東北三省各地市2023年數(shù)學(xué)中考試題【8套】（附真題答案）

一、單選題

黑龍江省大慶市2023年數(shù)學(xué)中考試卷1．的反數(shù)（ ）B． C． 【解析【答】：的反數(shù)-2023，B.搭神舟六號人飛的長二號遙六運火箭于年月日功發(fā)升景鵬朱楊、桂潮名天員啟“太出差之，展了中航天技的高度下列標中其文上方（）B．C． D．【解析】【解答】解：A、此圖案不是中心對稱圖形，故A不符合題意；B、此圖案不是中心對稱圖形，故B不符合題意；C、此圖案是中心對稱圖形，故C符合題意；D、此圖案不是中心對稱圖形，故D不符合題意；故答案為：C.中心對稱圖形是圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形完全重合，再對各選項逐一判斷.大油田現(xiàn)預(yù)地質(zhì)量12.68億的頁油這志著國頁油勘開發(fā)得重戰(zhàn)略破數(shù)字1268000000用學(xué)記法表為（ ）【解析】【解答】解：1268000000=1.268×109.故答案為：A.n，其中1≤|a|＜10，此時是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.一長方被截一部后，到的何體圖水放置其俯圖是（ ）B．D．【解析】【解答】解：從上往下看是一個矩形.故答案為：A.知，在如所示平面角坐系中小手住的的坐可能（ ）∴在一象限在二象限在三象限在四象限小手蓋住的點位于第二象限故答案為：B出，斷選中的所在象限即可出答．改，該學(xué)學(xué)小明學(xué)期、智體、、勞項的價得分如所示則小同學(xué)項評得分眾數(shù)中位、平數(shù)分為（ ）【解析】【解答】解：該同學(xué)五項得分從小到大排列為7，8，9，9，10，∵這組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)了2次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，9；9，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9；平均數(shù)為下說法確的（ ）C．兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形一定全等D．一組數(shù)據(jù)的方差一定大于標準差【解析】【解答】解：A、一個函數(shù)是正比例函數(shù)就一定是一次函數(shù)，故A不符合題意；B、有一組對角相等的四邊形不是平行四邊形，故B不符合題意；C、兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形一定全等，故C符合題意；D、一組數(shù)據(jù)的方差不一定大于標準差，故D不符合題意；故答案為：C.端節(jié)是國傳節(jié)日端午前夕某商出售子的價比本高25%，粽子價出時，為了虧本降價度最為（ ）【解析】【解答】解：設(shè)粽子的降價幅度為x，成本價為a元，則標價為（1+25％）m元，根據(jù)題意得（1+25％）m（1-x）≥m，解之：x≥20％，∴當粽子降價出售時，為了不虧本，降價幅度最多為20％.故答案為：A.將個完相同菱形如圖式放，若，，則（ ）【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD和四邊形BGHF是完全相同的菱形，∴∠A=∠FBG=∠C=α，BC=CD，∴∠CBD=∠CDB，∴∴，：.故答案為：D.β.如圖1，在行四形，已點 在邊 上，以1m/s的度從點 向運動點在邊 以的度從點 向點 運若點 同出發(fā)當點 到點時點 恰到達點 處此時點都止運．圖2是 的積與點 的動時間之點形（ ）A作AF⊥BC交CB的延長線于點F，過點P作PE⊥BC于點E，由意可知，設(shè)AB=x，則，BP=x-t，∵∠ABC=120°，∴∠ABE=180°-120°=60°，∴，∴由圖象可知y的最大值為3，∴ ，解之：x=±4，∵x＞0，∴x=4，；在Rt△ABF中，，∴S平四邊形ABCD=.故答案為：C.設(shè)則，BP=x-t，利鄰補的定可求∠ABE=60°，利解直三角形表示出PEy與tyx的值，即可得到AB，CB的長；在Rt△ABFABCD.二、填空題 “”“”．..一圓錐底面徑為5，為12，它的積為 ．【解析】【解答】解：∵一個圓錐的底面半徑為5，高為12，∴它體積為π×52×12=100π.故答案為：100π.在合與踐課老組織學(xué)們以矩的折疊為題開數(shù)學(xué)動有張矩紙片如圖示點在邊上現(xiàn)矩形疊折為點對的點為點若點恰落在邊上則圖與一相似三角是 ．【解析】【解答】解：∵折疊，∴∠A=∠BMN=90°，∴∠DMN+∠CMB=90°，∵矩形ABCD，∴∠D=∠C=90°，∴∠DNM+∠AMN=90°，∴∠DNM=∠CMB，∴△NDM∽△MCB.故答案為：△MCB.已知，則x的為 ．解析【答】：∵，當x+1=0時，解之：x=-1；當x-2=1x=3；當x-2=-1且x+1x=1；∴x的值為-1，1，3故答案為：-1，1，3.“3+1+2”32目中選擇1科，在思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)4門再選科目中選擇2科．某同學(xué)從4門再選科目中隨機擇2科恰好擇地和化的概為 ．【解析】【解答】解：思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)分別用A、B、C、D表示，列樹狀圖如下一共有12種結(jié)果數(shù)，恰好選擇地理和化學(xué)的有2種情況，（=：.若于的等式組有個整解，實數(shù)的值范為 ．【解析】【解答】解：：；由②得：x≤4+a，∵不等式組有三個整數(shù)解為-1，0，1，∴1≤4+a＜2解之：-3≤a＜-2.故答案為：-3≤a＜-2.”．規(guī)，展的多式中項系之和為 ．【解析】【解答】解：∵（a+b）0=1，展開各項系數(shù)之和為1；（a+b）1，展開各項系數(shù)之和為1+1=21；（a+b）2，展開各項系數(shù)之和為1+2+1=4=22；（a+b）n，展開各項系數(shù)之和為2n；∴（a+b）7，展開各項系數(shù)之和為27=128；故答案為：128.0=a+a+（a+b）n2n（a+b）7.如，在中將 繞點A順針旋轉(zhuǎn)至，將繞點A逆針旋轉(zhuǎn)至得到使我稱是的角”，的線 叫做“旋中”，點A叫“旋中心”．列結(jié)正確的有 ．②③若；，連接和，則④若，，，則．②③若；，連接和，則④若，，，則．；【解析】【解答】解：延長AD，使DE=AD，連接B′E，C′E，BB′，CC′，∵AD是中線，∴B′D=C′D，∴四邊形AB′EC′是平行四邊形，′′=BE=C，∴∠B′AC′+∠AB′E=180°，∵∠BAC+∠B′AC′=180°，∴∠AB′E=∠BAC，∵將 繞點A順針旋轉(zhuǎn)至，將繞點A逆針旋轉(zhuǎn)至，∴AB=AB′，AC=AC′=B′E，在△BAC和△AB′E中BS，==E，′′=C∵AE=2AD，∴BC=2AD，故②正確；∵AB=AC，∴AB′=AC′=AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∠ABB′=∠AB′B，∠ACC′=∠AC′C，∠AB′C′=∠AC′B′，∵∠BAC+∠B′AC′=180°，∴α+β=180°，∠B′C′A+∠ABC=90°，∴∠ABB′+∠AC′C=90°，∴∠B′BC+∠CC′B′=180°，故③正確；∵BC=6，∴AD=3，∵AB′=AC′=AB=AC=4，∴四邊形AC′EB′是菱形，∴B′C′⊥AE，B′D=C′D，∴，，④錯①②③.B=′E=′=B=C，利用S，可推出=C=BEB==，可得到=DB′C′⊥AE，B′D=C′DB′D的長，即可得到B′C′④作出判斷；綜上所述可得到正確結(jié)論的序號.三、解答題：．【解析】：，中 ．【解析】為造良體育動氛圍某校用元買了批足又用元購了二批球且購?【解析】某景區(qū)景纜路線圖所，纜從點出，途點后達山頂，中，且 段運行線與平方的夾為段運行線與平方的夾為，度到：，，）【解析】1000次接調(diào)查學(xué)生數(shù)為 ，形統(tǒng)圖中的 ；7“””的）=0×100％=25％，∴m=25.故答案為：40，25.×7.24．如，在行四形，為段的點，接，，長，交點，連接，．證：邊形是形；若，，四邊形的積．【解析】過點E作AC于點===，F(xiàn)S四邊形E=+EC的GEACEABCE的面積.