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文檔簡介
控制系統(tǒng)設(shè)計實驗報告1.并給出幾種方法判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性(要求其中之一為Routh判據(jù)的m函數(shù)，且該函數(shù)也適應(yīng)于：〔a〕特征方程(b)特征方程〔c〕特征方程程序清單計算勞斯表的子程序：%Routh,這個函數(shù)利用輸入的閉環(huán)傳遞函數(shù)分母多項式構(gòu)造%勞斯表，返回勞斯表構(gòu)造中的信息和所構(gòu)造的表function[rtab,info]=routh0(den)info=[];vec1=den(1:2:length(den));nrT=length(vec1);%存首行長度到nrTvec2=den(2:2:length(den));%構(gòu)造勞斯表的前兩行rtab=[vec1;vec2,zeros(1,nrT-length(vec2))];%初始化勞斯表，并對后一行少的元素補零fork=1:length(den)-2ifvec2(1)==0vec2(1)=1e-6;endifvec1(1)==0vec1(1)=1e-6;end%如果勞斯表首行中出現(xiàn)零，怎用1e-6代替alpha(k)=vec1(1)/vec2(1);%構(gòu)造計算勞斯表表用的算子alphaa3=[];%將上次計算用于暫存勞斯表行的單元清空fori=1:length(vec1)-1,a3(i)=rtab(k,i+1)-alpha(k)*rtab(k+1,i+1);%計算表的下一行，〔〔k,i+1)*(k+1,i)-(k)*(k+1,i+1))/alphaendifsum(abs(a3))==0a3=polyder(vec2);%假設(shè)出現(xiàn)全零行，那么對上一行求導(dǎo)作為全零行的替代info=[info,'ALLelementinrow',...int2str(k+2)'arezreos;'];elseifabs(a3(1))<epsa3(1)=1e-6;%%假設(shè)出現(xiàn)首元素為零，那么用一個很小的元素代替info=[info,'Replacedfirstelement;'];endrtab=[rtab;a3,zeros(1,nrT-length(a3))]%將構(gòu)造好的表和%前兩行組合起來，對一行中缺少的元素補零vec1=vec2;vec2=a3;%修改首行和第二行的定義，指向下一行end運行結(jié)果：den=[1,0,2,1,2,2]ans=1.0e+06*0.0000010000000000.0000020000000000.00000200000000000.0000010000000000.000002000000000-0.999998000000000-1.99999800000000000.0000009999980000.00000200000000000.000002000004000000.00000200000000000系統(tǒng)不穩(wěn)定，首行符號變換兩次，有兩個不穩(wěn)定的零極點den1=[1,2,1,2,2];ans=1.0e+06*0.0000010000000000.0000010000000000.0000020000000000.0000020000000000.00000200000000000.0000000000010000.0000020000000000-3.999998000000000000.00000200000000000系統(tǒng)不穩(wěn)定有兩個不穩(wěn)定的零極點den2=[1,2,6,8,10,4,4];ans=16104284028404800440040004000系統(tǒng)出現(xiàn)全零行，穩(wěn)定性判別正確，但由于a3=polyder(vec2);中沒有考慮勞斯表的結(jié)構(gòu)〔多項式缺項〕，所以勞斯表的求解錯誤2.考慮一個單位負反應(yīng)控制系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為：1)試分別采用串聯(lián)超前和串聯(lián)滯后裝置對該系統(tǒng)進行綜合，要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為20〔1/s〕,相角裕量大于50。。2)比照兩種設(shè)計下的單位階躍響應(yīng)、根軌跡圖以及bode圖的區(qū)別。程序清單：(原系統(tǒng)傳遞函數(shù)為2〕%利用伯德圖幾何法設(shè)計帶慣性的串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)function[ngc,dgc]=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w)%輸入原系統(tǒng)的分子分母多項式ng0,dg0,期望相角裕量Pm[mu,pu]=bode(ng0,dg0,w);%mu,pu為原系統(tǒng)幅相特性[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mu,pu,w);%求出原系統(tǒng)的幅值，相角裕量，%幅穿頻率和相穿頻率alf=ceil(Pm-pm+5);%確定最大超前角alf，加上5‘的冗余phi=(alf)*pi/180;%將超前角換算成相位a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));%求超前環(huán)節(jié)的分度系數(shù)adbmu=20*log10(mu)%將原系統(tǒng)的幅值轉(zhuǎn)換成db形式mm=-10*log10(a);%確定校正后系統(tǒng)的幅穿頻率wgc=spline(dbmu,w,mm);%對校正后幅穿頻率附近的控制器幅值插值T=1/(wgc*sqrt(a));ngc=[a*T,1];dgc=[T,1];c=tf(ngc,dgc)%生成校正裝置的傳遞函數(shù)y=tf(ng0,dg0)[ng2,dg2]=c*y%得到校正后的傳函[mu1,pu1]=bode(ng0,dg0),holdon[mu2,pu2]=bode(ng2,dg2),holdon%畫出校正前后前向通道傳函的伯德圖進行比照=====================================================================