小學(xué)奧數(shù)題庫(kù)《應(yīng)用題》經(jīng)典平均數(shù)問題基本知識(shí)-0星題（含解析）全國(guó)通用版

應(yīng)用題-經(jīng)典應(yīng)用題-平均數(shù)問題基本

知識(shí)-O星題

課程目標(biāo)

知識(shí)點(diǎn)___________________考試要求具體要求__________________________考察頻率

^B--

平均數(shù)問題基本知識(shí)1.了解平均數(shù)的基本概念。^7>?

2.能夠運(yùn)用平均數(shù)的公式求解基本

題目。_____________________________

知識(shí)提要

平均數(shù)問題基本知識(shí)

?概念

把一個(gè)（總）數(shù)平均分成幾個(gè)相等的數(shù)，這個(gè)相等的數(shù)就叫做這個(gè)（總）數(shù)的平均數(shù)。

平均數(shù)是相對(duì)于總數(shù)及分成的分?jǐn)?shù)而言的，知道被均分的“總數(shù)”和均分的"份數(shù)''就可以求

出平均數(shù)。

?平均數(shù)關(guān)系式

總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)

總數(shù)量÷平均數(shù)=總份數(shù)

平均數(shù)X總份數(shù)=總數(shù)量

?題型設(shè)置

1、基本問題

2、總數(shù)除以份數(shù)

3、等量代換類

4、移多補(bǔ)少類

5、復(fù)雜平均數(shù)

精選例題

平均數(shù)問題基本知識(shí)

I.某學(xué)習(xí)小組數(shù)學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖如圖，該小組平均成績(jī)是分.

人數(shù)

【答案】90

【分析】平均成績(jī)?yōu)?/p>

（6X85+3X89+5X95+1X98）÷（6+3+5+1）=90.

2.菲菲從一班轉(zhuǎn)到了二班，蕾蕾?gòu)亩噢D(zhuǎn)到了一班，于是一班學(xué)生的平均身高增加了2厘米,

二班學(xué)生的平均身高減少了3厘米，如果蕾蕾身高158厘米，菲菲身高140厘米，那么兩個(gè)

班共有學(xué)生人.

【答案】15

【分析】一班學(xué)生總?cè)藬?shù)不變，總身高增加了

158-140=18（厘米），

平均身高增加了2厘米，所以一班學(xué)生總?cè)藬?shù)為

18÷2=9（人）；

二班學(xué)生總?cè)藬?shù)不變，總身高減少了

158-140=18（厘米）,

平均身高減少了3厘米，所以二班學(xué)生總?cè)藬?shù)為

18÷3=6（人）,

所以兩班共有15人.

3.有9個(gè)數(shù)，每次任意抽去一個(gè)數(shù)，計(jì)算剩下8個(gè)的平均數(shù)，得到如下9不同的平均數(shù)：101、

102、103、104、105、106、107、108、109,這9個(gè)數(shù)的平均數(shù)是.

【答案】105

【分析】根據(jù)題意任意八個(gè)數(shù)的和分別是

101x8、102x8、103x8、104x8、105x8、106x8、107x8、108x8、109×8,其

中每個(gè)數(shù)都出現(xiàn)了8次，所以這9個(gè)數(shù)的和為(101×8+102×8+103×8+104×8+

105×8+106×8+107×8+108×8+109×8)÷8=101+102+103+104+105+

106+107+108+109,所以這9個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(101+102+103+104+105+106+

107+108+109)÷9=105.

4.三個(gè)人外出野炊，甲買了2千克餡餅，乙買了4千克餡餅，丙沒有買食物，為了使三人平

均分擔(dān)這次費(fèi)用，丙拿出了6元錢，那么應(yīng)分配給甲元，乙________元.

【答案】0:6

【分析】三人每人平均分得(4+2)+3=2(千克)的餡餅，由于甲正好為平均數(shù)，所以不

需要拿錢，因此丙要給乙6元.

5.數(shù)α,b,c,d的平均數(shù)是7.1,且2.5xα=b-1.2=c+4.8=0.25xd,則αxbxcx

d=.

【答案】49.6

【分析】設(shè)

2.5×a—b—1.2—c+4.8—0.25×d—x,

得到

2

a=—x,b=1.2+x,c=x—4.8,d=4x,

2

a+b+c+d=+1.2+x+x—4.8+4久=7.1X4,

解得

X=5,a—2,b—6.2,c=0.2,d=20,

所以

a×b×c×d=2×6.2X0.2X20=49.6.

6.夏令營(yíng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽原定一等獎(jiǎng)20名，二等獎(jiǎng)40名.后來將一等獎(jiǎng)中最后5名調(diào)整為二等獎(jiǎng),

調(diào)整后得二等獎(jiǎng)?wù)咂骄痔岣吡?分，得一等獎(jiǎng)?wù)咂骄痔岣吡?分.那么調(diào)整前得一等獎(jiǎng)?wù)?/p>

的平均分比得二等獎(jiǎng)?wù)叩钠骄侄喾?

【答案】15

【分析】如下圖所示，調(diào)整前一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分多1+[1X40+2X(20-5)]÷

5=15(分).

5人

2分?

1分

一等獎(jiǎng)20人二等獎(jiǎng)40人

7.蕾蕾買了一些山羊和綿羊，如果她多買2只山羊，那么每只羊的平均價(jià)格會(huì)增加60元；如

果她少買2只山羊，那么每只羊的平均價(jià)格會(huì)減少90元，蕾蕾一共買了只羊.

