建筑構(gòu)造與識(shí)圖-線的投影

線的投影4.2基本元素的投影·直線直線的三面投影及其規(guī)律兩點(diǎn)確定一條直線直線上兩點(diǎn)的投影確定直線的投影OO作業(yè)01a’c’cac”a”b”bb’A(x,y,z)X表示到W面的距離a（-x,-y）Y表示到V面的距離a’(-x,z)Z表示到H面的距離a”(y,z)aa”b’dbd”ca’c’d’c”b”作業(yè)02a”c’bg”d”fed”c(a)c”c’bb’dd’(a’)A(x,y,z)X表示到W面的距離a（-x,-y）Y表示到V面的距離a’(-x,z)Z表示到H面的距離a”(y,z)4.2基本元素的投影·直線空間各位置直線空間直線投影面平行線：平行于一個(gè)投影面而傾斜于另外兩個(gè)投影面投影面垂直線：垂直于一個(gè)投影面而平行于另外兩個(gè)投影面一般位置直線：與三個(gè)投影面都傾斜特殊位置直線正平線（平行于Ｖ面）水平線（平行于Ｈ面)側(cè)平線（平行于Ｗ面）正垂線（垂直于Ｖ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面)側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）與投影面相對(duì)位置4.2基本元素的投影·直線投影面平行線VWHYXZ側(cè)平線水平線正平線投影面平行線：平行于一個(gè)投影面而傾斜于另外兩個(gè)投影面正平線（平行于Ｖ面）水平線（平行于Ｈ面)側(cè)平線（平行于Ｗ面）投影特征：直線在其平行投影面上的投影反映實(shí)長，該投影與投影軸的夾角等于直線與投影面的夾角。直線在其他投影面上的投影分別平行于相應(yīng)投影軸，但不反映實(shí)長。一斜兩直線，定是平行線；斜線在哪里，平行哪個(gè)面。4.2基本元素的投影·直線水平線AB∥H

投影特征：在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長,并反映直線與另兩投影面傾角的真實(shí)大小。ab=AB另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸，其到相應(yīng)投影軸距離反映直線與它所平行的投影面之間的距離。a’b’∥OXa”b”∥OYWVHabAaaγβBbbWβγ′′″″ZXYoγβXZ″baaabbOYHYW′′″實(shí)長一斜兩直線，定是平行線；斜線在哪里，平行哪個(gè)面。4.2基本元素的投影·直線正平線AB∥V

ZVHabAaaγ

BbbW

γ′′″″oXY投影特征：在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長,并反映直線與另兩投影面傾角的真實(shí)大小。a’b’=AB另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸，其到相應(yīng)投影軸距離反映直線與它所平行的投影面之間的距離。ab∥OXa”b”∥OZ一斜兩直線，定是平行線；斜線在哪里，平行哪個(gè)面。γ

XZ″baaabbOYHYW′′″實(shí)長4.2基本元素的投影·直線側(cè)平線AB∥W

投影特征：在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長,并反映直線與另兩投影面傾角的真實(shí)大小。a”b”=AB另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸，其到相應(yīng)投影軸距離反映直線與它所平行的投影面之間的距離。a’b’∥OZab∥OYH一斜兩直線，定是平行線；斜線在哪里，平行哪個(gè)面。VHAaβBbW

aba

bβ′′″″ZoXY

″bYW″實(shí)長YHβXZbaaabO′′4.2基本元素的投影·直線投影面垂直線投影面垂直線：垂直于一個(gè)投影面而平行于另外兩個(gè)投影面投影特征：直線在所垂直的投影面上的投影積聚成一點(diǎn)。另外兩個(gè)投影，反映實(shí)長，且垂直于相應(yīng)的投影軸。一點(diǎn)兩直線，定是垂直線；點(diǎn)在哪個(gè)面，垂直哪個(gè)面。正垂線（垂直于Ｖ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面)側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）VWHYXZ鉛垂線AB⊥H正垂線AC⊥V側(cè)垂線AD⊥WCDBA4.2基本元素的投影·直線鉛垂線AB⊥H

投影特征：直線在所垂直的投影面上的投影積聚成一點(diǎn)。AB→a(b)另外兩個(gè)投影，反映實(shí)長，且垂直于相應(yīng)的投影軸AB⊥H一點(diǎn)兩直線，定是垂直線；點(diǎn)在哪個(gè)面，垂直哪個(gè)面?！馻

b

a(b)a

b

ZXYHYWVWHYXZCDBA4.2基本元素的投影·直線正垂線AC⊥V

投影特征：直線在所垂直的投影面上的投影積聚成一點(diǎn)。AC→a(c)另外兩個(gè)投影，反映實(shí)長，且垂直于相應(yīng)的投影軸AC⊥V一點(diǎn)兩直線，定是垂直線；點(diǎn)在哪個(gè)面，垂直哪個(gè)面?！馻

(c

)acc

a

ZOXYHYWVWHYXZCDBA4.2基本元素的投影·直線側(cè)垂線AD⊥W

投影特征：直線在所垂直的投影面上的投影積聚成一點(diǎn)。AD→a(d)另外兩個(gè)投影，反映實(shí)長，且垂直于相應(yīng)的投影軸AD⊥W一點(diǎn)兩直線，定是垂直線；點(diǎn)在哪個(gè)面，垂直哪個(gè)面?！馻

d

ada

(d

)ZXYHYWVWHYXZCDBA4.2基本元素的投影·直線其他特殊直線HVWZXOYBbb

a

b

aAa

從屬于某一個(gè)面的直線ZXa

b

aOYHYWa

bb

4.2基本元素的投影·直線其他特殊直線HVWZXOYV投影面的鉛垂線ZYWb

Xa

b

a(b)OYHa

b

a

b

a(b)a

4.2基本元素的投影·直線其他特殊直線HVWZXOY從屬于OX軸的直線ZXa

b

aOYHYWa

b

ba

b

aa

b

b4.2基本元素的投影·直線一般位置直線一般位置直線：與三個(gè)投影面都傾斜投影特征：直線的三個(gè)投影仍為直線，但不反映實(shí)長。直線的各個(gè)投影都傾斜于投影軸。三個(gè)投影都是傾斜直線，一定是一般位置直線。HaγaAb

VBbWβa

b

ZXOYZ

YHaOXabbaYWb

4.2基本元素的投影·直線兩直線相對(duì)位置bcdHAd

aCcVaDbB

acdbc

dabOX

空間平行：同面投影分別相互平行空間相交：同面投影分別相交，交點(diǎn)投影符合投影規(guī)律空間交叉：交點(diǎn)不符合投影規(guī)律（這些點(diǎn)是不同的重影）a

c

VXb

HDacdCAKd

bOBkk

cabd

b

a

c

d

XaccAaCVbHddDBb′′′′cacabddbOX′′′′4.2基本元素的投影·直線直線上的點(diǎn)從屬性：點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的各個(gè)投影必在直線投影上，且符合投