2022-2023學(xué)年太原市九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷附答案解析 (二)

2022-2023學(xué)年太原市九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷

答題時(shí)間90分鐘.

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將其字母序

號(hào)填入下表相應(yīng)位置.

k

1.已知反比例函數(shù)丁=—的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)z（-2,6）,則下列各點(diǎn)中也在該函數(shù)圖象上的是（）

X

A.（2,6）B.（l,-12）C.（-3,-4）D,（4,3）

,,a2,a+b除…

2.若一=—,則----等于（）

b3b

2455

A.—B.一C.—D.一

3934

3.如圖是一個(gè)空心圓柱，關(guān)于它的主視圖和俯視圖正確的是（）

4.將（2x—1）2=10x—5轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，這兩個(gè)方程是（）

A.2x—1=0,2x+1=—5B.2x+1=5,2x—1=0

C.2x—1=0,2x—1=5D,2x+1=0,2x—1=—5

5.如圖1是一盞亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈\通過(guò)調(diào)節(jié)總電阻尺來(lái)控制電流/實(shí)現(xiàn)燈光亮度的變化.電流/（A）與

電阻火（。）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.下列結(jié)論正確的是（）

C.當(dāng)/=5時(shí)&=40D.當(dāng)/>2時(shí)0<A<110

R

6.含60°角的直角三角板ABC（ZA=60。）與含45°角的直角三角板BCD如圖放置，它們的斜邊AC與

1

斜邊8。相交于點(diǎn)E.下列結(jié)論正確的是（)

A."BEs.CDEB.AABES.BCEC.ABCES^DCED.AABCS^DCB

7.截至去年11月23日，除衛(wèi)健、公安等全員參與疫情防控的單位外，全市已有3.7萬(wàn)余名黨員干部主動(dòng)

向社區(qū)（村）報(bào)到，共創(chuàng)''無(wú)疫社區(qū)"，小王、小李和小張3名黨員都報(bào)名參加所在社區(qū)的防控工作，

但社區(qū)根據(jù)實(shí)際情況只需要他們中的2人.有人建議他們采用隨機(jī)抽簽的方式確定參加人，則小王和小

李同時(shí)參加的概率為（）

121

1BC1

A.-6-9-3-

9

8.如圖,為了確定路燈燈泡的位置，小明與小亮選取了長(zhǎng)1米的標(biāo)桿小明測(cè)得標(biāo)桿在路燈下的影長(zhǎng)

8c=1.5米，從點(diǎn)8出發(fā)沿著8c所在直線(xiàn)行走7.5米時(shí)恰好在路燈的正下方.據(jù)此可得，路燈燈泡離

地面的距離為（）

A.5.6米B.6米C.6.4米D.7.5米

9.如圖1是古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟（ParthenomTemple）,把圖1中用虛線(xiàn)表示的矩形畫(huà)成圖2矩形

ABCD,當(dāng)以矩形N8CO的寬力8為邊作正方形Z8E尸時(shí)，驚奇地發(fā)現(xiàn)矩形COM與矩形Z8CD相

似，則巴BF上等于（）

EC

BEC

圖1

3Q^3+1D.布+1

B.一

2222

2

10.如圖，在口Z3CO中，4B=1Q,AD=7,四個(gè)角的角平分線(xiàn)分別相交于點(diǎn)瓦尸,G,",則四邊形

EFG4對(duì)角線(xiàn)EG的長(zhǎng)為（）

5底3

A.3B.-C.-^—D.-

232

二、填空題（本大題共5個(gè)小題）把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上.

11,農(nóng)科所通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)某農(nóng)作物種子發(fā)芽的頻率在0.85附近波動(dòng)，則2000kg該種子發(fā)芽

的大約有kg.

7DP

12.如圖，直線(xiàn)a〃b〃c,分別交直線(xiàn)犯〃于點(diǎn)4民。,。,￡,尸，若絲=巳，則絲等于

BC2EF----------

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A/BC與尸是位似圖形，它們頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù),

則位似中心的坐標(biāo)為.

14.如圖，在正方形/BCD中，4?=6,點(diǎn)瓦廠分別在邊/民8。上，4￡=89=2,點(diǎn)用■在對(duì)角線(xiàn)NC

上運(yùn)動(dòng)，連接瓦〃和兒0,則￡70+板的最小值等于

15.如圖，矩形Z8C0的對(duì)角線(xiàn)/C與8。相交于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。作。g_LZB于點(diǎn)g,連接。交AC

3

于點(diǎn)打；過(guò)點(diǎn)大作月與，49于點(diǎn)與，連接。匹2,交/C于點(diǎn)名；…；按此方法繼續(xù)作圖.

從48兩題中任選一題作答.

A.AE2與AB的數(shù)量關(guān)系是.

B.AEn與AB的數(shù)量關(guān)系是.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題)解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程.

16.已知A=2x2+lx-l,B=2-3x,A的值與B的值互為相反數(shù)，求x.

