《有理數(shù)》復(fù)習(xí)課件2

第一章

有理數(shù)復(fù)習(xí)課

本章學(xué)習(xí)了哪些知識？它們之間的聯(lián)系是什么？知識結(jié)構(gòu)1.正數(shù)大于0的數(shù)叫做正數(shù).根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“+”號.2.負(fù)數(shù)在正數(shù)前面加“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).判斷：

1.a一定是正數(shù).2.－a一定是負(fù)數(shù).3.－（－a）一定大于0.4.0是正整數(shù).××××正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）溫度上升－9℃的實(shí)際意義是________________.（3）如果全班某次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?3分，某同學(xué)考了85分，記作+2，則得80分應(yīng)記作__________．（1）如果水位升高8m記作+8m，那么水位不升不降記作________，-5m表示_________________.

（4）一種瓶裝飲料包裝上印有“（600±30）ml”的字樣，其含義是_______________________________________________________________________________________.3.具有相反意義的量溫度下降9℃水位下降5m0m-3飲料含量的標(biāo)準(zhǔn)是600ml,最大含量是（600+30）ml，最小含量是（600-30）ml有理數(shù)1.有理數(shù)的意義：_____________統(tǒng)稱整數(shù)._____________統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)._____________統(tǒng)稱有理數(shù).正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)2.有理數(shù)的分類：有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)自然數(shù)有理數(shù)的另一種分類有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)說明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).正整數(shù)集合：負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛···｝負(fù)整數(shù)集合：正分?jǐn)?shù)集合：｛-10，-8，-3···｝｛6，5，+40，3···｝把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：-10，6，5，+40，-8，-3，3，0，3.14，3,0.6,4·-1

3｛3.14，

···｝0.6,·1

334-規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線.1.在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2.正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；-3–2–1

012343.所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；4.數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的差的絕對值.數(shù)軸1.下列各圖中，表示數(shù)軸的是(

)D無正方向沒有原點(diǎn)單位長度不一致-3–2–1

012342.+3表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)距離是____個單位.53.與原點(diǎn)的距離為3個單位的點(diǎn)有__個，它們表示的有理數(shù)分別是___和___.2+3-34.與+3表示的點(diǎn)距離2000個單位的點(diǎn)有___個，他們分別表示的有理數(shù)是______和______.22003-1997只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù).1.數(shù)a的相反數(shù)是-a2.相反數(shù)是它本身的數(shù)是0，一個數(shù)乘-1就變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù)；3.若a，b互為相反數(shù)，則a+b=0.（a是任意一個有理數(shù)）；相反數(shù)1.-5的相反數(shù)是5；

8的相反數(shù)是-8；2.a+2的相反數(shù)是-a-2

；

a-2的相反數(shù)是-a+2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).（3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.（2）0沒有倒數(shù)；倒數(shù)

（1）a的倒數(shù)是（a≠0）；

a1

一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.1.數(shù)a的絕對值記作︱a︱；2.正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；

0的絕對值等于0；3.對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.絕對值︱a︱︱b︱0ab做一做1.0絕對值是_____.2.1絕對值是_____.3.絕對值最小的有理數(shù)是_____.4.絕對值是5的有理數(shù)是________.5.絕對值不大于3的整數(shù)是____________________.05或-50，±1，±2，±36.數(shù)軸上點(diǎn)A表示4，距離點(diǎn)A5個單位的數(shù)是___

__.7.點(diǎn)A表示6，把它先向左移動7個單位，再向右移動3個單位后，點(diǎn)A最后的位置所表示的數(shù)是_____.9或-1210

填空題若|a|＝3，則a＝_______；若|a+1|＝0，則a＝______；若|a+1|＝3，則a＝________.若|a-5|+|b+3|＝0，則a＝_____，b＝_____.若|x+2|+|y-2|＝0，則x＝_____，y＝_____.

±3-15-3-222或-41.在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.有理數(shù)大小的比較把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)），這就是科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)3.精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就稱這個數(shù)精確到哪一位.2.與實(shí)際完全符合的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)，接近實(shí)際但又與實(shí)際數(shù)值有差別的數(shù)叫做近似數(shù).用科學(xué)記數(shù)法表示:605000503026.05×1055.0302×1043.2473（精確到十分位）40.6985（精確到千分位）0.36481（精確到0.01）≈3.2≈40.699≈0.36近似數(shù)1.60和1.6有什么不同？精確度不同①同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加；③一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).有理數(shù)的加減法1.加法法則②異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；先定符號，再算絕對值.2.加法練習(xí)先定符號，再算絕對值.①同號相加

②異號相加③與0相加b+(-b)=0a（-5）+（-3）(+5)+(+3)5+（-3）-5+（+3）a+0==+(5+3)=8=-(5+3）=-8=+（5-3）=2=-（5-3）=-2（1）同號結(jié)合相加.3.加法運(yùn)算技巧（2）相反數(shù)結(jié)合相加.（3）湊整相加.（4）整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別結(jié)合.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).即：兩個變化：（1）減號變?yōu)榧犹?；?）減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù).4.減法法則a-ba=(-b)+計(jì)算：(-3)-(-5)解：(-3)-(-5)=(-3)+(+5)減數(shù)變相反數(shù)減號變加號=+(5-3)=2計(jì)算（1）18-（-3）；（2）（-3）-18；（3）0-（-3）；（4）（-3）-（-18）

.（1）原式=18+（+3）=21；

（2）原式=（-3）+（-18）=-21；（3）原式=0+（+3）=3；（4）原式=（-3）+（+18）=15.解：加減法可以統(tǒng)一成加法把下式寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來.

（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）

=－3－8＋6－7.讀作“－3，－8，＋6，－7的和”或負(fù)3減8加6減7.-（-12）-（-25）-18+（-10）計(jì)算：練習(xí)：解：-（-12）-（-25）-18+（-10）=12+25-18-10=9=37-18-10計(jì)算：解：計(jì)算：解：有理數(shù)的乘除法

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.1.乘法法則①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.2.乘法的符號規(guī)律(-2)×(-3)×(-4)

=-24(-2)×3×(-4)

=24①除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)；

即a÷b=a×(b≠0)②兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0.3.除法法則有理數(shù)的乘方求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方.

即a·a·a·····a

=

n個冪指數(shù)

底數(shù)

計(jì)算：=-3()2解:所以選A.因?yàn)閤·x當(dāng)x

=

-3時，等于()A.B.x2()2-323-x2=×=33--()()1.運(yùn)算順序（1）有括號，先算括號里面的；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（