6.4.1生活中的圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案高一下學(xué)期物理人教版

第6章圓周運(yùn)動(dòng)第4講第1課時(shí)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)課前預(yù)習(xí)（看教材填空）一、火車轉(zhuǎn)彎1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：火車轉(zhuǎn)彎時(shí)實(shí)際是在做圓周運(yùn)動(dòng)，因而具有，由于其質(zhì)量巨大，需要很大的向心力。2．軌道設(shè)計(jì)：彎道處外軌略高(選填“高”或“低”)于內(nèi)軌，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力FN的方向是，它與重力G的合力水平指向。若火車以規(guī)定的速度行駛，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由來(lái)提供。二、汽車過(guò)拱形橋汽車過(guò)拱形橋汽車過(guò)凹形路面受力分析向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2,r)Fn＝FN－mg＝meq\f(v2,r)對(duì)橋或凹形路面的壓力FN′＝mg－meq\f(v2,r)FN′＝mg＋meq\f(v2,r)結(jié)論汽車對(duì)橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對(duì)橋的壓力汽車對(duì)凹形路面的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對(duì)凹形路面的壓力三、航天器中的失重現(xiàn)象1．向心力分析：航天員受到的地球引力與座艙對(duì)他的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得mg－FN＝meq\f(v2,R)，所以FN＝mg－meq\f(v2,R)。2．完全失重狀態(tài)：當(dāng)v＝時(shí)座艙對(duì)航天員的支持力FN＝0，航天員處于狀態(tài)。四、離心運(yùn)動(dòng)1．定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿切線飛出或做圓心的運(yùn)動(dòng)。2．原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的。3．應(yīng)用：洗衣機(jī)，制作無(wú)縫鋼管、水泥管道、水泥電線桿等，分離血液中的血漿和紅細(xì)胞。4．防止：汽車在公路轉(zhuǎn)彎處必須行駛；轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高。課堂講解知識(shí)點(diǎn)1、火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題(1)火車車輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：火車車輪有突出的輪緣，且火車在軌道上運(yùn)行時(shí)，有突出輪緣的一邊在兩軌道的內(nèi)側(cè)，這種結(jié)構(gòu)有助于固定火車運(yùn)動(dòng)的軌跡．(2)鐵路的彎道①如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對(duì)輪緣的彈力提供火車轉(zhuǎn)彎的向心力，如圖甲所示．但是火車的質(zhì)量很大，靠這種辦法得到向心力，輪緣與外軌間的相互作用太大，鐵軌和車輪極易受損．②如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌(如圖乙所示)，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，與重力的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力，減小了輪緣與外軌的擠壓．(3)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度如圖所示，若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)只受重力和支持力作用，不受軌道側(cè)壓力，則滿足mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，此時(shí)v0＝eq\r(gRtanθ)(R為彎道半徑，θ為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度)。由于鐵軌建成后，h、L、R各量是確定的，故火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)是一個(gè)定值，即規(guī)定速度．①當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度v＝v0時(shí)，輪緣對(duì)內(nèi)、外軌均無(wú)側(cè)壓力．②當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有向里的側(cè)壓力．③當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有向外的側(cè)壓力．④向心力是水平的．例1、(多選)鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道連線與水平面夾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車以速度v通過(guò)某彎道時(shí)，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，下面分析正確的是(重力加速度大小為g)()A．