人教版五年級下冊數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)單元培優(yōu)卷期中質(zhì)量檢測（1-3單元提高卷）（培優(yōu)卷）

期中質(zhì)量檢測（1-3單元提高卷）五年級下冊數(shù)學(xué)期中高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（人教版）姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．圖1是一個正方體，它的展開圖有6個面。圖2給出了其中的5個面，從圖3的A、B、C、D中選一個，形成正方體的展開圖。這個面是（

）。A．A B．B C．C D．D2．一個正方體的表面積是96m2，把它平均分成兩個長方體，每個長方體的表面積是（

）。A．48m2 B．52m2 C．64m23．把棱長1dm的正方體木塊切割成棱長為1cm的小正方體(損耗忽略不計(jì))，再把所有的小正方體排成一排，成為一個長方體，則長方體的長是()cm．A．10 B．100 C．1000 D．5004．任意一個自然數(shù)a，2a＋1一定是（

）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)5．下列說法正確的是（

）。A．一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大 B．因?yàn)?.1÷0.3＝7，所以2.1是0.3的倍數(shù)C．所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù) D．如果a＋5的和是偶數(shù)，那么a一定是奇數(shù)6．一個容積是15升的藥桶，裝滿了藥水，把這些藥水分裝在100毫升的小瓶里，可以裝（

）瓶。A．150 B．160 C．170 D．1807．有20個因數(shù)的最小自然數(shù)是（）A．120 B．240 C．360 D．432二、填空題8．把0～9這十張數(shù)字卡片反扣在桌子上，從中任意取出一張，抽到合數(shù)的可能性是()。9．kg＝()g

3升250毫升＝()升10．一個數(shù)是13的因數(shù)，這個數(shù)是或．11．向明對一個六位數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù)，她選用由小到大的質(zhì)數(shù)進(jìn)行試除（如圖所示）．a(chǎn)、b、c依次是．12．最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)加起來是()。13．52□有因數(shù)5，又是3的倍數(shù)，□里的數(shù)是()。三、判斷題14．任何一個大于1的自然數(shù)都至少有兩個因數(shù)。()15．如果長方體的長發(fā)生變化，那么長方體的6個面的大小都會發(fā)生變化。()16．有5個連續(xù)奇數(shù)，它們的平均數(shù)是7，其中最大的奇數(shù)是35。()17．用6個棱長是1厘米的小正方體拼成的所有立體圖形的體積都相等．()18．一個長方體最多有8條棱相等。()19．因?yàn)?2÷4＝3，所以12是倍數(shù)，3是因數(shù)。()20．a(chǎn)÷b＝3，那么3一定是a的因數(shù)。()21．長方體每個面都是長方形，正方體每個面都是正方形。()四、計(jì)算題22．直接寫出得數(shù)。0.33＝