【答案】10

【分析】下圖中矩形的長(zhǎng)表示羊的只數(shù)，寬表示平均價(jià)格，則兩種陰影部分面積相等(均表

示2只山羊的價(jià)格)，所以蕾蕾一共買了羊

(90+60)×2÷(90-60)=IO(R).

8.有一位學(xué)生計(jì)算7個(gè)數(shù)的平均數(shù)，最后一步應(yīng)除以7,但是他將“十”錯(cuò)寫成“X”于是錯(cuò)誤的

答案是2107,那么正確的答案是.

【答案】43

【分析】他將''÷''錯(cuò)寫成“X”，相當(dāng)于把正確結(jié)果乘以7,再乘以7得到2017,因此正確結(jié)

果過2107÷7÷7=43.

9.駱駝?dòng)袃煞N：背上只有一個(gè)駝峰的單峰駱駝和背上有兩個(gè)駝峰的雙峰駱駝.單峰駱駝比較

高大，四肢較長(zhǎng)，在沙模中能走能跑；雙峰駱駝四肢粗短，更適合在沙礫和雪地上行走.有一

群駱駝?dòng)?3個(gè)駝峰，60只腳，那么這群駱駝共有只.

【答案】15

【分析】每只駱駝都是4只腳，60+4=15（只）.

10.有15個(gè)數(shù)，他們的平均數(shù)是17,加入1個(gè)數(shù)后，平均數(shù)變?yōu)?0,則加入的數(shù)是

【答案】65

【分析】原來15個(gè)數(shù)之和為

15×17=255,

加入一個(gè)數(shù)后和為

16×20=320,

則加入的數(shù)為

320-255=65.

11.十個(gè)學(xué)生參加一次考試，這次考試滿分是IOO分.在這次考試中十個(gè)學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均

分是92分.試問一個(gè)成績(jī)最差的學(xué)生可能得到的最低分是.

【答案】20

【分析】要使最差的學(xué)生分?jǐn)?shù)最低，應(yīng)使其他9人分?jǐn)?shù)最高，因此最極端的是9人都考100

分，每人比平均分多得8分，那么高出平均分的總分?jǐn)?shù)是8x9=72（分），所以一個(gè)成績(jī)最

差的學(xué)生可能得到的最低分是92-72=20（分）.

12.某次考試中，11名同學(xué)的平均分經(jīng)四舍五入到小數(shù)點(diǎn)后第一位等于85.3,己知每名同學(xué)

的得分都是整數(shù)，則這11名同學(xué)的總分是分.

【答案】938

【分析】記11名同學(xué)的總分為4根據(jù)題意可以列式：

85.25×11≤/4<85.35X11

解得

937.75≤?<938.8,

由于每名同學(xué)得分均為整數(shù)，可得總分4為938.

13.一疊人民幣中有1元，2元，5元，10元，20元，50元，IOO元，共計(jì)940元，各張幣

值的張數(shù)相同.每種幣值的張數(shù)各是張.

【答案】5

【分析】940÷（1+2+5+10+20+50+100）=5（張）.

14.買5斤黃瓜用了11元8角，比買4斤西紅柿少用了1元4角，那么，每斤西紅柿的價(jià)格

是元角.

【答案】3；3

【分析】4斤西紅柿價(jià)格

11.8+1.4=13.2,

1斤西紅柿價(jià)格

13.2÷4=3.3.

15.某班30個(gè)人參加跳繩比賽，開始時(shí)有4人遲到?jīng)]有參加比賽，這時(shí)平均成績(jī)?yōu)?0個(gè)，后

來這4位同學(xué)趕到了比賽場(chǎng)地，分別跳了26,27,28,29個(gè).這時(shí)全班同學(xué)的平均成績(jī)

是個(gè).

【答案】21

【分析】(1)剛開始來到的26人跳的總個(gè)數(shù)：

(30-4)X20=520(個(gè))；

(2)30人跳的總個(gè)數(shù)：

520+26+27+28+29=630(個(gè));

(3)全班平均成績(jī)?yōu)椋?/p>

630÷30=21(個(gè)).

16.從數(shù)字1,2,3,4,5中任意取4個(gè)組成四位數(shù)，則這些四位數(shù)的平均數(shù)是.

【答案】3333

【分析】從5個(gè)數(shù)中任意選取4個(gè)數(shù)，總共有

5×4×3×2=120(種)

可能，根據(jù)位值原理，千位上的數(shù)的和為

(l+2+3+4+5)×24×1000=360000,

百位上的數(shù)的和為

(1+2+3+4+5)×24×100=36000,

十位上的數(shù)的和為

(1+2+3+4+5)×24×10=3600,

個(gè)位上的數(shù)的和為

(1+2+3+4+5)x24=360,

所以平均數(shù)為

(360+3600+36000+360000)÷120=3333.

17.一個(gè)班有30名學(xué)生，學(xué)生平均身高為140厘米，其中男生18人，男生的平均身高為144

厘米，則女生平均身高是厘米.

【答案】134

【分析】先考慮分析出男生多的平均分給了女生.所以

140-(144-140)×18÷(30-18)=134

18.過元旦時(shí)，班委會(huì)用730元為全班同學(xué)每人買了一份價(jià)值17元的紀(jì)念品，剩余16元，那

么，這個(gè)班共有學(xué)生名.

