內(nèi)蒙古各地市2023年中考數(shù)學(xué)試題【4套】（附真題答案）

內(nèi)蒙古包頭市2023年中考數(shù)學(xué)試卷10330卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。下各式算結(jié)為的（ ）B． C． D．【解析【答】：A、，A不合題；，B不合題；，C符題意；，D不合題；C..關(guān)于的元一不等式的集在軸上表示圖所，則 的為（ ）A．3 B．2 C．1 D．0解析【答】：由得，x≤m+1，x≤3，∴m+1=3，解得m=2.故答案為：B.定新運(yùn)“”，定：，則的算結(jié)為（ ）A．-5 B．-3【解析】【解答】解：∵，C．5D．3∴，故答案為：D.，代入計(jì)算即可。如圖直線直線與線分相交點(diǎn)點(diǎn)在線上且若，則的數(shù)為（ ）【解析】【解答】解：∵CA=CB，∠1=32°，∴∵a∥b，∴∠2=∠ABC=74°.故答案為：C.體俯視如圖示，中小方形數(shù)字示對(duì)位置正方體的數(shù)，幾何的主圖是（ ）B．C． D．312、2，即故選：D.從這個(gè)數(shù)隨機(jī)取兩不同數(shù)分記作 和.若點(diǎn) 的標(biāo)記作則點(diǎn) 在雙線上概率（ ）3A6，點(diǎn)A線上有2，點(diǎn) 線為.下源于國(guó)漢數(shù)學(xué)趙爽弦圖它是四個(gè)等直三角與一小正形拼的一大正方形.若正方的面為大方形面積為直三角中較的銳為則 的（ 【解析】【解答】解：∵小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，∴小正方形的邊長(zhǎng)是1，大正方形的邊長(zhǎng)是5，設(shè)直角三角形較短的直角邊為a，則較長(zhǎng)的直角邊為a+1，其中a>0，由勾股定理得，a2+（a+1）2=52，a=a2，∴a=3，∴.故答案為：D.在面直坐標(biāo)中，正比函數(shù)的象向平移3個(gè)位長(zhǎng)得到次函數(shù)的象，該一函數(shù)解析為（ ）解析：數(shù)移3到=，∴y=-2x+6.故答案為：B.，是角三形ABC的接圓，，足分為D，E，F(xiàn)，連接DE，EF，F(xiàn)D.若的長(zhǎng)為21，則EF的為（ ）A．8 B．4 C．3.5 D．3【解析】【解答】解：∵OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，∴AD=BD，AF=CF，BE=CE，∴DE，DF，EF是△ABC的中位線，∴，，，∴，∵DE+DF=6.5，∴EF=4，故選：B.，，，與為 ，，，與關(guān)直線OB對(duì)反例函數(shù)的象與 交點(diǎn) .若 則值（ ）C． 【解析】【解答】解：如圖，作BD⊥x軸于點(diǎn)D，∵，，，∴∴，BD=1，，∴tan∠BOD=tan∠BAD= ，∴，∠BOD=∠BAD=30°，∴∠OBD=60°，∠OBA=120°，∵與關(guān)直線OB對(duì)稱，∴∠OBA'=∠OBA=120°，∴∠OBA'+∠OBD=180°，∴A'、B、D共線，∵A‘B=AB=2，A‘C=BC，∴BC=1，CD=2，∴C的標(biāo)為，∵反例函數(shù)的象與 交點(diǎn)∴.故答案為：A.6318若a，b為個(gè)連整數(shù)且，則 .【解析】【解答】解：∵1＜3＜4，∴，∴a=1，b=2，∴a+b=3，12a和b的值，計(jì)算出a+b若 是元二方程 的個(gè)實(shí)根，則 .解析【答】：∵是元二方程的個(gè)實(shí)根，∴x1+x2=2，x1x2=-8，∴，：.的.如，正形ABCD的長(zhǎng)為2，角線AC，BD相于點(diǎn)，點(diǎn) 為心，角線BD的為半畫弧交BC的長(zhǎng)線點(diǎn) ，圖中影部的面為 .【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AO=CO，BO=DO，AD=CD，∠DBE=45°，BS，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∴，∴陰部分面積扇形BED的積，即.故答案為：π已二次數(shù)，點(diǎn)在函數(shù)圖象，且 ，則 的為 .二次數(shù)圖上，∴-am2+2am+3=3，∴-am（m-2）=0，∵a＞0，m≠0，∴m-2=0，∴m=2.故答案為：2.如，在Rt，，將繞點(diǎn) 逆針方旋轉(zhuǎn)，到.連接 ，交AC于點(diǎn) ，則的為 .【解析】【解答】解：如圖，作DE⊥AB于點(diǎn)E，∵∠ACB=90°，AC=3，BC=1，∴，∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，∴，∠BAB'=90°，∴∠ABB'=45°，∵DE⊥AB，∠DEB=45°，∴△DFB是等腰直角三角形，∴DE=BE，∵∠EAD=∠CAB，∠DEA=∠BCA=90°，∴△ADE∽△ABC，∴，∴AE=3DE=3BE，∴AB=4DE，∴，∴，∴∴，，∴ .