山東省齊魯名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題和答案

—1—anan2n-1數(shù)學(xué)·答案1.C2.B3.B4.D5.B6.A7.C8.D得0分12.413.0.95所以當(dāng)n兇時(shí)n-1)an=2Sn-1+3(n-1),n-(n+1)an=3,①.................................................................................(2分）所以(n+1)an+2-(n+2)an+1=3,②(n二2)...........................................................................................(4分）=9,=15............................................................................(6分）(Ⅱ)由(I)知{an}是首項(xiàng)為3，公差為6的等差數(shù)列，所以a幾＝3+6(n-1)=6n-3,.......................................................................................(8分）3n3n所以T＝所以T＝——+..n分十t+辛＋＋$衛(wèi)，-計(jì)=+吉(1-fi)-計(jì)=子一絆11分）3所以Tn=1-.......................................................................................................(13分）(15分)B1-A1C-C解析()F為棱B1B的中點(diǎn)·(1分)(15分)B1-A1C-C證明如下：如圖連接EF,DF因?yàn)镋,F分別是棱AABB的中點(diǎn)，所以A1B1/EF因?yàn)镋F平面AB1C,A1B1C平面A1BC所以EF平面AB1C(3分)因?yàn)镈,F分別是棱BC,BB的中點(diǎn)所以DF/B1C因?yàn)镈F平面A1BC,B1CC平面A1BC，所以DF平面A1BC(5分)因?yàn)镈FnEF=F所以平面DEF平面A1BC.(6分)(Ⅱ)取AD的中點(diǎn)。連接。A.由△ABC為等邊三角形，D為棱BC的中點(diǎn)可得AD⊥BC，因?yàn)锽C⊥DE,ADnDE=D，所以BC⊥平面ADE所以BC⊥A10因?yàn)锳A，A1D=AD，所以A0⊥AD又ADnBC=D，所以A0⊥平面ABC(7分)則A-0BC20A(8分)所以A0→BAB→(10AC(-12-AA→02A→CMC→(-I0)設(shè)平面A1B1C的法向量為n=(x1，y1)，nAB=y=0nA1C＝-xnAB=y=0nA1C＝-x1＋y-=02121，設(shè)平面A1C1C的法向量為m=(x2y2，2M·A-→1C2＋y232=0m·A1C1=M·A-→1C2＋y232=0m·A1C1=-x2y2=0，(13分) 所以nm〉=n··mm=-3+1-1(13分) 272791解析(y=解析(y=e2(3分)，得lny=C＋dk(Ⅱ)因?yàn)閥=ec＋(3分)，得lny=C＋dk關(guān)于x設(shè)w=lny，則w=C關(guān)于x因?yàn)閤==35.，(4分)d(ii)022(分)(i-)2=w-0.22x=1·55-022×35=0.78，所以=eo.22+0.78(7分)把x=8代入上式，得∫=e254～1268，12.6812.68萬人·(9分) P(X)(12分)C65P(XC65所以X的分布列為XP5355 (13分)18解析(=2(1分)因?yàn)椤鰽BA2的面積為2，所以2×2a×1=得a＝2(3分)所以2b(4分)(Ⅱ)由題意知A1(-2,0)A2(20)，設(shè)直線l:y=kx+1，因?yàn)閘與C的左、右兩支分別相交，與x軸也有交點(diǎn)C的漸近線方程為y2*，所以-2＜k＜2且k0(6分)y=kx+12-4y2y=kx+12-4y2＝4，設(shè)M(yN(2y2則＋22(7分)則直線AM伯方程為=y(+)直線A2N的方程為=(-2(8分)將直線AM和A222((22)) 3()2(2)2(0＋2)所以222-1)2(2)()2(2)2(0＋2) -1(2-2)816k0易知-2＋2=解得所以P(-4k，yp)(14分)所以。p·00=(k)×(17分)19.解析()f′(x)=(-mx2＋-1)e-＋(2mx-1)e-=-(mw-1)(8-2)e3(1分)①當(dāng)m=0時(shí)，令(x)>0，得x＞2，令(x)<0，得x<2所以f(x)在(-8，2)上單調(diào)遞減，在(2＋∞)上單調(diào)遞增；(3分)②當(dāng)。<＜2時(shí)令()0得2＜＜m令()0得或＞m③當(dāng)=時(shí)()≤0()在R5(6分)④當(dāng)m＞2時(shí)令()>0,得m＜2令()<0得,＜m或＞2，所以()在區(qū)間，在區(qū)間-0和(2＋(7分(Ⅱ)由題意知g(x)=e＋f()e-2=e＋mx2-x-1，則g'(x)=e＋2mt-1·(8分)令h(x)=e*＋2mx-1，則h′(x)=e*+2m若m≥0，則h′(x)>0恒成立，h(x)在R上單調(diào)遞增·因?yàn)閔(0)=0，所以當(dāng)xe(-8，0)時(shí)，g(x)=h(x)<0g(x)單調(diào)遞減當(dāng)∈(0＋)時(shí)，g'(x)=h(x)>0g(x)單調(diào)遞增則g(x)min=g(0)=0，即g(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)不符合題意(9分)若m<0，則由h'(x)=0，解得x=ln(-2m)，當(dāng)xe(-，ln(-2m))時(shí)，h(x)<0，h(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x∈(ln(-2m))時(shí)，h′(x)>0，h(x)單調(diào)遞增 4(17分)，2當(dāng)-20時(shí)()(則h(x)min=h(ln(-2m))=-2m+2mln((17分)，2當(dāng)-20時(shí)()(令(x)=-2x＋2xln(-2x)-1，則(x)=-2+2ln(-2x)+2=2ln(-2x)，當(dāng)--2時(shí)()()則()==(1l分)若m=-2則g(x)=h(x)≥0恒成立g()在