2023-2024學(xué)年江西省上猶縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江西省上猶縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模

擬試題

擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題

卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右

上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息

點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)

域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和

涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

AABEHc?<φD@

2.已知：AABCgZkDCB,若BC=IOem,AB=6cm,AC=7cm,則CD為（）

A.IOcmB.7cmC.6cmD.6cm或7cm

3.如圖所示，在ABe中，BO是AC邊上的中線，BD±BC,ZABC=UOo,

AB=S,則BC的值為（）

B

D

A.3B.4C.5D.6

4.計(jì)算（3x-l）（l-3x）結(jié)果正確的是（）

A.9X2-1B.1-9X2C.-9X2+6x-?D.9x2-6Λ+1

5.已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為5,一邊的長(zhǎng)為7,則等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A.12B.17C.12或17D.17或19

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.（a2）3=a5B.（15x2y-10xy2）÷5xy=3x-2y

h6

32232,2

C.10ab÷（-5ab）=-2abD.a^b?（ab）'=—r

7.某商場(chǎng)對(duì)上周末某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示:

顏色黃色綠色白色紫色紅色

數(shù)量（件）12015023075430

經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.平均數(shù)與中位

數(shù)

8.2019年8月8日晚，第二屆全國(guó)青年運(yùn)動(dòng)會(huì)在太原開(kāi)幕，中國(guó)首次運(yùn)用5G直播大

型運(yùn)動(dòng)會(huì).5G網(wǎng)絡(luò)主要優(yōu)勢(shì)在于數(shù)據(jù)傳輸速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于以前的蜂窩網(wǎng)絡(luò)，比4G蜂窩

網(wǎng)絡(luò)快100倍.另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是較低的網(wǎng)絡(luò)延遲（更快的響應(yīng)時(shí)間），低于0.001秒.數(shù)據(jù)

0.001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1×W3B.0.1×102C.IxlO3D.0.IxIO2

9.下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（）

A.m2+n2B.-m2-n2C.m2-4m+4D.m2+mn+n2

10.如圖，Z?A3C的面積是Iem2,AD垂直于NABC的平分線5。于點(diǎn)連接。C,

則與45DC面積相等的圖形是（）

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.若最簡(jiǎn)二次根式右與一能夠合并，貝Ila=.

12.在一個(gè)不透明的盒子中裝有"個(gè)球，它們有且只有顏色不同，其中紅球有3個(gè).每

次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中.通過(guò)

大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.06,那么可以推算出〃的值大約是

13.如圖,五邊形ABCDE的外角中，Nl=Z2=N3=N4=75°,則ZA的度數(shù)是

3D

2

E

￡

aB

14.如圖，將AASC沿著過(guò)A3中點(diǎn)。的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，稱(chēng)

為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為九，還原紙片后，再將^ADE沿著過(guò)AO中

點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)A落在。E邊上的4處，稱(chēng)為第2次操作，折痕。&到Be的

距離記為外，按上述方法不斷操作下去…經(jīng)過(guò)第2020次操作后得到的折痕?,9β2019

15.如圖,延長(zhǎng)矩形ABCO的邊BC至點(diǎn)E,使CE=BD.連接AE,如果NAQ8=38。,

則NE等于_______度.

16.如圖，N力加的兩邊以、如均為平面反光鏡，N4340°,在射線加上有一點(diǎn)P,

從點(diǎn)尸點(diǎn)射出的一束光線經(jīng)以上的0點(diǎn)反射后，反射光線Q7?恰好與陽(yáng)平行，則NQ陽(yáng)

17.點(diǎn)(-2,1)點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為一.

18.如圖，已知AABC的六個(gè)元素，其中“、從C表示三角形三邊的長(zhǎng)，則下面甲、乙、

丙三個(gè)三角形中和AABC一定全等的圖形是

19.（10分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是13：2,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

20.（6分）某地教育局為了解該地八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某

縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)

圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

人數(shù)/人

4O

1O

8O

5O

2O

9O

6O

3O

O

5天6天7天8天9天和時(shí)間/天

鴕是以上

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）a=,并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為,請(qǐng)補(bǔ)全條形

統(tǒng)計(jì)圖.

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)為,中位數(shù)為.

21.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4—1,5）、3（—1,0）、C（T3）

（1）描點(diǎn)畫(huà)出這個(gè)三角形

（2）計(jì)算出這個(gè)三角形的面積.