一函數(shù) 與比例數(shù)的象交于 ， 兩，點 的標為 ．求的積；動點 作軸垂線，與次函數(shù) 和比例數(shù)的象分交于 兩，當在的方時請直寫出的值范．【解析】B的坐標；設(shè)直線AB交x軸于點C，CB=SOB.點M在點N的橫坐標，可得到t的取值范圍，當t＜0M也在點N的上方；綜上所述可得到t的取值范圍.某筑物窗戶圖所上部分 點 分是邊、、的點；半部四邊形，，造窗框為6設(shè)，．求 與之的函關(guān)系，并出自量的值范；當【解析】ABC矩形ACDES與x.，是的徑，點，于點，交于點，接，若平分，點作于點，交于點，長，交點．（1）求證：是的切線；若；，求 的．【解析】FGA=90°AHF=∠ACE，由∠FAH=∠CAE，可證得△ACE∽△AHF，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可證得結(jié)論.OC與OEOOECEAE、ADDE，可表示出DCAC例，可求出AH與FH.如圖二函數(shù)的象與軸于A，兩且變量的分取與對函數(shù)值如下表：二次數(shù)的達式；若線段 向平得的線與二函數(shù)的象交于 兩（ 在，數(shù)點為 點 為，求的；將線段 先上平移3個位長，再右平移1個位長，得的線與二函數(shù)【解析】連接PR，QR，過點R作RM⊥PQ，交PQM，利用函數(shù)解析式，可表示出點Q的坐P和點Q關(guān)于直線x=1出點P的標，得到n=2-m，此可到點P，當時代入次y的值，即可得到點R、M、PMtan∠RPQ.利用表中數(shù)據(jù)可得到點A、BA′，B′數(shù)與直線A′B′只有一個交點，分情況討論：當t＞0時，拋物線的開口向上，其頂點在直線A′B′當x=4ttX=0時，可得到t的不等式，然后求出t的取tt＜0時，拋物線的開口向下，頂點在直線A′B′上，ttA′t解方程求出t的值；將點B′t的方程，解方程求出t的值，即可得到tt.黑龍江省哈爾濱市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共計30分）1．的對值（ ）B．10 D．【解析【答】：.故答案為：A.下運算定正的是（ ）B．D．A（-ab）2=a2b2B、a3×a2=a5D、b2+b2=2b2.故答案為：D.下圖形，既軸對圖形又是心對圖形是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、此選項中的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；B、此選項中的圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、此選項中的圖形既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、此選項中的圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意.故答案為：A.七大小同的方體成的何體圖所，其視圖（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：該幾何體的俯視圖有兩層，底層有三個小正方形，上層靠右邊有兩個小正方形.故答案為：C.是 的線為點連接 ﹐點C在 連接 并長于點D，接．若，則的數(shù)為（ ）【解析】【解答】解：∵AB是圓O的切線，且A為切點，∴AB⊥OA，∴AB∥OC，∴∠OCD=∠B=65°，∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC=65°，∴∠DOC=180°-∠OCD-∠ODC=50°.故答案為：B.方程的為（ ）【解析【答】：，2（x+1）=3x，去括號，得2x+2=3x，移項、合并同類項，得x=2，檢驗：當x=2時，x（x+1）≠0，∴原方程的解為x=2.故答案為：C.6720平米，矩形地的為x米根據(jù)意，列方正確是（ ）x（x-6）由題意得x(x-6)=720.故答案為：A.x米，則寬為（x-6）米，根據(jù)矩形的面積等于長×寬建立出方程.將枚棋子5枚棋子入一不透的空子里這些子除色外其他別，盒子隨機取一枚子，取出棋子黑棋的概是（ ）【解析】【解答】解：將10枚黑棋子5枚白棋子裝入一個不透明的空盒子里，這些棋子除顏色外無其他差別從盒中隨取出枚棋，則出的子是棋子概率是.故答案為：D.，， 相于點，， 是 ，，交 于點．若，則的為（ ）A．2 B．4 C．6 D．8【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴△OAB∽△OCD，∴，∴OA=2OC，∵AC=OC+OA=12，∴3OC=12，∴OC=4，∴OA=8，∵M為AB∴AB=2BM，∵MN∥AC，∴△BMN∽△BAO，∴，∴OA=2MN，∴MN=4.故答案為：B.一小船直線從碼向碼勻速進到達碼后停一段間然原路速返回碼s（單位：）與所用時間（單位：）示，這條船從碼到碼的速和從碼返回碼的速分別（）【解析】【解答】解：這條小船從A碼頭到B碼頭的速為：1500÷50=30m/min；這條小船從B碼頭到A碼頭的速度為：1500÷（160-100）=25m/min，∴A、B、C三個選項都錯誤，不符合題意；只有D選項符合題意.故答案為：D.二、填空題（每小題3分，共計30分）人”867000千，用學(xué)記法表為 千．867000千克=8.67×105.8.67×105.n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此可得答案.在數(shù)中自變量x的值范是 ．x-8≠0，解得x≠8.故答案為：x≠8.已反比函數(shù)的象經(jīng)點 ，則a的為 ．解析∵數(shù)，∴，∴a=2.故答案為：2.計算的果是 ．【解析【答】：.：.把項式分因式結(jié)果．【解析】【解答】解：mx2-16m=m(x2-16)=m(x-4)(x+4).故答案為：m(x-4)(x+4).拋線與y軸交點標 ．y=-(x+2)2+6中的x=0得y=-（0+2）2+6=2，∴拋物線y=-(x+2)2+6與y（0，2）.(0，2).2+6中的x=0算出對應(yīng)的函數(shù)值，可得該拋物線與y軸交點的坐標.不式組的集是 ．【解析【答】：，由①得x＞，由②得x≥，..一扇形圓心是 ，長是，扇形半徑是 cm．【解析】【解答】解：設(shè)該扇形的半徑為r，則題意得，解得r=3.故答案為：3.r的值.矩形的角線，相于點點在形邊連接若，，則 ．F在AB∵四邊形ABCD是矩形，∴OD=OA，∴∠ODA=∠OAD=38°，∴∠AOB=∠ODA+∠OAD=76°，∵∠BOF=30°，∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=76°-30°=46°；當F在BC∵四邊形ABCD是矩形，∴OD=OA，∴∠ODA=∠OAD=38°，∴∠AOB=∠ODA+∠OAD=76°，∵∠BOF=30°，∴∠AOF=∠AOB+∠BOF=76°+30°=106°，綜上，∠AOF的度數(shù)為：46°或106°.故答案為：46°或106°.形 點E在 接 ， F為 接 若，則的為 ．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠D=∠BCD=90°，AD=CD=BC，在Rt△BCE中，∵點F是邊BE的點，且，，∵，∴設(shè)DE=3x，EC=2x，則AD=CD=BC=5x，在Rt△BCE中，由勾股定理得CE2+BC2=BE2，即（2x）2+（5x）2=29，解得x=1，∴DE=3，AD=5，在Rt△ADE中由勾定理得.：.，由已知可設(shè)設(shè)DE=3x，EC=2x，則AD=CD=BC=5x，在Rt△BCEx的值，從而得出DE、AD的長，最后在Rt△ADE中，由勾股定理可算出AE的長.三、解答題（共60分）先簡，求代式的，其中 ．【解析】如方紙中個小方形邊長為個位長度線段和段的點均小正形的頂出 且點 ；在格紙將線段向平移個位長度再右平移個位長后得線段（點的點點點接段．【解析】（2）CD21、N，連接MNEN，進而根據(jù)勾股定理算出EN.“”（）”占所查人的．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：1200【解析】“”生人數(shù)，據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖；.已四邊形是行四形，點在角線上點在邊上連接，，．圖①，證 ；如若過點作交 于點 添加何輔線的情（ 與 ．