第四章知識(shí)資料理論力學(xué)（五）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁（2023年年真題）平面桁架的尺寸與載荷己知（見圖）。其中，桿1的內(nèi)力大小F1為()。 解：首先取整體為研究對象，畫出受力圖。列平衡方程可得到然后，取節(jié)點(diǎn)B為研究對象，畫出受力圖[見圖(a)]。最后，取節(jié)點(diǎn)C為研究對象，畫出受力圖[見圖(b)]。，可得（壓力）。答案：(A)在桁架的計(jì)算中，偶爾會(huì)碰到某些桿件內(nèi)力為零的情況。這些內(nèi)力為零的桿件稱為零桿。浮上零桿的情況可歸結(jié)如下：(1)兩桿節(jié)點(diǎn)A上無荷載作用時(shí)[圖(a)]，則該兩桿的內(nèi)力都等于零，N1=N2=0.(2)三桿節(jié)點(diǎn)B上無荷載作用時(shí)[圖(b)]，倘若其中有兩桿在向來線上，則另一桿必為零桿，N3=0。上述結(jié)論都不難由節(jié)點(diǎn)平衡條件得以證實(shí)，在分析桁架時(shí)，可先利用它們判斷出零桿，以簡化計(jì)算。設(shè)以代表受拉桿，代表受壓桿，代表零桿，則圖中所示桁架在圖示荷載作用下內(nèi)力符號(hào)如圖4-21所示。（2023年年真題）．平面結(jié)構(gòu)如圖所示，自重不計(jì)。已知：F=100kN，判斷圖示BCH桁架結(jié)構(gòu)中，內(nèi)力為零的桿數(shù)是()。(A)3根桿(B)4根桿(C)5根桿(D)6根桿提醒：按照平面桁架結(jié)構(gòu)的零桿判別法，依次分析各個(gè)三桿結(jié)節(jié)G、G1、E、E1、D、D1，可知GG1、G1E、EE1、E1D、DD1、D1B這6根桿都是零桿。答案：(D)(2023年年真題)桁架結(jié)構(gòu)形式與載荷FP均已知（見圖），結(jié)構(gòu)中桿件內(nèi)力為零的桿件數(shù)為()根。(A)零(B)2 (C)4(D)6解：按照零桿判別法，由節(jié)點(diǎn)E、H的平衡可知桿DE和桿GH為零桿。把零桿DE、GH去掉后，再由節(jié)點(diǎn)D、G的平衡可知桿DC、桿DA和桿GC、GB也都是零桿。答案：(D)三、滑動(dòng)摩擦在主動(dòng)力的作用下，當(dāng)兩物體接觸處有相對滑動(dòng)或有相對滑動(dòng)趨勢時(shí)，在接觸處的公切面內(nèi)將受到一定的阻力妨礙其相對滑動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為滑動(dòng)摩擦。1．滑動(dòng)摩擦力(1)靜滑動(dòng)摩擦力：在主動(dòng)力的作用下，物體具有滑動(dòng)趨勢但仍處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的摩擦力，稱為靜滑動(dòng)摩擦力。此力的方向與物體相對滑動(dòng)趨勢的方向相反，其值隨主動(dòng)力在0≤F≤Fmax變化，大小由平衡方程決定。(2)臨界靜滑動(dòng)摩擦力:物體處于將動(dòng)未動(dòng)狀態(tài)，靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)的摩擦力，稱為臨界靜滑動(dòng)摩擦力。此力的方向與物體相對滑動(dòng)趨勢的方向相反，大小由庫侖摩擦定律決定，即式中f——靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)；N——接觸處的正壓力，即法向反力。（2023年年真題）物塊重W=100N，置于傾角為60°的斜面上，如圖所示，與斜面平行的力P=80N，若物塊與斜面間的靜摩擦系數(shù)μ=0.2，則物塊所受的摩擦力為()N。