【答案】42

【分析】

(730-16)÷17=42(名).

19.

OOOOOOOOOO

OOOO

（1）第一行比第二行多個(gè).

（2）第一行給第二行個(gè)才能使第一行和第二行一樣多.

（3）第一行給第二行個(gè)才能使第一行比第二行多2個(gè).

（4）第一行給第二行個(gè)才能使第二行比第一行多2個(gè).

【答案】（1）6個(gè)；（2）3個(gè)；（3）2個(gè)；⑷4個(gè).

【分析】（1）觀察出來第一行比第二行多6個(gè)；

（2）第一行比第二行多6個(gè)，給1差2,則給6+2=3個(gè)即可；

（3）開始時(shí)第一行比第二行多6個(gè)，后來第一行比第二行多2個(gè)，則差4個(gè)，給1差2,則

給4÷2=2個(gè)即可；

（4）開始時(shí)第一行比第二行多6個(gè)，后來第一行比第二行少2個(gè)，則差8個(gè)，給1差2,則

給8÷2=4個(gè)即可.

20.14袋糖果每袋的平均重量經(jīng)四舍五入到小數(shù)小數(shù)點(diǎn)后第一位等于90.2克.若每袋糖果的

重量都是整數(shù)，則這14袋糖果的總重量是克.

【答案】1263

【分析】

90.2×14=1262.8,

所以總重量1263克.

21.五個(gè)數(shù)中最大的是59,最小的是7,其余3個(gè)是連續(xù)的自然數(shù).若這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是27,

則連續(xù)的那三個(gè)數(shù)分別是.

【答案】22,23,24

【分析】因?yàn)槲鍌€(gè)數(shù)的平均數(shù)是27,所以這五個(gè)數(shù)的和是

27×5=135,

又已知最大的數(shù)和最小的數(shù)是59和7,所以其余三個(gè)數(shù)的和是

135-59-7=69,

因?yàn)檫@三個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，所以它們的和是中間數(shù)的3倍，于是三個(gè)數(shù)中，中間的那個(gè)數(shù)

是

69÷3=23,

可得這三個(gè)連續(xù)的數(shù)是22,23,24.

22.大歡上學(xué)期期末考試時(shí)，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)這兩門的平均分是89分，要想語(yǔ)、數(shù)、外三門平均分

達(dá)到92分.外語(yǔ)必須考分.

【答案】98

【分析】大歡現(xiàn)在兩科成績(jī)和為89X2=178（分），三科的目標(biāo)分?jǐn)?shù)是92X3=276

（分），所以外語(yǔ)必須考弟弟276-178=98分.

23.語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)，卡莉婭前三次的平均分是77.若想使平均分達(dá)到80,她的第四次測(cè)驗(yàn)最少要

得分.

【答案】89

【分析】詳解：用基準(zhǔn)數(shù)法，每個(gè)77比80少3,共少了9分，因而第四次測(cè)驗(yàn)至少要得

80+9=89分.

24.小林前幾次數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)的平均成績(jī)是86分，這一次要得100分，才能把平均成績(jī)提高到88

分.問這一次是第次測(cè)評(píng).

【答案】7

【分析】小林這次比平均分高100-88=12（分），而前幾次平均分比現(xiàn)在平均分低了

88-86=2（分），所以前面應(yīng)進(jìn)行了12÷2=6（次）測(cè)評(píng)，這一次是第7次測(cè)評(píng).

25.“?！北硎疽环N新的運(yùn)算符號(hào)，已知：2。3=2+3+4；702=7+8；305=3+4+

5+6+7,…按此規(guī)則，如果n。8=68,那么，n=.

【答案】5

【分析】因?yàn)閺募褐獥l件可歸納出的運(yùn)算規(guī)則：。表示幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和，。前面的數(shù)

表示第一個(gè)加數(shù)，O后面的數(shù)表示加數(shù)的個(gè)數(shù)，于是

n+（n+1）+（n+2）H---1-（n+7）=68,

即

(τι+3)+(τι+4)=68÷4,

所以

n=5.

26.一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某小組10個(gè)人的平均分是84分，其中小明得93分，則其他9個(gè)人的

平均分是分.

【答案】83

【分析】

(93-84)÷(10-1)=1

84-1=83.

27.在春節(jié)期間，美味故事超市進(jìn)行促銷活動(dòng)，用14元1千克的巧克力糖、7元1千克的牛奶

糖、6元1千克的水果糖混合成為8元1千克的什錦糖.如果巧克力糖1千克、水果糖2千克,

應(yīng)放牛奶糖千克.

【答案】2

【分析】方程方法.設(shè)應(yīng)放牛奶糖X千克.

14×l+6×2+7×x=(l+2+x)×8,解得X=2.

28.紅星小學(xué)組織學(xué)生參加隊(duì)列演練，一開始只有40個(gè)男生參加，后來調(diào)整隊(duì)，每次調(diào)整減少

3個(gè)男生.增加2個(gè)女生，那么調(diào)整次后男生女生人數(shù)就相等了.

【答案】8

【分析】最初男生比女生多40人，每調(diào)整1次，男生與女生的差減少5人，要讓男女生人

數(shù)相等，需調(diào)整40÷5=8(次).

