山東省濱州市黃山中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析

山東省濱州市黃山中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)f(x)＝log2x，等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＞0，公比q＝2，若f(a2a4a6a8a10)＝25，則f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a2012)＝（

）A．1006×2010

B．1006×2011C．1005×2011

D．1006×2012參考答案：B略2.已知是等比數(shù)列，，則公比=(

)A．

B．

C．2

D．參考答案：D3.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則不等式的解集為（

） A、

B、

C、

D、參考答案：B4.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是

A．120

B．720

C．1440

D．5040參考答案：B5.在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則2a10﹣a12的值為（）A．20 B．22 C．24 D．28參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，項(xiàng)數(shù)之和相等的兩項(xiàng)之和相等且等于項(xiàng)數(shù)之和一半的項(xiàng)，把已知條件化簡后，即可求出a8的值，然后再由等差數(shù)列的性質(zhì)得到所求的式子與a8的值相等，即可求出所求式子的值．【解答】解：由a4+a6+a8+a10+a12=（a4+a12）+（a6+a10）+a8=5a8=120，解得a8=24，且a8+a12=2a10，則2a10﹣a12=a8=24．故選C【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道中檔題．6.在等差數(shù)列{an}中，，且，，成等比數(shù)列，則（

）A.7 B.8 C.9 D.10參考答案：C【分析】由成等比數(shù)列，求得，再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可求解.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由成等比數(shù)列，則，即，解得或（舍去），所以，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比中項(xiàng)的應(yīng)用，以及等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.7.曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程是（

）A．或

B．

C．或

D．參考答案：B切線方程是選B

8.若函數(shù)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（

）A． B．C．

D．不存在這樣的實(shí)數(shù)k參考答案：B9.若則“”是“方程表示雙曲線”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A若，則，，所以方程表示雙曲線，若方程表示雙曲線，則，所以或，綜上可知，“”是“方程表示雙曲線”的充分不必要條件，所以選A．10.可表示為（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)排列數(shù)的定義可得出答案。【詳解】，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查排列數(shù)的定義，熟悉排列數(shù)公式是解本題的關(guān)鍵，考查理解能力，屬于基礎(chǔ)題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=1-i(i是虛數(shù)單位),則其共軛復(fù)數(shù)=.參考答案：i略12.設(shè)為已知常數(shù)，且，要使為常數(shù)，則的取值范圍是____________________．參考答案：解析：的取值范圍是.

提示:當(dāng)時,有.因此,,這時

+

=

+

=.13.已知是一次函數(shù)，滿足,則________。參考答案：14.已知下列三個命題：（1）a是正數(shù)，（2）b是負(fù)數(shù)，（3）a+b是負(fù)數(shù)。選擇其中兩個作為題設(shè)，一個作為結(jié)論，寫出一個逆否命題是真命題的命題

。

參考答案：若a是正數(shù)，且a+b是負(fù)數(shù)，則b是負(fù)數(shù).或：若①、③則②；15.若對區(qū)間D上的任意都有成立，則稱為到在區(qū)間D上的“任性函數(shù)”，已知，若是到在上的“任性函數(shù)”，則的取值范圍是 ．參考答案：16.圓心在直線上，且與軸相切與點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______

.參考答案：17.已知兩條直線，，若，則a=

.參考答案：0由直線垂直的充要條件結(jié)合題意可得：,求解關(guān)于實(shí)數(shù)的方程可得：.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓C：x2+y2+Dx+Ex+3=0關(guān)于直線x+y﹣1=0對稱，圓心在第二象限，半徑為．（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)A（3，5）向圓C引切線，求切線的長．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】方程思想；定義法；直線與圓．【分析】（1）根據(jù)題意，求得圓心C（﹣，﹣）在x+y﹣1=0上，且半徑r==．聯(lián)解得D、E的值，即可得到圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求出|AC|的長度，進(jìn)行計算即可．【解答】解：（1）將圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x+）2+（y+）2=（D2+E2﹣12）∴圓C的圓心坐標(biāo)為（﹣，﹣），半徑r=∵圓C關(guān)于直線x+y﹣1=0對稱，半徑為．∴﹣﹣﹣1=0且=，解之得或結(jié)合圓心C在第二象限，得C的坐標(biāo)為（﹣1，2），（舍去C（1，﹣2））∴圓C的方程是（x+1）2+（y﹣2）2=2．（2）∵C（﹣1，2），∴|AC|==5，∴切線長為==．【點(diǎn)評】本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，根據(jù)圓的對稱性是解決本題的關(guān)鍵．19.等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1＝3，前n項(xiàng)和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960．(1)求an與bn；(2)求＋＋…＋的值；(3)記，記數(shù)列為，求．參考答案：解：(1)設(shè){an}的公差為d，{bn}的公比為q，則d為正數(shù)，an＝3＋(n－1)d，bn＝qn－1，依題意有，解得或(舍去)，故an＝3＋2(n－1)＝2n＋1，bn＝8n－1.--------------------------（４分）(2)由(1)知Sn＝3＋5＋…＋(2n＋1)＝n(n＋2)，所以＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＝＝－．--------------------------（8分）(3)，由錯位相減得：---------------（12分）20.函數(shù)是定義在（－1，1）上的單調(diào)遞增的奇函數(shù)，且（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求滿足的的范圍;參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）由已知可知f（0）=0，解得，又，解得a=1，所以函數(shù)的解析式為：；（2）因?yàn)閒（x）為奇函數(shù)，由已知可變形為，又f（x）在（－1，1）上是增函數(shù)，所以即.試題解析：（1）是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)解得，則

函數(shù)的解析式為：

（Ⅱ）又在（－1，1）上是增函數(shù)21.已知是直線與函數(shù)圖像的兩個相鄰交點(diǎn)，且（1）求的值；（2）在銳角中，分別是角A，B，C的對邊，若的面積為，求的值.

參考答案：略22.（本小題滿分14分）在直角梯形ABCD中，AD??BC，,,如圖（1）．把沿翻折，使得平面.（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若點(diǎn)為線段中點(diǎn)，求點(diǎn)到平面的距離；（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)N，使得與平面所成角為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．參考答案：解：（Ⅰ）由已知條件可得．………………2分∵平面，．∴．……3分又∵，∴．……4分（Ⅱ）以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸，所在的直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖．由已知可得．∴．……………6分設(shè)平面的法向量為，則