河南省許昌市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

河南省許昌市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將方程變形為，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都認(rèn)為是錯(cuò)的，四人分別給出下列解釋，其中正確的是（）A．甲：移項(xiàng)時(shí)，沒變號(hào)B．乙：不應(yīng)該將分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍C．丙：5不應(yīng)該變?yōu)?0D．丁：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里面的項(xiàng)未變號(hào)2．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．-33．如果x＝1是關(guān)于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣64．-6的絕對(duì)值的倒數(shù)等于()A．6 B． C． D．65．多項(xiàng)式最高次項(xiàng)的系數(shù)是（）A．2 B． C． D．6．我國于2016年9月15日成功發(fā)射天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室．它是我國自主研發(fā)的第二個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室，標(biāo)志著我國即將邁入空間站時(shí)代．天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室運(yùn)行的軌道高度距離地球393000日，數(shù)據(jù)393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.93×106 B．39.3×104 C．0.393×106 D．3.93×1057．81的平方根是（）A． B． C．9 D．8．小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個(gè)數(shù)a、b、c、d，已知這四個(gè)數(shù)的和等于34，則a等于（）A．3 B．4 C．5 D．69．如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．大于且小于的所有整數(shù)的和為______．12．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)都在同一直線上，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段CF的中點(diǎn)，有下列結(jié)論：①AE＝（AC+AF），②BE＝AF，③BE＝（AF﹣CD），④BC＝（AC﹣CD）．其中正確的結(jié)論是_____（只填相應(yīng)的序號(hào)）．13．已知x=5是關(guān)于x的方程x＋m=－3的解，則m的值是_________．14．若，則的值是________．15．已知，則代數(shù)式的值為______．16．若多項(xiàng)式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項(xiàng)，則該式子化簡結(jié)果為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求下面代數(shù)式的值：18．（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)根據(jù)下列語句畫圖(1)畫直線AB；(2)作射線BC；(3)畫線段BD；(4)連接AC交BD于點(diǎn)．19．（8分）下列表格，從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．···可求得第2020個(gè)格子中的數(shù)為求前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是多少?20．（8分）如圖，為直線上一點(diǎn)，，是的平分線，，（1）求的度數(shù)（2）試判斷是否平分，并說明理由21．（8分）對(duì)于任意的有理數(shù)，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：，例如（1）求的值（2）若求的值22．（10分）為了提升學(xué)生體育鍛煉意識(shí)，七年一班進(jìn)行了一次投擲實(shí)心球的測(cè)試，老師在操場(chǎng)上畫出了A，B，C三個(gè)區(qū)域，每人投擲5次，實(shí)心球落在各個(gè)區(qū)域的分值各不相同，落在C區(qū)域得3分．甲、乙、丙三位同學(xué)投擲后其落點(diǎn)如圖所示，已知甲同學(xué)的得分是19分．請(qǐng)解答下列問題：（1）設(shè)投進(jìn)B區(qū)域得x分，則投進(jìn)A區(qū)域的得分是（用含x的式子表示）（2）若乙同學(xué)的得分是21分，求投進(jìn)B區(qū)域的得分及丙同學(xué)的得分．23．（10分）（1）如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊．現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)C的位置，并保留作圖痕跡．（探索）（2）如圖，C、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置．（3）如圖，現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)村莊，如果要建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置．24．（12分）如圖，已知原點(diǎn)為的數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-7，點(diǎn)表示的數(shù)為1．（1）若數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離相等，求點(diǎn)表示的數(shù)；（2）若數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)，到點(diǎn)的距離之比為，求點(diǎn)表示的數(shù)；（3）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，之間的距離為8個(gè)單位長度時(shí)，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成整數(shù)，然后展開移項(xiàng)得到正確答案．【詳解】方程的左邊的每一項(xiàng)的分子、分母乘以10得：，進(jìn)一步變形為，移項(xiàng)得：，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的知識(shí)，注意利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成整數(shù)時(shí)，等號(hào)右邊的5不變．2、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義知：的相反數(shù)是.故選A．【考點(diǎn)】相反數(shù).3、B【解析】試題解析：把代入方程，得解得：故選B.4、B【分析】先算出-6的絕對(duì)值，再取倒數(shù)即可．【詳解】-6的絕對(duì)值是6，6的倒數(shù)等于，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求絕對(duì)值和倒數(shù)，熟練掌握絕對(duì)值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)可知其最高次項(xiàng)為，據(jù)此進(jìn)一步求出其系數(shù)即可.【詳解】由題意可得該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為，∴最高次項(xiàng)系數(shù)為，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【解析】解：393000=3.93×1．故選D．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=2．7、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解．【詳解】∵=81，∴81的平方根是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，將四個(gè)數(shù)相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a為正整數(shù)結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9，∴a+b+c+d=1，即4a+18=1．解得a=4故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用含a的代數(shù)式表示出a+b+c+d是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得∠BON，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠MOC，然后根據(jù)∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)，正確求得∠MOC的度數(shù)是關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：表示3個(gè)2相乘，則故選A．考點(diǎn)：乘方的意義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意易得大于且小于的所有整數(shù)為-2、-1、0、1、2、1，然后進(jìn)行求和即可．【詳解】解：由題意得：大于且小于的所有整數(shù)為-2、-1、0、1、2、1，則有：；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．12、①③④【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點(diǎn)的定義，得到AB=BD=，CE=EF=，再根據(jù)線段和與查的計(jì)算方法逐一推導(dǎo)即可．【詳解】∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯(cuò)誤，③正確；,④正確故答案為①③④．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個(gè)線段之間的關(guān)系和中點(diǎn)的定義是解決此題的關(guān)鍵．13、－1【分析】把x=5代入方程x+m=-3得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】把x=5代入方程x+m=-3得：1+m=-3，解得：m=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵，，，∴a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，∴a-b=-1-3=-1；故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．15、【解析】首先把化為，然后把代入，求出算式的值是多少即可．【詳解】，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．16、﹣x1﹣7y1【解析】原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后，根據(jù)不含xy的項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，∵多項(xiàng)式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy項(xiàng)，∴該式子化簡的結(jié)果為-x1-7y1，故答案為-x1-7y1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的常考點(diǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-31.【解析】試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a、b的值，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡原式，繼而將a、b的值代入計(jì)算可得．試題解析：解：∵3x1y5與﹣1x1﹣ay3b﹣1是同類項(xiàng)，∴1﹣a=1且3b﹣1=5，解得：a=﹣1、b=1，原式=5ab1﹣（6a1b﹣3ab1﹣6a1b）=5ab1﹣6a1b+3ab1+6a1b=8ab1．當(dāng)a=﹣1、b=1時(shí)，原式=8×（﹣1）×11=﹣8×4=﹣31．18、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）見詳解.【分析】（1）由題意連接AB，并延長兩個(gè)端點(diǎn)即可畫出直線AB；（2）由題意連接BC，并延長C端點(diǎn)即可作出射線BC；（3）由題意連接BD，即可畫出線段BD；（4）根據(jù)題意連接AC并交BD于點(diǎn)E即可．【詳解】解：如圖所示：（1）直線AB即為所求作的圖形；（2）射線BC即為所求作的圖形；（3）線段BD即為所求作的圖形；（4）連接AC交BD于點(diǎn)E．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是理解直線、射線、線段的定義并根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖．19、（1）；（2）2019.【分析】（1）由題意可知，找規(guī)律問題，把相鄰三個(gè)數(shù)相加，可求得相鄰的三個(gè)數(shù)為6，-2，1，依次重復(fù)出現(xiàn)，計(jì)算2020，除以3的余數(shù)對(duì)應(yīng)即得結(jié)果；（2）先計(jì)算著三個(gè)數(shù)的和再按照規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】（1）由題意知，，，，由表格中第9格數(shù)，和表格中數(shù)的規(guī)律，可得，表格中數(shù)字依次為：，，，，故為：6，故答案為：；1；6；6；（2）余前三個(gè)數(shù)的和為前個(gè)數(shù)之積即前個(gè)數(shù)之和為【點(diǎn)睛】考查數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律問題，注意數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)，計(jì)算時(shí)要注意余數(shù)對(duì)應(yīng)的是哪個(gè)數(shù)字，找規(guī)律的問題要依次類推即可得出答案．20、（1）145°；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)角的平分線的定義求得∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得∠BOD的度數(shù)；