23－13＝0.53＝

0.13＝23．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。3.15×104

0.46×1.9＋0.54×1.9

3.17＋0.83×1.624．解方程．（1）5x+16.2=53.8；

（2）2x﹣5×3.4=10.6；

（3）10﹣2.5x=6.8．五、看圖列式25．看圖計(jì)算：計(jì)算下圖的表面積和體積．（單位：厘米）26．求下面各圖形的表面積和體積。（單位：分米）六、解答題27．向一個長8分米、寬2.5分米、高4分米的長方體水箱中倒入64升水，這時候的水面距離箱口還有多少分米？用一根鐵絲正好能圍成一個棱長是10厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲圍一個長10厘米，寬9厘米的長方體框架，這個長方體框架的高是多少厘米？甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，在離終場前一分鐘時，甲隊(duì)的分?jǐn)?shù)是2的倍數(shù)中最大的兩位數(shù)，乙隊(duì)的分?jǐn)?shù)是3的倍數(shù)中最大的兩位數(shù)．在最后一分鐘內(nèi)，甲隊(duì)投進(jìn)了2個3分球，而乙隊(duì)得到4次罰球機(jī)會，且全部投中（罰球投進(jìn)一次得1分）．哪個隊(duì)獲勝？30．一根方鋼，長6米，橫截面是一個邊長為5厘米的正方形。（1）這根方鋼重多少噸？（1立方米鋼重8噸）（2）一輛載重8噸的貨車能否一次運(yùn)載50根這樣的方鋼？31．一個游泳池，長10米，寬5米，深1.5米。（1）這個游泳池的占地面積是多少平方米？（2）如果在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，這個游泳池需要貼多少平方米的瓷磚？（3）如果游泳池蓄水的深度最高為1.1米，這個游泳池最多可蓄水多少升？32．學(xué)校要建一個長30m、寬20m、深1.8m的游泳池。（1）若游泳池底部和四周要貼上瓷磚，則貼瓷磚的面積是多少平方米？（2）這個游泳池最多能裝多少立方米的水？有一塊長方體的鋼材，長8分米，其底面是一個長3cm寬2cm的長方形，如果每立方厘米的鋼材重15千克，這塊方鋼重多少千克？34．把一個蘋果放進(jìn)一個裝有水的容器里(完全浸沒),水深變化如下圖,蘋果的體積是多少?(容器的數(shù)據(jù)是從里面測量的)參考答案：1．D【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型：第一種：“1－4－1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2－2－2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3－3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1－3－2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。本題屬于“1－4－1”結(jié)構(gòu)，由此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可知，屬于“1－4－1”結(jié)構(gòu)，則有以下幾種情況：故答案為：D【點(diǎn)睛】熟記正方體展開圖的四種類型是解答本題的關(guān)鍵。2．C【分析】用正方體表面積÷6＝一個面的面積，根據(jù)一個面的面積求出正方體棱長，因?yàn)檎襟w是平均分成兩個長方體，所以長方體的長是4米，寬是2米，高是4米，據(jù)此根據(jù)長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?6÷6＝16（m2）16＝4×44÷2＝2（m）（4×4＋4×2＋4×2）×2＝（16＋8＋8）×2＝32×2＝64（m2）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了長方體和正方體的表面積，正方體有6個面，6個面都是完全一樣的正方形。3．C4．A【分析】根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的含義可知：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；偶數(shù)可用2k表示，奇數(shù)可用2k＋1表示，這里k是整數(shù)。由此可知：2a＋1是奇數(shù)；進(jìn)而選擇即可?！驹斀狻縜是自然數(shù)，那么2a＋1表示的一定是奇數(shù)。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解奇數(shù)、偶數(shù)的意義。5．D【分析】（1）一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是這個數(shù)本身，舉例說明即可；（2）在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)；（3）整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)；（4）由奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可知，兩個數(shù)相加，如果有一個加數(shù)是奇數(shù)，和是偶數(shù)，那么另一個加數(shù)一定是奇數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】A．假設(shè)這個數(shù)為7，7的最大因數(shù)是7，7的最小倍數(shù)也是7，最大因數(shù)和最小倍數(shù)相等；B．2.1÷0.3＝7，被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)，則2.1和0.3不是倍數(shù)關(guān)系；C．9是一個奇數(shù)，9的因數(shù)有1，3，9，一共三個因數(shù)，則9是合數(shù)，所以，并不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)；D．分析可知，a＋5＝偶數(shù)，5是一個奇數(shù)，所以a一定是奇數(shù)，假設(shè)a＝3，a＋5＝3＋5＝8。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，以及奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。6．A【分析】根據(jù)除法的意義，15升＝15000毫升，除以每小瓶的容量即得可以裝多少小瓶?！驹斀狻?5升＝15000毫升15000÷100＝150（瓶）答：可以裝150瓶。故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查升和毫升的進(jìn)率，解題時要統(tǒng)一單位。7．B8．【分析】合數(shù)是指除了1和它本身之外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。在0～9這十個數(shù)字中，合數(shù)有：4，6，8，9，共有4個數(shù)，利用總的抽出數(shù)為10，即可得出答案。【詳解】在0～9這十個數(shù)字中，合數(shù)有：4，6，8，9，共有4個數(shù)；從10個數(shù)中任意取出一個，可能取出10種結(jié)果，即抽到合數(shù)的可能性是：?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是合數(shù)和概率的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合數(shù)的概念并加以判定，進(jìn)而得出本題答案。9．

600

3.25或【分析】把kg換算成g，用乘以進(jìn)率1000，即可得解；3升250毫升換算成升，先用250除以進(jìn)率1000，得數(shù)加上3，即可得解；【詳解】1kg＝1000gkg＝×1000＝600g1升＝1000毫升250毫升＝250÷1000＝0.25升3升250毫升＝3.25升【點(diǎn)睛】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率。10．1，13【詳解】試題分析：根據(jù)因數(shù)的意義及找一個數(shù)的因數(shù)的方法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1．解：13的因數(shù)有：1，13，故答案為1，13．點(diǎn)評：此題主要考查因數(shù)的意義和求一個數(shù)的因數(shù)的方法．11．7、11、13【詳解】試題分析：用（XYZXYZ）÷（XYZ）=1001，然后把1001分解質(zhì)因數(shù)，即可找出三個a、b、c質(zhì)數(shù)．解：（X