29.傳說，能在三葉草中找到四葉草的人，都是幸運(yùn)之人，一天，佳佳在大森林中摘取三葉草,

當(dāng)她摘到第一顆四葉草時(shí)，發(fā)現(xiàn)摘到的草剛好共有IooO片葉子，那么，她已經(jīng)

有顆三葉草.

【答案】332

【分析】根據(jù)題意可得

(1000-4)÷3=332

30.從正整數(shù)1?N中去掉一個(gè)數(shù)，剩下的（M-I）個(gè)數(shù)的平均值是15.9,去掉的數(shù)

是.

【答案】19

【分析】因?yàn)椤笆Ｏ碌模∟-1）個(gè)數(shù)的平均值是15.9”，所以（N-I）是10的倍數(shù)，且N在

15.9x2=31.8左右，推知N=31.去掉的數(shù)是

（l+2+3+???+31）-15.9X30=496-477=19.

31.某班有40人.在一次考試后，按成績(jī)排了名次，結(jié)果前25名的平均分?jǐn)?shù)比后15名的平

均分?jǐn)?shù)多8分.一位同學(xué)對(duì)“平均”的概念不清楚，他把前25名的平均分?jǐn)?shù)加上后15名的平

均分?jǐn)?shù)，再除以2,錯(cuò)誤地認(rèn)為這就是全班的平均分?jǐn)?shù)，這樣做，全班的平均分?jǐn)?shù)降低

T分.

【答案】1

【分析】如果前25名學(xué)生平均分也按后15名平均分計(jì)算，那么一共多得25X8=200

（分），多得的200分平均分配給每一人，這樣全班平均分比后15名學(xué)生平均分高了200÷

40=5（分），這位同學(xué)錯(cuò)誤的算法比后15名學(xué)生平均分高了8÷2=4（分），因此這樣做,

全班的平均分?jǐn)?shù)降低了5-4=1（分）.

32.某學(xué)校有學(xué)生1520人，每個(gè)班40名學(xué)生，每個(gè)班級(jí)一天上6節(jié)課，平均每個(gè)教師一天教

3節(jié)課，那么這所學(xué)校至少需要配備名教師.

【答案】76

【分析】共有1520÷40=38（個(gè)）班，每個(gè)班級(jí)一天上6節(jié)課，那么共要上38×6=

228（節(jié)）課，平均每個(gè)教師一天教3節(jié)課，所以至少需要228÷3=76（名）教師.

33.6個(gè)男生的平均體重是40千克，4個(gè)女生的平均體重是30千克，這10個(gè)同學(xué)的平均體重

是千克.

【答案】36

【分析】（6x40+4x30）÷（6+4）=36（千克）.

34.已知9個(gè)數(shù)的平均數(shù)是9,如果把其中一個(gè)數(shù)改為9后，這9個(gè)數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?,那么

這個(gè)被改動(dòng)的數(shù)原來是.

【答案】18

【分析】平均數(shù)=總和+總個(gè)數(shù),

平均數(shù)由9變?yōu)?,減少了

9-8=1;

總數(shù)減少了

1×9=9;

所以原來的數(shù)為

9+9=18.

35.一個(gè)旅游團(tuán)租車出游，平均每人應(yīng)付車費(fèi)30元.后來又增加了6人，這樣每人應(yīng)付的車

費(fèi)是25元，租車費(fèi)是元.

【答案】900

【分析】增加6人，幫助其他人共分擔(dān)了25x6=150（元）的車費(fèi)，而增加人數(shù)后，每人

少分了30-25=5（元），所以原來有150+5=30（人），所以租車費(fèi)是30X30=900

（元）.

36.某商場(chǎng)有一些糖果.其中水果糖每千克5.6元，奶糖每千克7.2元，巧克力每千克8.8

元.奶糖比水果糖少3千克，比巧克力多2千克.這些糖果平均價(jià)格每千克7元.那么，巧

克力有千克.

【答案】11

【分析】這是一道涉及平均數(shù)的實(shí)際生活問題.利用方程來解非常簡(jiǎn)單.

解：設(shè)奶糖有X千克，則水果糖有（x+3）千克，巧克力有（X-2）千克，根據(jù)題意,

5.6（x+3）+7.2x+8.8（%—2）=（x+%+3+%—2）×7

0.6x=7.8

X=13

則巧克力有13-2=11（千克）.

37.3堆桃子的個(gè)數(shù)分別是93,70,63,一只猴子在3堆桃子間搬運(yùn)，已知猴子每次最多可搬

運(yùn)5個(gè)桃子，并且在從一堆搬到另一堆的途中會(huì)吃掉一個(gè)，當(dāng)3堆桃子個(gè)數(shù)相等時(shí)，猴子至少

吃掉了個(gè)桃子.

【答案】4

【分析】

（93+70+63）÷3=75……1,

要達(dá)到平均分3堆，吃掉桃子的個(gè)數(shù)（也等于搬運(yùn)次數(shù)）是1,4,7,10,…要求最少，則

從小開始考慮，搬運(yùn)1次沒辦法做到使3堆平均；搬運(yùn)4次便能做到了：

初始：93,70,63.第一次：從93搬運(yùn)5個(gè)至∣J63那堆，貝∣J:88,70,67；

第二次：從88搬運(yùn)5個(gè)到67那堆，則：83,70,71；

第三次：從83搬運(yùn)4個(gè)至∣J71那堆，則：79,70,74：

第四次：從79搬運(yùn)5個(gè)至∣J70那堆，貝∣J:74,74,74；

綜上，至少要搬運(yùn)4次能使3堆桃子一樣多，即至少吃掉了4個(gè)桃子.

