西師大版小學五年級數學上冊教案

（第一單元）

一.小數乘法

教學內容：

本單元教材要求學生掌握：小數乘法、積的近似值、有關小數乘法的兩步計

算、運用整數乘法運算定律的推廣進行小數的簡便計算等內容。

教材根據學生已有的知識基礎，從豐富多彩的校內外活動中，選擇''買風箏”

（與元、角有關）、“換玻璃”（與米、分米有關）的活動為背景，引入小數乘

法的學習。這樣能足成學生利用元、角之間，米、分米之間的十進關系順利溝通

小數乘法與整數乘法的聯(lián)系，利于學生將新知納入到已有的認知系統(tǒng)中。

考慮到學生已有的知識經驗和認知水平，根據小數與整數的密切聯(lián)系，教材

先教學小數乘法，再教學分數乘法。與原義務教材比，淡化了小數乘法意義的教

學，把重點放在計算的算理和方法的總結上，引導學生利用因數的變化引起積的

變化規(guī)律來解釋小數乘法的算理，并由此總結小數乘法的一般方法。

小數的數寫方式，進位規(guī)則均與整數相同，教材緊扣兩者的密切聯(lián)系，引導

學生：

1.用轉化的方法，將小數乘法轉化為整數乘法

2.用對比的方法，處理積中小數點的位置問題，在例3、例4中，均采用對比

的方法，讓學生分別觀察因數和積中小數的位數，找出他們之間的關系，然后利

用這一關系，準確找到積中小數點的位置。

3.幫助學生按一定順序概括小數乘法的一般計算方法，例4的教學中，應用合

作研討的方式，引導學生自主地、有序地概括出計算小數乘法的一條清晰的思路：

先按整數乘法算出積一再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，

點上小數點一乘得的積的小數位數不夠，要在前面用O補足，再點上小數點。

教學目標

（1）自主探索小數乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理

做出合理的解釋。

（2）會用“四舍五入法”截取積是小數的近似值。

（3）理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一

些小數的簡便運算，進一步發(fā)展學生的數感。

（4）體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。

1.過程與方法：通過數學活動，培養(yǎng)學生遷移的思想，運用舊的知識來解

決新的知識，從而提高學生的分析和推理的能力，以及良好的檢驗的習慣。

2.情感、態(tài)度與價值觀：讓學生通過實踐活動，激發(fā)學生的學習的興趣,

培養(yǎng)學生認真學習的態(tài)度。

重難點、關鍵

重點：小數乘法的計算法則。

難點：小數乘法積的小數點的定位。

課時劃分

1.小數乘整數1課時

2.小數乘小數3課時

3.積的近似數1課時

4.連乘、乘加、乘減1課時

5.小數乘法的簡便運算1課時

1.小數乘整數

教學目標

1、知識與技能：使學生理解小數乘整數的意義，掌握小數乘整數的計算法

則，并能運用法則進行計算。

2、過程與方法：運用積的變化規(guī)律進行小數乘整數的計算。

3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生認真、仔細的好習慣。

教學重點：小數乘整數的計算法則。

教學難點：積的小數點的定位。

教學過程

一、復習引入

1、出示：125X739×15315×29

教師：請大家計算出各題的結果。（學生計算后，全班講評）

這些算式都是什么算式？誰能說一說整數乘法的意義？

2、復習因數變化引起積的變化規(guī)律。

根據125X7=875,想一想，下面各題的結果。

提問：這幾道題**示了我們學過的一條什么規(guī)律？

教師：這一道題**示了這樣一條規(guī)律，在乘法里，一個因數不變，另一個因

數擴大（或縮小）10倍、IOO倍、IOOO倍....積也擴大（或縮小）10倍、100

倍、IOoO倍....

二、新授課

教學教科第2頁的例題1。

1.理解一個數乘整數的意義。

出示教科書第2頁的例題L

教師：根據圖請你編一道應用題。（教師可根據學生編的題目，出示在黑板上。）

例如：廣場的售貨亭有許多的風箏，三個小朋友每人買一個3.5元的風箏，

要付給營業(yè)員多少錢？（也可以是買其他價格的風箏。）

分析：題目的已知條件是什么？問題是什么？

你想怎樣列式？

用加發(fā)計算：3.5+3.5+3.5

教師：3.5+3.5+3.5你能把它改寫成一道乘法算式嗎？

用乘法計算：3.5×3

教師：求3個相同的加數3.5的和的簡便計算，我們可以用乘法計算。所以

3.5X3就表示3個3.5是多少。

小結：求幾個相同加數的和我們可以用乘法來進行簡便計算。

練習：說出下面各算式的意義。

1.0.2×50.03×920.3×12

2.討論：小數乘整數的計算的方法。

教師：剛才我們把加法算式改寫成一道乘法算式，想一想我們該怎樣計算

呢？同桌的兩位同學互相討論一下。

匯報：

（1）3.5+3.5+3.5=10.5（元）

教師：大家可利用學過的小數加法來計算。

（2）3.5元=3元5角

因為要買3個風箏，所以我們可以這樣算：

3元X3=9元5角X3=15角15角=L5元9元+1.5元=10.5元

教師：大家可利用過的單位換算和整數乘法來進行計算。

（3）3.5元=35角35X3=105（角）105角T0.5元

教師：剛才大家把3.5元這個小數換算成整數進行計算，也同樣幫助大家解

決了問題。

（4）鞏固練習。

讓學生編買其它的風箏的應用題，然后全班練習。

如廣場的售貨亭有許多的風箏，三個小朋友每人買一個4.6元的風箏，要付

給營業(yè)員多少錢？

要求學生對照著列式，把思考的過程說出來。

2.教學教科書第3頁的例題2.

（1）出示例題2.