【解析】是菱形，由菱形的性質(zhì)得邊平行得BC∥AD，AB∥CDADE=∠EBF，∠ABE=∠CDH，∠BEA=∠DHC，然后用AAS判斷出△ABE≌△CDH，得∠BAE=∠DCH=∠BEA=∠DHC，根據(jù)（1）中△AED≌△EFB可得∠AED=∠EFB，由等角的補角相等得∠BEA=∠EFC，綜上即可得出結(jié)論.佳服裝給某學(xué)用樣的料生產(chǎn) 兩不同式的裝每套 裝所布料米數(shù)相同每套 款裝所布料米數(shù)同若套 款裝和套 款裝需布料米套 款裝和套款裝需布料米．每套 款裝和套 款裝需布料多少；中學(xué)要 ， 兩服裝共套所用料不過米那么服裝最少要生多少套款裝？【解析】設(shè)服裝廠需要生產(chǎn)x套B套Ax套B+（100-x）套A168.已知 內(nèi)于， 為的徑，N為的點，接 交 于點H．（1）如圖①，求證；（2）如圖②，點D在上，連接，，，交于點E，若，求證；（3）圖③，（2）條件，點F在 上過點F作，交于點G．，過點F作 ，足為R，接 ， ，，點T在的長線，連接 ，過點T作，交的長線點M，若，求的．【解析】BDC=2，首先利用SSSBDO=∠CDO=ACD=∠ABD=CDO=∠ACD=得出OD∥AC；連接首由ASA判出得由段垂平分上的到線兩端點的離相得CE=AE=DF，等邊等角三角外角段得∠AED=2 ，∠AED=∠BDC=2 ，由內(nèi)角相等兩線平得由組對平行相等四邊是平四邊得四形ADFE是平形ADFE是形得求出過點A作AS⊥DE垂為由角的名三AAS的弦函求出由角的名三函數(shù)相等得據(jù)可求出BC的，AB.在面直坐標中， 為標原，拋線與軸于點，，與軸于點．求，的；圖①， 是二象拋物上的個動，連接，，點 的坐標為，的為求于量；圖②，（2）條件，當時連接 交 軸點 ，點 在 軸半軸，連接點在上連接點在段（點不點重合過點作的線與點且行于 的線交點 ， 為 的長線一點連接 ， 使，是軸一點且點的側(cè)， 過點作交的長線點，點在上連接，使 ，若 ，直線的解式．【解析】可關(guān)于母、b的程組求解出ab的；C的坐標得出OCE作yE的橫坐標為t可得EW=-tS關(guān)于t以BMMBT=∠MBN，∠MBT的另一邊BT交LM的延長線于點T；作MK⊥BT，垂為xET=，然后用AASMNB≌△MKB，得NB=BK，MN=MK，再利用HL證Rt△NMV≌Rt△KMT，得∠EBF=60°，由建方程求出OR的，進利用股定算出BR的，設(shè)，則 ， ，由RS+BS=BR建方程求出m的，從可RF及OF的，從得出點F的標，后利待定數(shù)法求出線BF的析式.一、單選題

黑龍江省龍東地區(qū)2023年中考數(shù)學(xué)試卷下運算確的（ ）A（-2a）2=4a2B（a-b）2=a2-2ab+b2+2=m=2（a5）2=a10.故答案為：C.下新能汽車志圖中，是軸稱圖，又中心稱圖的是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、即是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；.A.方組成它的視圖左視如圖示，么組該幾體所需小方體個數(shù)少為（ ）A．4 B．5 C．6 D．7【解析】【解答】解：由俯視圖與左視圖知，該幾何體所需小正方體個數(shù)最少分布情況如下圖所示：所以組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為5，故答案為：B．已一組據(jù)的均數(shù)是1，這組據(jù)的數(shù)是（ ）A．-3 B．5 C．-3和5 D．1和3【解析】【解答】解：∵1，0，-3，5，x，2，-3這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1，∴1+0+（-3）+5+x+2+（-3）=1×7，∴x=5，∴這組數(shù)據(jù)為：1，0，-3，5，5，2，-3，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5和-3.故答案為：C.如圖在為寬為的形空上修四條度相的小若下的分全種上卉，且圃的積是，小路寬是（ ）或 xm=，解得==，∴小路的寬為5m.故答案為：A.已關(guān)于x的式方程 的是非數(shù)，則 的值范是（ ）A．B．C．且D．且【解析【答】：，（x-2）得m+x-2=-x，解得x=1-m，∵原方程的解是非負數(shù)，m≥0且1-解得m≤2且m≠-2.故答案為：C.m≥0且1-m≠2，求解可.“”500元全部用于采購A，B，C302520A56（三（）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種5本A種圖書時，設(shè)購買x本By本C30×5+25x+20y=500，y，又∵x、y均為正整數(shù)，∴或或，5本A36本Am本Bn本C30×6+25m+20n=500，m，又∵m、n均為正整數(shù)，∴或或，6本A3∴此次采購方案有3+3=6（種）.故答案為：B.如圖， 是腰三形， 過點 底邊 軸雙線過 兩過點 軸雙曲于點 ，若，則的是（ ）B． D．A作AE⊥BC于點E，設(shè)BC交y軸于點F，設(shè)點，據(jù)雙線的稱性點，OA=OB，點O為段AB的點，∵AC=AB，AE⊥BC，BC∥x軸，∴BE=CE，AE∥y軸，∴BF=EF=b，∴CF=3b，∴，∴點，∴，.故答案為：C.如，在面直坐標，矩形的邊，矩形沿線折疊到圖所的位，線段恰經(jīng)過點 ，點落在 點位，點 的標是（ ）OC，設(shè)OC1交BC于點F，∵四邊形ABCD是矩形，AD=5，OA∶OD=1∶4，∴OA=1，OD=4，∠A=∠ABC=∠D=90°，又∵∠AOC1=∠DOC1=90°，∴四邊形OABF與OFCD∴AB=OF=CD，DO=CF=4，AB∥OF，∴∠ABO=∠FOB，由折疊得C1D1=CD，∠D1=∠D=90°，DO=D1O=4，CO=OC1，CE=C1E，∴tan∠ABO=tan∠D1OC1，C1D1=AB，∴，即，解得AB=2，∴OF=CD=2，在Rt△CDO中利用股定得CO=，，設(shè)CE=C1E=x，則EF=4-x，在Rt△C1EF中由勾定理得C1E2=EF2+C1F2，即x2=（4-x）2+（）2，解得x=，，∵點E在第三象限，∴點E的標為.故答案為：D.1交BC于點F，易得OA=1，OD=4，∠A=∠ABC=∠D=90°，四邊形OABF與OFCD的性質(zhì)得C1D1=CD，∠D1=∠D=90°，DO=D1O=4，CO=OC1，CE=C1E，進而根據(jù)等角的同名三角函數(shù)值相等及正切函數(shù)的定義，據(jù)此可求出AB的長，在Rt△CDO中，利用勾股定理求出，設(shè)CE=C1E=x，則EF=4-x，在Rt△C1EF中，由勾股定理建立方程可求出x的值，進而結(jié)合點E所在的象限可得出點E.如在方形中點分是上動且垂為將沿翻得到交于點對線交于點連接，下結(jié)論確的是若則邊形 是形當點到 ，⑤ （ ）A．①②③④⑤ B．①②③⑤ C．①②③ D．①②⑤【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAE=∠ABF=90°，DA=AB，∵AF⊥DE，∴∠BAF+∠AED=90°，∵∠BAF+∠AFB=90°，∴∠AED=∠BFA，在△ABF和△DAE中，∵∠ABF=∠DAE=90°，∠BFA=∠AED，AB=DA，∴△ABF≌△DAE(AAS)，∴AF=DE，故①正確；∵將△ABF沿AFAMF，∴BM⊥AF，∵AF⊥DE，∴BM∥DE，故②正確；當CM⊥FM時，∠CMF=90°，∵∠AMF=∠ABF=90°，∴∠AMF+∠CMF=180°，即A，M，C在同一直線上，∴∠MCF=45°，∴∠MFC=90°-∠MCF=45°，由翻折的性質(zhì)可得：∠HBF=∠HMF=45°，BF=MF，∴∠HMF=∠MFC，∠HBC=∠MFC，∴BC∥MH，HB∥MF，∴四邊形BHMF是平行四邊形，∴BF=MF，∴平行四邊形BHMF是菱形，故③正確；當點E運動到AB的中點，設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，則AE=BF=a，在Rt△AED中，，∵∠AHD=∠FHB，∠ADH=∠FBH=45°，∴△AHD∽△FHB，∴，∴ ， ，∴ ， ，∵∠BHF=∠DHA，∴在Rt△DGH中，tan∠BHF=tan∠DHA=∵△AHD∽△FHB，=3，故④錯誤；∴，∴，，∵AF⊥EP，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，∴，，∴EP·DH=2AG·BH，故⑤正確，綜上分析可知，正確的是①②③④⑤.