故答案為：5..如，AC，AD，CE是五邊形ABCDE的角線，AD與CE相于點(diǎn) .下結(jié)論：①CF平分；② ；③四形ABCF是形；④其正確結(jié)論是 .（寫所正確論的號(hào)）【解析】【解答】解：①∵五邊形ABCDE是正五邊形，，∴在△ABC中，AB=BC，∠ABC=108°，∴∠ACB=∠BAC=36°，同理，∠DCE=36°，∴∠ACE=∠BCD-∠ACB-∠DCE=108°-36°-36°=36°，∴∠ACE=∠DCE，∴CF平分∠ACD，故①正確；②∵∠CED=∠ACE=36°，∴AC∥DE，∴，∵AC≠2AB，∴AF≠2DF，故②不正確；③∵AB=BC，AE=ED，∠ABC=∠AED=108°，∴∠BAC=36°，∠EAD=36°，∴∠CAD=36°，∴∠ACB=∠CAD，∴BC∥AF，同理，AB∥CF，∴四邊形ABCF是平行四邊形，又∵AB=BC∴四邊形ABCF是菱形，故③正確；④∵∠ADE=∠CED=36°，∠EAD=∠ADE=36°，∴△ADE∽△DEF，∴，∴，∵AB=DE，∴.故④正確；故答案為：①③④.用三形相得到，判斷值不是2；先證明四邊形ABCFABCF用△ADE∽△DEF得到，而得出。772化簡(jiǎn)再求： ，中.：.【解析】（2）按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算即可.8.牌車企2022年下半年新能源汽車的月銷量統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：2022202022(.【解析】（2）利用條形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)從中位數(shù)、銷售量、月均銷量、極值等方面選擇一種合理闡述即可。為增強(qiáng)生體針學(xué)生志某組織次定越野練活.如點(diǎn)出發(fā)途設(shè)置兩檢查點(diǎn)分為 點(diǎn)和 行路線為 . 點(diǎn)在 點(diǎn)南偏東方向，點(diǎn)在 點(diǎn)北偏東方，行路線AB和BC所直線夾角為.求進(jìn)路線BC和CA所直線夾角的數(shù)；求查點(diǎn) 和之的距(結(jié)保留號(hào)).【解析】過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)ABD45°的三角函數(shù)求出AD和BDACD60°CD長(zhǎng)，進(jìn)而得出BC的長(zhǎng).2022年個(gè)月銷售況發(fā)每的銷價(jià)格銷售份的化而化.設(shè)產(chǎn)品2022年第(為數(shù))個(gè)每臺(tái)銷售格為 (單：元)， 與的數(shù)關(guān)如圖示(圖中ABC為折線).當(dāng)1≤≤10時(shí)求每的銷價(jià)格 與之的函關(guān)系；該產(chǎn)品2022年第個(gè)的銷數(shù)量為 (單：萬臺(tái))， 與的系可用來描述.求個(gè)月銷售入最，最為多萬元？(銷售收入=每臺(tái)的銷售價(jià)格銷售數(shù)量)【解析】與之的函關(guān)系為，用待系數(shù)求出達(dá)式可；（2）1≤x≤1010＜x≤12時(shí)w5.如，AB是的徑，AC是，是上點(diǎn)，是AB延線上點(diǎn)，接-=°），的徑為，求AP的.【解析】（2）由∠ACP=∠ADC以及OA=OC，再結(jié)合（1）的結(jié)論，得出∠OCP=90°，利用勾股定理求出OP的長(zhǎng)，從而得出AP的長(zhǎng).如在形ABCD中對(duì)線相于點(diǎn)點(diǎn)P，Q分是邊線段OD上點(diǎn)連接AP，QP，AP與OB相交于點(diǎn).（1）圖1，接QA.當(dāng)時(shí)試判點(diǎn)是在線段PC的直平線上并說理由；（2）圖2，，且 ，求： ；當(dāng)時(shí)設(shè)，求PQ的（用含a的數(shù)式示）.【解析】（2）①根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=DA，再由各角之間的關(guān)系得∠BAP=∠ABD=∠CBD=30°，由含30度角的直角三角形的性質(zhì)求解即可；②連接QC.利用等邊三角形的判定和性質(zhì)得出AE=2a，AP=3a，再由正切函數(shù)及全等三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理求解即可.如圖在面直坐標(biāo)中拋線 交 軸點(diǎn) 直線交物線于B，C點(diǎn)B點(diǎn)交 點(diǎn) 交點(diǎn) .求點(diǎn)D，E，C（2）F是段OE上點(diǎn)，接AF，DF，CF，且.：是角三形；②的分線FK交段DC于點(diǎn)K，P是線BC上拋物上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn) 的標(biāo).