2023年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷【附參考答案】

2023年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.（3分）某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個城市的最低氣溫分別是-20C,-10℃,0℃,2℃,

其中最低氣溫是（）

A.-20℃B.-10℃C.0℃D.2℃

2.（3分）某物體如圖所示，其俯視圖是（）

3.（3分）在2023年金華市政府工作報告中提到，2022年全市共引進大學(xué)生約123000人,其中數(shù)123000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.23X10，B.123X103C.12.3X10,D.1.23X105

4.（3分）在下列長度的四條線段中，能與長6頌，8讖的兩條線段圍成一個三角形的是（）

A.\cmB.2cmC.13c/nD.14c/n

5.（3分）要使正工有意義，則x的值可以是（）

A.0B.-1C.-2D.2

6.（3分）上周雙休日，某班8名同學(xué)課外閱讀的時間如下（單位：時）：1,4,2,4,3,3,4,5,這

組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.1時B.2時C.3時D.4時

7.（3分）如圖，已知Nl=N2=N3=50°,則N4的度數(shù)是（）

A.120°B.125°C.130°D.135°

8.（3分）如圖，兩盞燈籠的位置力，8的坐標(biāo)分別是（-3,3）,（1,2）,將點8向右平移2個單位,

再向上平移1個單位得到點8,，則關(guān)于點4B'的位置描述正確的是（)

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱

C.關(guān)于原點。對稱D.關(guān)于直線y=x對稱

9.（3分）如圖，一次函數(shù)y=a戶力的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點力（2,3）,BQm,-2）,則

不等式av地＞K的解是（）

A.-3VxV0或x>2B.x<-3或0VxV2

C.-2VxV0或x>2D.-3VxV0或x>3

10.（3分）如圖，在Rt△48C中，ND=90°,以其三邊為邊在的同側(cè)作三個正方形，點F在GH

則$四邊形PCQE的值是（）

上，CG與旗交于點P,CW與4交于點Q,若HF=FG,

S正方形ABEF

c?*D-i

二、填空題

11.（4分）因式分解：f+x=

12.（4分）如圖，把兩根鋼條力，加的一個端點連在一起，點G〃分別是應(yīng)1,如的中點，若CD=4an,

則該工件內(nèi)槽寬的長為，

O

13.（4分）如表為某中學(xué)統(tǒng)計的七年級500名學(xué)生體重達標(biāo)情況（單位：人），在該年級隨機抽取一名

學(xué)生，該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是.

“偏瘦”“標(biāo)準(zhǔn)”“超重”“肥胖”

803504624

14.（4分）在直角坐標(biāo)系中，點（4,5）繞原點。逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到的點的坐標(biāo).

15.（4分）如圖，在△/比中，AB=AC=6cm,ZBAC=50°,以18為直徑作半圓，交比1于點〃，交4c

于點￡,則弧龐的長為cm.

c.

16.（4分）如圖是一塊矩形菜地加力，AB=a（m）,AD=b（/?）,面積為s（加?），現(xiàn)將邊的增加1加.

圖1ffl2

（1）如圖1,若a=5,邊助減少1處得到的矩形面積不變，則8的值是.

（2）如圖2,若邊段增加2加，有且只有一個a的值，使得到的矩形面積為2s（序），則s的值

是.

三、解答題

17.（6分）計算：（-2023）°+?-2sin30°+|-5|.

18.（6分）已知K」，求（2x+l）（2x-1）+x（3-4x）的值.

x3

19.（6分）為激發(fā)學(xué)生參與勞動的興趣，某校開設(shè)了以“端午”為主題的活動課程，要求每位學(xué)生在“折

紙龍”“采艾葉”“做香囊”與“包粽子”四門課程中選且只選其中一門，隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生的

選課情況，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖.

（2）本校共有1000名學(xué)生，若每間教室最多可安排30名學(xué)生，試估計開設(shè)“折紙龍”課程的教室

至少需要幾間.

某校學(xué)生活動課程選課情況條形統(tǒng)計圖某校學(xué)生活動課程選課情況扇形統(tǒng)計圖

20.（8分）如圖，點4在第一象限內(nèi)，。［與x軸相切于點8,與y軸相交于點C,D,連結(jié)4?,過點力

作AH上CD于點、H.

（1）求證：四邊形ABOH為矩形.

