2023年深圳市龍城初級中學小升初分班考試數(shù)學試卷及答案解析

2023年深圳市龍城初級中學小升初分班考試數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）一寺的倒數(shù)是（）

11

A.B.-C.-3D.3

3

2.（3分）下列四個數(shù)中，比-1小的數(shù)是（）

A.IB.0C.-1D.-2

3.（3分）在下列選項中，具有相反意義的量是（）

A.收入20元與支出30元

B.2個蘋果和2個梨

C.走了100米又跑了100米

D.向東行30米和向北行30米

4.（3分）下面兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（)

7,121,

A.-3和-（+3）B.|-2|和|2|C.一和一D.一和-0.25

1274

5.（3分）下列運算錯誤的是（）

11

A.-2+2=0B.2-（-2）=0C.--(一5)=1D.-(-2)=2

6.（3分）如圖，數(shù)軸上4B,C,。四點中,表示的數(shù)與一1.7最接近的是（）

ABCD

-4_I_X——?——?——

-3-2-1012

A.點AB.點BC.點。D.點￡>

7.（3分）若兩個數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)滿足（）

A.都是負數(shù)B.都是正數(shù)

C.至少一個是負數(shù)D.恰好一正一負

8.（3分）在簡便運算時，把24x（-99條）變形成最合適的形式是（）

A.24X（-100+焉）B.24X（-100-^）

C.24X（-99-&D.24X（-99+給

9.（3分）已知點/是數(shù)軸上的一點，它到原點的距離為3,把點工向左平移7個單位后,

再向右平移5個單位得到點5,則點8到原點的距離為（）

第1頁（共12頁）

A.1B.-5C?-5或1D.1或5

1Q17911

io.（3分）按一定規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：一￡,—,一目，….則按此規(guī)律排

列的第10個數(shù)是（）

19211921

101101J82582

二、填空題（每小題2分，共12分）

11.（2分）如果向東走2km記作+2人"1,那么向西走84他記作km.

12.（2分）計算：1+（一小=.

13.（2分）比-2小8的數(shù)是.

14.（2分）在數(shù)軸上到原點距離等于2.4的點表示的數(shù)是.

15.（2分）某公交車上原有22人，經(jīng)過3個站點時上、下車情況如下（上車記為正，下車

記為負）：（+3,-7）,（+6,-4）,（+2,-1）,則車上還有人.

16.（2分）一把刻度尺在數(shù)軸上的位置擺放如圖所示，刻度尺右端點8的刻度為“0”，刻

度“10c/n"和''25cm“分別與數(shù)軸上表示數(shù)0和-2的點重合，現(xiàn)將該刻度尺沿數(shù)軸向

右平移4個單位，如圖2,使刻度尺的左端點N與數(shù)軸上表示的數(shù)1重合，則該刻度尺

的長度為cm.

圖1圖2

三、解答題（共58分）

17.（6分）把下列各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來，并用號把它們連接起來：-3.5,2,

0,一|.

-4-3-2-1012345

18.（6分）把下列各數(shù)的序號填到相應的橫線上：

11

①1：②三；③-%（4）0：⑤-6.4；⑥5%.

負有理數(shù)：｛-｝;

整數(shù)：｛…｝;

正分數(shù)：｛

19.（6分）計算：

第2頁（共12頁）

(1)|-12|+|+2|

(2)5-(-5)

(3)-1+1

20.(6分)計算：

24

(2)(21-1|-51)x(-24).

21.(8分)記符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3]=3,[2.9]=2,[-1.5]=-2.

(1)分別寫出[4]和[-2.1]的值；

(2)計算：[-0.2]X[4,5]X[-3].

22.（8分）“雙減”政策實施后，同學們作業(yè)負擔大大減少，小明記錄了本周寫家庭作業(yè)的

時間，情況如表（以30分鐘為標準，時間多于30分鐘用正數(shù)表示，時間少于30分鐘用

負數(shù)表示）：

星期一二三四五六0

與標準時-5-6-8-2-9+8+15

間的差（分

鐘）

（1）這一周內(nèi)寫家庭作業(yè)用時最多的是星期,用時最少的是星期

（2）求小明這一周每天寫家庭作業(yè)的平均時間.

23.（8分）若兩個有理數(shù)48滿足/+8=8,則稱/、8互為“吉祥數(shù)”.如5和3就是一

對“吉祥數(shù)”.回答下列問題：

（1）求-5的"吉祥數(shù)”；

（2）若3x的“吉祥數(shù)”是-4,求x的值；

（3）x和9能否互為“吉祥數(shù)”？若能，請求出；若不能，請說明理由.