22.（8分）面對(duì)資源緊缺與環(huán)境保護(hù)問(wèn)題，發(fā)展電動(dòng)汽車(chē)成為汽車(chē)工業(yè)發(fā)展的主流趨

勢(shì).我國(guó)某著名汽車(chē)制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車(chē)，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛.由

于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車(chē)的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們

經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)的安裝.生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：1名熟

練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車(chē)；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛

電動(dòng)汽車(chē).

（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車(chē)？

（2）如果工廠招聘a（0<m<10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能

完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

（3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動(dòng)汽車(chē)的每名熟練工每月發(fā)8000元的工資，給每

名新工人每月發(fā)480（）元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于

熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能的少？

23.（8分）如圖，在AABC中，AB=AC,AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H,且AE

=BE

求證：AH=2BD

24.（8分）如圖，CE是AABC的外角NACD的平分線，且CE交84的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

（2）請(qǐng)你寫(xiě)出NBAC、DB、NE三個(gè)角之間存在的等量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程.

25.（10分）計(jì)算：

（2）在+2病」病

24

(3)√20×√5-8

-5?∕6×V6.

26.(10分)分解因式：4ab2-4a2b-bl.

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、B

【詳解】A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對(duì)稱(chēng)軸不一致，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B

為軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為過(guò)長(zhǎng)方形兩寬中點(diǎn)的直線；C外圈的正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但

是內(nèi)部圖案不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以也不是；D圖形中圓內(nèi)的兩個(gè)箭頭不是軸對(duì)稱(chēng)圖象，

而是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故選B.

2、C

【分析】全等圖形中的對(duì)應(yīng)邊相等.

【詳解】根據(jù)AABCgaDCB,所以ABXD,所以CD=6,所以答案選擇C項(xiàng).

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等，了解全等圖形中對(duì)應(yīng)邊相等是解決本題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】首先過(guò)點(diǎn)A作AEJ_BC,交CB的延長(zhǎng)線于E,由AEJ_BC,DB±BC,得出

AE/7BD,由中位線的性質(zhì)得出BC=BE,然后由∕ABC=120°,得出NABE=60°,

ZBAE=30o,AB=2BE=2BC,即可得解.

【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AE_LBC,交CB的延長(zhǎng)線于E,如圖所示：

VAE±BC,DBJ_BC,

ΛAE∕7BD,

VAD=CD,

，BD是4ACE的中位線，

ΛBC=BE,

VZABC=120o,

ΛZABE=60o,

：.ZBAE=30o,

ΛAB=2BE=2BC,

'：AB=S

ΛBC=4

故答案為B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)、特殊直角三角形的性質(zhì)，熟練掌

握，即可解題.

4、C

【解析】試題解析：(3x-l)(l-3x)

=-(3x-l)Ox-I)

=-9x2+6x-l.

故選C.

5、D

【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為5和7,但沒(méi)有明確哪是底邊，哪是腰，所以有

兩種情況，需要分類(lèi)討論.

【詳解】解：(1)當(dāng)5是腰時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，

所以周長(zhǎng)=5+5+7=17；

(2)當(dāng)7是腰時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，

所以周長(zhǎng)=7+7+5=1.

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意此題一定要分兩種情況討論.但要注意檢查是否符合三

角形的三邊關(guān)系.

6、B

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、募的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】A、(a2)3=a6,故A錯(cuò)誤；

B、(15x2y-10xy2)÷5xy=3x-2y,故B正確；

C、10ab3÷(-5ab)=-2b2,故C錯(cuò)誤；

b5

D,a^2b3?(a2b>)-2=-?,故D錯(cuò)誤；

ab

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、塞的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題

的關(guān)鍵.

7、C

【分析】商場(chǎng)經(jīng)理最值得關(guān)注的應(yīng)該是愛(ài)買(mǎi)哪種顏色運(yùn)動(dòng)裝的人數(shù)最多，即眾數(shù).

【詳解】由于銷(xiāo)售最多的顏色為紅色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，

所以選擇多進(jìn)紅色運(yùn)動(dòng)裝的主要根據(jù)是：眾數(shù).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集

中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的

選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.

8、A

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行表示即可.

【詳解】解：0.001=l×103,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

9、C

【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)，都不能用提公因式法分解，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式

的特點(diǎn)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、,小+“2不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意；

B、一,層一〃2不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意；

22

C、w-4∕∕z+4=(m-2),能分解因式，所以本選項(xiàng)符合題意；

D、機(jī)2+,""+"2不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式的因式分解,熟知平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解此題的

關(guān)鍵.

