2024年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)提分專(zhuān)訓(xùn)課件 第12招 求概率的五種常用方法

第12招求概率的五種常用方法蘇科版九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)提分專(zhuān)訓(xùn)典例剖析甲口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2的2個(gè)球；乙口袋中裝有標(biāo)號(hào)為3，4，5的3個(gè)球；丙口袋中裝有標(biāo)號(hào)為6，7的2個(gè)球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同．把三只口袋中的球攪勻，并分別從中任意摸出1個(gè)球．用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求下列事件發(fā)生的概率：

例典例剖析(1)摸到的3個(gè)球的標(biāo)號(hào)恰好有一個(gè)為偶數(shù)；(2)摸到的3個(gè)球的標(biāo)號(hào)全是奇數(shù)．

例典例剖析解題秘方：(1)用列表法或者畫(huà)樹(shù)狀圖法求事件發(fā)生的概率時(shí)，應(yīng)注意各種情況的可能性必須相等．(2)當(dāng)試驗(yàn)只有兩步時(shí)，列表法和畫(huà)樹(shù)狀圖法均可，當(dāng)結(jié)果較多時(shí)，一般采用列表法較好．當(dāng)試驗(yàn)在三步或者三步以上時(shí)，采用畫(huà)樹(shù)狀圖法較合適．典例剖析典例剖析方法用公式法求概率1分類(lèi)訓(xùn)練1.一只口袋中裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，把袋中的球攪勻．(1)若從中任意摸出1個(gè)球，求摸到黑球的概率；(2)若往口袋中再放入2個(gè)白球，攪勻后從口袋中任意摸出1個(gè)球，求摸到白球的概率．分類(lèi)訓(xùn)練2.為了解某品種油菜籽的發(fā)芽情況，農(nóng)業(yè)部門(mén)從該品種油菜籽中抽取了6批，在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：方法用頻率估計(jì)法求概率2(1)分別求a和b的值．批次123456油菜籽粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽油菜籽粒數(shù)a31865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.793b0.801(2)請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，直接寫(xiě)出該品種油菜籽發(fā)芽概率的估計(jì)值．(精確到0.1)解：該品種油菜籽發(fā)芽概率的估計(jì)值為0.8.(3)農(nóng)業(yè)部門(mén)抽取的第7批油菜籽共有6000粒．請(qǐng)你根據(jù)問(wèn)題(2)的結(jié)果，通過(guò)計(jì)算來(lái)估計(jì)第7批油菜籽在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)時(shí)的發(fā)芽粒數(shù)．解：6000×0.8＝4800(粒)．答：估計(jì)第7批油菜籽在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)時(shí)的發(fā)芽粒數(shù)為4800粒．分類(lèi)訓(xùn)練3.【2022·陜西】有五個(gè)封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有一個(gè)西瓜，其中，所裝西瓜的質(zhì)量分別為6kg，6kg，7kg，7kg，8kg，現(xiàn)將這五個(gè)紙箱隨機(jī)擺放．方法用畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率3(1)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選1個(gè)，則所選紙箱里西瓜的質(zhì)量為6kg的概率是______；(2)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選2個(gè)，請(qǐng)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所選兩個(gè)紙箱里西瓜的質(zhì)量之和為15kg的概率．方法用幾何圖形面積法求概率4分類(lèi)訓(xùn)練4.把兩個(gè)大小相同的正方形拼成如圖的圖案，假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點(diǎn)．(1)這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是________；解：如圖所示．(答案不唯一)方法用列表法求概率5分類(lèi)訓(xùn)練5.甲和乙做一個(gè)游戲，圖a為一個(gè)正方體骰子，圖b為按順序排列的圓圈圖，1號(hào)圓圈內(nèi)有一枚硬幣，一人擲骰子，骰子朝上的面點(diǎn)數(shù)為幾，就將圖b中圓圈內(nèi)的硬幣按順時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)幾步，另一人接著擲骰子并按順時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)同一硬幣．例如，現(xiàn)在硬幣在1號(hào)圓圈內(nèi)，甲擲出4點(diǎn)，則硬幣從1號(hào)圓圈走到5號(hào)圓圈，乙又?jǐn)S出3點(diǎn)，則硬幣從5號(hào)圓圈走到1號(hào)圓圈……(1)硬幣在1號(hào)圓圈內(nèi)，則甲擲一次骰子后硬幣落在4號(hào)圓圈內(nèi)的概率為_(kāi)_______；(2)硬幣在1號(hào)圓圈內(nèi)，甲擲一次骰子并移動(dòng)硬幣后，乙再擲一次骰子也移動(dòng)硬幣，如果硬幣落在2號(hào)圓圈內(nèi)甲勝，落在5號(hào)圓圈內(nèi)乙勝．①通過(guò)列表法，求出二人擲骰子的所有可能的結(jié)果．解：表格如下：

1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(