軌道半徑R＝eq\f(v2,g)B．v＝eq\r(gRtanθ)C．火車速度小于v時(shí)，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向內(nèi)D．火車速度大于v時(shí)，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向外變式1、(多選)火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定．若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為v，則下列說(shuō)法中正確的是()A．當(dāng)以v的速度通過(guò)此彎路時(shí)，火車重力與軌道支持力的合力提供向心力B．當(dāng)以v的速度通過(guò)此彎路時(shí)，火車重力、軌道支持力和外軌對(duì)輪緣彈力的合力提供向心力C．當(dāng)速度大于v時(shí)，輪緣擠壓外軌D．當(dāng)速度小于v時(shí)，輪緣擠壓外軌知識(shí)點(diǎn)2、汽車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題1．水平面上彎道轉(zhuǎn)彎汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，由靜摩擦力提供轉(zhuǎn)彎所需的向心力，μmg≥meq\f(v2,R)，即v≤eq\r(μgR)。在冰雪路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，為了安全起見，一要降低速度，二要增大轉(zhuǎn)彎半徑。2．外高內(nèi)低斜面式彎道轉(zhuǎn)彎該情境跟火車墊高外軌的情境類似，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力F向由重力mg和支持力FN的合力提供。如圖所示，F(xiàn)向＝mgtanθ＝eq\f(mv2,R)，可得v＝eq\r(Rgtanθ)。當(dāng)車速v＞eq\r(Rgtanθ)時(shí)，車輪仍將受到沿斜面向下的摩擦力(類似于外軌對(duì)火車輪緣的彈力)作用；若車速v＜eq\r(Rgtanθ)，則車輪受到沿斜面向上的摩擦力(類似于內(nèi)軌對(duì)火車輪緣的彈力)作用。例2、一質(zhì)量為1.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，當(dāng)汽車經(jīng)過(guò)半徑為100m的彎道時(shí)，汽車的速度為36km/h。(1)路面對(duì)輪胎的徑向靜摩擦力為多大？(2)若路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為9×103N，為保障汽車不發(fā)生側(cè)滑，汽車轉(zhuǎn)彎的速度不能超過(guò)多少？(3)為防止汽車側(cè)滑，可以在彎道處讓路面傾斜，假設(shè)某彎道路面傾角為27°，彎道半徑為80m，汽車速度為多大時(shí)，路面對(duì)輪胎的側(cè)向摩擦力恰好為零？(g取10m/s2，tan27°≈0.5)變式2、隨著我國(guó)綜合國(guó)力的提升，近幾年來(lái)我國(guó)的公路網(wǎng)發(fā)展迅猛．在公路轉(zhuǎn)彎處，常采用外高內(nèi)低的斜面式彎道，這樣可以使車輛經(jīng)過(guò)彎道時(shí)，不必大幅減速，從而提高通行能力且節(jié)約燃料．若某處有這樣的彎道，其半徑為r＝100m，路面傾角為θ，且tanθ＝0.4，取g＝10m/s2.(1)求汽車的最佳通過(guò)速度，即不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力時(shí)的速度；(2)若彎道處側(cè)向動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求汽車的最大速度．知識(shí)點(diǎn)3、汽車過(guò)拱形橋問(wèn)題(1)汽車在過(guò)拱形橋時(shí)，受到的支持力是變力，因此，汽車受到的合力也是變力，且大小、方向均變化．(2)汽車在拱形橋的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，支持力和重力在同一豎直線上，故合力也在此豎直線上．①汽車過(guò)拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，汽車對(duì)橋的壓力小于其重力．A．如右圖所示，此時(shí)重力mg和支持力FN的合力提供汽車在該點(diǎn)的向心力．由牛頓第二定律得F＝mg－FN＝meq\f(v2,R)，橋面對(duì)其支持力FN＝mg－meq\f(v2,R)<mg.由牛頓第三定律知汽車對(duì)橋面的壓力F′N＝FN＝mg－meq\f(v2,R)<mg，方向豎直向下．B．由F′N＝mg－meq\f(v2,R)可知，汽車的行駛速率越大，汽車對(duì)橋面的壓力越小；當(dāng)汽車的速率等于eq\r(gR)時(shí)，汽車對(duì)橋面的壓力為零，這是汽車在橋頂運(yùn)動(dòng)的最大臨界速度，超過(guò)這個(gè)速度，汽車將飛越橋頂．②汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，汽車對(duì)橋面的壓力大于自身重力．如右圖所示，重力mg和支持力FN的合力提供汽車在該點(diǎn)的向心力，由牛頓第二定律得F＝FN－mg＝meq\f(v2,R)，橋面對(duì)其支持力FN＝mg＋meq\f(v2,R)>mg.由牛頓第三定律知汽車對(duì)橋面的壓力F′N＝FN＝mg＋meq\f(v2,R)>mg，方向豎直向下．可見，此位置汽車對(duì)橋面的壓力大于自身重力，且汽車行駛的速率越大，汽車對(duì)橋面的壓力就越大．