浙江省金麗衢十二校2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)答案

命題人：永康一中高雄略何承生審核：浦江中學(xué)本卷分選擇題和非選擇題兩部分?？荚嚂r間為120分鐘，試卷總分為150分。請考生將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={0,1,2},B={x|x=3k-1,k∈N},則A∩B=(▲)A.{0,1,2}B.{1,2}C.{1}A.2B.√2c.√53.若函數(shù)f(x)=ln(e2+1)+A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.已知拋物線C:x2=2y的焦點為F,以F為圓心的圓C?交C?于A,B,交C;的準線于C,D,C.x2+(y-1)2=12A.[e,+]B.(4-2ln2,+o)C.[4-2ln2,e]D.[e-1,+]8.在三棱錐D-ABC中，底面是邊長為2的正三角形，若AD為三棱錐D-ABC的外接球直徑，且AC與BD所成角的余弦值為,則該外接球的表面積為(▲)二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.關(guān)于函數(shù)f(x)=2sinx·cosx+2√5cos2x,下列說法正確的是(▲)A.最小正周期為2πC.最大值為√3+2D.在區(qū)間上單調(diào)遞減A.f(0)=0B.C.f(2)<2f(1)D.x=-1是函數(shù)f(x)的極大值點11.已知正方體ABCD-A?B?C;D?的棱長為1,點P是正方形A,B;C;D,上的一個動點，初始位置位于點A?處，每次移動都會到達另外三個頂點.向相鄰兩頂點移動的概率均為,向?qū)琼旤c移動的概率為,如當(dāng)點P在點A?處時，向點B?,D?移動的概率均為,向點C.對任意nεN°,移動n次后，“PC⊥平面BDC?”的概率都小于D.對任意nεN°,移動n次后，四面體P-BDC,體積V的數(shù)學(xué)期望(注：當(dāng)點P在平面BDC?上時，四面體P-BDC,體積為0)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知圓柱的軸截面面積為4,則該圓柱側(cè)面展開圖的周長最小值為_.13.某中學(xué)的A、B兩個班級有相同的語文、數(shù)學(xué)、英語教師，現(xiàn)對此2個班級某天上午的5節(jié)課進行排課，2節(jié)語文課，2節(jié)數(shù)學(xué)課，1節(jié)英語課，要求每個班級的2節(jié)語文課連在一起，2節(jié)數(shù)學(xué)課連在一起，則共有種不同的排課方式.(用數(shù)字作答)四、解答題：本大題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)(2)求數(shù)列的前n項和T.·16.(本小題滿分15分)(2)求平面AMB與平面BDM的夾角.(第16題圖)17.(本小題滿分15分)某工廠生產(chǎn)某種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為合格品，小于82為次品，現(xiàn)抽取這種元件100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下表：測試指標元件數(shù)(件)4(1)現(xiàn)從這100件樣品中隨機抽取2件，若其中一件為合格品，求另一件也為合格品的概率(2)關(guān)于隨機變量，俄國數(shù)學(xué)家切比雪夫提出切比雪夫不等式：若隨機變量X具有數(shù)學(xué)期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2,則對任意正數(shù)ε,均有成立.(ii)利用該結(jié)論表示即使分布未知，隨機變量的取值范圍落在期望左右的一定范圍內(nèi)的概率是有界的.若該工廠聲稱本廠元件合格率為90%,那么根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)，請結(jié)合“切小于0.05時，可稱事件A為小概率事件)18.(本小題滿分17分)橢圓L于C,D(不同于橢圓的頂點)兩點，直線AD交y軸于M,直線BC交x軸于N,且直線MN交1于P.(1)求橢圓L的標準方程：19.(本小題滿分17分)成成.,數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號12345678答案DCAACBBA二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題號9答案三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.15.解：(1)2S=2a?+n2-1①(2)由(1)知歌習(xí)……10分16.解：(1)連接EC交BD于N,由E是AD的中點可得,所以MN//PE,…………5分又MNC平面BDM,PE平面BDM所以PE//平面BDM;……………7分則,………9分(坐標系正確即給2分)……11分…13分所以平面AMB與平面BDM的夾角余弦值為,所以夾角為17.解：(1)記事件A為抽到一件合格品，事件B為抽到兩個合格品，,…5分由切比雪夫不等式可知，數(shù)學(xué)參考答案第2頁(共4頁)…11分所以E(X)=90,D(X)=9,………………12分(2)設(shè)直線AD,BC的斜率為k,C(xi?yi),D(xzy?),P(xovo).聯(lián)立得(1+9k2)x2+54k2x+81k2-9=0,