【解析】，出點(diǎn)、E的標(biāo)，據(jù)直與二函數(shù)于點(diǎn)C，立求點(diǎn)C的標(biāo)；設(shè)(2和2m的值，從而得出=，∠OFD=45°，再計(jì)算得出CG=GF，得到∠CFG=45°，從而得出△DFC是直角三角形；②根據(jù)題意得出點(diǎn)Ptt++得 i點(diǎn)P直線KF的側(cè)拋線上， ， 過點(diǎn)作軸，垂為H，根平行的判=P，進(jìn)而得到=tiiP在直線F，，2<t<3，過點(diǎn) 作 軸垂足為M，理得到P2M=3MF，列計(jì)算可.內(nèi)蒙古赤峰市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將該選項(xiàng)的序號(hào)按要求在答題卡上的指定位置涂黑．每小題3分，共42分）化簡(jiǎn)的果是（ ）B．20 D．-(-20)=20，20.之，先入選國(guó)國(guó)級(jí)非質(zhì)文遺產(chǎn)錄和類非質(zhì)文化遺代表名錄以下紙中為中對(duì)稱形的（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，A錯(cuò)誤；B、該圖形不是中心對(duì)稱圖形，B錯(cuò)誤；C、該圖形是中心對(duì)稱圖形，C正確；D、該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，D錯(cuò)誤，故答案為：C.把個(gè)圖繞著一個(gè)旋轉(zhuǎn)如旋轉(zhuǎn)的圖能夠原來圖形合那這個(gè)形就做中心.202351913個(gè)“”游計(jì)人，同增長(zhǎng)B．．將數(shù)字C．用學(xué)記法表為（ ）【解析】【解答】解：故答案為：B.，把一個(gè)數(shù)寫成ana<nn.如，數(shù)上表實(shí)數(shù)的可能（ ）點(diǎn)P 點(diǎn)Q C．點(diǎn)R D．點(diǎn)S【解析【答】：，，數(shù)上表實(shí)數(shù)的可能是點(diǎn)，B.被開方數(shù)的值越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的值也越大，找到與被開方數(shù)相鄰近的平方數(shù)是解題關(guān)鍵.5．下運(yùn)算確的（ ）B．D．【解析】【解答】解：A、B、，B錯(cuò)；C、，C錯(cuò)誤；，A正確；D、，D錯(cuò)，故答案為：A.積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的2倍.20235301500名生進(jìn)了“航航天識(shí)”了情況調(diào)調(diào)結(jié)果為四等非了據(jù)統(tǒng)圖信，下結(jié)論正確是（ ）樣本容量是樣本中C等級(jí)所占百分比是C．D計(jì)全學(xué)生A等大約有人【解析【答】：A、，A正；B、，B正；C、，C錯(cuò)；D、()，D正，C.樣本除以其所占百分比得到的商就是樣本容量；樣本除以樣本容量得到的商就是其所占百分比；D組人數(shù)在總?cè)藬?shù)所占百分比與D組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)所占百分比是一樣的；樣本人數(shù)所占百分比乘以總?cè)藬?shù)得到結(jié)果即可.已知，則的是（ ）A．6 D．4【解析【答】：，，，，，，故答案為：D.，，如在中， 點(diǎn)F是 中連接把段沿，，射線方平移到 點(diǎn)D在則段在移過中掃區(qū)域成的邊形的長(zhǎng)和積分是（ ）A．16，6 B．18，18【解析【答】：由意可得，，邊形是行四形，C．16，12，D．12，16，，，點(diǎn)是中，，，，，，，，C.9．化簡(jiǎn)的果是（ ）A．1 【解析【答】： ，，，如圖圓接四形 連接 的數(shù)是（ ）【解析【答】：，，，，，，A.個(gè)動(dòng)項(xiàng)九一班九年班都過抽的方從這個(gè)項(xiàng)中隨抽取個(gè)項(xiàng)，則兩個(gè)級(jí)恰都抽種花概率（ ）【解析】【解答】解：畫樹狀圖如下，，故答案為：D.用方法方程時(shí)配方正確是（ ）【解析【答】：，，，C.某學(xué)生演課劇要作一圓錐的小帽如這圓錐底面周長(zhǎng)為母線30A又回到點(diǎn)A（）vC． D．圓側(cè)面開圖下，的度就最短度，作，由意可知，，設(shè)，，，，，，，，，故答案為：B.如圖把個(gè)邊為5的形沿直線 折使點(diǎn)C與 延線上點(diǎn)Q重于點(diǎn)F，交 延線于點(diǎn)E．交于點(diǎn)P， 于點(diǎn)M， ，下列論，① ，② ，④ ．確的（ ）A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②③④【解析【答】：由意可得，四形是形，，，，，正；由意可得 ，四形是長(zhǎng)為5菱，，，，，，正；，， ，，，，正；， ，，，， ，，，，，，，，錯(cuò)，故答案為：A.正利等腰角形質(zhì)可求出BQ的度判斷正確通相似角形相似可以出BP的度，斷正；根線段比可斷BDFQ是平行.二、填空題（請(qǐng)把答案填寫在答題卡的相應(yīng)橫線上．每小題3分，共12分）：= .=x(x+3)(x-3)后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可.方程的為 ．【解析【答】：，，，，，，(舍)故答案為：x=4.為展城經(jīng)建美麗村某對(duì)地和地間的處垃填埋進(jìn)行造把來地去往地要繞到地路線改造可以線通的公路，千，，，改造公路 的是 千（精到：，，， ．【解析【答】：如，作，，，，，(千米)，

