2023魯科版新教材高中物理選擇性必修第一冊同步練習(xí)-第3節(jié)　單擺

第3節(jié)單擺

基礎(chǔ)過關(guān)練

題組一單擺回復(fù)力及運動特征

1.關(guān)于單擺,下列說法中正確的是（）

A.擺球運動的回復(fù)力是它受到的合力

B.擺球在運動過程中經(jīng)過軌跡上的同一點,加速度是不變的

C.擺球在運動過程中加速度的方向始終指向平衡位置

D.擺球經(jīng)過平衡位置時,加速度為零

2.（2022陜西西安高新第二高級中學(xué)期中）圖中O點為單擺的固定懸點,現(xiàn)將擺球（可視為質(zhì)點）拉至A點,此

時細(xì)線處于張緊狀態(tài),釋放擺球,擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動,B點為運動中的最低位置。則在

擺動過程中（）

O

A.擺球在A點和C點,速度為零,合力也為零

B.擺球在A點和C點,動能為零，回復(fù)力也為零

C.擺球在B點處,重力勢能最小,合力為零

D.擺球在B點處,動能最大,細(xì)線拉力也最大

3.（多選）一單擺做小角度擺動,其振動圖像如圖所示，以下說法正確的是（）

B.t2時刻擺球速度為零,懸線對它的拉力最小

C.t：,時刻擺球速度為零,擺球的回復(fù)力最小

D.t」時刻擺球速度最大,懸線對它的拉力最大

題組二單擺的周期

4.將空心鐵球內(nèi)部裝滿水后用細(xì)線懸掛起來,做成單擺,若球正下方有一小孔,水不斷從孔中流出，從球內(nèi)裝

滿水到水流完的過程中,其振動周期（）

A.不變

B.變大

C.先變大后變小再回到原值

D.先變小后變大再回到原值

5.（2020北京第十二中學(xué)期末）如圖甲所示是用沙擺演示振動圖像的實驗裝置,此裝置可視為擺長為L的單擺,

沙擺的運動可看作簡諧運動,實驗時在木板上留下圖甲所示的結(jié)果。若某次實驗時用手拉木板做勻速運動，

速度大小是0.20m∕s,木板上長度是0.60m的范圍內(nèi)沙子的分布如圖乙所示,那么這次實驗所用沙擺對應(yīng)的

單擺長約為（）

A.0.56mB.1.0mC.1.5mD.2.0m

6.在同一地點,單擺甲的周期是單擺乙的周期的4倍,下列說法正確的是（）

Λ.甲的頻率是乙的4倍

B.甲的擺長是乙的16倍

C.甲的振幅是乙的4倍

D.甲的振動能量是乙的4倍

7.同一個單擺，在第一個行星上的周期為「，在第二個行星上的周期為”,若這兩個行星的質(zhì)量之比

Mi:M2=4：1,半徑之比R1：M=2：1,則（）

A.T1：TE：1B.T1：T2M:1

C.T1：T2=2：1D.T,：T2=I：2

能力提升練

題組一單擺周期公式的綜合應(yīng)用

1.某地的甲、乙兩單擺振動圖像如圖所示,則（）

A.甲的振幅小

B.乙的擺長短

C.ta時刻甲的擺角大

D.tb時刻兩擺球速度相同

2.（2020陜西西安期末）如圖所示,長為1的輕繩上端固定在O點,下端系一小球,在0點正下方T處的P點固

定一小釘子?，F(xiàn)將小球拉至A點,使輕繩與豎直方向間夾角很小,然后由靜止釋放小球,小球在豎直平面內(nèi)運

動。點B（圖中未標(biāo)出）是小球能夠到達(dá)的左方最高位置,重力加速度為g,不計空氣阻力,下列說法正確的是

（）

A.點B在點A下方

B.點B在點A上方

C.小球擺動的周期為2nP

D.小球擺動的周期為“（￡+招）

題組二單擺的動力學(xué)特征分析

3.（2020四川廣元期末）如圖甲所示,一單擺懸掛在拉力傳感器上。讓單擺在豎直面內(nèi)做小角度擺動,拉力傳

感器顯示繩子拉力F的大小隨時間t的變化圖像如圖乙所示，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,則根據(jù)圖乙中的數(shù)

據(jù)可知（）

A.此單擺的周期T=發(fā)

B.此擺球的質(zhì)量為m=3

9

2

C.此單擺的擺長L=?