10、D

【分析】利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)以及與三角形中線有關(guān)的面積計(jì)算，求

得陰影面積為0.5,再計(jì)算各選項(xiàng)中圖形的面積比較即可得出答案.

【詳解】延長(zhǎng)AD交BC于E,

根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得：AD=DE,

SBDC=5SABC=5=0.5,

A、S=0.5?=0.25,不符合題意；

B、5=0.5x1.1=0.55,不符合題意；

c、S=→(0.4+l)×0.8=0.56,不符合題意；

D、S=IXO.5=0.5,符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形中線有關(guān)的面積計(jì)算，熟知等腰三角形

“三線合一”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分,共24分)

11、5

【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的性質(zhì)即可進(jìn)行求解.

【詳解】依題意得a=2a-5,

解得a=5.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類(lèi)最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同.

12、1

【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，

可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解.

3

【詳解】由題意可得，-=0.06,

n

解得，n=50,

經(jīng)檢驗(yàn)n=l是方程的解，

故估計(jì)n大約是1.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)

為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

13、120°.

【分析】根據(jù)多邊形的外角和求出與NA相鄰的外角的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于

180。列式求解即可.

【詳解】?.?Nl=N2=N3=N4=75o,

與NA相鄰的外角=360。-75o×4=360o-300°=60°,

ΛZA=180o-60o=120o.

故答案為120°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多邊形外角和定理，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

14、

【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DAl=DB,從而可得NADAl=2NB,結(jié)合

折疊的性質(zhì)可得.，NADAl=2NADE,可得NADE=NB,繼而判斷DE〃BC,得出DE是

△ABC的中位線，證得AAlJ_BC,AAi=2,由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：/"=2-l=2-g同理

h2=2-^h3=2-^×^=2--…于是經(jīng)過(guò)第n次操作后得到的折痕Dn-IEn-I到

BC的距離a=2—，據(jù)此求得?020的值.

【詳解】解：如圖連接AAi,由折疊的性質(zhì)可得：AAι±DE,DA=DA1,A2>A3…均在

AAT上

又是AB中點(diǎn)，/.DA=DB,

VDB=DA1,

ΛZBA1D=ZB,

：,ZADAI=NB+ZBA1D=2ZB,

又YNADA1=2NADE,

ΛZADE=ZB

VDE∕∕BC,

ΛAA1±BC,

Vh1=I

ΛAA1=2,

ΛΛ1=2-l=2-^r

同理：%=2--?i-;

'2l

,ClICl

h,=2—×-=2—7；

%2222

.?.經(jīng)過(guò)n次操作后得到的折痕DzEnr到BC的距離/??=2--L

?,“2020=2-22019

【點(diǎn)睛】

本題考查了中點(diǎn)性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，本題難度較大，要從每次折疊發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得規(guī)律

的過(guò)程是難點(diǎn).

15、1

【分析】連接AC由矩形性質(zhì)可得∕E=NDAE'BD=AC=CE,知NE=NCAE,而

NADB=NCAD=30°,可得NE度數(shù).

【詳解】如圖，連接AC,

D

BAE

：四邊形ABCD是矩形，

ΛAD/7BE,AC=BD,且NADB=NCAD=38°,

/.ZE=ZDAE,

XVBD=CE,

ΛCE=CA,

ΛZE=ZCAE,

VNCAD=NCAE+NDAE,

ΛZE+ZE=38o,BPZE=Io,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對(duì)角線相等，再根據(jù)CE=3。推導(dǎo)出

角相等.

16、80"

【解析】已知反射光線QR恰好與OB平行,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NAOB=NAQR=40°,

根據(jù)平角的定義可得NPQR=I00°,再由兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)互補(bǔ)可得

ZQPB=80o.

17、(-2,-1)、(2,1)

【解析】關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變

點(diǎn)(-2,1)關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,-1),

點(diǎn)(-2,1)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,1),

18、乙和丙

【分析】?jī)蛇吋捌鋳A角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)

相等的兩個(gè)三角形全等.分別利用全等三角形的判定方法逐個(gè)判斷即可.

【詳解】解：由SAS可知，圖乙與AABC全等，

由44S可知，圖丙與AABC全等，

故答案為：乙和丙.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、

SAS.ASA.AAS和”L.

三、解答題(共66分)

19、1.

【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為“，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是13:2,即可

得到〃的值.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為〃，依題意得：

(π-2).180o=y×360o,

解得〃=15,

這個(gè)多邊形的邊數(shù)為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，多邊形的外角和等

于360度.