(千米)，(9.9.如，拋線與x軸于點(diǎn)A，B，與y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)在物線，點(diǎn)E在線上若，點(diǎn)E的標(biāo)是 ．【解析】【解答】解：如圖，把入，得，，當(dāng)，，，當(dāng)，，，，，，設(shè)線的析式為，得，得，直線的析式為，設(shè)，，，，，，，當(dāng) 時(shí)， ，，在線上一點(diǎn)，得，，設(shè)，，，(舍去)，當(dāng)，，，，或，故案為： 或 .三、解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無效；解答時(shí)要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．共8題，滿分96分）9）： 【解析】(2)先分別求出各個(gè)不等式的解，再表示不等式組的解集.已：如，點(diǎn)M在的邊上．求：射線，使．點(diǎn)N在的分線．作以點(diǎn)O為心，當(dāng)長(zhǎng)半徑弧，別交線，于點(diǎn)C，D．分以點(diǎn)C，D為心．于長(zhǎng)半徑弧，弧在 的部相于點(diǎn)P．畫線．以點(diǎn)M為心，長(zhǎng)半徑弧，射線于點(diǎn)N．畫線．射線即所求．()；平分．∴ ，∵，∴ （ )∴．∴（ )【解析】的平分，再點(diǎn)M作OB的行線角平線于點(diǎn)N..”10（）【收集數(shù)據(jù)】1085，78，86，79，72，91，79，71，70，891085，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理數(shù)據(jù)】班級(jí)甲班631乙班451【分析數(shù)據(jù)】班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班80ab51.4乙班808080，85c【解決問題】根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）空： ， ， ；45408080【解析】【解答】解：(1)將甲班10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)從小到大排列：70，71，72，78，79，79，85，86，89，91，中數(shù)；數(shù)；，故答案為：79；79；27.將一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí))或最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差.(2)方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定.823件種電產(chǎn)品售額同：3件種電產(chǎn)品比2件種電產(chǎn)品銷售多元．使甲兩種子產(chǎn)的銷總收不低于萬，則少銷甲種子產(chǎn)多少？【解析】(2)根據(jù)條件所給的不等量關(guān)系列出一元一次不等式，再求出解集即可.定：在面直坐標(biāo)系中當(dāng)點(diǎn)N在形M的部，在圖形M上且點(diǎn)N的坐標(biāo)縱N為圖形M“”．如矩形的點(diǎn)坐分別是

在點(diǎn) ，，，，， 中是矩形“夢(mèng)點(diǎn)”的；，，，點(diǎn)是比例數(shù) 圖上的個(gè)夢(mèng)點(diǎn)則函數(shù)象上另一“夢(mèng)點(diǎn)”H的坐標(biāo)是 ，線的析式是 ．當(dāng)時(shí)，x的值范圍是 ．如圖已點(diǎn)是物線上夢(mèng)點(diǎn)點(diǎn)C是物線頂連接 ，，斷的狀，說明由．【解析【答(1) 矩形 的點(diǎn)坐分別是，，，，，在 ，在形外，，是形的''夢(mèng)點(diǎn)''，：，.(2)如圖，反例函數(shù) 圖是中對(duì)稱形，點(diǎn) 在象上，點(diǎn)必反比函數(shù)象上，函圖象的另個(gè)''夢(mèng)點(diǎn)''H的標(biāo)是 ，設(shè)線為，得，得，直線為，觀圖象得當(dāng)，或，：； ； 或 ..