湖北省襄陽市老河口市第四中學2023-2024學年七年級數學第一學期期末綜合測試試題含解析

湖北省襄陽市老河口市第四中學2023-2024學年七年級數學第一學期期末綜合測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．|a|+|b|＝|a+b|，則a，b關系是（）A．a，b的絕對值相等B．a，b異號C．a+b的和是非負數D．a、b同號或a、b其中一個為02．下列各數中，比小的數是（）A． B． C． D．3．某車間有30名工人，生產某種由一個螺栓兩個螺母組成的產品，每人每天生產螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下列所列方程正確的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）4．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣25．下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是（）A． B．C． D．6．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美 B．麗 C．河 D．間7．計算值為（）A．0 B．﹣1 C．2020 D．-20208．下列說法不正確的是（）A．和是同類項 B．單項式的次數是2C．單項式的系數是 D．2020是整式9．2019年10月1日，新中國成立70周年閱兵儀式舉世矚目，截止10月7日，央視新聞在新浪微博發(fā)布的短視頻（閱兵式上震撼的腳步聲從哪里了？兵哥哥的靴子里也有麥克風）點擊量2731萬次，2731萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．11．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a＋c=b-c B．如果ac=bc，那么a=bC．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=3a，那么a=312．如圖，小華用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個圖案中共有()個棋子．A．159 B．169 C．172 D．132二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數式與是同類項，則______．14．一個角的余角為50°，則這個角的補角等于_____．15．一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數為___°.16．若多項式中不含項和項，則______．17．若是關于的方程的解，則的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列一元一次方程解應用題為發(fā)展校園足球運動，某區(qū)四校決定聯合購買套隊服和（且為整數）個足球，市場調查發(fā)現：甲、乙兩商城以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多元，兩套隊服與三個足球的費用相等．經洽談，甲商城優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商城優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過套，則購買足球打八折（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）請用含的式子分別表示出甲商城所花的費用___________元；乙商城購買裝備所花的費用___________元（3）求出到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時的值．19．（5分）某校七年級（1）班想買一些運動器材供班上同學大課間活動使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對話：班長：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？根據這段對話，請你求出籃球和排球的單價各是多少元？20．（8分）化簡求值：x－(5x－4y)＋3(x－y)，其中x=－1，y=1．21．（10分）如圖：已知．（1）與相等嗎，為什么．（2）若．則等于多少度．22．（10分）計算:；．23．（12分）如圖，點C、D是線段AB上兩點，AC：CD=1：3，點D是線段CB的中點，AD=1．（1）求線段AC的長；（2）求線段AB的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可．【詳解】解：A、當a、b的絕對值相等時，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本選項不符合題意；B、當a、b異號時，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本選項不符合題意；C、當a+b的和是非負數時，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|a+b|，故本選項不符合題意；D、當a、b同號或a、b其中一個為0時，|a|+|b|=|a+b|，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了絕對值、有理數的加法等知識點，能根據選項舉出反例是解此題的關鍵2、D【解析】正數大于零，零大于負數，兩個負數比較絕對值大的反而小，根據有理數的比較方法進行判斷即可答案．【詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．【點睛】此題考查有理數的大小比較，掌握有理數大小比較的法則并熟練解題是關鍵．3、D【分析】設分配x名工人生產螺栓，則（30-x）人生產螺母，根據題意可得等量關系：螺母的數量=螺栓的數量×2，然后再列出方程即可．【詳解】解：設分配x名工人生產螺栓，則（30﹣x）人生產螺母，由題意得：2×22x＝16（30﹣x），故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再設出未知數，列出方程．4、A【解析】分析：根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，在數軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以，故選A．5、B【解析】試題分析：A．不是正方體的平面展開圖；B．是正方體的平面展開圖；C．不是正方體的平面展開圖；D．不是正方體的平面展開圖．故選B．考點：幾何體的展開圖．6、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“設”與“麗”是相對面，

“建”與“間”是相對面，

“美”與“河”是相對面．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、D【分析】根據加法的結合律四個四個一組結合起來，每一組的和都等于-4,共505組,計算即可．【詳解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1

