遼寧省撫順市北四平中學2022年高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析

遼寧省撫順市北四平中學2022年高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.拋物線的準線方程是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D拋物線可以化為則準線方程是

2.不等式2x+y+1<0表示的平面區(qū)域在直線2x+y+1=0的().A.右上方 B.右下方

C.左上方

D.左下方參考答案：C略3.下列說法：①歸納推理是合情推理；②類比推理不是合情推理；③演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論是正確的.其中正確說法的個數(shù)為（

）A. B. C. D.參考答案：C分析：直接根據(jù)歸納推理、演繹推理和類比推理的概念及它們間的區(qū)別與聯(lián)系，可對①②③進行判斷.詳解：所謂歸納推理，就是從個別性知識推出一般性結(jié)論的推理，其得出的結(jié)論不一定正確，故①對；又所謂演繹推理是由一般到特殊的推理，故③對；類比推理是根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理，故②錯，故選C.點睛：本題主要考查歸納推理、類比推理、演繹推理的定義與性質(zhì)，屬于簡單題.歸納推理是由部分到整體的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理，根據(jù)三種推理的定義可知，歸納推理與類比推理都是合情推理，不等當作結(jié)論與定理應用，如果應用必須加以證明4.函數(shù)，若，則，大小關(guān)系是A．

B．C． D．無法確定參考答案：A5.某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下一組數(shù)據(jù)：245683040605070

若與之間的關(guān)系符合回歸直線方程中的的值是（

）

A．17.5

B．27.5

C．17

D．14參考答案：A略6.已知函數(shù)有極值，則實數(shù)的取值范圍是(

)A．

B．

C．或

D．或參考答案：C略7.在的展開式中，若第九項系數(shù)最大，則的值可能等于

（

）

A、14,15

B、15,16

C、16,17

D、14,15,16參考答案：B略8.下列命題不正確的是A．若，，則

B．，，則C．若，，則

D．若，，則參考答案：D9.一個物體的位移(米)和與時間(秒)的關(guān)系為，則該物體在4秒末的瞬時速度是（

）A．12米/秒

B．8米/秒

C．6米/秒

D．8米/秒

參考答案：C略10.有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：平均氣溫（℃）﹣2﹣3﹣5﹣6銷售額（萬元）20232730根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=x+a的系數(shù)．則預測平均氣溫為﹣8℃時該商品銷售額為（）A． 34.6萬元 B． 35.6萬元 C． 36.6萬元 D． 37.6萬元參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命題，則實數(shù)m的最小值為．參考答案：1【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】求出正切函數(shù)的最大值，即可得到m的范圍．【解答】解：“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命題，可得tanx≤1，所以，m≥1，實數(shù)m的最小值為：1．故答案為：1．【點評】本題考查函數(shù)的最值的應用，命題的真假的應用，考查計算能力．12.已知點P到點的距離比它到直線的距離大1，則點P滿足的方程為

.參考答案：13.“”是“”成立的

條件.（從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中選擇一個正確的填寫）參考答案：充分不必要14.直線L：3x﹣y﹣6=0被圓C：x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦AB的長為．參考答案：【考點】直線與圓相交的性質(zhì)．【分析】將圓的方程化為標準方程從而確定圓心和半徑．根據(jù)直線與圓截得的弦長公式求出弦AB的長．【解答】解：將圓的方程x2+y2﹣2x﹣4y=0化為標準方程，得（x﹣1）2+（y﹣2）2=5∴圓心坐標為（1，2），半徑．∴圓心到直線的距離．弦AB的長|AB|==2=2=故答案為15.

設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m）。則該幾何體的體積為

參考答案：416.不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為

▲

.參考答案：略17.設(shè)是函數(shù)的導數(shù)，是函數(shù)的導數(shù)，若方程=0有實數(shù)解，則稱點（，）為函數(shù)的拐點．某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)（）都有拐點，任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心，設(shè)函數(shù)，利用上述探究結(jié)果計算：

．參考答案：20由g（x）=x3﹣3x2+4x+2，得：g′（x）=3x2﹣6x+4，g″（x）=6x﹣6，令g″（x）=0，解得：x=1，∴函數(shù)g（x）的對稱中心是（1，4），∴g（2﹣x）+g（x）=8，故設(shè)m，則=m，兩式相加得：8×5=2m，解得：m=20，故答案為：20．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在平面直角坐標系中，菱形的邊長為，且．（Ⅰ）求證：為定值；（Ⅱ）當點A在半圓（）上運動時，求點的軌跡．參考答案：略19.橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2，且經(jīng)過點A；（1）求滿足條件的橢圓方程；（2）求該橢圓的頂點坐標，長軸長，短軸長，離心率．參考答案：解析：（1）當焦點在x軸時，設(shè)橢圓方程為，則c=1，焦點坐標為，，=4，a=2，∴.∴橢圓方程為；(2)頂點坐標：（±2，0），（0，±）；長軸長：4；短軸長：2；離心率20.過點P（1，4）作直線l與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程．參考答案：解析：設(shè)直線的方程為：

，則

所以

=

當且僅當

時，所以

所以的最小值是8，此時直線的方程為：21.已知為圓上的動點，（1）求的最大值和最小值；（2）求的取值范圍．參考答案：解析：（1）設(shè)Q（-2，3）則x2+y2-4x+6y+13=(x+2)2+(y-3)2=|PQ|2

|PQ|max==|CQ|+R=,|PQ|min==|CQ|-R=

所以原式的最大值為72，原式的最小值為8（2）依題意，k為(-2,3)與圓C上任意一點連線的斜率，它的最大值和最小值分別是過（-2，3）的圓C的切線的斜率，所以kmax=tan()=2+,kmin=tan()=2-(注意k