（2）首先根據(jù)∠DOE=90°，即∠COD+∠COE=90°，即可求得∠COE的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE，求得∠BOE的度數(shù)，從而判斷．【詳解】（1）是的角平分線（已知），，，，；（2）答：OE平分∠BOC．

理由：∵∠COE+∠COD=∠DOE=90，

∴∠COE=∠DOE-∠COD=90-35=55．

∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180

∴，

∴∠COE=∠BOE=55，

∴OE平分∠BOC．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，理解角的平分線的定義以及互余的定義是關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】(1)根據(jù)題目給出的新運(yùn)算，將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代入即可得出結(jié)果.(2)根據(jù)題目給出的新運(yùn)算，把等式左邊用含x的代數(shù)式表示出來，然后就是一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程即可.【詳解】解：(1)(2)檢驗(yàn)：將x=10代入方程，方程左邊等于右邊，所以x=10是原方程的解.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)新運(yùn)算的理解以及一元一次方程的解法，正確理解新運(yùn)算的公式是解題的關(guān)鍵.22、（1）分；（2）4分，20分．【分析】（1）利用甲同學(xué)的得分和投擲落點(diǎn)分布圖即可得；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，先根據(jù)乙同學(xué)的得分建立關(guān)于x的一元一次方程，再解方程求出x的值，然后根據(jù)丙同學(xué)的投擲落點(diǎn)分布圖列出式子求解即可得．【詳解】（1）由題意得：投進(jìn)A區(qū)域得分是（分），故答案為：分；（2）由題意得：，解得，則投進(jìn)B區(qū)域的得分是4分，丙同學(xué)的得分是（分），答：投進(jìn)B區(qū)域的得分是4分，丙同學(xué)的得分是20分．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)題意，正確列出方程是解題關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB，交l于點(diǎn)C即可；（2）根據(jù)BO＋CO=BC為定長，故需保證AO最小即可，根據(jù)垂線段最短，過點(diǎn)A作AO⊥BC于O即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，故連接AC、BD交于點(diǎn)O即可．【詳解】解：（1）連接AB，交l于點(diǎn)C，此時(shí)AC＋BC=AB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB即為AC＋BC的最小值，如下圖所示：點(diǎn)C即為所