例3、一質(zhì)量m＝2×103kg的汽車，駛過(guò)半徑R＝80m的一段圓弧形橋面，重力加速度g取10m/s2。(1)如圖甲，若橋面是凹形，求汽車以20m/s的速度通過(guò)橋的最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力大小。(2)如圖乙，若橋面是拱形，求汽車以10m/s的速度通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力大小。(3)汽車以多大速度通過(guò)拱形橋頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面剛好無(wú)壓力？變式3、如圖所示，質(zhì)量m＝2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m．如果橋面承受的壓力不得超過(guò)3.0×105N，則：(1)汽車允許的最大速度是多少？(2)若以所求速度行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力是多少？(g取10m/s2)知識(shí)點(diǎn)4、對(duì)離心運(yùn)動(dòng)的理解1．從兩個(gè)角度理解向心力(1)需要方面：F需＝mωv＝meq\f(v2,R)＝mω2R＝meq\f(4π2,T2)R。(2)提供方面：F供為受力分析后沿半徑指向圓心方向的合力。2．離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷物體做圓周運(yùn)動(dòng)、離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際提供的向心力Fn與所需向心力eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)或mrω2))的大小關(guān)系決定。(1)若Fn＝mrω2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或m\f(v2,r)))，即“提供”滿足“需要”，物體做圓周運(yùn)動(dòng)。(2)若Fn＞mrω2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或m\f(v2,r)))，即“提供”大于“需要”，物體做半徑變小的近心運(yùn)動(dòng)。(3)若Fn＜mrω2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或m\f(v2,r)))，即“提供”小于“需要”，物體做半徑變大的離心運(yùn)動(dòng)。(4)若Fn＝0，物體沿切線方向飛出，逐漸遠(yuǎn)離圓心。注意(1)產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)是慣性的表現(xiàn)而不是物體受到了“離心力”。(2)做離心運(yùn)動(dòng)的物體是做半徑越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出去的運(yùn)動(dòng)，而不是沿半徑方向飛出去的運(yùn)動(dòng)。例4、下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說(shuō)法中正確的是()A．當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)將產(chǎn)生離心現(xiàn)象B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力突然消失時(shí)，它將做背離圓心的運(yùn)動(dòng)C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力突然消失時(shí)，它將沿切線方向飛出D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力突然消失時(shí)，它將做曲線運(yùn)動(dòng)變式4、(多選)如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是()A．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)C．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動(dòng)課后鞏固1．若火車按規(guī)定的速率轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌對(duì)車輪皆無(wú)側(cè)壓力，則火車以較小的速率轉(zhuǎn)彎時(shí)()A．僅內(nèi)軌對(duì)車輪有側(cè)壓力B．僅外軌對(duì)車輪有側(cè)壓力C．內(nèi)、外軌對(duì)車輪均有側(cè)壓力D．內(nèi)、外軌對(duì)車輪均無(wú)側(cè)壓力2．火車在拐彎時(shí)，對(duì)于其向心力的分析正確的是()A．由于火車本身作用而產(chǎn)生了向心力B．主要是由于內(nèi)、外軌的高度差的作用，車身略有傾斜，車身所受重力的分力產(chǎn)生了向心力C．火車在拐彎時(shí)的速率小于規(guī)定速率時(shí)，內(nèi)軌將給火車側(cè)壓力，側(cè)壓力就是向心力D．火車在拐彎時(shí)的速率大于規(guī)定速率時(shí)，外軌將給火車側(cè)壓力，側(cè)壓力作為火車拐彎時(shí)向心力的一部分3．在下列四種情況中，同一汽車對(duì)凸形橋頂部的壓力最小的是()A．以較小的速度駛過(guò)半徑較大的橋B．以較小的速度駛過(guò)半徑較小的橋C．以較大的速度駛過(guò)半徑較大的橋D．以較大的速度駛過(guò)半徑較小的橋4．冰面對(duì)溜冰運(yùn)動(dòng)員的最大摩擦力為運(yùn)動(dòng)員重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運(yùn)動(dòng)員，其安全速度為(g為重力加速度)()A．