高中數(shù)學(xué)培優(yōu)講義練習(xí)（人教A版2019必修一）專題5.17三角函數(shù)全章綜合測試卷（提高篇）（學(xué)生版）

第五章三角函數(shù)全章綜合測試卷（提高篇）【人教A版2019】考試時(shí)間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）已知角α的終邊與5π3的終邊重合，則α3的終邊不可能在（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（5分）（2022·江西省高一階段練習(xí)）已知角α終邊過點(diǎn)P3a,?4aa<0，則sinα+A．15 B．75 C．–153．（5分）（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）玉雕壁畫是采用傳統(tǒng)的手工雕刻工藝，加工生產(chǎn)成的玉雕工藝畫．某扇形玉雕壁畫尺寸（單位：cm）如圖所示，則該玉雕壁畫的扇面面積約為（

）A．1600cm2 B．3200cm2 C．4．（5分）（2022·北京·高三期中）定義：角θ與φ都是任意角，若滿足θ+φ=π2，則稱θ與φ“廣義互余”．已知sinα=14，下列角βA．sinβ=154 B．cos(π+β)=145．（5分）已知α,β為銳角，tanα=3,cosα+β=?3A．712 B．?712 C．76．（5分）（華大新高考聯(lián)盟（全國卷）2023）已知函數(shù)fx=Mcosωx+φ（M>0，ω>0，φ<π2）的部分圖象如圖所示，其中A0,32，B5π18A．?7π36+4kπ3,17C．?19π36+4kπ3,57．（5分）（2022·河南三門峽·高三階段練習(xí)（文））關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin①由fx1=fx2②y=fx的表達(dá)式可改寫為y=4③y=fx的圖象關(guān)于點(diǎn)?④y=fx的圖象與g(x)=4sin2x其中所有正確的命題的序號為（

）A．②③ B．①③④ C．③④ D．②③④8．（5分）（2021·北京·高一期中）如圖，摩天輪的半徑為40米.摩天輪的中心O點(diǎn)距離地面的高度為45米，摩天輪勻速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).每30分鐘轉(zhuǎn)一圈.若摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處.下面有關(guān)結(jié)論正確的是（

）A．經(jīng)過10分鐘，點(diǎn)P距離地面的高度為45米B．第25分鐘和第70分鐘點(diǎn)P距離地面的高度相同C．從第10分鐘至第20分鐘，點(diǎn)P距離地面的高度一直在上升D．摩天輪旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)P距離地面的高度不低于65米的時(shí)間為10分鐘二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2022·江蘇南通·高一期中）已知α與β是終邊相同的角，且β=?13π，那么αA．一 B．二 C．三 D．四10．（5分）已知函數(shù)fx=cosA．函數(shù)fx的值域?yàn)锽．點(diǎn)π4,0是函數(shù)C．函數(shù)fx在區(qū)間πD．若函數(shù)fx在區(qū)間?a,a上是減函數(shù)，則a的最大值為11．（5分）（2022·山西呂梁·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=AsinA．函數(shù)fxB．點(diǎn)π4,0是曲線C．函數(shù)fx在區(qū)間3D．函數(shù)fx在區(qū)間0,12．（5分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）一半徑為4米的摩天輪如圖所示，摩天輪圓心O距離地面6米，已知摩天輪按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)2．5圈，現(xiàn)在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪（圖中點(diǎn)P0）開始計(jì)時(shí)，以P0與底面的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，MP0所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P距離地面的高度h（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系為?=ft=AsinA．OP旋轉(zhuǎn)的角速度ω=B．摩天輪最低點(diǎn)離地面的高度為2米C．點(diǎn)P距離地面的高度h（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系為?=fD．點(diǎn)P第二次到達(dá)最高點(diǎn)需要的時(shí)間32秒三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2022·山東泰安·高三期中）已知角α的終邊過點(diǎn)(3,1)，則sin2α+1cos14．（5分）（2022·上海市高三期中）已知f(x)=sinωx(ω>0)在0,π3單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)ω的最大值為15．（5分）（2022·河北·模擬預(yù)測（理））已知函數(shù)fx=Acosωx+π6(A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，將f(x)的圖象向左平移π9個(gè)單位得到g(x)的圖象，若不等式16．（5分）（2022·全國·高一單元測試）有下列說法：①函數(shù)y=?cos2x的最小正周期是②終邊在y軸上的角的集合是αα=③在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和直線④把函數(shù)y=3sin2x+π3的圖象向右平移⑤函數(shù)y=sinx?π其中，正確的說法是．（填序號）四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2022·山東·高三階段練習(xí)）如圖，一圖形由一個(gè)扇形與兩個(gè)正三角形組成，其中扇形的周長為10cm，圓心角的弧度數(shù)為α，半徑為r(2?r<5)(1)若α=3，求r；(2)設(shè)該圖形的面積為Scm2，寫出S關(guān)于18．（12分）（2022·河北·高一階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α的終邊與單位圓（半徑為1的圓）的交點(diǎn)為P(a,b)(b>0)，將角α的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)π2后得到角β的終邊，記β的終邊與單位圓的交點(diǎn)為Q(1)若a=?12，α∈π(2)若sinβ+cosβ=?19．（12分）（2022·江蘇·高三階段練習(xí)）已知2(1)求sinα(2)已知α∈0,π,β∈0,π220．（12分）（2022·湖北黃岡·高三階段練習(xí)）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)（其中A>0，ω>0，|φ|<π2）的部分圖像如圖所示，把函數(shù)f(?x)的圖像向右平移(1)當(dāng)x∈R時(shí)，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)對于?x1∈?π12,21．（12分）（2022·江蘇蘇州·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=3sinωx+(1)求f(x)的解析式.(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移π6個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的12（縱坐標(biāo)變），得到函數(shù)y=g(x)的圖象，當(dāng)x∈[?π(3)對于第（2）問中的函數(shù)g(x)，記方程g(x)=m(m∈R)在x∈[π6,22．（12分）（2022·全國·高一）某游樂場的摩天輪示意圖如圖．已知該摩天輪的半徑為30米，輪上最低點(diǎn)與地面的距離為2米，沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間為T=24分鐘．在圓周上均勻分布12個(gè)座艙，標(biāo)號分別為1～12（可視為點(diǎn)），