4πz

D.在t=?時刻擺球的回復(fù)力最小

4.(2022江蘇蘇州星海實驗中學(xué)月考)如圖所示,一質(zhì)量為m的小球,用長為1的細(xì)絲線吊在水平天花板上(1

遠(yuǎn)大于小球的半徑)，初始時,擺線和豎直方向的夾角為θ(θ<5o)。由靜止釋放小球,求：(不計空氣阻力,

重力加速度為g)

(1)釋放時小球回復(fù)力的大?。?/p>

(2)小球在最低點和最高點時細(xì)絲線中拉力大小的差值；

(3)從小球被釋放到第一次運動到最低點過程中重力沖量的大小。

答案全解全析

第3節(jié)單擺

基礎(chǔ)過關(guān)練

1.B擺球運動的回復(fù)力為重力沿軌跡切線方向的分力,A錯;擺球經(jīng)過最低點時，回復(fù)力為0,但合力提供向

心力,C、D錯；由簡諧運動特點知B正確。

易錯警示

本題易誤選A項,沒有對單擺的運動進(jìn)行正確的分析,擺球繞平衡位置做往復(fù)運動的同時繞懸點做圓周運動，

回復(fù)力為重力沿軌跡切線方向的分力。

2.D擺球在擺動過程中,在最高點A、C處,擺球的位移最大,速度為零,動能為零，回復(fù)力最大,合力不為零,A、

B錯誤;在最低點B處,擺球在平衡位置,速度最大,動能最大,重力勢能最小，回復(fù)力為零,擺球做圓周運動，

細(xì)線的拉力最大,C錯誤,D正確。

3.AD由題圖知,t∣和匕時刻擺球偏離平衡位置的位移最大,此時擺球的速度為零,回復(fù)力最大,A正確,C錯

誤;tz和匕時刻擺球位移為零,在平衡位置,速度最大，由于擺球做圓周運動（一部分），由牛頓第二定律得出懸

線對擺球拉力最大,故D正確,B錯誤。

4.C單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān),但當(dāng)水從球中向外流出時，等效擺長先變長后變短，最后回到原值，因

而周期先變大后變小再回到原值,故選項C正確。

5.A沙擺的周期TW=招s=l.5S,根據(jù)T=2πW得L=①0.56m,選項A正確。

6.B由單擺的周期公式T=2nJ,可知I=奈，故B項正確；甲的頻率是乙的頻率的去故A項錯誤;兩個單擺的

擺角不確定,兩擺球質(zhì)量不確定,故C、D兩項錯誤。

7.A單擺的周期公式為T=2πG對于同一單擺有Tz盍,又根據(jù)萬有引力定律有mg=G攀,得g果因此

ToC搭故T：T:悟=厝1：1,故A項正確。

能力提升練

1.C由題圖可知，甲的振幅大,故A錯誤；由題圖可知，甲單擺的周期為T甲=∣tb,乙單擺的周期為Tz=tb,則T

H.:T乙=2：3,由單擺周期公式T=2πC得甲、乙兩單擺的擺長之比93=/故B錯誤;L時刻甲、乙兩單擺

V乙乙

的擺球位移相等，由于甲的擺長短,則甲的擺角大,故C正確;tb時刻甲、乙兩單擺的擺球均通過平衡位置,速

度方向相反,則速度不同,故D錯誤。

2.D小球擺動過程中，只有重力做功,機(jī)械能守恒,小球到達(dá)兩側(cè)最高點時動能均為零,故重力勢能相等,可

知最大高度相同，即點B與點A等高,故A、B錯誤;小球從最低點到A點再到最低點的時間為t,?,=π&

2'g

小球從最低點到B點再到最低點的時間為t2=∣T2=n居,則小球的周期為T=t,+t2=n+源),C錯誤,D正

確。

3.C擺球運動到最低點時，由重力和繩子拉力的合力提供向心力，則擺球運動到最低點時,繩子拉力最大,

結(jié)合F-t圖像,知此單擺的周期為T=t0,故A錯誤;擺球運動到最低點時，由重力和繩子拉力的合力提供向心

力，則有F0-mg=噌,此擺球的質(zhì)量為m=-?,故B錯誤;根據(jù)單擺周期公式T=2n歸可得此單擺的擺長

L9+45

L需喏,故C正確;單擺的回復(fù)力由重力沿擺球運動軌跡切向的分力提供,擺球運動到最低點時,擺球的回

復(fù)力最小,所以在t=與時刻擺球的回復(fù)力最小,在t邛時刻擺球的回復(fù)力最大,故D錯誤。故選C,

Z4

4.答案(I)Ingsinθ(2)3mg(l-cosθ)

⑶嬰E

解析(1)擺球重力沿圓弧切線方向的分力提供回復(fù)力,所以剛釋放時小球回復(fù)力的大小

F[??ι=mgsinO

(2)從釋放到運動至最低點，由動能定理有

mgl(l-co