故答案為：B.①正確；由翻折的性質(zhì)得BM⊥AF，由同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得BM∥DE，故②正確；首先判斷出∠MFC=90°-∠MCF=45°，推出BHMFBHMF③正確；當點EAB的中點，設(shè)正方形ABCD的2a，則AE=BF=a，在Rt△AEDa的式子表示出DEaDG相三角對應(yīng)成比建立程表出BHDH由疊得進分別出EP·DH與2AG·BH，即可判斷⑤.二、填空題據(jù)通運部信顯年五一假第一天全營運客運約5699萬次將5699萬用科記數(shù)表示為 ．【解析】【解答】解：5699萬=56990000=5.699×107.故答案為：5.699×107.n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此可得答案.數(shù)中自變量x的值范是 ．如圖在形中角線， 交點請加一條件 使形是正方（填個即）【解析】【解答】解：開放性命題，答案不唯一，可以添加：AB=BC，理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，AB=BC，∴矩形ABCD是正方形.故答案為：AB=BC.一不透的袋中裝有3個球和2個球這小球標號完全同隨摸出個小球恰好一紅白的率是 ．【解析】【解答】解：如圖，由圖可知，共有29種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好是一紅一白的情況數(shù)共有12種，=.故案為： .關(guān)于的等式組 有3個數(shù)解則實數(shù) 的值范是 ．【解析【答】：，由①得x＞-5，由②得x≤1+m，∵該不等式組有三個整數(shù)解，∴三個整數(shù)解應(yīng)該為-4、-3、-2，∴-2≤1+m＜-1，解得-3≤m＜-2.故答案為：-3≤m＜-2.是 切 于點交 于點 連接 若 則．AC=弧AC，∴∠AOC=2∠B=56°，是圓O∴∠PAO=90°，∴∠P=90°-∠AOP=34°.故答案為：34.已圓錐母線長，面積，這個錐的是 ．rcm得，解得r=5，∴圓的高： (cm).故答案為：12.(l.在，，點是邊的點，把繞點順針旋，得，點，點旋后的應(yīng)點別是點，點，接，，旋轉(zhuǎn)過程，面的最值．【解析】【解答】解：如圖，∵線段CE為定值，∴點F到CECEF在Rt△ACB中，∠BAC=30°，E是ABAB=2，AC= BC=2 ，∴∠ECA=∠BAC=30°，過點A作AG⊥CE交CE的延長線于點G，AC= ，∵點F在以點A為圓心，AB長為半徑的圓上，∴AF=AB=4，∴點F到CE的離最值為4+，E=·×+ =+ ...矩形中， 將形沿點的線折使點落點處若是角三形，點 到線的離是 ．【解析】【解答】解：將矩形ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在點E處，∴點E在以點A為圓心，AB為半徑的圓上運動，如圖，延長BA交OA的另一側(cè)于點EADE是直角三角形，點E到直線BC的距離為BEBE=2AB=6；當過點D的直線與圓相切于點E時，△ADE是直角三角形，分兩種情況：①過點E作EH⊥BC交BC于點H，交AD于點G，∵四邊形ABCD是矩形，∴EG⊥AD，∴四邊形ABHG是矩形，∴GH=AB=3，∵AE=AB=3，AE⊥DE，AD=9，∴由股定得，E=·=DG，∴，∴E到線BC的離；②過點E作EN⊥BC交BC于點N，交AD于點M，∵四邊形ABCD是矩形，∴MN⊥AD，∴四邊形ABNM是矩形，∴MN=AB=3，∵AE=AB=3，AE⊥DE，AD=9，∴由股定得，E=·=DM，∴，∴E到線BC的離.故案為：6或或.如圖在面直坐標中， 的點A在線上頂點B在x軸， 垂直軸且，點 在線，；點 作線為，交x軸于，點作垂直x軸交于點，接，到第個；點作線的垂線垂為交x軸于過點作垂直x軸交于點連接得第二個；如下去，……，則的積是 ．【解析【答】：∵ ，∴，∵AB⊥x軸，∴點A的橫坐標為將x=代入，，得，∴點，，∴，∴∠AOB=30°，∵BC⊥l2，∴設(shè)直線BC為，將點 代得，∴直線BC為，解 得 ，∴點，∴ ，∴，∴∠BOC=60°，∴∠CBO=30°，∵BC⊥l2，B1C1⊥l2，B2C2⊥l2，∴BC∥B1C1∥B2C2，∴∠C1B1O=∠C2B2O=∠CBO=30°，∴∠C1B1O=∠C2B2O=∠CBO=∠AOB=30°，∴AO=AB1，A1O=A1B2，∵AB⊥x軸，A1B1⊥x軸，A2B2⊥x軸，∴AB∥A1B1∥A2B2，∴，，∵BC∥B1C1∥B2C2，∴，，∴，∵∠ABC=∠A1B1C1=90°-30°=60°，∴△ABC∽△A1B1C1，同理△ABC∽△A2B2C2，11=C22==C，n=C，203232=2×=.：.1C1∥B2C2，AB∥A1B1∥A2B2，由平行線的性質(zhì)可推出∠C1B1O=∠C2B2O=∠CBO=∠AOB=30°，由等角對等邊得AO=AB1，A1O=A1B2，然后根據(jù)等腰三角形的三線合一及平行線分線段成比例定理可得ABC∽△A1B1C12n=SCABC.三、解答題：，中 ．【解析】如，在面直坐標中，知的個頂坐標別是 ， ．將向平移4個位，向右移1個位，到，畫出．畫出關(guān)于軸稱的．將著點順針旋轉(zhuǎn)得到求段在轉(zhuǎn)過中掃的面（結(jié)．【解析】1、B1、C1，再連接A1B1C1即可；、B、C關(guān)于y軸的對稱點A2、B2C2、OB2及OC2方法S232233段A2C2=扇形C2OC3-扇形DOE.如，拋線與軸于兩，交軸點．物線是否在一點 ，得，存在請直寫出點 的標；不存請明理．【解析】2+bx+3，可得關(guān)于字母a、b的二元一次方程組，求解可得a、b的值，從而求出拋物線的解析式；（2）x=0算出對應(yīng)的函數(shù)y的值，可得點C三角形ABCBC的解析式；作PE∥x軸交BC于點E，設(shè)點P為tt2t+E2t+E的縱坐標代入直線C的解析式算出對應(yīng)的x可用tEPEtP.次學(xué)抽查學(xué)生數(shù)是 人；形統(tǒng)圖中C組應(yīng)的形圓角度是 ；2200）=，40；（3）扇統(tǒng)計中C組應(yīng)的形圓角度是：360°×=90°；故答案為：90；“”360°乘以CC.25．已甲，兩地距，輛出車從地出往返甲乙地，輛貨沿同條公從乙地往甲，兩同時發(fā)，車途服務(wù)時，下來完貨后，現(xiàn)此與出車相距，貨繼續(xù)發(fā)后出租相遇出車到乙地立即原路回結(jié)比貨早15分到達地如圖兩車各自發(fā)地距離與車行時間之的函圖象結(jié)合象回下列題：中的是 ；貨車完貨后駛甲地過程，距出發(fā)的距離與駛時間之的函關(guān)接寫在出車返的行過程，貨出發(fā)長時與出車相距 ．(，設(shè)直線OC的解析式為y=kx，把C(4，480)代入得，480=4k，解得k=120，∴直線OC的解析式為y=120x，把(1，a)代入y120x，得a=120，120；（3）把y=480代入y=60x，480=60x，解得x=8，∴G(8，480)，∴F(8，0)，根出租到達地后即按路返，結(jié)比貨早15分到達地，得EF=，，∴出車返后的度為480÷(-4)=128km/h，t12km，60tkm128(t-4)=(128t-512)km，①出租車和貨車第二次相遇前，相距12k，可得60t1-(128t1-512)=12，解得t1=；②出租車和貨車第二次相遇后，相距12km時，可得(128t2-512)-60t2=12，，故出租返回行駛程中貨車發(fā)h或h與租車距12km.m+0=()，把y=240代入y=120xx=2，B(2，120)發(fā)h后出租相可得出車的度+貨的速根直線OC的析式為y=120x，得租車速度為120km/h，是得相遇，貨的速為120÷-120=60(km/h)，可設(shè)線BG的解析式為y=60x+b，將B(2，120)代入求得b=0，于是得到直線BG的解析式為y=60x，故貨車裝完貨物后駛往甲地的過程中，于是得到結(jié)論；(3)把y=480代入，得到G，求得F比車早15分到達地，得EF=，則E，在出車返的行過程，貨出發(fā)t12km60tkm128(t-4)=（128t-512）km，然后512km12km時，.和 是邊三形，接，點F，G，H分是和的點，連接 ：．