江西省新余市北崗中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理知識點試題含解析

江西省新余市北崗中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知平面α，β及直線a滿足α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，則（）A．a(chǎn)?β B．a(chǎn)⊥βC．a(chǎn)∥β D．a(chǎn)與β相交但不垂直參考答案：B【考點】平面與平面垂直的判定．【分析】利用線面平行、平面與平面垂直、線面垂直的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，α中存在直線b，b∥a，∵a⊥AB，∴b⊥AB，∵α⊥β，α∩β=AB，∴b⊥β，∵b∥a，∴a⊥β，故選B．2.已知：a>b>c,且a+b+c=0,則（

）A．a(chǎn)b>bc

B．a(chǎn)c>bc

C．a(chǎn)b>ac

D．a(chǎn)│b│>c│b│參考答案：C略3.下列命題中，不是真命題的是（

）A．命題“若，則”的逆命題.B．“”是“且”的必要條件.C．命題“若，則”的否命題.D．“”是“”的充分不必要條件.參考答案：A4.設(shè)平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，則|3a＋b|等于()A．

B．C．

D．參考答案：A5.直線與圓的位置關(guān)系是

（

）A．相離

B．相交

C．相切

D．不確定參考答案：B6.等差數(shù)列中，，，則（

）A.12

B.14

C.16

D.18參考答案：D略7.對于命題和命題，則“為真命題”的必要不充分條件是（

）A.為假命題

B.為真命題C.為假命題

D.為真命題參考答案：D8.以下程序運行后的輸出結(jié)果為（

）A．17

B．19

C．21

D．23參考答案：C9.為虛數(shù)單位，則（

）A．

B．C．

D．參考答案：C由復(fù)數(shù)的基本運算性質(zhì),可得，其中n為自然數(shù)，

設(shè)，

兩邊同乘可得：兩式相減可得所以，故選C.

10.某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知3號、29號、42號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個同學(xué)的學(xué)號是(

)（A）10

（B）11

（C）12

（D）16參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為一次函數(shù)，且，則=______.參考答案：12.已知直線與平行，則的值為____________；參考答案：略13.我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”.已知F1，F(xiàn)2是一對相關(guān)曲線的焦點，P是它們在第一象限的交點，當(dāng)時，這一對相關(guān)曲線中橢圓的離心率是

．參考答案：設(shè)橢圓的長軸長為，雙曲線的實軸長為，焦距為，，，則，所以，又由余弦定理得，即，代入得，又由題意，即，代入得，，（1舍去），所以．

14.在拋物線上有一點，且與焦點的距離等于15，,則點坐標(biāo)為

.參考答案：或易知點橫坐標(biāo)為10，代入拋物線方程得：

∴點坐標(biāo)為：或15.直線.被圓C:

所截得的弦的最短長度為_____參考答案：16.如圖，在△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點．F為邊AB上的點，且，若，則x+y的值為

．參考答案：【考點】平面向量的基本定理及其意義．【專題】計算題；平面向量及應(yīng)用．【分析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)，得=+，結(jié)合題意得到=，結(jié)合平面向量基本定理算出x=，y=1，即可得到x+y的值．【解答】解：∵AD是△ABC的中線，∴=+=∵∴根據(jù)平面向量基本定理，得x=，y=1，因此x+y的值為故答案為：【點評】本題給出三角形的中點和邊的三等分點，求向量的線性表達式．著重考查了三角形中線的性質(zhì)和平面向量基本定理等知識，屬于中檔題．17.拋物線的準(zhǔn)線方程是_______________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）解關(guān)于的不等式；（2）若在上恒成立，求的取值范圍。參考答案：19.已知是關(guān)于的二次方程的兩個實數(shù)根，求：（1）的值；（2）的值．參考答案：（1）;（2）

（1）20.已知函數(shù)．當(dāng)時，函數(shù)取得極值．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)有3個解，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：解：(1),-----------------------------------------2分

所以,.即,由此可解得,， 所以函數(shù)的解析式為-------------------6分

(2)，=0,解得,-------------------------------------------8分

所以在處取得極大值,在處取得極小值，----12分

要滿足函數(shù)有3個解，須有

.

--------------14分

略21.(12分)某班甲、乙兩學(xué)生的高考備考成績?nèi)缦拢杭?512554528549536556534541522538乙:515558521543532559536548527531（1）用莖葉圖表示兩學(xué)生的成績;（2）分別求兩學(xué)生成績的中位數(shù)和平均數(shù).參考答案：22.某公司計劃在今年內(nèi)同時出售變頻空調(diào)機和智能洗衣機，由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實際情況（如資金、勞動力）確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤達到最大.已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力，通過調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：w