集合與邏輯-2023上海市高三數(shù)學(xué)一模匯編【教師版】

2023—模匯編【集合&返輯】

一、填空題

L【寶山1】集合A={l,2},B={2,3},則AB=.【答案】{2}

2.【浦東1】設(shè)集合4=(-2,2),B=(-3,l),則AB=.【答案】(—2,1)

3.【閔行1]若集合M={0,l,2},N={x∣2x-1>0},則〃^N=.【答案】{1,2}

4.【崇明1】己知集合A={x∣0<x≤4},B={-1,2,3,4,5},則4B=.【答案】{2,3,4}

5.【奉賢1】設(shè)A={x∣-l<x<2},B={x∣x∈Z},則ArB=?【答案】{0,1}

6.【松江1】己知集合A=(-2,1],B=Z,則AB=.【答案】{TO,1}

7.【嘉定1】己知集合A=NX-U<1},Z是整數(shù)集，則AZ=.

【答案】{1}【解析】由∣x-l∣<l=-l<x-l<l=0<x<2=A=(0,2),.?.AZ={l}

8.【青浦1】集合A={l,2,3,4},3={x∣(x-l)(x—5)<0},則AB=.

【答案】{2,3,4}【解析】由題意知，B={Λ∣(Λ-1)(X-5)<0}={Λ∣1<x<5},所以4B={2,3,4)

9.【徐匯1】已知全集U=R,集合A={x∣W>O},則M=.

【答案】{0}【解析】由國>0解得XX0,所以A={x∣x∕O},所以^={0}

10.【長(zhǎng)寧1】設(shè)全集U={1,2,3,4},A={l,3},則彳=.

【答案】{2,4}【解析】由題全集U={l,2,3,4},A={l,3},所以X={2,4}

11.【楊浦1】命題：“若α>命,則，，是命題(填“真，，、”假，，).

【答案】真【解析】0>80d>zj3

12.【黃浦2】己知集合A=(-2,2),8=(-3,-1)U(1,5),則AUB=.

【答案】(-3,5)【解析】AUB=(-3,5)

13.【金山2】已知集合4={-1,0,1,2},B={x∣0<x<3},則AB=.

【答案】U,2}【解析】因?yàn)锳={-l,0,l,2},B={x∣0<x<3},所以Aβ={l,2}

14.【楊浦2】設(shè)集合A={x∣04x≤2},集合B={x∣x-1≤0},則AB=.

【答案】[0,1]【解析】B={x∣x-l≤O}=(-∞,l],則AnB=[0,1]

二、選擇題

15.【寶山13］已知。、人都是自然數(shù)，則“a+b是偶數(shù)”是‘七、。都是偶數(shù)”的()條件

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

【答案】B【解析】充分性不成立，反例：當(dāng)α=l,b=3,則α+力=4是偶數(shù)，而都是奇數(shù)；

必要性：若a,。都是偶數(shù)，顯然a+b是偶數(shù),故成立.故選B

16.【松江13］下面四個(gè)條件中，使α>h成立的充要條件為()

A.a2>b1B.a3>biC.a>b-?D.a>b+?

【答案】B【解析】a>bOa3>b3>故選B

17.［徐匯13］設(shè)燦>0,則“a>Z∕'是"1<!”的()

ah

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C充分必要條件D.既非充分也非必要條件

【答案】C【解析】由必>0,得。力同號(hào)，由不等式同號(hào)性質(zhì)，得倒數(shù)改向，

故''α>。"是‘'L<!”的充分必要條件，故選C

ab

18.【青浦13］已知。力為非零實(shí)數(shù)，則“。>6'是的()

ab

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】D【解析】當(dāng)α>0>Z?時(shí)，則L>O>L,所以由。>人得不出?L<?,

abab

當(dāng)l<o<［時(shí)，同樣得不出。>匕，所以是“!<［”的既不充分也不必要條件，故選D

abab

【普陀】設(shè)&、、是均含有個(gè)元素的集合，且。，

19.16A2A3......A72APIA7=A,∩A+1=0

記則中元素個(gè)數(shù)的最小值是()

(i=l,2,3,???,6),8=A∣Uλ2UA3U…UA7,B

(A)5(B)6(C)7(D)8

【答案】A

［解析】法一：(特例法)

?.?Λ1∩A7=0,An4+∣=0(i=1,2,3,…,6),

BAAA中元素個(gè)數(shù)最小，

=A∪2∪3∪???∪7

..可令A(yù)

?A={1,2},2={3,4},4={1,5},A4={2,3},A5={1,4},A={2,5},A7={3,4},

nB={1,2,3,4,5},即B中元素個(gè)數(shù)的最小值是5個(gè)，故選A.

法二：設(shè)樸X2>L、%(〃24)是集合8互不相同的元素.

XΛ

①假設(shè)集合B中含有4個(gè)元素，可設(shè)A={∣,?},則&=AI=A={七,五}，

Ai-A5-Aj={xl,x2},這與AJ'A7=0矛盾；

②假設(shè)集合B中含有5