2023-2024學年第一學期廣東省深圳市八年級數學期末模擬訓練試卷解答

2023-2024學年第一學期廣東省深圳市八年級數學期末模擬訓練試卷解答

一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）

1.實數16的算術平方根是（）

A.8B.±8C.4D.±4

【答案】C

2.如圖，一棵大樹在一次強臺風中于離地面3m處折斷倒下,樹干頂部落在距根部4m處,

這棵大樹在折斷前的高度為（）

C.8米D.12米

【答案】C

3.一次函數y=-2x+2的圖象不經過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】C

4.在“經典誦讀”比賽活動中，某校10名學生參賽成績如圖所示，對于這10名學生的參賽成績,

下列說法正確的是（）

A.眾數是90分B.中位數是95分C.平均數是95分D.方差是15

【答案】A

5.下列說法正確的是（

A.一組數據6,5,8,8,9的眾數是8

B.甲、乙兩組學生身高的方差分別為%=2.3,5^=1.8.則甲組學生的身高較整齊

C.命題“若則a=l”是真命題

D.三角形的外角大于任何一個內角

【答案】A

6.如圖，直線y=x+5和直線y="+6相交于點p,根據圖象可知,

【答案】A

j尤=]

7.己知c是二元一次方程2x+my=5的一組解，則m的值是（）

[y=2

【答案】A

8.一次函數丫=區(qū)+后中，若姑＜0,且y隨著x的增大而增大，則其圖象可能是（）

【答案】B

9.某校八（3）班40名同學為“敬老院”捐款，共捐款510元，捐款情況如下表:

捐款阮）46810

人數6—7

表格中捐款6元和8元的人數不小心被墨水污染已看不清楚?

若設捐款6元的有x名同學，捐款8元的有y名同學，根據題意，可得方程組（）

x+y=40Jx+y=40x+y=27x+y=29

6x+8y=510B[6x+8y=416

6x+8y=4168x+6^=320

【答案】c

10.如圖，長方形2CDE的各邊分別平行于X軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2,0）同時出發(fā),

沿矩形3CDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動,

物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動,

則兩個物體運動后的第2021次相遇地點的坐標是（

1B

/(2,0；

Ox

D-1E

A.（2,0）B.（-1,1）C.（-2,1）D.（-1,-1）

【答案】D

二、填空題（本部分共5小題，每小題3分，共15分，請將正確的答案填在答題卡上）.

11.若&=2,貝！=.

【答案】4.

12.計算：（道+拒）（百—0）=.

【答案】1

13.已知直線丫=履+6經過第一、二、四象限，點A（-La）與點2（3,力在此直線上,

貝Uab（填＞、=或〈）.

【答案】＞

14.如圖，已知長方形紙片ABCD,點E在邊腦上，且BE=4,BC=6,

將ACBE沿直線CE翻折，使點3落在點G,延長EG交CD于點尸，則線段R7的長為

故答案為：-

2

15.請根據以下信息寫出函數的表達式；；

①它的圖象是不經過第二象限的一條直線，且與y軸的交點戶到原點。的距離為3；

②當x為2時，函數y的值為0；

【答案】y=1x^

三、解答題（本大題共7題.共55分.解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程）.

16.計算：

(1)2一2'冊+出(2)(1-后+(退+2)(6-2)

解：(1)原式=2-及-2+3

=3-V2-

(2)原式=1+3-2石+(3-4)

=4-2A/3-1

=3-2拒.

17.解方程組

y=3x+l

(1)

2x+y=-9

x+y=4

(2)

2x+3y=ll

y=3%+l①

解:

2x+y=-9?

把①代入②得：

2x+3x+l=-9

x=-2

把x=-2代入①得:

y=-5

fx=-2

方程組的解息

⑵(x+y=4①

12尤+3y=ll②

由①得：

2x+2y=8③

由③一②得：y=3

把y=3代入①得：x=i

\x=l

...方程組的解是：.

〔y=3

18.如圖，網格中小正方形的邊長為1,

(1)畫出AABC關于X軸對稱的△A1BC(其中Al、Bi、Q分別為A、B、C的對應點);

(2)AABC的面積為；點B到邊AC的距離為；

(3)在x軸上是否存在一點M,使得MA+MB最小,

若存在，請直接寫出MA+MB的最小值；若不存在，請說明原因

解：（1）如圖所示，△ABG即為所求.