教師：0.72不是錢數，那應該怎么樣算呢？請大家兩個人為一小組討論一下。

匯報：根據例題1的方法把小數轉化為整數，然后再計算。

教師：把0.72變成72,也就是把0.72的小數點去掉，這個數怎么樣變化呢？

（擴大了100倍）那另一個因數沒有變化還是5,想一想積會有什么變化呢？

（一個因數擴大了100倍，另一個因數不變，積也會擴大100倍）要得到原來的

積，必須怎么辦？（還要把乘出來的積再縮小100倍）根據小數的基本性質小數

末尾的零可以去掉。

（2）觀察：積的小數位數與兩個因數的小數位數有什么關系？（積的小數

位數與兩個因數的小數位數相同）

小結：小數乘整數，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中有幾位小數,

就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

三、鞏固練習

1.完成教科書第3頁的“做一做”的第1題。

學生先獨立練習，然后教師講評。

提問：比較第1小題和第2小題有什么異同點？

想一想：小數乘整數與整數乘整數有什么不同？

2.完成教科書第3頁“做一做”的第2題。

學生先獨立練習，然后教師講評。

提問：積的小數位數和因數中小數的位數有什么關系？

2小數乘小數

第一課時：小數乘小數（1）

教學目標

1、掌握小數乘小數的計算法則，并能運用法則進行計算。

2、運用積的變化規(guī)律進行小數乘整數的計算。

3、培養(yǎng)學生認真、仔細的好習慣。

教學重點：小數乘小數的計算法則。

教學難點：積的小數點的定位。

教學過程

一、復習引入

1.說出下面各題的意義再口算出各題的結果。

2.列例式計算。

3.（1）口算，把積填在空格內。

（2）觀察：一個因數變化了，另一個因數也變化了，積怎樣變化？

（3）小結：積的變化規(guī)律是積擴大的倍數等于兩個因數擴大的倍數的積。

二、新授課

1.教學教科書第4頁的例題3

出示例題3的主題圖。根據主題圖口頭編一道應用題。

如：學校有一個長L2米，高0.8米的宣傳欄上的玻璃碎了?，F在學校想給

它安裝一塊玻璃，需要換多大的玻璃呢？

分析：題目的已知條件和問題是什么？

想一想該怎樣列式呢？（1.2X0.8）

提問：兩個因數都是小數怎樣計算呢？能不能利用我們昨天學習的小數乘整

數的方法，同桌的兩個同學為一個小組互相討論一下。

匯報：讓學生把討論的結果向全班匯報。

教師：把一個因數L2變成12,也就是把1.2的小數點去掉，這個數怎樣

變化呢？（擴大了10倍）那另一個因數0.8變成8,這個數怎樣去變化呢？（另

一個因數也擴大了10倍）兩個因數都擴大了10倍，那所乘的積有什么變化呢？

（兩個因數都擴大了10倍，所乘的積擴大了100倍）那要得到原來的積，應該

怎么辦呢？（再把所得的積縮小100倍）（學生一邊匯報，教師一邊板書）

3.鞏固學習。完成教科書第5頁的“做一做”

先讓學生獨立學習，講評時要學生說出每一步的思考過程。

提問：因數與積的小數位數有什么關系？（因數的小數位數之和等于積的小

數位數）

第二課時：小數乘小數（2）

教學目標

1.知識與技能：

（1）通過學習讓學生總結小數乘小數的計算法則，并能運用法則熟練的進

行計算。

（2）當乘的積的小數的位數不夠時，能夠正確的處理積的小數點。

2.過程與方法：運用積的變化規(guī)律進行小數乘小數的計算。

3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生分析能力、類推的能力。

教學過程

一、復習

1.口算

2.列豎式計算。

提問：你是這樣計算的？（要求學生把思考的過程說一說）

二、新授課

1.讓學生獨立計算。

（1）學生獨立計算后，教師講評，要求學生說出思考過程。

（2）觀察：小數乘小數時，我們首先怎么想？（把兩個因數的小數點都去

掉，使小數乘法轉化為整數乘法）

當把因數的小數點去掉，兩個因數都擴大一定的倍數，那乘出來的積發(fā)生

什么變化？（兩個因數都擴大一定的倍數，乘出來的積也擴大了兩個因數擴大的

倍數的積）

要得到正確的積該怎么辦？再把擴大后的積縮小一定的倍數。

（3）分析：積的小數位數和兩個因數的小數位數有什么關系？

（4）討論：小數乘小數我們應該怎樣算？根據剛才計算的過程，以四人為

一小組互相討論。

小結：小數乘小數，先按照整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，

就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

提問：這一道題和前面的兩道題有什么不同？如果乘的積的小數位數不夠，

應該怎樣點小數點？

小結：如果乘的積的小數位數不夠，要在積的前面用O補足，再點小數點，

2.不用計算，說出下面各題的積有幾位小數。

提問：怎樣判斷積有幾位小數呢？

3.鞏固練習。列豎式計算下面各題。

提問：說一說你是怎樣計算的？

3.小數乘小數的驗算

教學目標

1.知識與技能：

（1）使學生進一步掌握小數乘法法則，能夠正確熟練地進行小數乘法的計算。

（2）能利用交換兩個因數位置的方法，對乘法進行驗算，以便提高計算能力。

（3）明確積與因數的大小變化規(guī)律。

2.過程與方法：讓學生觀察比較的方法，進行新知識的嘗試學習。

3.情感、態(tài)度與價值觀：通過新知識的學習培養(yǎng)學生分析問題的能力。

教學重點：能利用交換兩個因數位置的方法，對乘法進行驗算。

教學難點：熟練地進行小數乘法的計算。

教學與過程

--復習

1,口算下面各題。

0.7×0.90.04X0.20.8×0.05

3.l×0.3O.16×0.51.7×0.03

1.8×0.042.1×4O.12×6

2.列豎式計算。

7.3×4.21.28×0.73.6×0.15

二.新授課

L教學教科書第6頁的例題5.