17.如圖，在A/BC中，/C=90°,/6=10,ZC=8,E是/C上一點(diǎn)，AE=5,過(guò)點(diǎn)E作于

點(diǎn)、D，求40的長(zhǎng).

18.數(shù)學(xué)愛(ài)思小組的同學(xué)們，類(lèi)比二元一次方程組的圖像解法，研究方程犬―3》—3=0根的情況.因?yàn)?/p>

333

xwO,所以在方程兩邊同時(shí)除以x,得工一3一—=0.移項(xiàng)，得x—3=—?設(shè)y=x-3)=—.請(qǐng)解

XXX

3

(1)如圖，在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出反比例函數(shù)y=—的圖象;

4

（2）觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出方程V—3x—3=0根的情況.

19.如圖，在A/BC中，點(diǎn)M和N分別在邊48和/C上，MB=NC,連接MN,BN,CM,點(diǎn)O,E,F,G

分別是"M8N,8C,CM的中點(diǎn).求證：四邊形DEFG是菱形.

20.小明和小麗家所在小區(qū)的物業(yè)管理部門(mén)，為了規(guī)范住戶(hù)停放機(jī)動(dòng)車(chē)，在小區(qū)內(nèi)部分道路的一側(cè)按照標(biāo)

準(zhǔn)劃出一些停車(chē)位.

（1）小明家樓下有六個(gè)停車(chē)位，標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4,5,6、如果一輛機(jī)動(dòng)車(chē)要隨機(jī)停放在其中一個(gè)

車(chē)位上，請(qǐng)直接寫(xiě)出該車(chē)停放在標(biāo)號(hào)為偶數(shù)停車(chē)位的概率；

（2）小麗家樓下有三個(gè)停車(chē)位，標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,如果兩輛機(jī)動(dòng)車(chē)要隨機(jī)停放在其中兩個(gè)車(chē)位上，

請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求它們恰好都停放在標(biāo)號(hào)為奇數(shù)停車(chē)位的概率.

21.山西地處黃河中游，是世界上最早最大的農(nóng)業(yè)起源中心之一，是中國(guó)面食文化的發(fā)祥地，其中的面條

文化至今已有兩千多年的歷史（面條在東漢稱(chēng)之為“煮餅”）.廚師將一定質(zhì)量的面團(tuán)做成拉面時(shí)，面

條的總長(zhǎng)度_y（m）是面條橫截面面積的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)Z（4,32）,8（a,80）兩點(diǎn)（如

（1）求V與S之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求。的值，并解釋它的實(shí)際意義；

（3）某廚師拉出的面條最細(xì)時(shí)的橫截面面積不超過(guò)0.8mm2,求這根面條的總長(zhǎng)度至少有多長(zhǎng).

22.某電器商店銷(xiāo)售某品牌冰箱，該冰箱每臺(tái)的進(jìn)貨價(jià)為250（）元，已知該商店去年10月份售出50臺(tái)，第

四季度累計(jì)售出182臺(tái).

（1）求該商店11,12兩個(gè)月的月均增長(zhǎng)率；

（2）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該冰箱售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；售價(jià)每降低50元，平均每天能多售

5

出4臺(tái).該商店要想使該冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，求每臺(tái)冰箱的售價(jià).

23.從A,B兩題中任選一題作答.

A.在A/BC中，ZACB=90a,BC=3,AC=4,在A/BC的外部作正方形/8QE,正方形8CEG和

正方形ACIH,GB的延長(zhǎng)線(xiàn)交AE于點(diǎn)〃的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交8M于點(diǎn)K，交。E于點(diǎn)。.

(1)如圖1,求H4:4K；

(2)如圖2,連接分別交C4于點(diǎn)尸，交BM于點(diǎn)、N,求IP:PN:NQ.

B.(1)如圖3,在中，ZACB=90°,ZBAC=30a,在的外部作△SDZQZECACFB,

已知/I=/2=/3,ND=/E=NF=90°,求周長(zhǎng)之比;

(2)如圖4,在五邊形0EFG“中，/DEF=90°,/D=/F=/H=105°,HG=2^M是DH上

一點(diǎn)，MD=30,MH=a,連接EG,EM;EG,EM三等分/DEF，求ADEM■與AGER周長(zhǎng)之比.

HD

圖3

6

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題

參考答案及等級(jí)評(píng)定建議

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

題號(hào)12345678910

答案BCBCDADBDA

二、填空題（本大題共5個(gè)小題,每小題3分，共15分）

314.6\5.X.AE=-ABB-AE=-^—AB

11.170012.-13.（3,1）2n

3n+1

三、解答題（本大題共8個(gè)小題,共55分）

16.（本題5分）

解：：/的值與8的值互為相反數(shù),

2x~+7x—1+2—3x-0?

化簡(jiǎn)，得2f+4x+l=0.