Y

Z

X

Y

Z）÷（X

Y

Z）=1001，1001=7×11×13，所以a、b、c分別等于7，11，13；故答案為7、11、13．點(diǎn)評：本題主要抓住六位數(shù)的特點(diǎn)和最后的商入手，即把這個六位數(shù)除以商就得到除數(shù)，即a、b、c的乘積，然后用分解質(zhì)因數(shù)的方法求的三個質(zhì)數(shù)．12．6【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，求和即可?！驹斀狻孔钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，所以最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)加起來是2＋4＝6?！军c(diǎn)睛】本題主要考查質(zhì)數(shù)合數(shù)的認(rèn)識，牢記10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)、合數(shù)是解題的關(guān)鍵。13．5【分析】5的倍數(shù)特征：個位是0或5的數(shù)；3的倍數(shù)特征：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)橛幸驍?shù)5，所以里可以是0或5，又因?yàn)槭?的倍數(shù)；，7不能被3整除，所以里的數(shù)不能是0；，，12能被3整除，所以里的數(shù)是5?！军c(diǎn)睛】本題考查的是3和5的倍數(shù)特征，掌握其特征是解題的關(guān)鍵。14．√【分析】1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，其他的大于1的數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)；質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，合數(shù)除了1和它本身以外，還有其他因數(shù)，因此任何一個大于1的自然數(shù)都至少有兩個因數(shù)?！驹斀狻咳魏我粋€大于1的自然數(shù)都至少有兩個因數(shù)，說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)、因數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。15．×【分析】在長方體中，底面較長的棱為長方體的長，較短的棱為長方體的寬，垂直于底面的棱叫做高。6個面兩兩相對，共有3組相同的面，一般每個面為長方形，大小由每個面的長和寬決定。因此，可由決定每個面的長與寬入手，判斷長方體的長發(fā)生變化時，長方體的6個面的大小是否都會發(fā)生變化?！驹斀狻坑煞治隹芍虚L的面有4個，分別是前面、后面，上面、下面，共2組4個面，而左右兩個側(cè)面的大小由寬和高決定。故長方體的長發(fā)生變化時，不是6個面都發(fā)生變化。故答案為×?！军c(diǎn)睛】解答本題時，思考要全面，慎重考慮決定每個面大小的長與寬是長方體的哪條棱長，從而進(jìn)一步判斷由于長發(fā)生變化而導(dǎo)致面積大小發(fā)生變化的面是哪幾個。16．×【分析】不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，個位上是1、3、5、7、9的數(shù)；連續(xù)奇數(shù)的特點(diǎn)：相鄰兩個奇數(shù)相差2；5個連續(xù)奇數(shù)的平均數(shù)是它們的中間數(shù)，用平均數(shù)加2個2，就是最大的奇數(shù)；據(jù)此判斷?！驹斀狻孔畲蟮钠鏀?shù)是：7＋2＋2＝9＋2＝11原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握連續(xù)奇數(shù)的特點(diǎn)以及平均數(shù)與中間數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。17．√【詳解】略18．√【分析】長方體有6個面，有三組相對的面完全相同，一般情況下六個面都是長方形，特殊情況時有兩個面是正方形，兩個面都是完全相等的正方形，一個正方形有4條邊，所以此時會有8條棱相等?！驹斀狻块L方體最多有2個面是正方形，最多有8條棱完全相等。故判斷正確?！军c(diǎn)睛】此題考查長方體的基本特征。19．×【分析】倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)說出某個數(shù)是因數(shù)，某個數(shù)是倍數(shù)，據(jù)此可判斷本題正誤?！驹斀狻?2÷4＝3，所以12是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù)，二者不能單獨(dú)表示，故本題表述錯誤?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是因數(shù)和倍數(shù)，解題的關(guān)鍵是牢記因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)表示。20．×【分析】只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的自然數(shù)）那么b和c就是a的因數(shù)，a就是b和c的倍數(shù)?！驹斀狻縜÷b＝3，沒有說明a和b的取值范圍，所以原題說法錯誤。【點(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)，一定要明確是在非0自然數(shù)中研究因數(shù)。21．×【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的六個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），可見，特殊長方體有相對的兩個面是正方形，且只有兩個?！