（1）分析題目的已知條件和問題，分別是什么？

（2）根據題目的已知條件和問題，把它用線段圖表示出來，幫助學生理解題意。

（3）學生根據分析，獨立列式計算：56X1.3

（4）根據計算的結果，怎么判斷計算是正確還是錯誤呢？

.可以用計算器驗算。

.也可以用交換兩個因數的位置再乘一遍。

2.練習：完成教科書第6頁的“做一做。

學生判斷后，要提問學生錯在哪里，如何訂正。

3.鞏固練習。

（1）計算下面各題，并且驗算。

0.47X0.3247X1.02

（2）完成教科書第8頁練習一的第8、9題。

學生獨立練習，列式解答后，要求學生回答為什么這樣列式。

（3）完成教科書第9頁練習一的第10題。

1.比較左右兩組的積和第一個因數的大小。

積比第一個因數大積比第一個因數小

2.觀察:為什么左邊的積比第一個因數大，右邊的積第一個因數??？

發(fā)現：左邊的第二個因數都比1大，乘出的積就比第一個因數大。

右邊的第二個因數都比1小，乘出的積就比第一個因數大。

小結：當第二個因數比1小時，積比第一個因數（零除外）小，當第二個因

數比1大時，積比第一個因數（零除外）大。

（4）完成教科書第9頁練習一的第12題。

學生獨立完成后，教師講評。

提問：你是根據什么來判斷的？（要求學生說出積與因數的大小變化規(guī)律。）

三.作業(yè)

課內作業(yè)：教科書第9頁練習一的11、13、14題。

4.積的近似數

教學目標

1.知識與技能：掌握用“四舍五入法”取積的近似數

2.過程與方法：讓學生應用遷移的方法來求積的近似數

3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生能根據實際需要正確求積的近似數

教學重點：用“四舍五入”法取積是小數的近似值的一般方法。

教學難點：根據題目要求與實際需要取積是小數的近似值。

教學過程

一.復習

1.口算下面各題。

0.8×40.32×40.8X12.5

7.8×0.013.2X0.20.08×0.08

9.3X0.018.42+0.584.8-0.48

2.用“四舍五入法”取近似數。

(1)省略萬后面的尾數798500674900

(2)省略億后面的尾數4950000000149000000

提問：如何用“四舍五入法”取近似數？

二.新授課

1.教學教科書第10頁的例題6.

(1)出示例題6：人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞是人的45

倍，狗約有多少個嗅覺？

分析：題目的已知條件和問題我們分別是什么？怎樣列式計算？

學生：0.049X45

提問：為什么用乘法計算？

(2)學生獨立計算后，教師講評。

提問：我們求出的積小數位數比較多，如果我們根據“四舍五入法”把得數

保留一位小數，那該怎樣做？請同桌的同學互相討論一下。

匯報：把得數2.205保留一位小數，我們只要把小數部分的第二位開始省略

掉。因為小數部分的第二位是0,所以就可以把O和5省略掉，即2.2。

2.練習：完成教科書第IO頁的“做一做”。

學生獨立完成后，教師講評。

提問：當計算的結果需要取近似數時，我們應該怎么辦？

小結：在實際計算中，小數乘法乘的積往往不需要保留很高的小數位數。這

時可根據需要和題目要求取近似數，取近似數的一般方法是：如需要保留一位小

數，就看第二位小數是幾，需要保留兩位小數，就看第三位小數是幾，。。。。。

然后采用“四舍五入法”進行取舍。

三.講解精確度

保留整數，近似數就表示精確到個位；保留一位小數，表示精確到十位數；

保留兩位小數；表示精確到百分位。。。。。所以，在取近似數值時，在保留小

數的位數里，小數末一位或末幾位是0的，應當保留，不能去掉。

例如：3.07≈3.0（保留一位小數）

7.8995^7.900（保留三位小數）

一般地說：3.0比3精確，因為近似數取3,它的范圍在2.5、3.4之間保留

整數時的近似數，而近似數取3.0,它的取值范圍在2.95~3.04之間保留一位小

數時的近似數。

四.鞏固練習

1,按“四舍五入法”寫出下列數的近似數。

2.計算下面各題，按要求保留積的小數位數。

3.14X3.9（得數保留一位小數）

0.86X504

五.作業(yè)

課內作業(yè)：完成教科書第13頁練習二的第1、2、3題。

5.連乘、乘加、乘減

教學目標

1.知識與技能:

（1）使學生知道小數的運算順序和整數運算順序相同。

（2）使學生掌握小數連乘的計算方法，正確地進行小數連乘的計算，并能

解答有關的應用題。

2.過程與方法：讓學生通過舊知遷移知識的方法來學習小數連乘、乘加、乘

減的計算。

3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生認真審題的好習慣。

教學重點：掌握運算順序。

教學難點：會正確地進行計算。

教學過程

一.復習

1.口算0.5×0.81.3×0.40.01X89

5×2×725×4×89×10×6

2.先說一說各題的運算順序，再計算。

12×5×6030×7×85250X4-200

二.新授課

1.課前談話：今天我們學習小數的連乘、乘加、乘減，小數的運算順序和

整數是相同的。

2.教學教科書第11頁的例題7.