(A)10(B)20(C)6.6 (D)100解：對物體自身重力舉行分解，平行于斜面向下的力，因此物體有向下滑動(dòng)的趨勢，為保證物體靜止，則需要靜摩擦力為6.6N，假設(shè)物塊可以滑動(dòng)，則最大靜滑動(dòng)摩擦力10N>6.6N，這表明靜摩擦力足以使得物體保持靜止，不會(huì)浮上滑動(dòng)的情況，因此物體所受的靜摩擦力為6.6N。答案：(c)(3)動(dòng)滑動(dòng)摩擦力：在主動(dòng)力的作用下物體產(chǎn)生相對滑動(dòng)即處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)的摩擦力，稱為動(dòng)滑動(dòng)摩擦力。此力的方向與物體滑動(dòng)的方向相反，大小由動(dòng)摩擦定律決定，即式中——?jiǎng)踊瑒?dòng)摩擦系數(shù)。2．摩擦角與自鎖靜摩擦力F與法向反力N的合力R稱為全約束反力，它與支撐面法線的夾角用表示。臨界狀態(tài)時(shí)，摩擦力達(dá)到最大值，這時(shí)的全約束反力與法線的夾角稱為摩擦角(見圖)，且即摩擦角的正切等于靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)。因靜摩擦力總是小于或等于最大靜摩擦力，所以全反力與支承面法線的夾角總是小于或等于摩擦角，其變化范圍為設(shè)作用于物體上主動(dòng)力的合力Q與接觸面法線的夾角為α全約束反力R與接觸面法線的夾角為，物體受Q與R二力作用而平衡，可見Q與R一定等值、反向、共線，于是有α=（見圖）。當(dāng)物體平衡時(shí)，主動(dòng)力Q與法線的夾角α應(yīng)滿意下列條件式(4-13)表明：當(dāng)作用于物體上的主動(dòng)力的合力Q與接觸面法線的夾角α小于摩擦角時(shí)，則無論主動(dòng)力有多大，物體必然處于靜止?fàn)顟B(tài)。這種現(xiàn)象稱為自鎖，式(4-13)稱為自鎖條件。反之，當(dāng)主動(dòng)力的合力作用線與接觸面法線的夾角α大于摩擦角，則無論此力多么小，物體都一定會(huì)滑動(dòng)。（2023年年真題）重塊置于傾角θ的斜面上，二者間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為f(見圖)。欲使物塊在斜面上保持靜止，則必須滿意條件()。解：當(dāng)物體平衡時(shí)，主動(dòng)力與接觸面法線的夾角應(yīng)小于摩擦角φm。此題中主動(dòng)力與斜面法線的夾角等于θ，應(yīng)滿意，即答案：(C)3．考慮滑動(dòng)摩擦?xí)r物體系統(tǒng)的平衡問題考慮摩擦?xí)r平衡問題的特點(diǎn)是：在受力分析時(shí)必須考慮摩擦力。摩擦力的方向與物體相對滑動(dòng)趨勢的方向相反。摩擦力必須同時(shí)滿意力系的平衡條件和物理?xiàng)l件。因?yàn)殪o摩擦力的大小有個(gè)范圍，。，因而物體的平衡位置和所需的平衡力也有一個(gè)范圍。為了決定平衡范圍，通常是先分析物體所處的臨界值后，再由直觀定出平衡范圍。這樣做可避免解不等式的棘手。（2023年年真題）重W的物塊自由地放在傾角為α的斜面上，若物塊與斜面的靜摩擦因數(shù)為f=0.4，W=60kN，α=30°，則該物塊的狀態(tài)為()。(A)靜止?fàn)顟B(tài)(B)臨界平衡狀態(tài)(c)滑動(dòng)狀態(tài)(D)條件不足，不能決定提醒：物塊受到沿斜面向下的力為Wsin30°=30kN，大于沿斜面向上的最大靜滑動(dòng)摩擦力FSmax=fFN=0.4Wcos30°=20.78kN。答案：(c)2023年年—50真題重W的物塊自由地放在傾角為α的斜面上如圖所示，且sinα=35，cosα=45，物塊上作用一水平力F，且F=W，若物塊與斜面間的靜摩擦系數(shù)為A.靜止不動(dòng)B.沿斜面向上C.沿斜面向下D.無法判斷提醒：取物塊為研究對象，畫出物塊的受力圖。取坐標(biāo)x沿斜面向上，坐標(biāo)y與斜面垂直向上，如圖所示。答案：A2023年年—50真題桿AB的A端置于光潔水平面上，AB與水平面夾角為30°，桿重為P，如圖所示。B處有摩擦，則桿AB平衡時(shí)，B處的