v＝keq\r(Rg) B．v≤eq\r(kRg)C．v≤eq\r(2kRg) D．v≤eq\r(\f(Rg,k))5．當(dāng)汽車駛向一凸形橋時(shí)，為使在通過(guò)橋頂時(shí)，減小汽車對(duì)橋的壓力，司機(jī)應(yīng)()A．以盡可能小的速度通過(guò)橋頂B．增大速度通過(guò)橋頂C．以任何速度勻速通過(guò)橋頂D．使通過(guò)橋頂?shù)南蛐募铀俣缺M可能小6．(多選)有一種大型游戲器械，它是一個(gè)圓筒形大容器，筒壁豎直，游客進(jìn)入容器后靠著筒壁站立，當(dāng)圓筒開始轉(zhuǎn)動(dòng)后，轉(zhuǎn)速加快到一定程度時(shí)，突然地板塌落，游客發(fā)現(xiàn)自己沒(méi)有落下去，是因?yàn)?)A．游客受到與筒壁垂直的壓力作用B．游客處于失重狀態(tài)C．游客受到的摩擦力等于重力D．游客隨著轉(zhuǎn)速的增大有沿筒壁向上滑動(dòng)的趨勢(shì)7．(多選)在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星中，下列儀器可以使用的是()A．彈簧秤B．水銀氣壓計(jì)C．水銀溫度計(jì) D．天平8．汽車以一定速率通過(guò)拱橋，則()A．在最高點(diǎn)汽車對(duì)橋的壓力大于汽車的重力B．在最高點(diǎn)汽車對(duì)橋的壓力等于汽車的重力C．在最高點(diǎn)汽車對(duì)橋的壓力小于汽車的重力D．汽車所受的合力為零9．關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．物體一直不受外力作用時(shí)，可能做離心運(yùn)動(dòng)B．在外界提供的向心力突然變大時(shí)，原來(lái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體將做離心運(yùn)動(dòng)C．只要向心力的數(shù)值發(fā)生變化，原來(lái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體就將做離心運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)外界提供的向心力突然消失或數(shù)值變小時(shí)，原來(lái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體將做離心運(yùn)動(dòng)10.在冬奧會(huì)短道速滑項(xiàng)目中，運(yùn)動(dòng)員繞周長(zhǎng)僅111m的短道競(jìng)賽．運(yùn)動(dòng)員比賽過(guò)程中在通過(guò)彎道時(shí)如果不能很好地控制速度，將發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線．圖中圓弧虛線Ob代表彎道，即正常運(yùn)動(dòng)路線，Oa為運(yùn)動(dòng)員在O點(diǎn)時(shí)的速度方向(研究時(shí)可將運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn))．下列論述正確的是()A．發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力方向背離圓心B．發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力大于所需要的向心力C．若在O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑，則滑動(dòng)的方向在Oa左側(cè)D．若在O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑，則滑動(dòng)的方向在Oa右側(cè)與Ob之間11．鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形確定的，彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，內(nèi)外軌的高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率有關(guān)．下表是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之對(duì)應(yīng)的內(nèi)外軌的高度差h的部分?jǐn)?shù)據(jù)關(guān)系：(g取10m/s2)彎道半徑r/m660330220165132110內(nèi)外軌的高度差h/mm50100150200250300(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出h和r關(guān)系的表達(dá)式，并求出r＝550m時(shí)h的值；(2)鐵路建成后，火車通過(guò)彎道時(shí)，為保證絕對(duì)安全，要求內(nèi)外軌均不向車輪施加側(cè)向壓力．已知我國(guó)鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值L＝1320mm，結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，算出我國(guó)火車的轉(zhuǎn)彎速率v(以km/h為單位，結(jié)果取整數(shù))．（θ很小，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系有tanθ≈sinθ）（）12．