如， 是的徑，是上點(diǎn)過點(diǎn)作于點(diǎn)交于點(diǎn)點(diǎn)是延長(zhǎng)上一，連接，，．：是切；若 ，，求 的．【解析】.25．.2023方以球高度為的度將乓球正前擊打?qū)γ媾_(tái)乒球的行路近似是水平距離x/豎直高度y/為： 為： 下?lián)核骄嚯xx/豎直高度y/在面直坐標(biāo)系描表格各組值所應(yīng)的點(diǎn)并出表乒乓運(yùn)行跡①當(dāng)乓球達(dá)最點(diǎn)時(shí)與臺(tái)之的距是 乓球在對(duì)球臺(tái)時(shí)，到始點(diǎn)水平離是 ；②求滿足條件的拋物線解析式；術(shù)分：如只上調(diào)整球高度，乓球運(yùn)行跡形不變那么了確乒乓既能網(wǎng)又落在面球上需計(jì)算出的值范以于有對(duì)性訓(xùn)如乒球臺(tái)長(zhǎng)為274，網(wǎng)高為15.25．在已計(jì)算乒乓恰好網(wǎng)的球離度的約為7點(diǎn)B度．解析()當(dāng)和線，頂坐標(biāo)為，又物線口向，可最高時(shí)，球臺(tái)間的離是，當(dāng)，，∴乒球落對(duì)面臺(tái)上，到始點(diǎn)水平離是；：；．.B.數(shù)興趣組探了以幾何形如把個(gè)含有角三角放在方形使角頂點(diǎn)終與方形頂點(diǎn)重繞點(diǎn)旋三角時(shí)角兩邊邊，所直線別相于點(diǎn)，，接，得．如②，把繞點(diǎn)C逆針旋轉(zhuǎn)得到，時(shí)得點(diǎn) 在線 上求證：；在②中連接 ，別交，于點(diǎn) ， ：；把角尺轉(zhuǎn)到圖所位置直線 與角尺角邊， 分交于點(diǎn) ，連接交于點(diǎn)，求 的．【解析】與的等條，再據(jù)全的性求得論...內(nèi)蒙古呼和浩特市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．的對(duì)值（ ）D．2．如，直三角的直頂點(diǎn)在矩紙片一邊上若，則的數(shù)是（ ）3．下列運(yùn)算正確的是（）C． D．C．如是某何體三視，則個(gè)幾體是（ ）B．C． D．若數(shù)式在數(shù)范內(nèi)有義，則的值范是（ ）在一直坐標(biāo)中，數(shù)與 的致圖可能（ ）B．C． D．，，如矩形對(duì)線的直平線分交， 于點(diǎn)， 若，，則的為（ ）B． （）B． C． D．，，如圖在， 點(diǎn)為邊的中， 交的，，延線于點(diǎn)，交的長(zhǎng)線點(diǎn)，且若，則的積為（ ）C． D．關(guān)于的次函數(shù)的論：對(duì)任意數(shù)，有對(duì)的函值與對(duì)的函值相．若象過點(diǎn) ，點(diǎn) ，點(diǎn) ，當(dāng)，．若 ，應(yīng)的 的數(shù)值有個(gè)則或．當(dāng)且，，則．其正確結(jié)論（ ）個(gè) B．個(gè) 個(gè) D．個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）分因式 ．圓的高為，線長(zhǎng)為，一條線將側(cè)面開，開圖扇形的心角結(jié)用含的子表示．某業(yè)公要出一批格為克罐奶粉現(xiàn)有、乙個(gè)廠提供源，們的格相，品也相近質(zhì)員從廠的品中隨機(jī)取罐行檢，測(cè)它們平均量均為克質(zhì)量的折統(tǒng)計(jì)如圖示觀圖形甲乙個(gè)廠分別供的 罐粉質(zhì)的方差 “或“”“”內(nèi)于 且 弦 平分 連接 若 則 ， ．甲乙船從距的 兩同時(shí)速沿出發(fā)向而甲從 地流航行時(shí)與從 地流航的乙相遇乙船在水中航速為如，正形 的長(zhǎng)為，點(diǎn) 是 的點(diǎn)， 與 交點(diǎn) ， 是 上點(diǎn)，連接 分交， 于點(diǎn)， 且 連接 則 ， 三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）：；不等組： ．如所小上學(xué)中要過 兩地由于 兩之間一片坪所需要路線，小想知道 ， 兩間的離測(cè)得 ， 請(qǐng)小明出兩間距離的長(zhǎng)結(jié)用含特殊的三函數(shù)根式示即可月21日國(guó)際林日某學(xué)為推動(dòng)生探森林化進(jìn)自然育開了“森林 地球之肺相知識(shí)測(cè)試動(dòng)測(cè)結(jié)束隨機(jī)取了分學(xué)成績(jī)行統(tǒng)按績(jī)分成 五等級(jí)并繪了如不完的統(tǒng)圖請(qǐng)合統(tǒng)圖，答下問題：等級(jí)成績(jī)分本調(diào)查共隨抽取了▲名生的績(jī)頻分布方圖中 ▲補(bǔ)學(xué)生績(jī)頻布方圖；抽取生成的中數(shù)落等；成績(jī)?cè)诜旨胺稚蠟楦?，校共有名生，?jì)成合格學(xué)生多少？如四形是行四形連接交點(diǎn)平分 交于點(diǎn) 平分交于點(diǎn)，接，．（1）求證：；（2）若四邊形是菱形且，，求四邊形的面積．