%=600名，

答：全校有600學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng).

【點(diǎn)睛】

此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.扇

形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

22、角平分線定義；COEt90；COE；DoC；DOA.

【解析】根據(jù)已知條件和觀察圖形，利用角平分線的性質(zhì)即可證明.

【詳解】證明：如圖，因?yàn)镺E是NBOC的平分線，

所以N80E=NCOE（角平分線定義）

因?yàn)镹o