小學(xué)數(shù)學(xué)知識歸納總結(jié)：幾何的初步知識

小學(xué)數(shù)學(xué)知識歸納總結(jié)：幾何的初步知識一、線和角1、線⑴直線直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。⑵射線射線只有一個端點；長度無限。⑶線段線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。⑷平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。⑸垂線兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。2、角⑴從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。⑵角的分類①銳角：小于90°的角叫做銳角。②直角：等于90°的角叫做直角。③鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。④平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°。⑤周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。二、平面圖形1、三角形⑴特征：由三條線段圍成的圖形；內(nèi)角和是180度；三角形具有穩(wěn)定性；從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，一個三角形有三條高。⑵計算公式：s=ah/2⑶分類①按角分A、銳角三角形：三個角都是銳角。B、直角三角形：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。C、鈍角三角形：有一個角是鈍角。②按邊分A、不等邊三角形：三條邊長度不相等。B、等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。C、等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。2、四邊形⑴特征：①四邊形是由四條線段圍成的圖形。②任意四邊形的內(nèi)角和是360度。③只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。④兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它容易變形。長方形、正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長方形。⑵分類①長方形A、特征：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。B、計算公式：c=2(a+b)s=ab②正方形A、特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。B、計算公式：c=4as=a2③平行四邊形A、特征：兩組對邊分別平行的四邊形；相對的邊平行且相等；對角相等；相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度；平行四邊形容易變形。B、計算公式：s=ah④梯形A、特征：只有一組對邊平行的四邊形；中位線等于上下底和的一半；等腰梯形有一條對稱軸。B、計算公式：s=(a+b)h/2=mh3、圓⑴圓的認(rèn)識圓是平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同圓或等圓的直徑都相等同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。⑵圓的畫法把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。⑶圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。⑷圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。⑸計算公式：d=2rr=d/2c=∏dc=2∏rs=∏r24、扇形⑴扇形的認(rèn)識一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。（半圓與直徑的組合也是扇形）。顯然，它是由圓周的一部分與它所對應(yīng)的圓心角圍成。圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。頂點在圓心的角叫做圓心角。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。扇形有一條對稱軸，是軸對稱圖形。⑵計算公式：s=n∏r2/3605、環(huán)形⑴特征：由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。⑵計算公式：s=∏(R2-r2)6、軸對稱圖形⑴特征①如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。②線段、角、等腰三角形、長方形、正方形等都是軸對稱圖形，他們的對稱軸條數(shù)不等：正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸。等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。三、立體圖形 （一）長方體1、特征六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。有8個頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2、計算公式：s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh （二）正方體1、特征六個面都是正方形六個面的面積相等12條棱，棱長都相等有8個頂點正方體可以看作特殊的長方體2、計算公式：S表=6a2v=a3（三）圓柱1、圓柱的認(rèn)識圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。進(jìn)一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。2、計算公式：s側(cè)=chs表=s側(cè)+s底×2v=sh/3 （四）圓錐1、圓錐的認(rèn)識圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。2、計算公式：v=sh/3 （五）球1、認(rèn)識球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。球和圓類似，也有一個球心，用O表示。從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長度等于半徑的2倍，即d=2r。2、計算公式：d=2r四、周長和面積1、平面圖形一周的長度叫做周長。2、平面圖形或物體表面的大小叫做面積。3、常見圖形的周長和面積計算公式小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式1、正方形（C：周長S：面積a：邊長）周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a2、正方體（V:體積a:棱長）表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3、長方形（C：周長S：面積a：邊長）周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab4、長方體（V:體積s:面積a:長b:寬h:高）(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高V=abh5、三角形（s：面積a：底h：高）面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高6、平行四邊形（s：面積a：底h：高）面積=底×高s=ah7、梯形（s：面積a：上底b：下底h：高）面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圓形（S：面積C：周長лd=直徑r=半徑）(1)周長=直徑×л=2×л×半徑C=лd