24.（10分）已知，如圖，4、8分別為數(shù)軸上的兩點，/點對應的數(shù)為-20,8點對應的數(shù)

為100.

（1）求/點到8點的距離；

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從8點出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子

螞蟻。恰好從/點出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運動；

第3頁（共12頁）

①多少秒這兩只電子螞蟻相遇？

②設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，你知道C點對應的數(shù)是多少嗎？

AB

------1-----------------1---->

-20100

第4頁（共12頁）

2023年深圳市龍城初級中學小升初分班考試數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）一號的倒數(shù)是（）

11

A.-4B.-C.-3D.3

33

【解答】解：V的倒數(shù)是-3.

故選：C.

2.（3分）下列四個數(shù)中，比-1小的數(shù)是（）

1

A.1B.0C.D.-2

【解答】解：A,1>-1,故本選項不符合題意；

B.0>-1,故本選項不符合題意；

C.故本選項不符合題意；

D.-2<-1,故本選項符合題意；

故選：D.

3.（3分）在下列選項中，具有相反意義的量是（）

A.收入20元與支出30元

B.2個蘋果和2個梨

C.走了100米又跑了100米

D.向東行30米和向北行30米

【解答】解：收入20元與支出30元是一對具有相反意義的量.

故選：A.

4.（3分）下面兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（）

..71121.

A.-3和-（+3）B.|-2|和|2|C.五和亍D.;和-0.25

【解答】解：A.-（+3）=-3,所以兩數(shù)相等，不合題意；

8、|-2|=2,|2|=2,所以兩數(shù)相等，不合題意；

712

C、五和亍，不互為相反數(shù)，不合題意；

第5頁（共12頁）

D、7=0.25,所以互為相反數(shù)，符合題意.

故選：D.

5.（3分）下列運算錯誤的是（）

11

A.-2+2=0B.2-（-2）=0C.--（-4）=1D.-（-2）=2

22

【解答】解：A：-2+2—0,故Z正確；

B：2-（-2）=2+2=4,故8錯誤；

1111

C：-—（-2）=2+2,故C正確；

Dt-（-2）=2,故。正確.

故選：B.

6.（3分）如圖，數(shù)軸上/,B,C,。四點中，表示的數(shù)與-1.7最接近的是（）

ABCD

-4_；_；?——?~~A^>

-3-2-1012

A.點AB.點BC.點CD.點。

【解答】解：如圖，與-1.7最接近的是-2,對應數(shù)軸上的點8,

故選：B.

ABECD

-4__?——?_

-3-2-1012

-1.7

7.（3分）若兩個數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)滿足（）

A.都是負數(shù)B.都是正數(shù)

C.至少一個是負數(shù)D.恰好一正一負

【解答】解：兩個數(shù)的和為負數(shù)，這兩個數(shù)都是負數(shù)或有一個是負數(shù)且負數(shù)的絕對值比

另一個數(shù)的絕對值大；

故選：C.

8.（3分）在簡便運算時，把24x（-99條）變形成最合適的形式是（）

A.24X（-100+東）B.24X（-100-嘉）

C.24X（-99一&D.24X（-99+&

1147

【解答】解：...-100+福=-（100-58）=-99通，

第6頁（共12頁）

...根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律，把24x（-99條）變形成最合適的形式為24X（-100+焉）

=-24X100+24x^=-^^,可以簡便運算.

故選：A.

9.（3分）已知點/是數(shù)軸上的一點，它到原點的距離為3,把點力向左平移7個單位后,

再向右平移5個單位得到點8,則點8到原點的距離為（)

A.IB.-5C.-5或1D.I或5

【解答】解：：點A到原點的距離為3,

.?.點N表示的數(shù)為±3,

當點N表示的數(shù)為3時，3-7+5=1,

當點/表示的數(shù)為-3時，-3-7+5=-5,|-5|=5；

故選：D.

10.（3分）按一定規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：|317911

???則按此規(guī)律排

+29一石'元’一列.

列的第10個數(shù)是（）

21

A192119

A-B.——CD.—

-ToT101-"8282

原數(shù)據(jù)可轉(zhuǎn)化為：3-157_9_11

【解答】解:

2Di?F'g

11+Iy2X1-1

-=(-1)

2

-|=(-1)2-H2x2-1

5/.x3+i2x3—1

^=<-i)3+1x-wr'

???第〃個數(shù)為：（-）

1n2+l'

10+1y2x1°-1__19

...第10個數(shù)為：（-1）

102+1-101,

故選：A.

二、填空題（每小題2分，共12分）

11.（2分）如果向東走2攵加記作+2左加，那么向西走8女加記作-8km.