=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+-1）

=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-1．故選D.【點睛】本題考查了有理數的加減混合運算，觀察出規(guī)律是解題的關鍵．8、B【分析】分別根據同類項的定義，單項式的定義以及整式的定義判斷即可．所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A．3ab和﹣2ba是同類項，原選項正確，不合題意；B．單項式2x2y的次數是3，原選項錯誤，符合題意；C．單項式xy2的系數是，原選項正確，不合題意；D．2020是整式，原選項正確，不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了同類項的定義、單項式的定義以及整式的定義，熟練掌握相關概念是解答本題的關鍵．9、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】2731萬用科學記數法表示為2731×104=2.731×1．故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】A.不是方程，故錯誤；B.，正確；C.是二次方程，故錯誤；D.含義兩個未知數，故錯誤；故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．11、C【分析】根據等式的性質即可求出答案．【詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A錯誤；

B、如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故B錯誤；C、在等式a=b的兩邊同時乘以c，該等式仍然成立，故本選項正確；D、如果a2=3a（a≠0），那么a=3，故D錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查等式的性質，解題關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型．12、B【分析】觀察圖象得到第1個圖案中有黑子1個，白子0個，共1個棋子；第2個圖案中黑子有1個，白子6個，共1+6=7個棋子；第3個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子6個，共1+2×6+6=1+3×6=19個棋子；第4個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子有6+3×6=24個，共1+6×6=37個棋子；…，據此規(guī)律可得．【詳解】解：第1個圖案中有黑子1個，白子0個，共1個棋子；第2個圖案中黑子有1個，白子6個，共1+6=7個棋子；第3個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子6個，共1+2×6+6=1+3×6=19個棋子，第4個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子有6+3×6=24個，共1+6×6=37個棋子；…第7個圖案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73個，白子有6+3×6+5×6=54個，共1+21×6=127個棋子；第8個圖案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73個，白子有6+3×6+5×6+7×6=96個，共1+28×6=169個棋子；故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解析】根據同類項的概念即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：m=2，4=n+1

∴m=2，n=3，

∴mn=23=8，

故答案為8【點睛】本題考查同類項的概念，涉及有理數的運算，屬于基礎題型．14、140°【分析】首先根據余角的定義求出這個角的度數，再根據補角的定義得出結果．【詳解】解：根據余角的定義，這個角的度數＝90°﹣50°＝40°，根據補角的定義，這個角的補角度數＝180°﹣40°＝140°．故答案為：140°．【點睛】考核知識點：余角和補角.理解定義是關鍵.15、36【解析】∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，

∴其所占扇形比分別為：,∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．

故答案是：36°．16、－2【分析】根據多項式系數與項之間的關系，當對應項的系數為零時，可視作多項式不含該項，進而利用方程思想求字母的值即得．【詳解】多項式中不含項和項，，故答案為：【點睛】本題考查多項式含參問題，正確找到題目中“不含項”對應的系數列出方程是解題關鍵，先合并同類項再確定不含項的系數是此類題的易錯點．17、1【分析】把代入方程，即可得到一個關于m的方程，求解即可．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，把代入方程是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每套隊服的價格為1元，每個足球的價格為100元；（2）100a+14000；80a+100；（3）到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時a的值為3【分析】（1）設每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為（x+3）元，根據兩套隊服與三個足球的費用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商場的費用=隊服的費用+花錢足球的費用；乙商場的費用=隊服的費用+足球費用的八折；（3）將（2）甲乙兩家商場的代數式相等得到方程，解方程即可得到答案.【詳解】（1）設每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為（x+3）元，根據題意得：2（x+3）=3x，解得：x=100，∴x+3=1．答：每套隊服的價格為1元，每個足球的價格為100元．（2）到甲商場購買所花的費用為：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商場購買所花的費用為：1×100+0.8×100a=80a+100（元）．故答案為：100a+14000，80a+100．（3）根據題意得：100a+14000=80a+100，解得：a=3．答：到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時a的值為3.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，根據題意設未知數列出方程解決問題是解題的關鍵.19、排球的單價為60元，籃球的單價為90元【分析】設排球的單價為x元，則籃球的單價為（x+30）元，然后根據題意列出方程，解方程即可得出答案．【詳解】設排球的單價為x元，則籃球的單價為（x+30）元．依題意得可列方程3（x+30）+5x=600-30解得x=60所以x+30=90答：排球的單價為60元，籃球的單價為90元．【點睛】本題主要考查一元一次方