（1）出示教科書第11頁的例題7.：

學校圖書室的面積是85平方米，用邊長0.9米的正方形瓷磚鋪地，IOO塊

夠嗎？

分析題目的已知條件和問題，并列式解答。

學生列式：0.9X0.9X100

提問：0.9X0.9表示什么？為什么把一塊正方形瓷磚的面積乘IOO呢？求

出IOO塊正方形瓷成能鋪81平方米，那IOO塊能夠鋪85平方米嗎？

這是一道乘的算式，請你說出運算的順序。

（2）如果有IlO塊夠鋪嗎？要求學生說出解題的思路。

第一種：0.9×0.9×110

=0.81X110

=89.1（平方米）

第二種：因為前面已算出IOO塊瓷磚的面積，只要再算出10塊，把100塊

和10塊的面積合并就可以了。

0.9×0.9=0.81（平方米）

0.81X10+81

=8.1+81

=89.1（平方米）

提問：如果這一道算式中有乘有加，那該怎樣計算？請你說出運算的順序。

3.練習：完成教科書第11頁的“做一做”。

學生獨立完成，教師講評。講評時要學生說出每一道題目的運算順序。

小結：小數連乘與整數連乘運算順序一樣，沒有括號時，從左往右依次計算。

如果是小數乘加、乘減混和運算，也和整數乘加、乘減混合運算的運算順序相同,

要先算乘，再算加、減。

三.作業(yè)：教科書第13頁練習二的第5~10題。

6.小數乘法的簡便運算

教學目標

1.知識與技能：

（1）使學生懂得整數乘法定律也同樣適用于小數乘法。

（2）通過學習使學生能比較熟練地進行小數乘法的簡便運算。

2.過程與方法：讓學生通過遷移的方法學習小數乘法的簡便運算。

3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生思維的靈活性和邏輯性。

教學重點：理解乘法運算定律中數的適用范圍。

教學難點：運用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便計算。

教學過程

一、復習

1.回憶舊知：在整數乘法中我們學習了哪幾種運算定律？

2.用簡便方法計算下面各題。

25×168×12525×64×4103×1557×63+57×37

分別說出每一題及簡便的根據。

二、新授課

1.觀察下面每一組的兩個算式，他們有什么關系？

（1）討論乘法交換律

提問：從0.7XL2=1.2X0.7中，你發(fā)現了什么？（三個數相乘，先把前兩

個數相乘，再與第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再與第一個相乘，他們

的積不變）

小結：整十數的乘法結合律也同樣適用于小數乘法。

（2）討論乘法分配律

提問：從（2.4+3.6）×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5中你想說什么？（整數

的乘法分配律也同樣適用于小數乘法中）

小結：整數乘法交換律，結合律和分配律，對于小數乘法也同樣適用。

3.教學教科書第12頁的例題&

（1）出示：0.25X4.78X4

教師：大家認真觀察題目，你想怎么樣算會比較簡便呢？大家試著算一算。

方法一：

提問：第一步為什么要這樣做？根據哪條運算定律？

（因為25X4=100,所以0.25X4=1,我們根據乘法交換律，這樣可以先算

0.25X4,使計算簡便。）

方法二：

提問：第一步為什么這樣做？根據哪一條運算定律？

（因為25X4=100,所以0.25X4=1,我們根據乘法交換律把0.25和4.78

的位置交換，在根據乘法結合律使得0?25X4先算，這樣可以使計算簡便。）

（2）出示0.65X201

讓學生自己試著算一算，然后教師在講評。

提問：為什么把201拆寫成200+1呢？這一道題你又應用了什么運算定律？

（因為201接近200,比200多1,所以拆成200+1,然后再根據乘法分配

律使計算簡便。）

3.鞏固練習：完成教科書第12頁“做一做”

學生獨立完成，教師講評時要求說出每一步簡便的根據

單元反思

單元集體討論

討論人:

第二單元教學設計

圖形的平移（一）

【教學內容】教科書第24~25頁例1、例2,第27頁練習六的相關練習。

【教學目標】

1.通過實例，掌握圖形平移的方法，能在方格紙上將簡單圖形平移。

2.培養(yǎng)學生的操作能力和分析能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3.通過圖形平移激發(fā)學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生的成功體驗。