20、(1)10%,36°,見(jiàn)解析；(2)5天，6天

【分析】(1)根據(jù)各部分所占比的和等于1列式可算出a,再用360。乘以所占百分比

求出對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，然后用被抽查學(xué)生的人數(shù)乘以8所占百分比可求出8天的人

數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；

(2)用眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答.

【詳解】解：(1)。=1一25%-20%-40%-5%=10%,

360。X10%=36。，

240÷40%xl0%=60(人)，

故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

9天以h

(2)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)5天的人數(shù)最多,

所以眾數(shù)是5天；

所有人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)按照從少到多排列,

第300人和第301人都是6天，

所以中位數(shù)是6天.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得

到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

21、（1）見(jiàn)詳解；（2）—.

2

【分析】（1）在平面直角坐標(biāo)系中找到相應(yīng)的A,B,C點(diǎn)，然后順次連接A,B,C即可畫(huà)

出這個(gè)三角形；

（2）直接利用三角形的面積公式S=:a/?即可得出答案.

【詳解】（1）如圖

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫(huà)三角形及三角形的面積,掌握三角形的面積公式

及點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是解題的關(guān)鍵.

22、（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動(dòng)汽車(chē).（2）工廠有4種新

工人的招聘方案.①新工人8人，熟練工1人；②旭新工人6人，熟練工2人；③"，新

工人4人，熟練工3人；④新工人2人，熟練工4人.（3）當(dāng)〃z=4,α=3時(shí)（即新工

人4人，熟練工3人），工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少.

【解析】（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車(chē)，根據(jù)“1名

熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車(chē)”和“2名熟練工和3名新工人每月可安裝

14輛電動(dòng)汽車(chē)”列方程組求解；

（2）設(shè)工廠有a名熟練工.根據(jù)新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，

根據(jù)a,n都是正整數(shù)和OVnVl0,進(jìn)行分析n的值的情況；

（3）建立函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總

額W（元）盡可能地少，結(jié)合（2）進(jìn)行分析即可得.

【詳解】（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車(chē)，

x+2y=8fx=4

根據(jù)題意，得C√…，解得一

2x+3y=14[y=2

答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動(dòng)汽車(chē)；

（2）設(shè)工廠有“名熟練工，

根據(jù)題意，得12（4a+2m）=240,

2a+m=10,

m=10-2a，

又”,m都是正整數(shù)，O<m<lO,

所以m=8,6,4，2.

即工廠有4種新工人的招聘方案.

①m=8,a=l,即新工人8人，熟練工1人；

②m=6,a=2,即新工人6人，熟練工2人；

③m=4,a=3,即新工人4人，熟練工3人；

④m=2,a=4,即新工人2人，熟練工4人；

⑶結(jié)合⑵知：要使新工人的數(shù)量多于熟練工，則m=8,a=l；或m=6,a=2；

或m=4，a=3,

根據(jù)題意，得

W=8000a+4800n=8000a+4800（10-2a）=48000-1600a,

要使工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少，則。應(yīng)最大，

顯然當(dāng)m=4,a=3時(shí)，（即新工人4人，熟練工3人），工廠每月支出的工資總額W

（元）盡可能地少.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次方程組的應(yīng)用，理解題意，正確找準(zhǔn)等量關(guān)系

以及各量間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

23>詳見(jiàn)解析

【分析】由等腰三角形的底邊上的垂線與中線重合的性質(zhì)求得BC=2BD,根據(jù)直角三

角形的兩個(gè)銳角互余的特性求知Nl+NC=90。；又由已知條件AEJ_AC知N2+NC=90。,

所以根據(jù)等量代換求得N1=N2;然后由三角形全等的判定定理SAS證明

ΔAEH^?BEC,再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等及等量代換求得AH=2BD

【詳解】TAD是高,BE是高

ΛZEBC+ZC=ZCAD+ZC=90o

ΛZEBC=ZCAD

XVAE=BE

ZAEH=ZBEC

Λ?AEH?BEC(ASA)

ΛAH=BC

VAB=AC,AD是高

ΛBC=2BD

ΛAH=2BD

考點(diǎn)：1等腰三角形的性質(zhì);2全等三角形的判定與性質(zhì)

24、(1)ZfiAC=85°；(2)NBAC=NB+2NE,證明見(jiàn)解析.

【分析】(1)根據(jù)三角形的外角定理，即可得到NECD=NB+NE=35°+25°=60°,

再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得NAc