（2）已知。力的半徑為4,OB=5求弦切的長.

21.（8分）如圖，為制作角度尺，將長為10,寬為4的矩形04%分割成4X10的小正方形網(wǎng)格，在該

矩形邊上取點R來表示/夕以的度數(shù)，閱讀以下作圖過程，并回答下列問題:

作法（如圖）結(jié)論

①在%上取點尸”使m=4./片%=45°,點々表示45°.

②以。為圓心，8為半徑作弧，與比交于點2./2期=30°,點E表示30°.

③分別以。，2為圓心，大于陰長度一半的長為半徑作弧，???

相交于點￡,F,連接價'與比相交于點心

④以2為圓心，帆的長為半徑作弧，與射線）交于點〃連???

結(jié)?！ń?8于點乙

（1）分別求點8,4表示的度數(shù).

（2）用直尺和圓規(guī)在該矩形的邊上作點8,使該點表示37.5°（保留作圖痕跡，不寫作法）.

22.（10分）兄妹倆放學(xué)后沿圖1中的馬路從學(xué)校出發(fā)，到書吧看書后回家，哥哥步行先出發(fā)，途中速

度保持不變：妹妹騎車，到書吧前的速度為200米/分，圖2中的圖象分別表示兩人離學(xué)校的路程s

（米）與哥哥離開學(xué)校的時間t（分）的函數(shù)關(guān)系.

（1）求哥哥步行的速度.（2）已知妹妹比哥哥遲2分鐘到書吧.

①求圖中a的值；②妹妹在書吧待了10分鐘后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上

哥哥？若能，求追上時兄妹倆離家還有多遠；若不能，說明理由.

23.（10分）問題：如何設(shè)計“倍力橋”的結(jié)構(gòu)？

圖1是搭成的“倍力橋”，縱梁a,c夾住橫梁力，使得橫梁不能移動，結(jié)構(gòu)穩(wěn)固.

圖2是長為/（M）,寬為3M的橫梁側(cè)面示意圖，三個凹槽都是半徑為1M的半圓，圓心分別為Q,

02,0獷O\M=ONaQ=O3P=2cm,縱梁是底面半徑為1腐的圓柱體，用相同規(guī)格的橫梁、縱梁搭“橋”，

間隙忽略不計.

探究1：圖3是“橋”側(cè)面示意圖，A,8為橫梁與地面的交點，C,“為圓心，D,風(fēng),4是橫梁側(cè)面

兩邊的交點，測得4?=32腐，點C到的距離為12M,試判斷四邊形口砌的形狀，并求/的值.

探究2：若搭成的“橋”剛好能繞成環(huán)，其側(cè)面示意圖的內(nèi)部形成一個多邊形.

①若有12根橫梁繞成環(huán)，圖4是其側(cè)面示意圖，內(nèi)部形成十二邊形〃血〃…%，求/的值；

②若有〃根橫梁繞成的環(huán)（〃為偶數(shù)，且〃26）,試用關(guān)于〃的代數(shù)式表示內(nèi)部形成的多邊形耳〃耳…

〃的周長.

24.（12分）如圖，直線了=近_乂+＞而與*軸，F(xiàn)軸分別交于點4B,拋物線的頂點尸在直線48上，與

x軸的交點為C,D,其中點。的坐標(biāo)為（2,0）,直線比與直線外相交于點反

（1）如圖2,若拋物線經(jīng)過原點0.

①求該拋物線的函數(shù)表達式；

②求理的值.

EC

（2）連結(jié)川；N。組與/胡。能否相等？若能，求符合條件的點P的橫坐標(biāo)；若不能，試說明理由.

圖1圖2

1.A.2.B.3.D.4.C.5.D.6.D.7.C.8.B.9.A.10.B.

11.x+x=xCx+1).12.8.13.工.14.(-5,4).15.In.

106

16.(1)6；(2)6+472.

17.(-2023)°+V4-2sin30°+|-5|

=1+2-2X1+5

2

=1+2-1+5

=7.

18.原式=4x?-l+3x-4x

=3才-1

當(dāng)X」寸，原式=3X工-1=0.