(2)SAABC=4義5—x1x2—x3x5—x3x4——.

2222

設點B到邊AC的距離為h,

???網格中小正方形的邊長為1,

；.AC="+52=取，

,?1S枷

即-./z.>/34=—,

22

解得〃=lb空.

34

故答案為：:，口叵.

234

(3)如圖，在x軸上存在一點M,使得MA+MB最小,

作點A關于x軸的對稱點A',連接A，B與x軸相交于一點，此交點即為點M,

由兩點之間線段最短可得，此時MA+MB最小.

根據軸對稱的性質可得：MA=MAZ,

19.某校為了了解初中學生每天的睡眠時間(單位為小時)，隨機調查了該校的部分初中學生,

根據調查結果，繪制出如圖統(tǒng)計圖.

請根據相關信息，解答下列問題：

(1)本次接受調查的初中學生人數為人，扇形統(tǒng)計圖中的機=;

(2)所調查的初中學生每天睡眠時間的眾數是，平均數是；

(3)該校共有1600名初中學生，根據樣本數據，估計該校初中學生每天睡眠時間不足8小時的人數.

解：（1）4?10%=40人;

VZH%=—X1OO%=25%,.,.111=25；

故答案為：40,25；

(2)n=40X37.5%=15,

由條形統(tǒng)計圖可得，眾數是7h,

x=^x(5x4+6x8+7xl5+8xl0+9x3)=7h,

故答案為：7h,7h；

(3)1600x4+8+15=1080(人)

40

答:該校初中學生每天睡眠時間不足8小時的有1080人.

20.某文具店出售的部分文具的單價如下表：

種類單價

紅黑雙色中性筆10元/支

黑色筆芯6元/盒

紅色筆芯8元/盒

“雙11”期間，因活動促銷，黑色筆芯五折銷售，紅色筆芯七五折銷售.

小杰此期間共購進紅黑雙色中性筆2支，紅色筆芯與黑色筆芯共10盒，共花去74元.

(1)小杰黑色筆芯與紅色筆芯各買多少盒？

(2)小杰此次購買比按原價購買共節(jié)約多少錢？

解：(1促銷后：黑筆芯：6x50%=3元/盒，紅筆芯：8x75%=6,

設黑筆芯X盒，紅筆芯y盒，

x+y=10①

<3x+6y+2xl0=74②

由②得x=18—2y③代入①,

18—2y+y-10,

y=8,代入①中得％=2,

:?y=8,x=2,

x=2

答：黑筆芯2盒，紅筆芯8盒；

（2）10x2+2x6+8x8

=20+12+64

=96（元），

96-74=22（元），

答：共節(jié)約22元.

21.元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，

如圖是小黃離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數圖象.

（1）求小黃出發(fā)0.5小時時，離家的距離；

（2）求出回段的圖象的函數解析式；

（3）小黃出發(fā)1.5小時時，離目的地還有多少千米？

解：（1）設。4段圖象的函數表達式為＞=辰.

?當x=0.8時，y=48,

0.8左=48,

r.k=60.

y=60x(瞬k0.8),

.,.當x=0.5時，y=60x0.5=30.

故小黃出發(fā)0.5小時時，離家30千米；

(2)設他段圖象的函數表達式為y=/x+6.

4(0.8,48),5(2,156)在AB上，

f0.8k'+b=48

[2/+5=156'

.-.y=90x-24(0.8W2)；

(3)[,當》=1.5時，y=90xl.5—24=in,

.-.156-111=45.

故小黃出發(fā)1.5小時時，離目的地還有45千米.

22.如圖，直線L：y=x+3與過點A(3,0)的直線b交于點C(1,m),與x軸交于點B.

(1)求直線b的解析式；

(2)點M在直線L上，MN〃y軸，交直線L于點N,若MN=AB,求點M的坐標.

(3)在x軸上是否存在點P,使以B、C、P為頂點的三角形是等腰三角形？

若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

y.h

ZB_qA\Jc

解：(1)把(1,m)代入y=x+3得m=4,

AC(1,4),

設直線Iz的解析式為y=kx+b,

代入(1,4),