如圖在面直坐標(biāo)中正邊形 的稱中心 在比例數(shù)的圖上，邊在軸，點(diǎn)在軸，已知 ．?dāng)帱c(diǎn) 是在該比例數(shù)的象上請(qǐng)說理由；求直線 的析式并據(jù)圖直接出當(dāng) 時(shí)不式的集．甲型客車乙型客車載量人輛租金元輛“”動(dòng)實(shí)活動(dòng)到農(nóng)場(chǎng)分組行勞，若位老帶名生，還剩名生沒師帶若每位老帶名生，有一老師帶名生勞實(shí)踐束后學(xué)校租車費(fèi)用元限額，租汽車師生校每車上少要有名師現(xiàn)甲乙種大客車甲型客車乙型客車載量人輛租金元輛車返時(shí)，要保所有生都車坐又要證每車上少有名師，共需車 輛；已在 以邊 為徑作 與 邊于點(diǎn) 點(diǎn)為邊的點(diǎn)，接．證： 是的線；點(diǎn) 為線上意一點(diǎn)，接 交于點(diǎn)，接．當(dāng)時(shí)求 的求的大值．探函數(shù)的象和質(zhì)，究過如下：變量的值范是全實(shí)數(shù)，與 的組對(duì)值列如下：▲ 根如表據(jù)在圖所的平直角標(biāo)系中通描點(diǎn)出了數(shù)圖的一分，請(qǐng)出該數(shù)圖的另部分觀圖象寫出函數(shù)一條質(zhì)；點(diǎn) 是數(shù)圖上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)當(dāng)請(qǐng)接寫所有足條的點(diǎn)的標(biāo)；在圖當(dāng)在切實(shí)范圍時(shí)拋線交軸于 兩點(diǎn)點(diǎn) 在點(diǎn) 的左邊點(diǎn) 是點(diǎn)關(guān)拋物頂點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)不行 軸直線分交線段 ，不端點(diǎn)于 兩點(diǎn)當(dāng)線與物線有一公共時(shí)與 是否定值若是求此定；若是，說明由．1．A2．C3．D4．C5．B6．D7．A8．B9．D10．B11．12．120；3π13．＜14．；15．616．；7原式；：解等式，： ，解等式，： ：．18．解過作于，圖：在，，，，，在 中， ，，，；兩間距離 的為．9.由數(shù)分直方得：級(jí)有人，由形統(tǒng)圖得等級(jí)占，．本調(diào)查共隨抽取了名生的績(jī)，由形統(tǒng)圖得等級(jí)占，級(jí)占，等級(jí)得數(shù)人，級(jí)：人，（2）B抽的，分及：人，人．答估計(jì)績(jī)合的學(xué)有人．0： 形，，，，平分，平分，， ，，，，，≌，，四形是行四形，，．（2）：由知 ≌，，四形 是形，，，，四形的形，，，，，，，，，，，，，四形的積 ．1點(diǎn) ：如，連接，，正邊形 的長(zhǎng)，點(diǎn) 是六邊形 ， ，，，，，均等邊角形，， ，，，，，，點(diǎn) 在比例數(shù)的象上，，該比例數(shù)的析式為 ，當(dāng)時(shí)， ，點(diǎn)在反比函數(shù)圖象；將 ， 分代入 ，得，：，直線 的析式為，觀圖象得在一象內(nèi)當(dāng)線 位雙曲線上時(shí)， 不式的集為 ．2有有 ：，得，答老師有名學(xué)生有名．（2）6租用客車輛則租費(fèi)用元是的數(shù)，：，：，學(xué)在租總費(fèi)用元限額，租汽車師生校，，，即．要證人車坐，不小于，以有種租方案：方一：租，輛種客；方二：租，輛種客；隨的增大而增大，當(dāng)，最， ．答學(xué)校有兩租車案，少費(fèi)為.3接，，是的徑，，，點(diǎn)為邊的點(diǎn)，，，，，，即，，即，，是的徑，是的線；當(dāng)點(diǎn) 在段上，如，過點(diǎn) 作 于點(diǎn) ，在 ，，設(shè)，，，，，：，，；

，，即 ，當(dāng)點(diǎn)在的長(zhǎng)線時(shí)，圖，點(diǎn)作于點(diǎn)，，設(shè)，則，在，，即，：，舍去，， ，，設(shè)，則 ，在，，即，：，舍去，；綜所述， 的為或；設(shè) ，則，，是，，，，，，，，的大值為 ．4；當(dāng) ，，，函數(shù)圖象如圖所示：由象可該函的性：該數(shù)關(guān)于軸稱；當(dāng)或，隨的大而大；當(dāng)或，隨的大而?。划?dāng) ，，當(dāng)，，，，，，，當(dāng)時(shí)若 ，則，：或，若 ，則，解： 或 ，或 或 或 ；當(dāng)時(shí)若 ，則，：或，若 ，則，：或，或或或；綜所述所有足條的點(diǎn) 的標(biāo)為或或或或或或或；與的是定；如圖，接直線，拋線交軸于， ，，，拋線的點(diǎn)為，點(diǎn)是點(diǎn) 關(guān)拋物頂點(diǎn) 的稱點(diǎn)故點(diǎn)的標(biāo)為 ，由點(diǎn) 、的標(biāo)得直線的達(dá)式為，同可得直線 的達(dá)式為，設(shè)線的達(dá)式為，聯(lián)立和：，直線與物線有一公共，故 ，得，故線的達(dá)式為，聯(lián)立 并得，，，射線、關(guān)直線：對(duì)，則，設(shè)，則，為定值．