2022年廣東省東莞市茶山鎮(zhèn)中考一模數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2022年廣東省東莞市茶山鎮(zhèn)中考一模數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、單選題

1.2的倒數(shù)是（）

A.2B.?C.--D.-2

22

2.某病毒的直徑是0.00012mm,將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示是()

A.120xlOfB.12×10^,C.1.2×10^4D.1.2x10-5

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.8a-a=7B.a2+a2=2a4C.2a?3a=6a2D.aβ÷a2=a3

4.當(dāng)X=I時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是()

x÷1_XCXT

A.——B.——C.------D.——

XX-IXx+1

5.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8,則此菱形的周長(zhǎng)是（）

A.5B.20C.24D.32

6.下列四幅圖形中，表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)陽(yáng)光下的影子的圖形可能是（）

7.滿(mǎn)足m>∣J訪-1|的整數(shù)機(jī)的值可能是（）

A.3B.2C.1D.0

8.如圖，在正方形ABcZ）中，AB=3,點(diǎn)E,尸分別在邊4仇。上，ZEFD=GOo.若

將四邊形EBe廣沿EF折疊，點(diǎn)8'恰好落在AO邊上，則BE的長(zhǎng)度為（）

A.1B.√2C.√3D.2

9.如圖，RtZXABC中，NC=90。，利用尺規(guī)在BC,?4上分別截取8E,BD,使BE=BD；

分別以O(shè),E為圓心、以大于jOE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在-CA4內(nèi)交于點(diǎn)R作射

線斷交AC于點(diǎn)G.若CG=I,P為A8上一動(dòng)點(diǎn)，則GP的最小值為()

10.已知二次函數(shù)y=α√+?x+c的圖象經(jīng)過(guò)(-3,0)與(1,0)兩點(diǎn)，關(guān)于X的方程

ax2+bx+c+m=0(w>0)有兩個(gè)根,其中一個(gè)根是3.則關(guān)于X的方程ɑr?+6x+c+"=0

(0<〃<明有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是()

A.一2或0B.T或2C.-5或3D.-6或4

二、填空題

11.分解因式：a3-a=一,

12.經(jīng)過(guò)人民路十字路口紅綠燈處的兩輛汽車(chē)，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)，如果這兩種可

能性大小相同，則至少有一輛向左轉(zhuǎn)的概率是.

13.如圖，將兩張對(duì)邊平行且相等的紙條交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形

ABCD菱形(是，或不是).

14.如圖，ABC是；。的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)。是圓心，點(diǎn)。，E分別在邊AC,AB上,

若DA=EB,則NDOf■的度數(shù)是度.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

15.如圖，AABC中，點(diǎn)E在邊AC上，EB=EA,NA=2NCBE,CO垂直于BE的延

16.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y3=±圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A分別作X軸，y軸的垂線,

JC

垂足為8,C,則四邊形054C的面積為一.

17.如圖，在邊長(zhǎng)為3的正六邊形ABCDEF中，將四邊形ADEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到

四邊形AZyE'/'處，此時(shí)邊AZ)'與對(duì)角線AC重疊，則圖中陰影部分的面積是

三、解答題

18.計(jì)算：√2?(Λ?-3.14)°-∣√2-1∣+(√9)2

19.先化簡(jiǎn),再求值：（x+y>+（x+y）（x-y）-2χ2,其中X=&,y=y∣3.

20.在鎮(zhèn)村兩委及幫扶人大力扶持下，貧困戶(hù)周大叔與某公司簽訂了農(nóng)產(chǎn)品銷(xiāo)售合同，

并于今年在自家荒地種植了A,B,C,D四種不同品種的樹(shù)苗共300棵，其中C品種

果樹(shù)苗的成活率為90%,幾個(gè)品種果樹(shù)樹(shù)苗種植情況及其成活情況分別繪制在下列圖①

和圖②兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.

（1）種植B品種樹(shù)苗有多少棵；

（2）請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)品種的果樹(shù)苗成活率最高？

果樹(shù)苗種植情況統(tǒng)計(jì)圖果樹(shù)苗成活情況統(tǒng)計(jì)圖

21.為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門(mén)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理.如圖

所示，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，在A處測(cè)

得燈塔產(chǎn)在北偏東60。方向上，繼續(xù)航行30分鐘后到達(dá)5處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東

45。方向上.

（1）求/AP3的度數(shù)；

（2）已知在燈塔尸的周?chē)?5海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

（參考數(shù)據(jù)：√2≈1.4∣4,√3≈1.732）

22.如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)D在直徑AB上（D與A,B不重合），CDXAB,且

CD=AB,連接CB與圓O交于點(diǎn)F,在CD上取一點(diǎn)E,使得EF=EC.

（1）求證：EF是圓O的切線；

（2）若D是OA的中點(diǎn)，AB=4,求CF的長(zhǎng).

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

A

D

Q

23.天水市某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、8兩種商品，A種商品每件的進(jìn)價(jià)比8種商品每件的進(jìn)

價(jià)多20元，用2000元購(gòu)進(jìn)A種商品和用1200元購(gòu)進(jìn)B種商品的數(shù)量相同.商店將A種

商品每件的售價(jià)定為80元，B種商品每件的售價(jià)定為45元.

(1)A種商品每件的進(jìn)價(jià)和B種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？

(2)商店計(jì)劃用不超過(guò)1560元的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共40件，其中A種商品的

數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？

(3)“五一”期間，商店開(kāi)展優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，決定對(duì)每件A種商品售價(jià)優(yōu)惠，0<w<20)

元，8種商品售價(jià)不變，在(2)的條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出切的不同取值范圍內(nèi)，銷(xiāo)售這40

件商品獲得總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.

24.如圖，VAz)E由AABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得到，且點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好

落在BC的延長(zhǎng)線上，AO,EC相交于點(diǎn)P.

⑴求NBDE的度數(shù)；

(2)尸是EC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且/COF=NDAC.

①判斷DF和PF的數(shù)量關(guān)系，并證明；

②求證：,=祭?

25.如圖所示，拋物線y=αr2+?x+c(〃和)與X軸交于A,8兩點(diǎn)，與N軸交于點(diǎn)C,

且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,6),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=l.點(diǎn)。是拋物線

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為〃?(IVm<4),連接AC,BC,DC,DB.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

3

(2)當(dāng)4Be。的面積等于AAOC的面積的;時(shí)，求〃?的值；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M是X軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存

在這樣的點(diǎn)使得以點(diǎn)8,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在，求出

點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案：

1.B

2.C

3.C

4.B

5.B

6.A

7.A

8.D

9.C

10.B

11.α(α+l)(α-1)

12.-

4

13.是

14.120

15.4√5

16.3

17.3萬(wàn)

18.10.

19.2xy；2√6

20.(1)種植B品種樹(shù)苗有75棵；(2)補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；(3)C品種果樹(shù)苗的成活率最高.

21.(1)15°；(2)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行安全.

13

22.⑴見(jiàn)解析；(2)y

23.(1)A種商品每件的進(jìn)價(jià)為50元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元；(2)該商店有5種進(jìn)

貨方案；(3)①當(dāng)〃2=15時(shí)，(2)中的五種方案都獲利600元；②當(dāng)10<m<15時(shí)，購(gòu)進(jìn)A

種商品18件，購(gòu)進(jìn)B種商品22件，獲利最大；③當(dāng)15<機(jī)<20時(shí)，購(gòu)進(jìn)A種商品14件，

購(gòu)進(jìn)B種商品26件，