33

19.(1)18?36%=50(人)，選擇“采艾葉”的學(xué)生人數(shù)為：50-8-18-10=14(人),

補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

某校學(xué)生活動課程選課情況條形統(tǒng)計圖

(2)1000XA=160(人)，160+30勺6(間)，

50

答：開設(shè)“折紙龍”課程的教室至少需要6間.

20.(1)證明：與x軸相切于點8,軸

又?：AHLCD,HOLOB,：.ZAHO=ZHOB=ZOBA=9Q°,二四邊形如儂是矩形;

(2)解:連接助，

*/四邊形AHOB是矩形，,AH=OB=47,

,?*/〃=AB=4,DH=A/AD2-AH2=V42_(V?)2=3,

21.①?.?四邊形小比1是矩形，：.BC//OA,.?./%。=/2物=30°,

由作圖可知，EF是OP2的中垂線，...08=82；.?./2陰=/鳥26?=30°,

O

AZP3OA=ZP30P2+ZR0A=60,...點A表示60°；

②作圖可知，P2D=P2O,：.AP2OD=^P2DO,

,.,①〃的，，/2。戶/〃以；，/「20口=/口0女,/「/人=15。，，點々表示15°；

答：點R表示60°,點々表示15°；

2

22.(1)由1(8,800)可知哥哥的速度為：8004-8=100Cm/min).

(2)①?.?妹妹騎車到書吧前的速度為200米/分，.?.妹妹所用時間￡為：8004-200=4(MA).

?.?妹妹比哥哥遲2分鐘到書吧，，a=8+2-4=6.

②由(1)可知：哥哥的速度為100W加〃，.?.設(shè)8c所在直線為q=100什8,

將8(17,800)代入得：800=100X17+6,解得6=-900.

...比所在直線為：61=100—900.當(dāng)Sg9M時，t?=28.

?..返回時妹妹的速度是哥哥的1.6倍，.?.妹妹的速度是160米/分.

???設(shè)妹妹返回時得解析式為&=160>6,

將6(20,800)代入得800=160X20+6,解得力=-2400,/.s2=1601-2400.

令目=與,則有100—900=160%-2400,解得￡=25V28,妹妹能追上哥哥,

此時哥哥所走得路程為：800+(25-17)X100=1600(米).兄妹倆離家還有1900-1600=300(米),

即妹妹能追上哥哥，追上時兄妹倆離家300米遠.

23.探究1：①四邊形6W是菱形，理由如下：由圖1可知，CD//EH{,ED//CH},

.??切幽為平行四邊形，???橋梁的規(guī)格是相同的，

,橋梁的寬度相同，即四邊形切即每條邊上的高相等，

?.?平行四邊形。2陽的面積等于邊長乘這條邊上的高，...ca%每條邊相等，徵能為菱形.

②如圖1,過點。作CVU3于點M.

由題意，得CA=C8,CM=12cm,AB=32cm,AM=工48=16cm,

2

在口△〃"中，。2=疵+次，G47162+122=V400=20(城,1=0+2=22(cm),

故答案為：1=22cm.

探究2：①如圖2,過點。作0Vl.〃可于點A；

由題意，得N4用=120°,CH\=CH”CN=3cm,：.4C耶=3Q°,

:.CH\=2CN=6cm,H、N=—桑一之二加cm,

tan30y3

~3~

又..?四邊形切她是菱形，:.EH產(chǎn)CH\=6cm,：.1=2(2+6+3?)=(16+673)cm,

故答案為：1=(16+673)cm.

②如圖3,過點。作加打可于點、

由題意，形成的多邊形為正〃邊形，...外角/明笈=迦_，

n

在RtZs。附中，^=--^―-=一3L(M),

tanZ.CHiH360

129tan-----

n

又?：CH、=CHz，CN工H\H?,:.H\H2=2H\N=-工。cm,...形成的多邊形的周長為(一巴。)cm.

360360

tan-----tan-----

nn

故答案為：(一舞L)物.

360

tan-----

n

24.(1)①?拋物線經(jīng)過原點0(0,0)、C(2,0),.?.對稱軸為直線x=l,

當(dāng)x=l時，/=返*1+&=邁，.?.拋物線的頂點。(1,適)，

222

設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1)2+宜叵，把。(2,0)代入，得a+適=0,

22

解得：a--3遙,/.7=-&娓(x-1)2+_^L=-*+3代x,

2222

???該拋物線的函數(shù)表達式為尸