若和都等腰角三形且如若和都是等三角，且，圖③：他條不變判斷和之的數(shù)關(guān)系寫②③【解析】②，，由如：連接AH、CF、AF，據(jù)等直角角形性質(zhì)得AH⊥BC，DE，∠CAH=∠EAF=45°，而可兩組對應(yīng)比例夾角等如圖③，F(xiàn)H=FG，理由如下：連接AH、CE、AF，由等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理得×120°=60°，而可兩組邊AHF∽△ACE30°角直CE=2FH.2023530931A衫比每件B10500元購進A400元購進B求A款文化衫和B3001480014750款每件讓利mm值．【解析】y件A(300-y)B單價1480014750yyy6300件兩款文化衫所需總費用為w單價w關(guān)于y(w的值與y，解之即可得出m.如在面直坐標中菱形的邊在x軸的是一二次方程的，過點C作x軸垂線交對線于點D，線分交x軸和y軸點F和點動點M從點O以秒1個位長的速沿向點D運動點N從點F以秒2個位長度的速度沿向終點Et秒．求直線的解析式．接，求的積S與動時間t的數(shù)關(guān)式．點NQ．使得以A，C，N，QQOCCOD的正切函數(shù)可求出CDD的坐標，過點A作AH⊥OC于點HAH的長，得到點A出直線AD首證明△EOD是邊三形求出OD=DF=然分情討論當點N在DF上即0≤t≤時過點N作NP⊥OB于點當點N在DE上即時過點N作NT⊥OB于點T，NP和NT當AN是直角邊時，則CN⊥EF，過點N作NK⊥CF于點K，首先求出CNCK和QANACN=90°，過點N作NL⊥CF于點，由等角對等邊得NL，Q.黑龍江省牡丹江市2023年中考數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題（12336）下圖形，既中心稱圖，又軸對圖形是（ ）B． C． D．【解析】【解答】解：A、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故符合題意；.A..函數(shù)中自變量x的值范是（ ）x+1≥0，解得x≥-1.故答案為：B.下計算確的（ ）【解析】【解答】解：A、a2·a4=a6，故錯誤；B、3a3-a3=a3D、(a+b)2=a2+b2+2ab，故錯誤.故答案為：C.如圖為上三個， 若則的數(shù)（ ）D．12°【解析】【解答】解：∵∠ACB=60°，∴∠AOB=2∠ACB=120°.∵∠AOB=4∠BOC，∴∠BOC=30°，∠BOC=15°.故答案為：C.∠BOC.一數(shù)據(jù)1，x，5，7有一眾，且位數(shù)是6，平均是（ ）A．6 B．5 C．4 D．3【解析】【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)1，x，5，7有唯一眾數(shù)，且中位數(shù)是6，∴(x+5)÷2=6，∴x=7，∴該組數(shù)據(jù)為1、5、7、7，∴平數(shù)為=5.故答案為：B.有唯一眾數(shù)，且中位數(shù)是6可得x的值，然后根據(jù)平均數(shù)的計算方法進行計算.的何體主視和左圖如所示則搭該幾體所的小正方的個最多（ ）A．6 B．7 C．8 D．9【解析】【解答】解：由主視圖、左視圖可得：該幾何體有2層3列，最底層最多有6個正方體，第二層有1個正方體，則搭成該幾何體所用的小正方體的個數(shù)最多是6+1=7個.故答案為：B.取行數(shù)第7個，計這兩數(shù)的是（ ）A．92 B．87 C．83 D．78】7+++=7×=，∴55+28=83.故答案為：C.形 點B在y數(shù)點C和 點若 則k的是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6aa+，∴2×a=1×(a+2)，∴a=2，，∴k=2×2=4.故答案為：B.若式方程的為負，則a的值范是（ ）且 且且 且【解析】【解答】解：給方程兩邊同時乘以(x+2)，得a=x+2-3，∴x=a+1.∵方程的解為負數(shù)，∴a+1<0且解得a<-1且a≠-3.故答案為：D.用個圓角為，徑為8的形作個圓的側(cè)，則個圓的底直徑（ ）A．6 B．5 C．4 D．3【解析【答】：設(shè)錐的面直為r，πr=解得r=4.故答案為：C.在以”第步：矩形片的端，用①的法折一個方形 ，后把片展第步：圖中矩形片折，使點C恰落在點F處得到痕，圖②．根以上操作若，，線段的是（ ）A．3 C．2 D．1【解析】【解答】解：如圖①，∵四邊形ABCD為矩形，AB=8，AD=12，∴AB=CD=8，BC=AD=12，∠BAD=∠B=90°.由折疊可得∠AFE=∠B=90°，∴四邊形ABEF為矩形.∵AF=AB=8，∴四邊形ABEF為正方形，∴BE=EF=AB=8，∠BEF=90°.如圖②，由折疊可得FM=CM，∵EM2+EF2=FM2且EM=8-BM，F(xiàn)M=CM=12-BM，∴(8-BM)2+82=(12-BM)2，∴BM=2.故答案為：C.如，拋線 經(jīng)點 ， ；② ；③若線有點， ，，則 ；④方程 的為，，中正的個是（ ）A．4 B．3 C．2 D．1【解析【答】：∵拋線開向下對稱軸x=-在y軸側(cè)，與y軸交點正半，∴a<0，b>0，c>0，∴<0，①錯；，∴對軸為線x=，∴b=-a.∵4a-2b+c=0，∴-4b-2b+c=0，∴c=6b，故②錯誤；--|，∴y3>y1>y2，故③正確；，∴ax2+bx+c=0的兩根分別為-2、3，∴ =-6，∴cx2+bx+a=0的根滿足x1·x2==-，不能出x1、x2，④錯.故答案為：D.在y軸右側(cè)，與y軸的交點在正半軸，據(jù)此可得abc線x=則根圖象可得將b=-a代即可斷根距離稱軸越的點應(yīng)的數(shù)值大可斷由意可得ax2+bx+c=0的根分為-2則的根滿足x1·x2==-，此判④.二、填空題（本題8個小題，每小題3分，共24分）目，中國家本館央總?cè)氩乇玖抗灿啵當?shù)據(jù)用學(xué)記法表示為 ．【解析】【解答】解：16000000=1.6×107.故答案為：1.6×107.n1≤|a|＜10，n.確定n的值時，要看把原數(shù)變成an的絕.10時，n1時，n.，， 與交點O，添加個條，使）【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∠B=∠C.由對頂角的性質(zhì)可得∠AOB=∠DOC，AB=CD或AO=DO或BO=CO.AB=CD或AO=DO或BO=CO.如，將的按面的式放在一刻度上：點O與下沿端點合，與尺，與上沿交點B在上的數(shù)恰為，按相的方將的放在該刻尺上則與上沿交點C在上的數(shù)．B作BD⊥OA，過C作CE⊥OA，∵∠AOB=45°，B的讀數(shù)為2cm，∴OD=BD=2.∵∠AOC=22.5°，∴=tan22.5°= -1，= ，∴OC與上沿交點C在上的數(shù)為cm.：.C.甲乙兩同學(xué)玩石、剪、布”的戲，機出一次甲獲的概是 ．【解析】【解答】解：畫出樹狀圖如下：共有9種情況，其中甲獲勝的情況數(shù)為3，∴甲勝的率為=.：.2500072003月到5月每月利的均增率都同，每月利的均增率是 ．x5000(1+x)2=7200，解得x=20%.故答案為：20%.5000(1+x)5000(1+x)257200.18．將物線向平移1個位長，再右平移個位長后，到的拋物線【解析】【解答】解：將拋物線y=(x+3)2向下平移1個單位長度，再向右平移m個單位長度后，得到的新拋物線為y=(x+3-m)2-1.解得m=24，∴應(yīng)向右平移2或4個單位長度.故答案為：2或4.將拋物線y=(x+3)21個單位長度，再向右平移m為y=(x+3-m)2-1（0，0）代入求出m.如在面直坐標中菱形 的點在x軸上， 將形繞點A旋轉(zhuǎn)后得到形點的標是 ．D的頂點B在x==，∴AD=AB=BC=CD=2，AB邊的高為2×sin60°=，∴點C1的坐標±3，坐標為1±，∴C1的標為（1--+.C1.如，在方形中，E在邊上， 交角線于點F，于M，的平分所在線分交，于點N，P，接；，② 若 其正確是 ．，【解析【答】：記N到PC的離為h，則 .∵CM⊥BE，四邊形ABCD為正方形，∴∠CME=90°，∠PCN=45°.∵MN平分∠CME，∴∠CMN=∠EMN=∠PMF=45°=∠PCN.∵∠MPF=∠NPC，∴△MPF∽△PCN，∴，∠PFM=∠PNC，∴.同理可得△NCM∽△NPC，∴，∴，∴，∴，①正；∵∠PMF=45°=∠PCE，∴∠PCE+∠EMN=180°，∴M、F、C、N四點共圓，∴∠FNC=∠FMC=90°，∴FN∥BC，∴△EFN∽△EBC，∴，∴EN·CD=EC·FN，故③錯誤；∵EM=1，BM=4，∴BE=5.∵正方形ABCD，CM⊥BE，∴∠BCD=∠BMC=∠EMC=90°，∴∠MEC=∠BCM，∴△CME∽△BMC，∴CM2=BM·ME=4，∴CM=2，=AB，同理可得△CEF∽△ABF，∴，BF，，.∵△PMF=∠ACB=45°，∠PFM=∠BFC，∴△PMF∽△BCF，∴.∵△EFN∽△EBC，∴，EC=∴CN=EC-EN=，，CN=，∴ ，，④正；∴，，∴PN=PM+MN= +=，∴CM≠PN，故②錯誤.故答案為：①④.①EFN∽△EBC③MEC=∠BCMCME∽△BMC，根得M出到=則==，然后求出BF、FMPMF∽△BCF，△EFN∽△EBCEN求出PN，②.三、解答題（共60分）：，中 ．【解析】如，拋線與x軸于點 ， ，與y軸于點C．P求的積．注拋物線 的稱軸直線，點坐是．解析） ，：，，．2+bx+c中求出b、c的值，據(jù)此可得拋物線的解析式，然后根據(jù)頂點坐標公式就可得到頂點P的坐標；連接，然后根據(jù)=+SC.在