這里a=2,6=4,c=1,

?.?/,2-4ac=42-4x2xl=8>0?

_-b+yjb2-4ac_-4±V8_-4±272_-2±72

x=--------------=--------=---------=--------?

2a2x242

即X_-2+后_2+后

二工的值與5的值互為相反數(shù)時(shí)，x的值為-2+后或_2±立

22

17.（本題6分）

解：?.?/。=90°,￡。_1,/8于點(diǎn)。，

NC=/ADE=90°.

,/ZA=/4,;."DEs“CB.

.AD_AE

.就一下，

jn5

AB=10,AC=8,A￡5,.

810

40=4.

即/。的長(zhǎng)是4.

7

18.（本題5分）

解：（1）列表如下:

???...

X-4-3-2-11234

y.??-0.75-1-1.5-331.510.75.??

（2）方程/一3%一3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

19.（本題7分）

證明：???點(diǎn)D,E,F,G分別是MN,BN,BC,CM的中點(diǎn),

.?.DE是ABA/N的中位線(xiàn)，/G是ABCM的中位線(xiàn).

：.DE=-BM,DE//BM,GF=-BM,GF//BM.

22

:.DE=GF,DE〃GF.

四邊形OEFG是平行四邊形.

同理可得。G='NC.

2

■：BM=CN,:.DE=DG.

四邊形OEFG是菱形.

20.（本題8分）

解：（1）—

2

（2）方法一：根據(jù)題意，列表如下：

X123

8

別為(1,3)和(3,1).

尸(它們恰好都停放在標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的停車(chē)位)=三2=士1.

方法二：根據(jù)題意，列表如下:

出現(xiàn)的所有結(jié)果(1,2)(1,3)(2,1)(2,3)(3,1)(3,2)由樹(shù)狀圖可知,

共有6種等可能的結(jié)果，其中，它們恰好都停放在標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的停車(chē)位的結(jié)果有2種，分別為(1,3)和

(3,1).

二產(chǎn)(它們恰好都停放在標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的停車(chē)位)=|2=1

21.(本題8分)

解：(1)設(shè)歹與S的函數(shù)關(guān)系式是y=

???圖象經(jīng)過(guò)1(4,32),.?.32=仁

解，得左=128.

1OQ

???丁與S的函數(shù)關(guān)系式是歹=m.

128

(2)?.?反比例函數(shù)夕=個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)8(。,80),

.??8。號(hào)

a

<2=1.6.

??.。的值是1.6,其實(shí)際意義是面條的橫截面面積是1.6mm2.

9

128128

（3）當(dāng)S=0.8時(shí)，y==160.

S0.8

?.?128〉0,，y隨5的增大而減小.

S?0.8,/.j<.,160.

,這根面條的總長(zhǎng)度至少有160m長(zhǎng).

22.（本題9分）

解：（1）設(shè)該電器商店11,12兩個(gè)月的月均增長(zhǎng)率是X.

根據(jù)題意，得50+50（l+x）+50（l+x）2=182.

解，得玉=20%62=-3.2（不合題意，舍去）.

答：該電器商店11,12兩個(gè)月的月均增長(zhǎng)率是20%.

（2）設(shè)每臺(tái)冰箱的售價(jià)為V元.

根據(jù)題意，得（歹―2500）（8+29.一了x4）=5000.

解，得必=%=2750.

答：每臺(tái)冰箱的售價(jià)為2750元.

23.（本題7分）

A.（1）證明：???四邊形8cFG和四邊形NC7”是正方形，//C6=90°,ZC=4,

GK//FA,FA//IH,CI=AC=4.

GK//FA//IH.

BC=3,;.HA:AK=IC:CB=4:3.

（2）解：在電△ABC中,N/C8=90",8C=3,C4=4,

由勾股定理，得AB=JBC2+CA?=討3?+甲=5?

???四邊形8CEG,四邊形Z8OE和四邊形NC/4是正方形，ZACB=90^

FA//GMJB//HK/BAE=NACB=NE=90°,AB=AE.

：.NBAC=NABM.；.AACBSABAM.

生=坐，上工.3=在

ABBM5BM4

FA//GM,IB//HK,：.四邊形BCAK是平行四邊形.

io

?.?/4。8=90°,二.四邊形8。/長(zhǎng)是矩形.

AK=BC=3,/AKB=90".

NABM+/BAK=NBAK+ZQAE=90°；.NABM=ZQAE.

?：BA=AE,NBAM=/E=90°：.^ABM^EAQ.

25

：.BM=AQ=—.

2513

：.QK=QA-KA=——3=—.

44

13

vGK//FA//IH,：.IP,PN:NQ=HA-.AK:K0=4:3:—=16:12:13.

4

:」P:PN:NQ=16:12:13.

B.解：(1)在心AZBC中，ZACB=90,ZBAC=30\

：.BC=-AB.即A8=28C.

2

由勾股定理，得4c7AB2_