游樂(lè)園的小型“摩天輪”上對(duì)稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)，如圖所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物掉落時(shí)正處在c處(如圖)的乙同學(xué)恰好在第一次到達(dá)最低點(diǎn)b處時(shí)接到，已知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g(不計(jì)人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量)．求：(1)接住前重物下落運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(2)人和吊籃隨“摩天輪”運(yùn)動(dòng)的線速度大小v；(3)乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)吊籃的壓力F.13.有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋，如圖所示。取g＝10m/s2。(1)若汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s，求橋?qū)ζ嚨闹С至Φ拇笮。?2)若汽車經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋頂沒(méi)有壓力而騰空，求汽車此時(shí)的速度大小；(3)已知地球半徑R＝6400km，現(xiàn)設(shè)想一輛沿赤道行駛的汽車，若不考慮空氣的影響，也不考慮地球自轉(zhuǎn)，那它開到多快時(shí)就可以“飛”起來(lái)。此時(shí)駕駛員對(duì)座椅的壓力是多大？駕駛員處于什么狀態(tài)？參考答案課前預(yù)習(xí)向心加速度高斜向彎道內(nèi)側(cè)圓心重力與支持力的合力越小越大eq\r(gR)完全失重遠(yuǎn)離向心力脫水低速課堂講解答案BD解析對(duì)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)進(jìn)行受力分析，如圖所示，火車轉(zhuǎn)彎的向心力由重力和支持力的合力提供，則mgtanθ＝meq\f(v2,R)，故轉(zhuǎn)彎半徑R＝eq\f(v2,gtanθ)；轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度v＝eq\r(gRtanθ)；火車速度小于v時(shí)，需要的向心力減小，此時(shí)內(nèi)軌對(duì)車輪產(chǎn)生一個(gè)向外的作用力，即車輪擠壓內(nèi)軌；若火車速度大于v時(shí)，需要的向心力變大，外軌對(duì)車輪產(chǎn)生一個(gè)向里的作用力，即車輪擠壓外軌，車輪對(duì)外軌的作用力平行軌道平面向外。故B、D正確。變式1、答案AC解析：當(dāng)以v的速度通過(guò)此彎路時(shí)，向心力由火車的重力和軌道的支持力的合力提供，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)速度大于v時(shí)，火車的重力和軌道的支持力的合力小于向心力，外軌對(duì)輪緣有向內(nèi)的彈力，輪緣擠壓外軌，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．例2、答案(1)1000N(2)30m/s(3)20m/s解析(1)由題意知v＝36km/h＝10m/s由徑向靜摩擦力提供向心力得f＝meq\f(v2,r)解得f＝1000N。(2)由題意得fm＝meq\f(v\o\al(2,m),r)。解得vm＝30m/s。(3)當(dāng)路面對(duì)輪胎的側(cè)向摩擦力恰好為零時(shí)，由重力和路面支持力的合力提供向心力，即mgtan27°＝meq\f(v\o\al(2,1),r1)解得v1＝20m/s。變式2、答案(1)20m/s(2)15eq\r(5)m/s解析(1)如圖甲所示，當(dāng)汽車通過(guò)彎道時(shí)，做水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力時(shí)，汽車受到重力G和路面的支持力N′兩個(gè)力作用，兩力的合力提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．則有mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),r)所以v0＝eq\r(grtanθ)＝eq\r(10×100×0.4)m/s＝20m/s.(2)當(dāng)汽車以最大速度通過(guò)彎道時(shí)的受力分析如圖乙所示．將支持力N和摩擦力f進(jìn)行正交分解，有N1＝Ncosθ，N2＝Nsinθ，f1＝fsinθ，f2＝fcosθ所以有G＋f1＝N1，N2＋f2＝F向，且f＝μN(yùn)由以上各式可解得向心力為F向＝eq\f(sinθ＋μcosθ,cosθ－μsinθ)mg＝eq\f(tanθ＋μ,1－μtanθ)mg根據(jù)F向＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(tanθ＋μ,1－μtanθ)gr)＝eq\r(\f(0.4＋0.5,1－0.5×0.4)×10×100)m/s＝15eq\r(5)m/s.例3、答案(1)3×104N(2)1.75×104N(3)20eq\r(2)m/s解析(1)若橋面為凹形，在最低點(diǎn)有FN1－mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，解得FN1＝3×104N根據(jù)牛頓第三定律知，汽車對(duì)橋面的壓力大小為3×104N。(2)若橋面為拱形，在最高點(diǎn)有mg－FN2＝meq\f(v\o\al(2,2),R)，解得FN2＝1.75×104N根據(jù)牛頓第三定律知，汽車對(duì)橋面的壓力大小為1.75×104N。(3)當(dāng)對(duì)橋面剛好沒(méi)有壓力時(shí)，汽車只受重力，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得mg＝meq\f(v2,R)解得v＝20eq\r(2)m/s。