【教具、學具準備】教師準備視頻展示臺、多媒體課件，學生準備方格紙、長方

形紙片、形紙片、圖畫紙、制花邊的圖案。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情景，引入新課

教師：先看這樣一些現象。（課件出示生活中的一些平移現象）知道這是一

些什么現象嗎？

引導學生說出：這是生活中的一些平移現象。

教師：在三年級時我們就觀察過一些生活中的平移現象，你能用手做一做平

移嗎？

學生用手做平移。

教師：很好，原來我們都是研究生活中的平移現象，今天我們要從數學的角

度來深入研究圖形的平移。（板書課題）

二、教學新課

1.教學例1

①研究長方形的平移

教師：我們以長方形為例，（課件出示長方形和方格圖）仔細看看長方形是

怎樣平移的？（課件演示長方形從位置①平移到位置②）看清楚了嗎？再看一遍。

（課件放慢速度再演示一遍）

引導學生說出：長方形從位置①平移到了位置②。

教師：長方形平移了多少格呢？請先用學具在方格紙上移一移。

學生操作學具后討論。估計有的學生會說移動了6格，有的會說8格。

教師：說一說你是怎樣觀察長方形移動格數的？

請持兩種意見的學生各一個到視頻展示臺上邊展示邊介紹，說6格的是兩個

長方形間相隔6格，說8格的是從位置①的某個點到位置②相應點相隔8格。

教師：你們覺得誰的意見對呢？

如果學生能說出平移是點到點的移動，則加以肯定；如果學生思考有困難，

則可以用課件再演示一遍。演示時先在位置①的長方形上找一個點A閃爍，讓

學生直觀地觀察這個閃爍的點到A'平移了多少格，通過演示統(tǒng)一學生的意見。

教師：你們覺得是平移了6格還是平移了8格呢？

教師：從中你知道什么？

引導學生說出：我知道平移的距離是平移前的點到平移后相應點的距離。

教師：現在誰能完整地說說長方形是怎樣從位置①平移到位置②的？

引導學生說出：長方形從位置①向右平移8格到位置②。②研究的平移

教師：通過剛才的研究我們知道了研究平移現象時要關注點到點的距離?，F

在我們回到開始上課時看的圖片中，（課件出示例2）這也是一個平移現象，把

它和剛才的長方形的平移相比，你能發(fā)現它們之間有什么相同和不同嗎？

（學生討論后回答，估計會回答：相同的是和長方形都在平移而且都是點到

點之間的平移；不同的是長方形是沿水平方向平移而是沿豎直方向平移）

教師：在方格紙上豎直平移了多少格呢？

（如果學生能直接看出來，教師給予表揚；如果學生不能直接看出，仍可以

在方格紙上用學具操作后再說出平移了5格）

教師：現在你又能說說是怎樣從位置③平移到位置④的？

學生有了前面的經驗能說完整：是從位置③向下平移5格到位置④的。

教師：從上面的研究中你知道我們研究平移時需要注意哪些問題？

（學生討論后回答：要注意圖形平移的方向和平移的距離）

教師：很好！我們觀察平移現象時就應該注意觀察圖形的平移方向和平移距

離。（板書：方向距離）

③練習

教師指導學生合作完成練習六第1（1）題，完成后集體訂正。

2.教學例2

教師：同學們學得不錯，（課件出示如下圖情景）你能再說一說三角形怎樣

從位置①平移到位置②嗎？

教師：不錯，（課件出示位置③的三角形）三角形怎樣才能從位置①平移到

位置③呢？小組討論，想一想你能發(fā)現什么？

學生用三角形在方格紙上平移，操作完以后抽學生展示匯報，匯報的結果可

能有兩種：

學生1：三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。

學生2：三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。

教師：同學們有這么多種方法，你們贊成哪一種呢？

教師：我們就以第1種方法來研究（課件演示三角形從位置①平移到位置②

再到位置③的過程）請同學們思考一下，這次我們研究的平移和前面我們研究的

平移有什么不同呢？

引導學生發(fā)現：前面我們研究的是1次平移，現在我們研究的是2次平移。

教師：對，你能介紹一下三角形是怎樣從位置①平移到位置③的嗎？注意兩

次平移都要介紹清楚。請先在小組內交流一下。

學生討論后匯報。

教師：把同學們的說法綜合起來，我們可以像這樣介紹：（課件出示）三角

形先由位置①向平移格，到位置②；再由位置②向平移格，到位置③。

學生一起介紹一遍。

教師：你能用這種方法來介紹剛才同學們匯報的第2種方法嗎？

教師：同學們在介紹的時候把兩次平移有順序地介紹清楚了。你覺得在介紹

兩次平移時要注意什么呢？

引導學生說出：要有順序地介紹，還要注意把兩次平移的方向和距離都介紹

清楚。

三、鞏固練習

學生獨立完成練習六第1（2）（3）題，在完成第2題后，抽學生的作業(yè)在

視頻展示臺上展示，集體訂正。

四、課堂小結：這節(jié)課你學到了什么？有哪些收獲？在平移時要注意哪些問題？

五、拓展延伸

多媒體課件上展示沿一個方向平移制成的各種花邊。

教師：這些花邊漂亮嗎？

教師：想不想自己制作一個這樣的花邊呢？

教師：請同學們在桌上挑一個老師給你準備好的你喜歡的圖案，用這個基本

的圖案在作業(yè)紙上畫出美麗的花邊來。你能畫出來嗎？

教師：你準備怎樣畫呢？能說說在畫花邊時要注意些什么嗎？

引導學生說出用這個基本圖案在作業(yè)紙上平移，就可以畫出花邊。但是在平

移時，要注意圖案移動的方向和距離，特別是距離要相等，這樣設計出來的花邊

才好看。學生回答后，指導學生按自己的想法設計花邊，然后抽幾個畫得好的作

業(yè)，在視頻展示臺上展示出來。

教師：同學們的花邊設計得真漂亮，你能用這些花邊來裝飾你的墻報、裝飾

你的家嗎？大家課后可以試試看。

圖形的平移（二）

【教學內容】教科書第25,26頁例3、例4及相關練習。

【教學目標】

1.通過觀察、操作畫出兩次平移后的圖形。并能運用兩次平移進行簡單的

圖形變換。

2.培養(yǎng)學生的操作能力和思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3.在學習過程中激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的成功體驗。