38.有4、B、C、D、E五個(gè)數(shù)，其中4、B、C、。的平均數(shù)是75,4、。、0、E的平均數(shù)是

70,A.D、E的平均數(shù)是60,B、。的平均數(shù)是65,A是.

【答案】70

【分析】根據(jù)題意

①

4+8+。+。=75X4,②

4+C+D+E=70x4,③

√4÷D÷E=60×3,④

(B+O=65X2,

①+③-(②+④)得

(24+8+C+2D+E)-(A+B+C+2D+E)=300+180-(280+130)

所以A=70.

39.小明家養(yǎng)了三只母雞，第一只母雞每天下一個(gè)蛋，第二只母雞兩天下一個(gè)蛋，第三只母雞

三天下一個(gè)蛋.已知一月一日三只母雞都下了蛋，那么一月的三十一天內(nèi)，這三只母雞一共

下了個(gè)雞蛋.

【答案】58

【分析】第一只母雞下了31個(gè)蛋；第二只母雞下了

(31-1)÷2+1=16(個(gè))

第三只母雞下了

(31-1)÷3+1=11(個(gè))

所以三只母雞共下了

31+16+11=58(個(gè))

40.某校男老師的平均年齡是27歲，女老師的平均年齡是32歲，全體老師的平均年齡是30

歲.如果男老師比女老師少13名，那么該校共有名老師.

【答案】65

【分析】設(shè)男教師有X名，根據(jù)題意有27x+32(x+13)=30(2x+13),解得％=26,則

女老師有26+13=39(名)，全校共有26+39=65(名)老師.

41.如圖所示，4、B、C、D、E、F、G、H、/代表9個(gè)互不相同的正整數(shù)，9個(gè)數(shù)的總和是

2010,并且每個(gè)圓中所填數(shù)的和都等于M.則M最大是,最小是

【答案】669；404

【分析】要求M的最大值.考慮到

3×M=QI+8)+(D+E+尸)+(H+/)

=2010-C-G

≤2010-1-2

=2007,

所以M≤669.

要求”的最小值，考慮到

5×M=G4+B)+(B+C+。)+(。+E+F)+(F+G+H)+(H+/)

=2010+B+D+F+H

≥2010+1+2+3+4

=2020.

所以M>404.

事實(shí)上M=669及404的情況都是很容易達(dá)到的，所以它們分別為所求的最大值和最小值.

42.如下左圖，小魚老師在為圣誕樹準(zhǔn)備裝飾物，每個(gè)樹頂需要放一顆幸運(yùn)星，每一局樹的兩

側(cè)需要各放一個(gè)1個(gè)許愿球，一共3局，小魚老師數(shù)了數(shù)，許愿球比并運(yùn)星多了40個(gè)；那么,

小魚老師裝飾了棵圣誕樹.

【答案】8

【分析】每一棵圣誕樹上的許愿球比幸運(yùn)星多5,

40÷5=8.

43.如圖所示是小華五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖.小華五次測(cè)驗(yàn)的平均分是.分.

成績(jī)/分

IOO

95

90

85

12345測(cè)驗(yàn)次數(shù)

【答案】92

【分析】(90+95+85+90+100)+5=92(分).

44.從1?100這100個(gè)自然數(shù)中去掉兩個(gè)相鄰的偶數(shù)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是50,則所去掉的

兩個(gè)數(shù)的乘積是.

【答案】5624

【分析】

1+2+3+……+99+100=5050

去掉兩個(gè)數(shù)后，剩下的數(shù)的和是

50X(100-2)=4900,

去掉的兩個(gè)相鄰偶數(shù)的和是：

5050-4900=150,

所以這兩個(gè)偶數(shù)分別74和76,

74X76=5624.

45.如圖所示，某停車場(chǎng)的車位編號(hào)按照由小到大逐行蛇形排列。一天，趙老師將車停在位于

第一行的12號(hào)車位，下車后他發(fā)現(xiàn)孫老師的車停在位于第26行的2017號(hào)車位，且兩人的車

位處于同一列，那么，停車場(chǎng)每行有個(gè)車位.

【答案】78

【分析】偶數(shù)行是從右往左，所以26行排滿可以排2017+12-1=2028（輛）車，所以每

行有2028÷26=78（個(gè)）車位.

46.計(jì)算：2008-?+2009?+2010^+2011?+2012-?-=

ΛoeA1no1onoτn------------

【答案】10050。

54

原式=2008+2009+2010+2011+2012+—+—+—+-^―+—?-

3×66×99×1212×1515×18

【分析】=2010×5+-×（---+---+-+--^]

3\36691518/

=100502

54

47.柯南家2008年一年用電10200千瓦時(shí)，上半年的月平均用電比下半年的月平均用電少100

千瓦時(shí).柯南家下半年月平均用電為千瓦時(shí).

【答案】900

【分析】柯南家上半年的總用電比下半年少600千瓦時(shí)，那么下半年用電（10200+600）÷

2=5400（千瓦時(shí)），下半年月平均用電為5400+6=900（千瓦時(shí)）.