內(nèi)蒙古通遼市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．的反數(shù)（ ）D．【解析【答】：的反數(shù)-2023，B.在語單詞（項(xiàng)式中任選出個(gè)字，選的字為“的率是（ ）【解析】【解答】解：?jiǎn)卧~polynomial中，共有字母10個(gè)，n出現(xiàn)了1次，∴選的字為“n”的率是.故答案為：A.如用移方說明行四形的積公式 時(shí)若 平到 的移距為（ ）A．3 B．4 C．5 D．12【解析】【解答】解：∵△ABE平移得到△DCF，a=4，∴平移距離為AD=a=4.故答案為：B.在面直坐標(biāo)中，次函數(shù)的象是（ ）B．C． D．【解析【答】：y=2x-3，令x=0，得y=-3；令y=0，得x= ，與xy（.D.二根式在數(shù)范內(nèi)有義，實(shí)數(shù)x的值范在數(shù)上表為（ ）B．D．【解析【答】：∵二根式在數(shù)范內(nèi)有義，∴1-x≥0，∴x≤1.在數(shù)軸上表示為：故答案為：C.1-x≥0，求出x的范圍，然后根據(jù)解集的表示方法進(jìn)行判斷.已點(diǎn) 在比例數(shù)的像上且 則列結(jié)一定確的是（ ），∴反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限.∵x1<0<x2，∴點(diǎn)A（x1，y1）在第二象限，點(diǎn)B（x2，y2）在第四象限，∴y1>0，y2<0，∴y1-y2>0.故答案為：D.1<0<x2可得y1>0，y2<0，據(jù)此判斷.如將 繞點(diǎn)A逆針旋到 旋角為點(diǎn)B的應(yīng)點(diǎn)D恰落在邊，若，旋轉(zhuǎn)角的數(shù)為（ ）【解析】【解答】解：由旋轉(zhuǎn)可得∠B=∠ADE，AB=AD，∴∠B=∠ADB，∵DE⊥AC，∠CAD=24°，∴∠ADE=90°-24°=66°，∴∠B=∠ADB=∠ADE=66°，∴α=180°-∠B-∠ADB=180°-66°-66°=48°.故答案為：C.①；②；③圓周角等于圓心角的一半；④將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲一次時(shí)，正面朝上是必然事件；在組數(shù)中，果每數(shù)據(jù)增加4，么方也增加4．其真命的個(gè)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【解析】【解答】解：a3·a2=a5，故①屬于真命題；-π<-3.14，故②屬于假命題；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，故③屬于假命題；將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲一次時(shí)，正面朝上是隨機(jī)事件，故④屬于假命題；在一組數(shù)據(jù)中，如果每個(gè)數(shù)據(jù)都增加4，那么方差不變，故⑤屬于假命題.故答案為：A.①；根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷②；根據(jù)圓周角定理可判斷③；根據(jù)隨機(jī)事件的概念可判斷④；根據(jù)方差的意義可判斷⑤.如在形 平分 交于點(diǎn)點(diǎn)C是徑 ，陰影分周的最值為（ ）【解析】【解答】解：作點(diǎn)D關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，與OB的交點(diǎn)為C，此時(shí)陰影部分的周長(zhǎng)最小.∵扇形AOB中，∠AOB=60°，OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠BOD=30°.由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠EOB=∠BOD=30°，OE=OD，∴∠AOE=90°，∴△AOE為等腰直角三角形.∵OA=1，∴AE= ，弧AD==，∴陰部分長(zhǎng)的小值為 +.故答案為：A.已：如圖1，在 已：如圖1，在 ，．求作：的外接圓．作法：如圖2．（1求作：的外接圓．作法：如圖2．（1）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P，Q兩點(diǎn)；（2）作直線，交 于點(diǎn)O；（3）以O(shè)為心，為徑作，即為所求作的圓．下該規(guī)作依據(jù)是（ ）PQ是AB∴OC為Rt△ABCAB，∴OC=OA=OB，∴點(diǎn)A、C、B在以AB為直徑的圓上.故答案為：D.如圖在面直坐標(biāo)中已點(diǎn)點(diǎn)以點(diǎn)P為心把點(diǎn)A按時(shí)針向旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)B，在 ，， ， 四點(diǎn)中直線 經(jīng)的是（ ），∴PA=4.