D為 以含的，中，，，且點E與點A在的側(cè)請尺規(guī)三角作出合條的圖并接寫線段中，，，的長．【解析【答】：如，當時，∵在，，∴，又，∴，，∵D為∴的中點，，∴為等邊三角形， ∴，，∵∴，∴，，∵∴，，，∴∴是等邊三角形，；如圖，當時，∵，∴在中，，則，在中，，則，綜，滿條件線段 的為或 ．AB=2BCDBCD=∠BDC=60°，∠ACD=30°，進而求出CE△ACE是邊三形，此求；當∠CDE=30°時，∠ADE=90°，后根三角數(shù)的念求即可.食博覽上我采用種形全位展“寒黑土”“綠有機”金招，肉龍江菜”； ．“龍山”等為了好地解某區(qū)對上六綠色質(zhì)農(nóng)品的注程，某學(xué)生對整統(tǒng)圖．根據(jù)幅統(tǒng)圖中信息解答列問：全條統(tǒng)計，在形統(tǒng)圖中類百分是▲；果該區(qū)有人估計注龍雜糧”的民有少人？【解析】根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以BC的人數(shù)，利用C100%B、C利用D4000即可.A，B，C三地，甲車從A地出發(fā)勻速駛向C地，到達C地休息后調(diào)頭（頭時忽略計）原路速駛向B地甲車從A地發(fā)后乙車從C地發(fā)勻駛向A地，兩同時達目地兩距A地程與車行時間之的函關(guān)系圖所請合圖信．圖中段所示的y與x之的函解析，并接寫自變量x的值范；車出多少時，車距自出地路的差是？直接出答．【解析由圖可得h后與A地相距=/；1.5h120km120÷1.5=80km/h.故答案為：120，80.設(shè)直線MN=+b令（2）關(guān)系式中的y=0，求出x的值，得到點N的坐標，易得乙到達目的地時，甲距離A×()=m，則<≤<<160km.垂為連接將繞點E逆針旋轉(zhuǎn)得到連接．點E在段，：；當點E在段延線上， 時如當點E在段延線，時如圖③，猜想直接出線段AE，EC，BF的量關(guān)；若，則 ．C，∴∠DAE=∠AEB=90°.∵AE=BE=3，DE=5，=4，∴BC=AD=4，∴CE=BC-BE=4-3=1.如圖②：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB=90°.∵AE=BE=3，DE=5，=4，∴BF=AD=4.∵AE-EC=BF，∴EC=AE-EF=3-4=-1（舍去）.如圖③：∵AD∥BC，∴∠DAE=180°-∠AEB=90°.∵AE=BE=3，DE=5，∴AD= =4，∴BC=AD=4，∴CE=BC+BE=4+3=7.故答案為：1或7.≌△AED，得到BF=AD，由平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC=BF，據(jù)此證明；當點E在線段BC時，由全等三角形的性質(zhì)可得質(zhì)可得AD=BC=BFE在線段CBABC=135°時，∠ABE=∠BAE=45°，則AE=BE，利用SAS證明△BEF≌△AED，得到BF=AD得AD=BC=BF==D=BE進行計算；如圖②：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAE=∠AEB=90°，由勾股定理可得AD=4，則BF=AD=4，然后根據(jù)AE-EC=BF進行計算；=°=得D =則==，然根據(jù)CE=BC+BE進計.A和BB種家電的進價比A1001萬元購進A種家電的件數(shù)與用1.2萬元購進B種家電的件數(shù)相同．請解答下列問題：10053500元，且A67（2）A和B600750100件中10505010件家電中B【解析】用1萬購進A種電的數(shù)為，用1.2萬購進B種電的數(shù)為，后根據(jù)件數(shù)相同列出方程，求解即可；A種家電aB(100-a)A×+B×=A種家電不超過67件結(jié)合題意可得關(guān)于a的不等式，求出a的范圍，進而可得購買方案；設(shè)A種家電拿出b件，則B(10-b)(-進價)×件數(shù)-b件A-(10-b)件B的價錢=總利潤結(jié)合題意可得關(guān)于b的方程，求解即可.，的點B，C在x軸，D在y軸，OB，OC的是方程（：求點B若，線分交x軸y軸AD于點E，F(xiàn)，M，且M是AD的點，直線EF交DC延線于點N，求的；的件點P在y軸在線EF上否存點使是長為5的腰三角Q【解析】（2）易得OD=4AD∥BC，AD=BC=6MD的坐標，代入y=-x+b中求出b的值，進而可得點E、FC作CH⊥EN于H，過點N作NK⊥BC于EN、CH、然后求出NH2t+=++22=t)，PQ2=t2+(m+t-1)2，令PN=5、QN=5，求出tQ.黑龍江省齊齊哈爾市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）－9的反數(shù)（ ）A．－9 B．9 【解析【答】：的反數(shù)是9.故答案為：B.下圖形，既軸對圖形是中對稱形的（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，A錯誤；B、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，B錯誤；C、該圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，C錯誤；D、該圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，D正確.故答案為：D.如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把個圖繞著一個旋轉(zhuǎn)如旋轉(zhuǎn)的圖能夠原來圖形合那這個形就做中心.下計算確的（ ）D．【解析【答】：A、，A錯；B、 ，B錯；C、，C正；D、，D錯.C.合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.如，直線，別與線l交點A，B，一塊含角三角按如所示位置放，若，則的數(shù)是（ ）【解析】【解答】解：如圖，，，，，B.的度，通過角的義得到 的度.如，若何體由六棱長為1的方體合而的，該幾體左圖的積是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【解析】【解答】解：如圖，C.如關(guān)于x的式方程 的是負，那實數(shù)m的值范是（ ）B．且【解析】【解答】解：，D．且，，分式方程的解是負數(shù)，，，又，，，，且.故答案為：D.拔環(huán)中，一名同學(xué)三名同學(xué)現(xiàn)優(yōu).若以上名同中隨抽取名同擔(dān)任持人則剛抽中名男學(xué)和名女學(xué)的率是（ ）【解析】【解答】解：畫樹狀圖如下，，故答案為：A.ABCD中，，動點M，N分別從點A，B同時出發(fā)，沿射線AB，射線BC的方勻速動，速度大小等，接DM，MN，ND.設(shè)點M運的路為，的面積為SS與x（）B．C． D．答】：由意可得，四形，，，，，，，，故答案為：A..150cm的導(dǎo)cm和cm（）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種【解析【答】：設(shè)10cm長的導(dǎo)有根，20cm長的導(dǎo)有 根，得變形得、，當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，故共有7種方案.故答案為：C.