48.圖書館用4500元購(gòu)進(jìn)《莊子》《孔子》《孟子》《老子》《孫子》5種圖書共計(jì)300

本.它們的單價(jià)（指一本的價(jià)格）分別為10元、20元、15元、28元、12元.其中《莊子》

和《孔子》的本數(shù)一樣多，《孫子》比《老子》的4倍還多15本.這批圖書中，《孫子》共

有本.

【答案】195

【分析】《莊子》和《孔子》數(shù)量一樣多，則可以看做每本價(jià)格(10+20)÷2=15元，則

《莊子》、《孔子》、《孟子》可以打成一個(gè)包，每本價(jià)格為15元；全部平均價(jià)格

4500÷300=15(元).

剩余的《老子》和《孫子》平均價(jià)格也是15元.假設(shè)《老子》的數(shù)量是α本，《孫子》的數(shù)

量是4a+15本，有：

28α+12(4α+15)=15(α+4α+15),

解α=45,《孫子》的數(shù)量是

4X45+15=195(本).

49.中關(guān)村一小有15名同學(xué)參加跳繩比賽，他們每分鐘跳繩的個(gè)數(shù)分別為93、94、85、92、

86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89,求每個(gè)人平均每分鐘跳繩多少個(gè)？

【答案】90.

【分析】對(duì)于數(shù)比較多，數(shù)的大小比較接近時(shí)，一般可采用基準(zhǔn)數(shù)法求平均數(shù)

(93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89)÷15=90(個(gè)).

5().某五個(gè)數(shù)的平均值為20,若把其中一個(gè)數(shù)改為40,則平均值變?yōu)?5.求這個(gè)數(shù).

【答案】15

【分析】五個(gè)數(shù)，平均數(shù)增加了5,總數(shù)增加了25.變成40,原來是15.

51.小華的體重是40千克，小芳的體重是42千克，小紅的體重是38千克，小麗的體重是52

千克.他們四人的平均體重是多少千克？

【答案】43

【分析】4人的總體重是

40+42+38+52=172(千克)，

要求他們四人的平均體重，就是他們體重的總和平均分成4份，其中的一份就是他們的平均體

重，即

172÷4=43(千克).

52.如圖是某地2006年上半年每月降水量的折線統(tǒng)計(jì)圖:

奈米

月份——四五六

降水里（毫米）

（2）某地2006年上半年平均每月降水量是多少毫米？

（3）六月份降水量比四月份多了多少？

【答案】見解析.

【分析】（1）統(tǒng)計(jì)表如下:

月份—二四五六

降水里（塞米）203045503560

（2）（20+30+45+50+35+60）÷6=240÷6=40（毫米）；

答：2006年上半年平均每月降水量是40毫米.

（3）60-50=10（毫米）；

答：六月份降水量比四月份多10毫米.

53.一個(gè)小組參加學(xué)校趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽，統(tǒng)計(jì)他們的分?jǐn)?shù)如下表：

還劉芳I王前一吳峰張K平均分

92887889

但是劉芳的個(gè)位數(shù)字和王剛的十位數(shù)字被墨汁涂臟了看不清，請(qǐng)你算出劉芳和王剛各得多少分?

【答案】88；99

【分析】總分：89×5=445（分），

劉芳與王剛的和：445-92-88—78=187（分），

劉芳的個(gè)位數(shù)與王剛的十位數(shù)組成的兩位數(shù)：187-80-9=98,

王剛十位數(shù)字為9,劉芳個(gè)位數(shù)字為8.因此劉芳得88分，王剛得99分.

54.五位裁判員給一名體操運(yùn)動(dòng)員評(píng)分后，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均得9.58分；只

去掉一個(gè)最高分，平均得9.46分；只去掉一個(gè)最低分，平均得9.66分.這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的最高分

與最低分相差多少分？

【答案】0.8

【分析】最高分為

9.46×4-9.58×3=9.1（分）；

最低分為

9.66X4-9.58×3=9.9（分）；

最高分與最低分相差

9.9-9.1=0.8（分）.

55.甲、乙、丙三組共有圖書90本，乙組向甲組借3本后，又送給丙組5本，結(jié)果三個(gè)組擁

有相等數(shù)目的圖書。問：甲、乙、丙三個(gè)組原來各有多少本圖書？

【答案】甲：33；乙：32；丙：25

【分析】盡管甲、乙、丙三個(gè)組之間將圖書借來借去，但圖書的總數(shù)90本沒有變，由最后

三個(gè)組擁有相同數(shù)目的圖書知道，每個(gè)組都有圖書90÷3=30（本）.根據(jù)題目條件，原來各組

的圖書為甲組有30+3=33（本），乙組有30-3+5=32（本），丙組有30-5=25（本）.

56.縫紉機(jī)廠第一季度平均每月生產(chǎn)縫紉機(jī)750臺(tái)，第二季度生產(chǎn)的是第一季度生產(chǎn)的2倍多

66臺(tái)，下半年平均月生產(chǎn)1200臺(tái)，求這個(gè)廠一年的平均月產(chǎn)量.

【答案】1168臺(tái).

【分析】一季度：750x3=2250（臺(tái)）；

第二季度：2250X2+66=4566（臺(tái)）；

下半年：下半X6=7200（臺(tái)）;

一共：2250+4566+7200=14016（臺(tái)）；

平均：14016+12=1168（臺(tái)）.