由旋轉(zhuǎn)可得∠APB=60°，AP=BP=4，過點(diǎn)B作BC⊥y軸于點(diǎn)CBPC=30°，）.設(shè)直線PB的解析式為y=kx+b，則解得，x+1.當(dāng)x=-1時(shí)，y=+1，點(diǎn)M1不直線PB上；當(dāng)x=-時(shí)，y=0，點(diǎn)M2在線PB上；當(dāng)x=1時(shí)，y=+1，點(diǎn)M3不直線PB上；當(dāng)x=2時(shí)，y=+1，點(diǎn)M4不直線PB上B.，表示出點(diǎn)BPB.如，拋線與x軸于點(diǎn)，中，列四結(jié)論：① 不式的集為 其正結(jié)論個(gè)數(shù)（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【解析】【解答】解：∵圖象開口向上，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，與y軸的交點(diǎn)在正半軸，∴a>0，b<0，c>0，∴abc<0，故①正確；當(dāng)x=1時(shí)，y<0，則a+b+c<0②，∴4a+2b+c=0，a-c.∵a+b+c<0，+c<0，∴2a-c>0，c-c>0，∴2a+3c<0，故③正確；線=+c且y隨x，∴不等式ax2+bx+c<x+c的集為0<x<2，④正.故答案為：C.①；由圖象可得當(dāng)x=1時(shí)，y<0，據(jù)此判斷②；由拋物線過點(diǎn)（2，0）可得4a+2b+c=0，表示出a、b，合a++c<0線=+c且y隨x④.二、填空題已一組據(jù)：3，4，5，5，6，這組據(jù)的數(shù)．【解析】【解答】解：5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為5.故答案為：5.將副三尺如所示置，中，則 度．【解析】【解答】解：∵AB∥DE，∴∠BDE=∠B=30°，∴∠CDF=180°-∠BDE-∠FDE=180°-30°-45°=105°.故答案為：105.點(diǎn)Q的坐標(biāo)一元次方程的縱標(biāo)為的其中滿二元次方程組，點(diǎn)Q關(guān)于y軸稱點(diǎn) 的標(biāo)為 ．【解析】【解答】解：∵3x+7=32-2x，∴5x=25，∴x=5.①+②，得a+b=-4，4，∴點(diǎn)Q關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q′的坐標(biāo)為（-5，-4）..如，等三角形的長(zhǎng)為，點(diǎn)P從點(diǎn)A出以的度沿向點(diǎn)B勻運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作交邊于點(diǎn)Q，以為作等三角形使點(diǎn)A，D在異，當(dāng)點(diǎn)D落在邊時(shí)，點(diǎn)P需動(dòng) s．【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)P需運(yùn)動(dòng)t秒，點(diǎn)D落在邊BC上，∵△PQD為等邊三角形，∴∠DPQ=60°，∴∠BPD=180°-∠APQ-∠DPQ=180°-90°-60°=30°，∴∠BDP=180°-∠B-∠BPD=180°-60°-30°=90°，∠AQP=180°-∠APQ-∠A=180°-90°-60°=30°.∵∠BDP=∠APQ，∠BPD=∠AQP=30°，DP=PQ，QA，∴BP=AB-AP=6-2t，BD=AP=2t.∵∠BPD=30°，BP，解得t=1.故答案為：1.得到根含30°角直角角形性質(zhì)得BD=據(jù)求解.某款不翁”（圖）主視是圖，分與所圓相于點(diǎn)A，B，該圓徑是．【解析】【解答】解：連接OA、OB，、PB分與所圓相于點(diǎn)A，B，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP=∠OBP=90°，PA=PB.∵∠P=60°，∴∠AOB=120°，且△AOB為等邊三角形，∴優(yōu)弧AMB對(duì)的圓角的數(shù)為360°-120°=240°，AB=，弧MB為==( = == =+ + = +.故案為： +.=據(jù)S圖弧MB++B.三、解答題18．計(jì)算：【解析】．19．以下是某同學(xué)化簡(jiǎn)分式的部分運(yùn)算過程：解：原式…………第一步………………面的算過中第 步始出了錯(cuò)；【解析】（2）對(duì)括號(hào)中的式子進(jìn)行通分，然后將除法化為乘法，再約分即可.如，一海輪于燈塔P的偏東方，距燈塔的A處它沿南方航行段時(shí)后到位于塔P的偏東方上的B這處離燈塔P有結(jié)取整數(shù)參：）【解析】調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象×××分學(xué)生（）A.8B.6-8小