【教具、學具準備】教師準備視頻展示臺、多媒體課件，學生準備方格紙、平行

四邊形、例4的學具。

【教學過程】

一、復習引入

教師：上節(jié)課我們學習了平移，我來考考大家。（課件出示右圖）平行四邊

形是怎樣從位置①平移到位置③的？

引導學生說出：平行四邊形從位置①先向下平移4格到位置②，再向右平移

7格到位置③。

教師：你是從哪些方面來清楚地描述平行四邊形的平移的？

引導學生說出：關鍵是要說清楚圖形平移的方向和距離。

在此基礎上繼續(xù)追問：怎樣觀察平行四邊形平移的距離？

學生要明白圖形平移的距離是圖形上的點到平移后的相應點之間的距離。

教師：看來上節(jié)課同學們學得不錯。今天我們要在上節(jié)課的基礎上繼續(xù)研究

圖形的平移。（板書課題）

二、教學新課

教師：通過上節(jié)課的學習，同學們都知道研究平移要從方向和距離這兩方面

來研究。（在視頻展示臺上出示同課件上一樣的平行四邊形和方格圖）你能把這

個平行四邊形先向右平移5格，再向下平移4格嗎？

學生先用自己的學具操作，再抽學生到視頻展示臺上展示。抽到的學生有可

能是正確的，也有可能是錯誤的，請其他學生來檢查。檢查時要引導學生從方向

和距離兩方面進行，更重要的是檢查距離時是點到點的距離。

教師：(把平行四邊形原來的位置畫出來，再拿走)如果我們把平行四邊形

拿走，你能在這個方格紙上畫出它先向右平移5格，再向下平移4格的圖形嗎？

教師：你準備怎樣找出它兩次平移后的圖形呢？

學生討論后匯報。不同的學生討論出的方法不一樣，教師要根據學生的匯報

引導學生總結出兩方面的內容：一是怎樣找到圖形平移后的位置，二是怎樣使畫

出的圖形和原來的圖形一樣。本案例以下面的學生匯報為例：

教師：你們對他的方法有什么要問或要補充的嗎？

教師引導學生質疑：怎樣找出5格的位置和4格的位置？并引導學生找到解

決的辦法：先在平行四邊形上確定一個點，然后再根據點到點的距離看通過兩次

平移后這個圖形會到哪兒？做上記號。

學生討論后，教師用多媒體課件演示。

教師：找到點不一定就能畫出和原來的圖形一樣的圖形，你有什么好方法來

解決這個問題呢？

引導學生總結出：確定點后還要看原來圖形中的每條線段的長度各是多少

格？

教師：誰能根據我們剛才說的方法畫出平行四邊形兩次平移后的圖形呢？

抽一學生在視頻展示臺上畫，其余的在自己的方格上畫。學生畫好后，教師

質疑：按照這樣的方法來畫是否正確呢？請一個學生用平行四邊形來按要求移一

移、驗證一下。

通過驗證，平行四邊形和畫出的平行四邊形剛好重合。

教師：現在你能總結一下怎樣才能按要求畫出平移后的圖形嗎？

引導學生總結出兩點：一是平移前，先確定一個點，看這個點會平移到哪兒,

保證平移的格數正確；二是注意看原來的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和

原來一樣。

教師用多媒體課件完整地演示一次。

教師：在課件中出示例3中的梯形，你能畫出他先向上平移3格，再向左平

移8格后的圖形嗎？

學生獨立完成后展示。

平移作基礎，來探討畫出兩次平移后的圖形的方法；教學中加強了直觀演示,

幫助學生建立平移過程中的表象，并強調在畫圖形時應注意的兩點，使教學重點

突出，提高了學生對知識的掌握水平?！?/p>

2.把平移用到圖形的變換中

教師：同學們己經對平移有了比較深入的研究，平移在生活和學習中是很有

用處的。瞧！(課件顯示例4的圖，指第1個圖形)圖(1)這是裁縫阿姨做衣服

剩下的4塊同樣大小的邊角料，她想通過平移把它變成圖形(2)的樣子，你想幫

助她嗎？

教師：想一想，這次的平移和剛才我們研究的平移又有什么不同呢？

引導學生討論后回答：剛才我們研究的平移只有一個圖形在平移，現在我們

要研究的平移有4個圖形都要平移。

教師：對，同學們觀察得很仔細，那么多個圖形的平移與一個圖形的平移比

有哪些不一樣呢？

引導學生說出多個圖形的平移要注意觀察哪個圖形平移到什么地方，也就是

要思考平移前的圖形對應哪個平移后的圖形。

教師：請同學們仔細觀察一下，在圖形（1）中的每一個圖形平移后在圖形

（2）中的對應的圖形是哪一個？比如，圖形（1）中的①號圖形在圖形（2）中

的對應圖形是哪一個？

學生討論后匯報。

教師根據學生的回答把圖形（1）中的①號圖形和圖形（2）中的對應圖形涂

上相同的顏色。

教師：圖形（1）中剩下的②號、③號、④號圖形在圖形（2）中的對應圖形

又分別是哪個圖形呢？請你像老師一樣把圖形（1）中的圖形和圖形（2）中的對

應圖形涂上相同的顏色。

學生開始在學具上完成完成后匯報。

教師：圖形（1）中的每一個圖形我們都在圖形（2）中找到了對應的圖形。

下面請同學們以小組為單位用學具代替圖上的圖形移一移，看怎樣才能把圖形

（1）平移變成圖形（2）的樣子。

學生以小組為單位用學具代替圖形討論如何平移，然后展示匯報，匯報時要

邊平移邊介紹每個圖形分別是怎樣平移的。學生平移的方法可能不止一種，只要

是正確的都應給予肯定。

教師：通過剛才的平移，你發(fā)現了什么呢？

引導學生發(fā)現：一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。

教師：這個發(fā)現真了不起，在我們后半期推導各種圖形的面積時就要用到你

們的這個發(fā)現，把一個圖形通過剪拼，再平移就可以變成另一種圖形。比如（課

件顯示平行四邊形和長方形），請你用學具操作思考怎樣通過剪拼和平移使平行

四邊形轉化成長方形？

學生用學具操作后匯報。

三.總結：這節(jié)課我們學習了什么？在畫出兩次平移的圖形的時候要注意什么？

在把一個圖形通過平移變成另一個圖形的時候，應該注意什么？

學生回答略。

四.練習鞏固：練習六第3,4題。

圖形的旋轉（一）

【教學內容】教科書第29頁例1、例2及相關練習。

【教學目標】

1.引導學生理解順時針方向和逆時針方向，并從位置、點、方向、角度這

4方面進一步研究旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

2.通過研究旋轉，進一步培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

3.讓學生感受成功體驗，增強學生學好數學的信心。

【教學準備】教師準備視頻展示臺、多媒體課件；學生每人準備1個鐘面、每小