57.甲班有33人，乙班有22人.在一次考試中，甲班的平均分是80分，甲班和乙班的總平

均分是82分，求乙班的平均分.

【答案】85.

【分析】甲班和乙班的總分：（33+22）X82=4510（分）；

甲班總分：33X80=2640（分）；

乙班的總分:4510-2640=1870（分）;

乙班的平均分是：1870÷22=85（分）.

58.如圖是實(shí)驗(yàn)小學(xué)2008年全年的用水量統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你幫忙算一算，實(shí)驗(yàn)小學(xué)2008年平均每

【答案】55.4

【分析】（75.4+145+229.7+214.7）÷12=55.4（噸）.

59.一只青蛙一星期吃害蟲280只，一只青蛙平均每天吃害蟲多少只？

【答案】40.

【分析】一個(gè)星期是7天，所以280÷7=40（只），一只青蛙平均每天吃害蟲40只.

60.甲倉(cāng)庫(kù)有大米2000千克，乙倉(cāng)庫(kù)有大米IOOO千克，如果以每天100千克的速度將甲倉(cāng)庫(kù)

的大米運(yùn)到乙倉(cāng)庫(kù)，那么多少天后甲倉(cāng)庫(kù)的大米和乙倉(cāng)庫(kù)的一樣多？

【答案】5

【分析】要使甲倉(cāng)庫(kù)的大米和乙倉(cāng)庫(kù)的一樣多，先要求出甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)多少千克大米到乙倉(cāng)庫(kù)，

兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的大米才能一樣多.（2000-IooO）÷2=500（千克），從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)500千克大米

到乙倉(cāng)庫(kù)，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的大米一樣多.因?yàn)槊刻爝\(yùn)100千克，所需要的時(shí)間就是：500÷100=

5（天）.

61.學(xué)校運(yùn)來125個(gè)桃和若干梨，分別平分給每位老師，最后剩下一些梨和桃不夠分.這時(shí)又

運(yùn)來了26個(gè)水果（梨桃若干），和之前剩下的水果湊在一起，再平分給老師，每個(gè)老師多分

得3個(gè)水果（每位老師的桃樹相同，梨數(shù)相同），最后又運(yùn)來40個(gè)水果（梨桃若干），但是

發(fā)現(xiàn)剩的桃和梨竟不夠每位老師同時(shí)多拿一個(gè)，那么第一次分后剩下了多少個(gè)梨？

【答案】17個(gè).

【分析】最后運(yùn)來40個(gè)水果后，剩余的水果最少是40個(gè)，那么最多的那種水果至少是20

個(gè)，這不夠每位老師同時(shí)多拿一個(gè)，說明老師至少有21人.

第一次剩下一些梨和桃不夠分，說明此時(shí)剩的梨比老師人數(shù)少，桃比老師人數(shù)少，合起來比老

師人數(shù)的2倍要少至少2個(gè).又運(yùn)來26個(gè)水果后能讓每個(gè)老師多分得3個(gè)水果，說明26比

老師的人數(shù)要多，且至少多2,說明老師最多有24個(gè)人，所以老師人數(shù)可能是21、22、23、

24這4種情況.

若老師人數(shù)是21人，則第二次分完后不能有剩（否則最后一次一定至少有一種水果夠21個(gè),

就能再分了），故第一次剩20個(gè)桃和3X21-20-26=17個(gè)梨.

若老師人數(shù)是22人，則第一次剩15個(gè)桃和至少3X22-15-26=25個(gè)梨，只有22個(gè)老

師，第一次分到不夠分就不可能剩25個(gè)梨，與題意矛盾，排除.

若老師人數(shù)是23人，則第一次剩10個(gè)桃和至少3X23-10-26=33個(gè)梨，同理排除.

若老師人數(shù)是24人，則第一次剩5個(gè)桃和至少3x24-5-26=41個(gè)梨，同理排除.

綜上，第一次分后剩下了17個(gè)梨.

（其實(shí)22人的排除后，后2種情況不必詳細(xì)計(jì)算，只要估算一下剩的梨數(shù)肯定要比25還多

即可排除）

62.小豆算了一下今年自己的零花錢，他前三個(gè)月平均每個(gè)月的零花錢是88元，四、五月份兩

個(gè)月的零花錢平均是83元，那么小新前五個(gè)月的零花錢平均是多少元？

【答案】86.

【分析】前三個(gè)月總零花錢88×3=264（元）,四五兩個(gè)月總零花錢83×2=166（元）;那么

五個(gè)月總零花錢264+166=430（元）;430÷5=86（元）.

63.小紅前3天每天糊紙盒7個(gè)，后4天一共糊紙盒63個(gè)，小紅這星期平均每天糊紙盒多少

個(gè)？

【答案】12.

【分析】前三天加上后四天一共：3X7+63=84（個(gè)），平均每天：84+7=12（個(gè)）.

64.煉鋼廠在一個(gè)星期里，前3天平均每天煉鋼1600噸，后4天平均每天煉鋼1950噸。這個(gè)

星期平均每天煉鋼多少噸？

【答案】1800

【分析】（1600X3+1950×4）÷（3+4）=（4800+7800）÷7=12600÷7=1800（噸）

65.某運(yùn)動(dòng)員在一次射擊訓(xùn)練中，3次射中10環(huán)，5次射中9環(huán)，1次射中8環(huán)，1次射中7

環(huán)，則他在本次訓(xùn)練中，平均環(huán)數(shù)是多少環(huán)？

【答案】9.