驹斀狻块L方體的六個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），故答案為：錯誤。【點(diǎn)睛】掌握長方體、正方體的基本特征以及特殊情況是解題關(guān)鍵。要牢記于心。22．0.027；7；0.125；0.001【詳解】略23．327.6；1.9；4.498【分析】（1）（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；（3）根據(jù)小數(shù)四則混合運(yùn)算順序，先算乘法，再算加法進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻?.15×104＝3.15×(100＋4)＝3.15×100＋3.15×4＝327.60.46×1.9＋0.54×1.9＝(0.46＋0.54)×1.9＝1.93.17＋0.83×1.6＝3.17＋1.328＝4.498【點(diǎn)睛】此題是考查小數(shù)四則混合運(yùn)算的簡便運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡便計(jì)算。24．7.52；13.8；1.28．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去16.2，再同除以5求解；（2）先化簡方程得2x﹣17=10.6，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同加上17，再同除以2求解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊時加上2.5x得6.8+2.5x=10，兩邊同時減去6.8再同除以2.5求解．解：（1）5x+16.2=53.85x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.25x=37.65x÷5=37.6÷5x=7.52；（2）2x﹣5×3.4=10.62x﹣17=10.62x﹣17+17=10.6+172x=27.62x÷2=27.6÷2x=13.8；（3）10﹣2.5x=6.810﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x6.8+2.5x=106.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.82.5x=3.22.5x÷2.5=3.2÷2.5x=1.28．【點(diǎn)評】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加、同減、同乘或同除以一個數(shù)（0除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊．25．表面積：160平方厘米體積：128立方厘米【詳解】略26．（1）270平方分米；252立方分米；（2）42平方分米；14立方分米【分析】（1）由圖可知，長方體的長是12分米，寬是6分米，高是3.5分米．直接利用長方體的體積和表面積公式解答即可；（2）由題干可知，組合圖形的表面積為正方體和長方體的表面積之和再減去2個2乘1的兩個面的面積即可，組合圖形的體積為正方體和長方體的體積之和?！驹斀狻浚?）長方體表面積：（12×6＋6×3.5＋3.5×12）×2＝135×2＝270（平方分米）體積：12×6×3.5＝72×3.5＝252（立方分米）（2）6×2×2＋（2×3＋3×1＋2×1）×2－2×2×1＝24＋22－4＝42（平方分米）體積：2×2×2＋2×3×1＝8＋6＝14（立方分米）27．0.8分米【分析】根據(jù)1升＝1立方分米，把64升換算成64立方分米，倒入到長方體水箱后，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，用水的體積除以長方體水箱的底面積，即可求出水的高度，再用水箱的高度減去水的高度，即可得解。【詳解】64升＝64立方分米4－64÷（8×2.5）＝4－64÷20＝4－3.2＝0.8（分米）答：這時候的水面距離箱口還有0.8分米。【點(diǎn)睛】此題主要考查長方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。28．11厘米【分析】首先根據(jù)正方體的棱長總和的計(jì)算方法求出棱長總和（鐵絲的長度），長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，長方體的高＝棱長總和÷4－（長＋寬），由此列式解答。【詳解】10×12÷4－（10＋9）＝30－19＝11（厘米）答：這個長方體框架的高是11厘米?！军c(diǎn)睛】解決問題的關(guān)鍵是掌握長方體和正方體棱長總和的計(jì)算方法。29．甲隊(duì)獲勝【詳解】甲隊(duì)：98＋3×2＝104（分）乙隊(duì)：99＋1×4＝103（分）

104＞103

甲隊(duì)獲勝30．（1）0.12噸（2）能【分析】（1）已知一根方鋼的橫截面是一個正方形，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出橫截面的的面積；然后根據(jù)長方體的體積公式V＝Sh，求出這根方鋼的體積；再乘每立方米鋼的重量，即可求出這根方鋼的重量。注意單位的換算：1米＝100厘米。（2）用每根方鋼的重量乘50，求出50根這樣的方鋼的重量，與貨車的載重8噸作比較，得出結(jié)論。【詳解】（1）5厘米＝0.05米0.05×0.05×6＝0.0025×6＝0.015（立方米）0.015×8＝0.12（噸）答：這根方鋼重0.12噸。（2）0.12×50＝6（噸）6＜8答：一輛載重8噸的貨車能一次運(yùn)載50根這樣的方鋼?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體的體積