變式3、答案(1)10m/s(2)1×105N解析：(1)汽車在凹形橋底部時(shí)，對(duì)橋面壓力最大，由牛頓第二定律得FN－mg＝meq\f(v2,r)，代入數(shù)據(jù)解得v＝10m/s.(2)汽車在凸形橋頂部時(shí)，對(duì)橋面壓力最小，由牛頓第二定律得mg－F′N＝eq\f(mv2,r)，代入數(shù)據(jù)解得F′N＝1×105N，由牛頓第三定律知汽車對(duì)橋面的最小壓力等于1×105N.答案C解析當(dāng)物體所受的合外力突然消失或不足以提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)，物體將做離心運(yùn)動(dòng)，因此產(chǎn)生離心現(xiàn)象的原因是F合<F向＝mω2r.實(shí)際上物體并不受“離心力”，因?yàn)闆](méi)有任何物體提供這種力，沒(méi)有施力物體，離心力是不存在的，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，若它所受的一切力突然消失，物體將沿切線方向飛出，選項(xiàng)C正確，B、D錯(cuò)誤．變式4、答案BC解析若拉力突然變大，則小球?qū)⒆鼋倪\(yùn)動(dòng)，不會(huì)沿軌跡Pb做離心運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；若拉力突然變小，則小球?qū)⒆鲭x心運(yùn)動(dòng)，但由于拉力與速度有一定的夾角，故小球?qū)⒆銮€運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；若拉力突然消失，則小球?qū)⒀刂鳳點(diǎn)處的切線方向運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)正確。課后鞏固答案A解析：當(dāng)火車以小于規(guī)定的速率轉(zhuǎn)彎時(shí)，有下滑趨勢(shì)，故對(duì)內(nèi)軌有側(cè)壓力，由牛頓第三定律，內(nèi)軌對(duì)火車有側(cè)壓力，選項(xiàng)A正確．答案D解析：火車以規(guī)定速率拐彎時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；當(dāng)拐彎時(shí)的速率大于(小于)規(guī)定速率時(shí)，外(內(nèi))軌對(duì)火車有側(cè)壓力作用，此時(shí)，火車拐彎所需的向心力是由重力、支持力和側(cè)壓力的合力來(lái)提供的，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．答案D解析：汽車在凸形橋頂部時(shí)，mg－FN＝eq\f(mv2,r)，此時(shí)壓力FN＝mg－eq\f(mv2,r)，當(dāng)v較大而r較小時(shí)，F(xiàn)N較小，故選項(xiàng)D正確．答案B解析：水平冰面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的摩擦力提供他做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則運(yùn)動(dòng)員的安全速度v滿足：kmg≥meq\f(v2,R)，解得v≤eq\r(kRg).答案B解析：在橋頂時(shí)對(duì)汽車受力分析，有mg－FN＝meq\f(v2,R)，得FN＝mg－meq\f(v2,R)，由此可知線速度越大，汽車在橋頂受到的支持力越小，即車對(duì)橋的壓力越?。鸢窤C解析：游客隨圓筒在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓筒彈力提供向心力，A正確，B錯(cuò)誤；游客在豎直方向受到的摩擦力和重力平衡，C正確，D錯(cuò)誤．答案AC解析：在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星中，人造衛(wèi)星的重力完全充當(dāng)向心力，處于完全失重狀態(tài)，所以利用重力原理的一切儀器都不能使用，雖然彈簧秤不能測(cè)量重力，但可以測(cè)量拉力，故選項(xiàng)A、C正確．答案C解析：汽車過(guò)拱橋的運(yùn)動(dòng)是在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，因速率一定，故向心力大小不變，汽車所受的合力提供向心力，故汽車所受的合力不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)時(shí)，汽車的重力與拱橋?qū)ζ嚨闹С至Φ暮狭μ峁┫蛐牧?，故汽車的重力大于拱橋?qū)ζ嚨闹С至Γ膳ｎD第三定律可得，汽車的重力大于汽車對(duì)橋的壓力，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確．答案D解析：所謂離心運(yùn)動(dòng)是指原來(lái)在做圓周運(yùn)動(dòng)的物體后來(lái)遠(yuǎn)離圓心，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；離心運(yùn)動(dòng)發(fā)生的條件是：實(shí)際的合力小于做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，所以選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，D正確．答案D解析：運(yùn)動(dòng)員發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到指向圓心的合力小于所需要的向心力，A、B錯(cuò)誤；若在O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑，若