【分析】總環(huán)數(shù)3xl0+5x9+lx8+1×7=90（環(huán)）,那么平均環(huán)數(shù)是90÷（3+5+1+

1）=9（環(huán)）.

66.五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是30,如果把其中一個(gè)數(shù)改為50,則五個(gè)數(shù)的平均數(shù)變成25.所改動(dòng)的

數(shù)原來是多少？

【答案】75.

【分析】由題意知：平均數(shù)少了（30—25）=5,總數(shù)少了5x5=25,所改的數(shù)是50+

25=75.

67.己知9個(gè)數(shù)的平均數(shù)是72,若去掉一個(gè)數(shù)后余下的數(shù)平均為78,那么去掉的數(shù)是多少？

【答案】25

【分析】9個(gè)數(shù)的平均數(shù)是72,和是

72×9=649,

去掉一個(gè)后，還有8個(gè)數(shù)，平均數(shù)是78.去掉這個(gè)數(shù)后和為

78X8=624.

去掉的數(shù)是

649-624=25.

68.用4個(gè)同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，這4個(gè)杯子

水面平均高度是厘米。

【答案】6

【分析】求4個(gè)杯子水面的平均高度，就相當(dāng)于把4個(gè)杯子里的水合在一起，再平均倒入4

個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子里水面的高度。

(4+5+7+8)÷4=6(厘米).

69.6個(gè)人圍成一圈，每人心里想一個(gè)數(shù)，并把這個(gè)數(shù)告訴左、右相鄰的兩個(gè)人.然后每個(gè)人

把左、右兩個(gè)相鄰人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)亮出來，如下圖所示.問：亮出數(shù)11的人原來心

中想的數(shù)是多少？

87

1011

【答案】13

【分析】設(shè)亮出數(shù)11的人原來心中想的數(shù)為X.根據(jù)題意，亮9的人想的數(shù)為（7x2-嗎,

亮8的人想的數(shù)為（10×2-x）.因?yàn)榱?的人所亮之?dāng)?shù)為亮8和亮9的人所想之?dāng)?shù)的平均數(shù),

所以

（14一%）+（20-%）

------------2------------=4,

解得

X=13.

70.冬冬在看一本總頁(yè)數(shù)為150頁(yè)的書.在第二周結(jié)束時(shí)他發(fā)現(xiàn)自己還沒有看的頁(yè)數(shù)正好等于

他第一周看的頁(yè)數(shù).已知冬冬在第二周看了24頁(yè)，他在第一周看了多少頁(yè)書？

【答案】63

【分析】如下圖，第一周已看的和第二周未看的一樣多，和起來是

150-24=126（頁(yè)），

那么第一周看的就是：

126÷2=63（頁(yè)）.

己看的I'

第一周,-------------1_150頁(yè)

未看的；24頁(yè)

第二周,-------------!---------,J

I

71.農(nóng)機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)800臺(tái)拖拉機(jī)，在生產(chǎn)的前10天，平均每天生產(chǎn)44臺(tái)，余下的任務(wù)要求

8天完成，那么剩下平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)？

【答案】45

【分析】前十天共生產(chǎn)44X10=440（臺(tái)）；還乘［下800-440=360（臺(tái)）；剩下8天

每天要生產(chǎn)360+8=45（臺(tái)）.

72.某小組8人在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中分別得了72、83、91、71、65、57、82、79分，求這個(gè)小

組同學(xué)的平均成績(jī).

【答案】75分.

【分析】這是一個(gè)以大補(bǔ)小，設(shè)想每人都得相同分?jǐn)?shù)時(shí)的成績(jī)是多少。就要把有關(guān)的8個(gè)分

數(shù)合成總分，然后均勻分成8份。

（72+83+91+71+65+57+82+79）÷8=600÷8=75（分）

73.小晴本周讀完了一本故事書.第一天她讀了13頁(yè)，接下來的三天平均每天讀了17頁(yè)，最

后三天讀了41頁(yè).她平均每天讀故事書多少頁(yè)？

【答案】15

【分析】故事書的總頁(yè)數(shù)：

13+17×3+41=105（頁(yè)），

總J√,天-Li數(shù)tiL,：

1+3+3=7（天）.

根據(jù)總數(shù)量+總天數(shù)=平均數(shù)，可以得

（13+17X3+41）÷（1+3+3）=15（頁(yè)），

所以，小晴每天讀故事書15頁(yè).

74.甲、乙、丙、丁四個(gè)小隊(duì)拾松果，甲、乙、丙三隊(duì)平均每隊(duì)拾24千克，乙、丙、丁三隊(duì)平

均每隊(duì)拾26千克.已知丁隊(duì)拾28千克，那么甲隊(duì)拾多少千克？

【答案】22.

【分析】方法一：甲乙丙三隊(duì)總數(shù)24x3=72（千克），乙丙丁三隊(duì)總數(shù)26x3=78（千克）；

丁比甲多6千克，甲隊(duì)28—6=22（千克）.

方法二：甲乙丙三隊(duì)總數(shù)24X3=72（千克），乙丙丁三隊(duì)總數(shù)26