如，二函數(shù)圖的一分與x軸一個點坐為線①；關(guān)于x的元二方程有個不等的數(shù)根；若點，均該二函數(shù)象上則 .其正確論的數(shù)是（ ）A．4 B．3 C．2 D．1【解析【答】：二函數(shù)象開向上，，對軸為線，，，二函數(shù)象與 軸點在 軸半軸，當，，，正；且，錯；二函數(shù)象對軸為線，與軸一個點坐為 ，二函數(shù)象與軸另一交點標為，當時， ，即，正；，，令，，的象平于軸在軸方，的圖象與二次函數(shù)圖象可能有兩個交點，也可能只有一個交點或沒有交點，一二次程 可有兩不相的實根，也可有兩相等實數(shù)或，錯；，、關(guān)直線 ，正.故答案為：B.的確性最后過數(shù)結(jié)合用函的思去判方程根的況，斷的確.二、填空題（每小題3分，滿分21分）2023308000000人，同增長了23.1%.將308000000用學(xué)記法表為 .【解析【答】：.：.把一個數(shù)寫成ana<nn.如，在邊形ABCD中，，于點O.請加一條件，四邊ABCD成菱形.答】：添條件：，，，四形是行四形，，：.在數(shù)中自變量x的值范是 .【解析【答】：，且，：且.若錐的面半長2cm，線長3cm，該圓的側(cè)積為 （果保留）.【解析【答】： 底半徑為，，圓母線為，，：.如，點A在比例數(shù)圖的一上，點B在比例數(shù)圖的一上，點C，D在x軸，若邊形ABCD是積為9的方形則實數(shù)k的為 .【解析【答】：設(shè)，，四形是方形，，，，， ，，正形的積為9，，.故答案為：-6.矩紙片ABCD中， ， 點M在AD邊在的線上且 將形紙片ABCD折，使點B與點M重，折與AD，BC分交于點E，F(xiàn)，線段EF的度為 .【解析【答】：連接、，證垂平分，如圖，點 在點 左時，四形，，，，，，，，垂平分，設(shè)，

，，，，，，，，，，，，，如圖，點 在點 右時，，，，，，，設(shè)，，，，，，，，或.故案為： 或 .點A在y點B在x， 接點O作于點過點作軸點過點作于點過點作軸點過點作于點過點作軸點按如此律操下去則點的坐標為 .【解析【答】： ，，，， ，設(shè)線的析式為，，得，直線的析式為，，，，軸，，當 時， ，，，，當 時， ，，，軸，，當 時， ，，，，當，，，：.1的縱坐標，然后通過直線解析式求出點坐標，以此類推，找到坐標之間的規(guī)律即可.三、解答題（本題共7道大題，共69分）【解析】(2)先提取公因式，再利用完全平方公式進行因式分解.【解析】.“”；B“”；C“”；D組“”；E組“”.現(xiàn).根據(jù)以上信息，解答下列問題：次調(diào)的樣容量▲ ，補全形統(tǒng)圖；A ° 內(nèi)；200090析【答】：(1)； ：(人)，故案為：50.；(人)， 中數(shù)落在組..AA將一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)(當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時)或最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)(當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)..如在 平分 交BC于點點E是邊AC上點以AE為直的經(jīng)點交AB于點F，接證：BC是的線；若 ，，圖中影部的面（結(jié)保留）.【解析】(2)OAF.一巡邏從A地發(fā)沿條筆的公勻速向B地，小后，輛貨從A地發(fā)，同一80千米勻速駛向BB15A地.巡邏車、貨車離A地的距離小時A，B兩之間距離是 千， ；求線段FG15（）析【答】：(1)(千)；(60；1.(km/h)，(km)，設(shè)線的析式為，把，代解析，得，得，直線的析式為，設(shè)線的析式為，把代解析，得，，直線的析式為，當時，，當時，， ，，綜所述， ， 或 .：，小或小..先用待定系數(shù)法求出CDOE數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑.通過探究圖形的變化規(guī)律，再結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，最終可以獲得寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，并將其運用到更廣闊的數(shù)學(xué)天地.現(xiàn)問：如圖1，在和 ，， ，，連接BE，CF，長BE交CF于點D.則BE與CF的量關(guān)： ， °；類探究如圖在 和 接BE，CF，長BE，F(xiàn)C交點D.請想BE與CF的量關(guān)及的數(shù)，說明由；展延：如圖3，和 ，，接BE，CF，點B，E，F(xiàn)在條直上，點A作 ，足為點M.則BF，CF，AM之的數(shù)關(guān)系： ；踐應(yīng)：正形ABCD中， ，平面存在點P滿足， ，則 .析【答】：(1) ，，，，，，，，，，，：；30.，，，，，，，，，：.如圖，點 在 左時，點 作，長 、，四形，，，，，，， ，，，，，，，，，，，，設(shè)，，，，，，，如圖，點 在 右時，點 作，長 、，同可得，，，綜所述， 或 ，：或...(4)先求出BPP位置.如拋線上點A，C坐分別為，拋線與x軸半軸于點B，點M為y軸半軸一點且，接AC，CM.求點M點P是物線于第象限象上動點連接AP，CP，當時求點P的標；點D是線段包含點上的動點，過點D作x軸的垂線，交拋物線于點，交直線CM于點N，以點Q，N，C為點的角形與相，請接寫點Q的標；將物線沿x軸負方平移到新物線點A的應(yīng)點點點C的應(yīng)點點在拋線平過程中當?shù)淖钚r新物線頂點標，的小值為 .軸，，，設(shè)線的析式為，把，代入，得，得 ，直線 的析式為，設(shè)，，，，如圖，當，，設(shè)線的析式為，把代入，得，，直線的析式為，把 代入 ，得 ，(舍)， ，當，，，如圖，當，，此，點、、三重合，即，當 ，，，，：，.設(shè)物線沿x軸負方平移 個位長，，，，，點在直線上，如圖，作與點在直線上，如圖，作與關(guān)于直線 ，使的最小，點在線上，，，，，，，，平前的物線點坐為 ，平后的物線點坐為 ，故案為： ；.先出的積，通過物線析式點P坐，然表示出面的代式，后列P坐標..M所在直線作點A'.黑龍江省綏化市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）下圖形，既軸對圖形是中對稱形的（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、屬于軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、屬于軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意；D、屬于中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故不符合題意.故答案為：C..計算的果是（ ）A．-3 B．7 C．-4 D．6【解析】【解答】解：原式=5+1=6.故答案為：D.如是一正方，被去一，則左視是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：左視圖為：.故答案為：B.，，把0.000000001用學(xué)記法表為（ ）【解析】【解答】解：0.000000001=1×10-9.故答案為：A.n1≤|a|＜10，n.確定n的值時，要看把原數(shù)變成an的絕.10時，n1時，n.5．（）【解析】【解答】解：A、(-pq)3=-p3q3，故錯誤；C、=5，錯誤；D、(a2)3=a6，故正確.故答案為：D.，，，則的數(shù)為（ ）A．55° B．65° C．70° D．75°【解析】【解答】解：對圖形進行點標注：∵AB∥CD，∠BAC=∠1+90°=115°，∴∠ACD=180°-∠BAC=65°，∴∠3=180°-∠ACF-∠ACD=180°-45°-65°=70°.故答案為：C.下命題敘述確的（ ）方差，甲組據(jù)的動較小D．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上AS2>S2D、角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，故正確.故答案為：D.參賽者成績組別了3了如的參者成組別、扇統(tǒng)計和頻分布方圖.