組準備1個裝有花瓣的信封。

【教學過程】

一、引入新課

教師：昨天，老師到游樂場去拍了一段錄像（播放錄像：錄像里有旋轉的風

車和旋轉的摩天輪及其他的一些游樂項目），這里面有旋轉現象嗎？

教師：你能說說它們是怎樣旋轉的嗎？

學生1：風車是繞著中間的點順著旋轉的。（課件隨學生的回答，演示風車

繞著轉動的點和轉動的方向進行旋轉）

學生2：摩天輪是繞著中間的點順著旋轉的。（課件隨學生的回答，演示摩

天輪繞著轉動的點和轉動的方向進行旋轉）

教師：看來同學們以前的知識學得不錯，今天我們要繼續(xù)研究旋轉（板書課題）。

二、新課教學

1.認識順時針方向和逆時針方向

教師：但是剛才同學們說的“順著旋轉”用更準確數學的語言來表達叫“順

時針旋轉”。知道什么叫什么“順時針旋轉”嗎？

如果有學生有這方面的經驗可以讓他先說，然后老師作補充。如果沒有學生

知道。教師則可按以下方式引導：

教師：我們可以在鐘面上形象地理解。（課件出示一個有指針的鐘面）你們

還記得鐘面上的指針是往哪個方向轉的嗎？用手比一比。

抽一位同學用手比。

教師：指針像這樣（課件演示指針轉動）轉動的方向就叫“順時針方向”。

明白嗎？

教師：（課件演示指針從A旋轉到D）你能說說指針旋轉的方向和旋轉的

度數嗎？

引導學生說出:指針順時針方向旋轉了90°。

教師：你能再說說風車和摩天輪是怎樣轉的嗎？

抽學生說（略）。

教師：不錯。和時針旋轉方向一致的方向叫“順時針方向”；你知道和時針

旋轉的方向相反的方向叫什么方向嗎？

教師：叫“逆時針方向”。（課件指針逆時針轉動）拿出手和大屏幕上的指

針一起轉一轉。（課件演示指針從A旋轉到B）你又能說說這次指針旋轉的方

向和旋轉的度數嗎？

抽學生說（略）。

2.深入研究旋轉

教師：剛才我們認識了“順時針方向”和“逆時針方向”。但只認識這兩個

方向還不夠，這節(jié)課我們還要深入地研究。我們以風車為例。（課件出示旋轉的

風車）

教師:這個風車轉得太快,我們讓它轉慢一點好嗎？（課件讓風車慢慢旋轉）,

4張葉片一起轉動太復雜了，我們重點研究1張葉片好嗎？（課件只剩下1張葉

片）現在我們可以讓它旋轉了。（課件演示風車葉片旋轉）

教師：為了我們方便研究，我們把風車旋轉時的幾個關鍵的地方標上字母。

教師：標上字母以后，（課件給風車標上字母）我們再來看一遍它是怎樣旋

轉的？（課件再演示風車的轉動）

教師：看清楚了嗎？這節(jié)課我們主要研究這張風車葉片旋轉的哪些方面呢？

我們要研究葉片在旋轉時位置是怎樣變化的？繞哪一個點旋轉的？旋轉了多少

度？是往哪個方向旋轉的？（教師邊說邊板書）

教師：同學們可以以同桌為1個小組，選擇自己喜歡的項目進行研究。

（學生選擇項目進行研究，教師巡視，學生研究完后全班匯報）

教師引導學生匯報時說清楚研究的項目和結果分別是什么？完成板書：

位置點方向角度

從位置A繞O點順時針轉90°到位置B

教師：同學們，你能把大家的研究結果連起來完整地介紹風車是怎樣旋轉的嗎？

引導學生說出：風車是從位置A繞O點順時針旋轉90°到位置B。

教師：同學們介紹得真不錯！剛才我們是從哪些方面來介紹葉片的轉動的呢？

教師：你能用同樣的方式來介紹葉片是怎樣從位置B轉到位置C嗎？（課

件演示葉片從位置B轉到位置C）

學生先討論再匯報：葉片從位置B繞O點順時針旋轉90°到位置C。

教師：在同學們的回答中，位置、繞哪一個點、方向、角度（指示板書）都

說得很清楚。你們能不能連起來說一說葉片是怎樣從位置A旋轉到位置C的？

學生可能有兩種答案：

學生的兩種說法都是正確的，都應給予表揚，特別是第2種更應鼓勵。

教師：（課件顯示下圖）這次你覺得葉片還可以怎樣旋轉到位置C呢？

學生討論也可能有兩種想法：

教師：同學們真不錯，能用不同的方式讓葉片從位置A旋轉到位置Co這

兩種方式有哪些相同，哪些不同呢？

引導學生說出：相同的都是從這4方面來研究旋轉的，不同的是方向不同。

教師：葉片可以從位置A順時針方向旋轉到位置C,也可以逆時針方向旋

轉到位置C。這還能給我們一個啟示：在思考問題時，我們從不同的角度去思考,

可以訓練思維的靈活性。

三、練習

1.第31頁課堂活動第1題。

學生獨立完成后匯報。（略）

2.第32頁練習七第1,2,3題。

學生獨立完成后匯報。（略）

四、總結

1.這節(jié)課我們學了些什么？

2.研究旋轉時應從哪幾個方面進行研究？

五、拓展延伸

教師：同學們今天學到了這么多，你們想用學到的知識解決問題嗎？（課件

出示各種形狀的花瓣各一個和一顆大頭針）你能想辦法，用一個花瓣畫出一朵完

整的花嗎？

教師：怎么畫？

引導學生說出：把一個花瓣固定，然后把它旋轉到一處就勾畫下來，這樣就

可以畫出一朵花。

教師：拿出信封用你們的方法試一試。

學生拿出信封中的材料，開始設計畫花。

圖形的旋轉（二）

【教學內容】教科書第30頁例3、例4及相關練習。

【教學目標】

1.進一步認識圖形的旋轉，能在方格紙上按要求旋轉物體和畫出簡單圖形

旋轉后的圖形。

2.進一步發(fā)展學生的抽象思維能力，在學習過程中增強學生的成功體驗，

堅定學生學好數學的信心。

【教學準備】教師準備視頻展示臺、多媒體課件；學生準備鐘面。

【教學過程】

一、復習引入

教師：上節(jié)課我們研究了圖形的旋轉，還記得我們是從哪幾方面研究圖形的

旋轉的嗎？

二、新課教學

1.教學例3

教師：不錯，下面請同學們拿出你們的三角板和方格紙（如圖）。

課件出示要求：將三角板在方格紙上繞A點旋轉90°。

教師：（指黑板）在這里4個方面的要求都說清楚了嗎？

教師：哪一方面的要求沒說清楚？

教師：只說繞A點將三角板旋轉90°,怎么辦呢？我們該往哪個方向旋轉呢？

教師表示贊同，并把“順時針方向”和“逆時針方向”板書在相應的位置。

教師：現在你能把這里旋轉的要求完整地描述一遍嗎？

隨學生的回答板書：

位置繞哪個點旋轉旋轉的方向旋轉的角度

三角板的位置O點順時針方向90°

或逆時針方向

教師：這4方面的要求都明白了，請同學們先選擇一個方向試著旋轉一下，

看在旋轉的過程中你有什么發(fā)現。

學生嘗試后匯報：發(fā)現要保證旋轉的角度是90°比較困難。

教師：這個問題怎么解決呢？你有沒有什么好的辦法？在小組內選擇一個旋

轉的方向討論一下。

學生操作討論后展示匯報，可能有以下幾種想法：

在學生回答時，教師要引導學生說清楚兩方面的內容：一是以哪條線為標準;

