第06章 練習(xí)教材

6.關(guān)系數(shù)據(jù)理論6.1關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)中存在的問題6.2函數(shù)依賴6.3范式與規(guī)范化6.4多值依賴6.5模式分解中的問題6.6公理系統(tǒng)12NF快速熱身 關(guān)系模式R（A，B，C，D），碼為AB，給出它的一個(gè)函數(shù)依賴集，使得R屬于1NF而不屬于2NF。石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院2zhangyh70@126.com3NF快速熱身 關(guān)系模式R（A，B，C，D），碼為AB，給出它的一個(gè)函數(shù)依賴集，使得R屬于2NF而不屬于3NF。石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院3zhangyh70@126.com范式之間關(guān)系3NF2NF

石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院4zhangyh70@126.com范式之間關(guān)系BCNF3NF

石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院5zhangyh70@126.com引理6.1：

X

A1A2…AK成立的充分(←)必要(→)條件是：

X

Ai成立(i=1,2,…,k)石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院6zhangyh70@126.comArmstrong公理有效性及完備性Armstrong公理的有效性及完備性有效性：由F出發(fā)，用Armstrong公理推導(dǎo)出的每一個(gè)函數(shù)依賴均在F+中。完備性：F+中的每一個(gè)FD均可以由F出發(fā)根據(jù)Armstrong公理導(dǎo)出。石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院7zhangyh70@126.comArmstrong公理Armstrong公理有效性證明：由定義6.12可證。Armstrong公理完備性的證明：見P184（Line10-13）。Armstrong公理完備性及有效性說明了“導(dǎo)出”和“蘊(yùn)含”是兩個(gè)完全等價(jià)的概念。于是F+可以說是由F出發(fā)借助Armstrong公理導(dǎo)出的函數(shù)依賴的集合。石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院8zhangyh70@126.com求解屬性集X閉包的示例石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院9zhangyh70@126.com求解屬性集X閉包的示例石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院10zhangyh70@126.com求解屬性集X閉包的示例石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院11zhangyh70@126.com如何判斷關(guān)系模式滿足范式級(jí)別問題：給定關(guān)系模式和函數(shù)依賴集，如何判斷該關(guān)系模式達(dá)到的最高范式求解的一般步驟如下：1求出給定關(guān)系的候選鍵(可能不止一個(gè))2根據(jù)候選鍵，寫出主屬性和非主屬性3判斷是否滿足第一范式4判斷是否滿足第二范式(非主屬性對(duì)鍵的部分函數(shù)依賴)5判斷是否滿足第三范式(非主屬性對(duì)鍵的傳遞函數(shù)依賴)6判斷是否滿足BCNF范式(主屬性對(duì)鍵的傳遞函數(shù)依賴)石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院12zhangyh70@126.com如何判斷關(guān)系模式滿足范式級(jí)別石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院13zhangyh70@126.com如何判斷關(guān)系模式滿足范式級(jí)別例6:已知關(guān)系R(U,F),其中U=(A,B,C,D,E,G),F={AB,CDG,ACE,DG}，該關(guān)系的最高范式是什么？石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院14zhangyh70@126.com函數(shù)依賴集的等價(jià)性定義6.14若F+=G+，則稱F與G等價(jià)引理6.3F+=G+的充分必要條件是：FG+，和GF+。證明：(1)必要性：(1)充分性：石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院15zhangyh70@126.com求解函數(shù)依賴集F的最小覆蓋覆蓋FC算法*

—求解函數(shù)依賴集F的正則覆蓋FC石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院16zhangyh70@126.com求解函數(shù)依賴集最小覆蓋示例示例8：

F={AB，BA，AC，BC}，求FC。檢查AB，G=F{AB}={BA，AC，BC} ={A，C}，B{A，C}檢查AC，G=F{AC}={AB，BA，BC} ={A，B，C}，B{A，B，C}

所以從F中刪除AC，

FC={AB，BA，BC}或者

FC={AB，BA，AC}石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院17zhangyh70@126.com求解函數(shù)依賴集最小覆蓋示例示例9 F={CA，AG，CGB，BA}，求FC。

F是無冗余的。 判斷CGB，

=={G} B=={C，A，G，B} B，以C代替CG

最后，F(xiàn)C={CA，AG，CB，BA}石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院18zhangyh70@126.com石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院19zhangyh70@126.com石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院20zhangyh70@126.com練習(xí)3:

設(shè)關(guān)系模式R(U,F),

其中U=(ABCDE),F={A→C,B→C,C→D,DE→C,CE→A},R的一個(gè)分解p={AD,AB,BE,CDE,AE}。算法6.2無損聯(lián)接分解的測(cè)試。石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院21zhangyh70@126.com關(guān)系模式的分解石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院22zhangyh70@126.com關(guān)系模式的分解是否具有無損聯(lián)接和保持函數(shù)依賴的若干實(shí)例。①設(shè)R(ABC),F1={A→B}在R成立,p1={AB,AC},則p1是無損聯(lián)接且保持FD集的分解。②設(shè)R(ABC),F2={A→C,B→C}在R上成立,p2={AB，AC}則p2是無損聯(lián)接分解,但不保持FD集,因?yàn)锽→C丟失了。③設(shè)R(ABC),F3={A→B}在R成立,p3={AB,BC}則p3是損失聯(lián)接但保持FD集的分解。

④設(shè)R(ABC),F4={A→B,B→C}在R上成立,p4={AC,BC}則p4是損失聯(lián)接且不保持FD集的分解。

石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院23zhangyh70@126.com

例11：關(guān)系模式R(U,F)，其中U={C,T,H,R,S,G}，F(xiàn)={CS→G,C→T,TH→R,HR→C,HS→R}，將其分解成3NF并保持函數(shù)依賴。石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院24zhangyh70@126.com例12：R(U,F),U={S#,SN,P,C,S,Z},F={A→C,B→DS#→Z,(P,C,S)→Z,Z→P,Z→C}

解：石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院25zhangyh70@126.com例13：R(U,F)，U={A,B,C,D},F={A→C,B→D}

解：石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院26zhangyh70@126.com模式分解常用的幾個(gè)算法例15：關(guān)系模式R(U,F)，其中：U={A,B,C,D,E}，F(xiàn)={A→C,C→D,B→C,DE→C,CE→A},將其分解成BCNF并保持無損連接。解：石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院27zhangyh70@126.com模式分解常用的幾個(gè)算法算法6.6達(dá)到4NF的具有無損聯(lián)接性的分解。證明：參見P193石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院28zhangyh70@126.com6.作業(yè)1.設(shè)關(guān)系模式R(ABCD)，B值與D值之間是一對(duì)多，A值與C值是一對(duì)一。寫出R的函數(shù)依賴集F，并求F+。2.設(shè)關(guān)系模式R(ABCD)，F(xiàn)={A→B,C→B},寫出R的候選鍵。3.設(shè)有R(隊(duì)員編號(hào)，比賽場(chǎng)次，進(jìn)球數(shù)，球隊(duì)名，隊(duì)長(zhǎng)名)記錄球隊(duì)隊(duì)員每場(chǎng)比賽進(jìn)球數(shù)，規(guī)定每個(gè)隊(duì)員只能屬于一個(gè)球隊(duì)，每個(gè)球隊(duì)只用一個(gè)隊(duì)長(zhǎng)。

1）寫出R的FD和關(guān)鍵碼。

2）說明R不是2NF的理由，并把R分解成2NF，再分解成3NF。4.

p-1961.2.石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院29zhangyh70@126.com6.作業(yè)6.

設(shè)有關(guān)系模式R(A，B，C，D)，F(xiàn)是R上成立的FD集，F(xiàn)={D→A，D→B}，試寫出關(guān)系模式R的候選鍵，并說明理由。7.假設(shè)某商業(yè)集團(tuán)數(shù)據(jù)庫(kù)中有一關(guān)系模式R如下：

R(商店編號(hào)，商品編號(hào)，數(shù)量，部門編號(hào)，負(fù)責(zé)人)

如果規(guī)定：(1)每個(gè)商店的每種商品只在一個(gè)部門銷售；(2)每個(gè)商店的每個(gè)部門只有一個(gè)負(fù)責(zé)人；(3)每個(gè)商店的每種商品只有一個(gè)庫(kù)存數(shù)量。試回答下列問題：(1)根據(jù)上述規(guī)定，寫出關(guān)系模式R的基本函數(shù)依賴；(2)找出關(guān)系模式R的候選碼；(3)試問關(guān)系模式R最高已經(jīng)達(dá)到第幾范式？為什么？(4)如果R不屬于3NF，請(qǐng)將R分解成3NF模式集。石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院-信息工程學(xué)院30zhangyh70@126.com6.作業(yè)8．有關(guān)系模式R(U，F(xiàn))，其中屬性集U={B，P，S，Q，I，D}函數(shù)依賴集F={S→D，I→B，IS→Q，B→P}

請(qǐng)回答：(1)IS是關(guān)系模式R的一個(gè)鍵嗎?為什么?(2)IDQ是關(guān)系模式R的一個(gè)鍵嗎?為什么?(3)關(guān)系模式R屬于第幾范式?為什么?(4)分解關(guān)系