【解答】解：向東走記作+2后〃,

則向西走8km記作-8km.

第7頁（共12頁）

故答案為：-8.

12.（2分）計算：1+（一1|）=-3.

（解答］解：原式=1X（-3）

=-3.

故答案為：-3.

13.（2分）比-2小8的數(shù)是-10.

【解答】解：-2-8=-10,

故答案為：-10.

14.（2分）在數(shù)軸上到原點距離等于2.4的點表示的數(shù)是-2.4或2.4.

【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的意義可知，在數(shù)軸上與原點的距離等于2.4個單位長度的點所表

示的數(shù)是-2.4或24

故答案為：-2.4或24

15.（2分）某公交車上原有22人，經(jīng)過3個站點時上、下車情況如下（上車記為正，下車

記為負）：（+3,-7）,（+6,-4）,（+2,-1）,則車上還有21人.

【解答】解：22+（-7）+3+（-4）+6+（-1）+2=21（人），

故答案為：21.

16.（2分）一把刻度尺在數(shù)軸上的位置擺放如圖所示，刻度尺右端點8的刻度為“0”，刻

度“10c機”和“25cm”分別與數(shù)軸上表示數(shù)。和-2的點重合，現(xiàn)將該刻度尺沿數(shù)軸向

右平移4個單位，如圖2,使刻度尺的左端點4與數(shù)軸上表示的數(shù)1重合，則該刻度尺

的長度為32.5cm.

-20-201

圖1圖2

【解答】解：???刻度尺"10cm”和“25cm”分別與數(shù)軸上表示的數(shù)0和-2的點重合，

...數(shù)軸上一個單位長度為（25-10）+2=15cm,

將該刻度尺沿數(shù)軸向右平移4個單位，如圖2,使刻度尺的左端點4與數(shù)軸上表示的數(shù)1

重合，

原點A表示的數(shù)是1-4=-3,

則點/到原點的距離為3X7.5=22.5,加，

刻度尺長為22.5+10=32.5cw,

第8頁（共12頁）

故答案為:32.5cm.

三、解答題(共58分)

17.(6分)把下列各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來，并用“V”號把它們連接起來：-3.5,2,

0,-|.

-4-3-2-1012345)

【解答】解：用數(shù)軸上的點表示各數(shù)如下：

用號把各數(shù)連接起來如下：

-3.5<-|<0<2.

18.(6分)把下列各數(shù)的序號填到相應的橫線上：

11

①1：②萬；③-%④0；⑤-6.4；⑥5%.

負有理數(shù)：｛⑶⑤…》;

整數(shù)：f①③⑷???｝；

正分數(shù)：彳⑵⑥…屋

11

【解答】解：①1:②三：③-9：④0；⑤-6.4：⑥5%.

負有理數(shù)：｛-9；-6.4,???)；

整數(shù)：｛1；-9；0,??,｝；

一,11

正分數(shù)：｛萬；5%,-??｝.

故答案為：③⑤；

①③④；

②⑥.

19.(6分)計算：

(1)|-12|+|+2|

(2)5-(-5)

(3)一±+&

【解答】解:(1)1-121+1+21=12+2=14.

第9頁(共12頁)

(2)5-(-5)=5+5=10

20.(6分)計算：

24

(1)

⑵(2AA1Ws)x(-24).

【解答】解：(1)原式=京9春

=3；

.91q

(2)原式=^sxz(-24)—5X4(-24)--rX(-24)

=-16+12+30

=26.

21.(8分)記符號國表示不超過x的最大整數(shù),如[3]=3,[2.9]=2,[-1.5]=-2.

(1)分別寫出[4]和[-2.1]的值；

(2)計算：[-0.2]X[4.5]X[-3].

【解答】解：(1)[4]=4；

[-2.1]=-3；

(2)原式=(-1)X4X(-3)

=12.

22.（8分）“雙減”政策實施后，同學們作業(yè)負擔大大減少，小明記錄了本周寫家庭作業(yè)的

時間，情況如表（以30分鐘為標準，時間多于30分鐘用正數(shù)表示，時間少于30分鐘用

負數(shù)表示）：

星期—■二三四五H

與標準時-5-6-8-2-9+8+15

間的差（分

鐘）

（1）這一周內(nèi)寫家庭作業(yè)用時最多的是星期日，用時最少的是星期五：

（2）求小明這一周每天寫家庭作業(yè)的平均時間.

【解答】解：（1）V-9<-8<-6<-5<-2<+8<+15,

這一周內(nèi)家庭作業(yè)用時最多的是星期日，用時最少的是星期五，

第10頁（共12頁）

故答案為：日，五；

(2)