二是借助方格紙上的直角保證旋轉的角度是90°。

教師：你覺得在這樣的旋轉中，什么最關鍵？

引導學生說出：找準一條線段作為標準。

教師：不錯，請翻開書第31頁，課堂活動第2題你能完成嗎？

學生完成后展示匯報。

2.教學例4

教師：（課件出示右圖）下面老師要增加一點難度，你能在方格紙上畫出繞

點O順時針方向旋轉90°后的圖形嗎？你覺得這一次的要求和剛才的要求有哪

些不同的地方？

引導學生比較出兩點：

1.剛才是用三角板直接在方格紙上旋轉，這次是要畫出旋轉后的圖形。

2.剛才可以直接在圖形上選一條線段作標準旋轉90°,現在直接在圖形上

選一條線段旋轉90°不好把握。

教師：同學們很會比較，我們重點關注第2個問題，我們怎么解決呢？

學生討論后可能有兩種方法：

學生：直接在圖上選一條線段作為標準，然后用三角板的直角來比著旋轉90°

學生：可不可以不在圍成圖形的4條線段中選，而在圖形中選其他的線段。

教師：這兩種方法都可以，我對第2種方法比較感興趣，但是究竟選哪條線段最

合適呢？

引導學生討論得出：選擇線段OA最合適。

教師：為什么呢？

教師：這一點你們同意嗎？

教師：下面請同學們先找到線段OA,再將OA繞O點順時針旋轉90。，然后

把它畫下來。

學生完成后展示匯報。（課件再重復演示一遍）

教師：你認為在這個過程中最關鍵的又是什么呢？

教師：你覺得應該找怎樣的線段呢？

教師：說得對，在剛才畫旋轉后的圖形的過程中你發(fā)現了什么呢？

引導學生發(fā)現：在旋轉的過程中，要關注關鍵的一條線段，用這條線段的旋

轉來判斷這個圖形的旋轉。

多媒體課件演示：

教師：通過這樣一對比，我們就更能發(fā)現圖形旋轉的關鍵在哪里了。下面請同學

們像這樣繼續(xù)旋轉兩次，依次在書上畫出旋轉后的圖形。

學生畫后匯報。

三、總結：本節(jié)課我們學習了什么？在畫圖形時要注意什么？

四、練習鞏固：練習七第4,5題。

軸對稱圖形（一）

【教學內容】教科書第34,35頁例1、例2及相關練習。

【教學目標】

1.能用折紙等方法確定對稱軸，知道對稱軸的作用。

2.知道學過的對稱圖形中，有的只有一條對稱軸，有的有很多條對稱軸。

3.能用對折的方法或通過觀察方格圖等方法來畫出軸對稱圖形的一條或幾

條對稱軸。

4.培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展學生學習數學的興趣。

【教具、學具準備】

教師準備視頻展示臺、多媒體課件，學生準備例1中的6個圖形，1個一般

三角形、1個等腰三角形、1個等邊三角形，1個平行四邊形、1個長方形、1個

正方形、1個圓、1個五角星。

【教學過程】

一、教學新課

L教學例1

教師：瞧！老師給你們帶來了一些漂亮的圖形（課件出示例1的6個圖形），

喜歡嗎？

教師：在這些圖形中，有些是我們以前就認識的軸對稱圖形，今天我們要繼

續(xù)研究軸對稱圖形（板書課題）。你能在這些圖形中找出哪些是軸對稱圖形嗎？

（引導學生利用學具操作，思考后討論，并回答）

教師：很好，你是怎么知道的呢？

學生1：我是用眼睛直接看的。

教師：真會觀察，還有用不同的方法來判斷這些圖形是否是軸對稱圖形的嗎？

學生2：我還用了折學具的方法來判斷。

教師：你真會動手操作，請大家都用學具來折一折，看看你能發(fā)現什么？

（引導學生折完后在小組里交流發(fā)現了什么，然后抽學生匯報）

教師：你為什么這樣認為呢？

教師：哦，也就是說你發(fā)現軸對稱圖形沿一條直線對折后，兩部分完全重合。

（隨學生的回答板書）有哪位同學能到前面來指一指你是沿哪條直線對折才使軸

對稱圖形左右兩部分完全重合的。

（請兩個同學到視頻展示臺上折一折，并指出是沿哪條直線對折的，教師依

照學生展示情況在多媒體上畫出各個軸對稱圖形的對稱軸）

教師：你能發(fā)現這條直線在軸對稱圖形中起什么作用嗎？

（引導學生討論出：這條直線能使軸對稱圖形兩部分完全重合。多媒體演示

重合過程）

教師：在軸對稱圖形中，能使兩部分完全重合的直線叫對稱軸。這是我們今

天認識的一個新朋友。（板書：對稱軸）請同學們一起叫一叫它的名字。

（全體同學一起讀“對稱軸”）

教師：這些圖形有多少條對稱軸呢？同學們開動腦筋折一折、找一找，看看

你能發(fā)現什么？

（引導學生通過在學具中折找對稱軸，討論出：有的軸對稱圖形只有一條對

稱軸，有的軸對稱圖形有幾條對稱軸）

指導學生完成課堂活動第1題、第2題。

2.教學例2

（1）用對折的方法找對稱軸

教師：下面我們研究怎樣畫一個圖形的對稱軸，請同學們拿出等腰梯形的圖

形，想一想怎樣畫出這個圖形的對稱軸？

學生以小組為單位合作討論。

學生邊操作邊匯報，學生的回答大概如下：先用對折的方式找到對稱軸，再

用直尺畫出這條對稱軸。

教師在多媒體課件上再演示一遍。

教師：這個方法怎么樣？

教師：回想一下，剛才我們是怎樣畫出這個圖形的對稱軸的？

—引導學生說出：剛才我們是先用對折的方法找到對稱軸，再用直尺等工具把

它畫下來。

板書：找對稱軸對折畫對稱軸

教師：很好，你能用這種方法畫出等腰三角形的對稱軸嗎？

學生操作后展示匯報。

（2）用觀察的方法找對稱軸

教師：同學們都能用對折的方法找到并畫出一個圖形的對稱軸，下面請你們

看大屏幕上的梯形（課件顯示方格紙上的等腰梯形），請你仔細比較這個圖形和

剛才那個圖形有哪些地方不一樣。

引導學生觀察并發(fā)現兩方面的不同：一是這個圖形在大屏幕上沒法對折；二

是這個圖形在方格紙上。

教師：這個圖形我們沒法用對折的方法來找它的對稱軸，你們能想其他的辦

法來找它的對稱軸嗎？

學生小組合作討論，在題卡上畫出對稱軸，討論后展示匯報。

教師：他們畫出來的這條線是對稱軸嗎？請你進行驗證。

學生經驗證確定這條對稱軸是正確的。

教師：剛才我們是用什么方法找到對稱軸的呢？

板書：

找勺稱軸對折

畫對稱軸

觀察方格圖

教師：我們不但用對折的方法來找對稱軸，還可以借助方格圖來找對稱軸。

你覺得在觀察方格圖時要注意