則列說正確參賽者成績組別ABCDE50人90~1000~100960~12051°【解析】【解答】解：樣本容量為12÷24%=50，樣本容量沒有單位，故A錯誤；~01=~0B90~100這組數(shù)據(jù)的組中值是95，故C錯誤；110~120這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)為7÷50×360°=50.4°，故D錯誤.故答案為：B.在面直坐標中點A在y軸正半上平于x點的坐標是，點D在 上且橫坐為若比例數(shù)（ 的象經(jīng)點則k的（ B．2 C．3 A在yAC∥x軸，點B，C3，BC=2，點D在AC上，且其橫坐標為1，∴可設(shè)aDa+.∵反例函數(shù)y=的象經(jīng)點B，D，∴3a=a+2，∴a=1，，∴k=3×1=3.故答案為：C.設(shè)a則a+數(shù)=點D得a=+出a，得到點Bk.某輸公，運一批物，車每運送物總的.在車運送1天物后公司派乙運送物，車又同運貨物天運完部貨.求車單運送批貨需多天？乙車獨運送這批貨物需x（）【解析【答】：由意可：甲車1天運貨為，、乙天運貨為(+)，∴+(+)=1.故答案為：B.“1”.如圖在形，，動點M，N同從A點發(fā)點M以秒2個位長度沿折線A-B-C向終點C運動；點N1個單位長度沿線段向終點D點時另一隨之止運動.設(shè)動時為x秒，的積為y個方單，則列正表示y與x（）B．C． D．BD，過B作BE⊥AD于點E0<t<4時，點M在AB上，∵菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，∴AB=AD，∴△ABD為等邊三角形，AD=2，BE= AE= .∵AM=2x，AN=x，∴=2.∵∠A=∠A，∴△AMN∽△ABN，∴∠ANM=∠AEB=90°，=x，x× x2.4≤t<8時，點M在BC上，∴y= AN·BE= =x.故答案為：A.AD=2，BE= AE= 相三角的性可得∠ANM=∠AEB=90°，用勾定理示出MN，后根三角的面公式可得y與x的系式當4≤t<8時點M在BC上根據(jù)角形面積式可得y與x的系式據(jù)此斷.如在方形點E為邊的點連接 過點B作 于點連接 于點G， 平分交 于點H.則列結(jié)中，確的數(shù)為（ ）①②③當時，A．0個B．1個C．2個D．3個【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BAD=∠ADE=90°，AB=AD.∵BF⊥AE，∴∠ABF=90°-∠BAF=∠DAE，∴cos∠ABF=cos∠EAD，∴.∵AB=AD，∴AB2=BF·AE，故①正確；設(shè)正方形的邊長為a，∵E為CD∴DE= a，.=AF=a，a.∵AE= =a，a-a=a.∵AB∥DE，∴△GAB∽△GED，∴=2，a，a-a-a=a，∴ =，F(xiàn)SF=過H分別作BFAE、N，則四邊形FMHN.∵FH為∠BFG的平分線，∴HM=HN，∴四邊形FMHN為正方形，∴FN=HM=HN，∴BF=2AF= a，F(xiàn)G= a，∴，設(shè)MH=b，則BF=BM+FM=BM+MH=3b+b=4b，BH==b.a，∴a=4b，a，∴BH= ×a=a，∴BD2-BD·HD=2a2- a×a=a1，故正確.故答案為：D.①；正方的邊為a，則DE=，勾股理可得AB= AF=a，則然表示出AE根平行三角一邊直線其他邊所成的角形原三形似得由似三形的質(zhì)可得GE=然表示出得到的利用角形面積式即判斷過H分作BFAE的線垂分別為則邊形FMHN為正形設(shè)則據(jù)不難出b與a的系，然后表示出BH，據(jù)此判斷④.二、填空題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）： .【解析】【解答】解：原式=(x2+xy)-(xz+yz)=x(x+y)-z(x+y)=(x+y)(x-z).故答案為：(x+y)(x-z).2+xy)-(xz+yz)，對括號中的式子提取公因式，然后分解即可.若子 有義，則x的值范是 .【解析【答】：∵式子 有義，∴x+5≥0且解得x≥-5且x≠0.x≥-5且x≠0.x+5≥0且x≠0.在4張全相的卡上，別標出1，2，3，4，中隨抽取1張，放再混在一.再機抽一張那么二次取卡上的字能整除一次取卡上的字的率是 .【解析】【解答】解：畫出樹狀圖如下：共有16種情況，其中第二次抽取卡片上的數(shù)字能夠整除第一次抽取卡片上的數(shù)字的情況數(shù)為8，∴第次抽卡片的數(shù)能夠除第次抽卡片的數(shù)的概為=.：.第二次抽取卡片上的數(shù)字能夠整除第一次抽取卡片上的數(shù)字的情況數(shù)，然后利用概率公式進行計算.已一元次方程 的根為 與 ，則的為 .x2+x=5x+6，即x2-4x-6=0的兩根為x1與x2，∴x1+x2=4，x1x2=-6，∴==-..可得對待求式進行通分可得然代.化： .【解析【答】：原=( )·=·=·=故案為： .的徑為2 為 的點C為上一將沿弦 翻折使點C圓心O重，則影部的面為 .（果保π與號）OA、OC，OC交AB于點M，由折疊可得OA=AC，AB⊥OC，∴OA=OC=AC=2cm，OC=1cm，∠AOC=60°.∵∠AMO=90°，=cm，S=S形C=-×× =(- )c2.故案為：( )cm2.=c=0，由勾股定理可得M的值，然后根據(jù)S=S扇形SC.，與的似比為1∶2，點A是似中，已點，點，.則點的標.（果用含a，b的子表）C作CM⊥AB于點M，過C′作C′N⊥AB′于點NANC′=∠AMC=90°.∵△ABC與△AB′C′的相似比為1：2，∴.∵∠NAC′=∠CAM，∴△ACM∽△AC′N，∴.Ca，∴OA=2，OM=a，CM=b，∴AM=a-2，∴，∴AN=2a-4，C′N=2b，∴ON=AN-OA=2a-6，∴C′（6-2a，-2b）..ACM∽△AC′N，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AN、C′N，然后表示出ON，據(jù)此可得點C′.，是長為6的邊三形點E為高 上動點.連接，將繞點C順針旋轉(zhuǎn)60°得到.連接 ， ， ，則周的最值是 .【解析】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，∴AC=BC=6，∠ABC=∠BCA=60°.∵∠ECF=60°，∴∠BCE=∠ACF.∵CE=CF，，∴∠CAF=∠CBE.∵△ABC是等邊三角形，BD是高，AC=3.過C作，交AF的延長線于點，延長CG到，使得，連接DH與AG交于點I，接FH、CI，∠ACG=60°，CG=GH=AC=3，∴CH=AC=6，∴△ACH為等邊三角形，，AG垂平分CH，∴CI=HI，CF=FH，，CF+DF=HF+DF≥DH，∴當F與I重，即D、FH共時，CF+DF取最小，最值為CF+DF=DH=，∴△CDF周的最值為3+..∠ABC=30°，CD= AC=3，AC=BC=6，∠ABC=∠BCA=60°BCE=∠ACF，利用SASC作AF的延長線于點CG到，使得，連接DHAH，DH與AG，連接FHACHDHCI=HI，CF=FH，則CI+DI=HI+DI=DH，CF+DF=HF+DF≥DH.在求：，，而得到.按方法解決面問題.圖（1）有1個角形記作；別有5作形有9作則 .（結(jié)果用含n）（1）1個三角形，記作a1=1；圖（2）5個三角形，記作a2=5=1+4×1；圖（3）9個三角形，記作a3=9=1+4×2；……∴圖（n）中三角形的個數(shù)為an=1+4×(n-1)=4n-3，·n=2n2-n.故答案為：2n2-n.1、a2、a3的值可表示出an，然后求和即可.已等腰 .現(xiàn)將 以點B為轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn)得到 交線于點則 的度為 .當△ABC繞點B45°A′BC′，過B作BE⊥A′D于點E，作BD的垂直平分線HF交DB于點H，交A′D于點F，連接BF，∵△ABC為等腰三角形，∠A=120°，AB=2，∴∠BA′C′=∠A=120°，A′B=AB=2，∠ABC=30°，∴∠DA′B=60°.由旋轉(zhuǎn)可得∠A′BA=45°，∴∠A′BC=∠A′BA+∠ABC=75°.∵∠A′BC=∠DA′B+∠D，∴60°+∠D=75°，∴∠D=15°.∵∠DA′B=60°，A′B=2，∴∠A′BE=30°，AB=1，=.∵HF為BD∴DF=BF，∴∠D=∠FBD=15°，∴∠EFB=∠D+∠FBD=30°，，，=3，.②當△ABC繞點B45°D作DM⊥A′DADPQ交A′B于點Q，由旋轉(zhuǎn)可得∠ABA′=45°，∠BA′C′=∠