河南省數(shù)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

河南省數(shù)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組單項式中，不是同類項的一組是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和2．如圖，AOB＝COD＝90°，那么AOC=BOD，這是根據(jù)（）A．直角都相等 B．同角的余角相等C．同角的補角相等 D．互為余角的兩個角相等3．如果氣溫升高

3°C

時氣溫變化記作

+3°C，那么氣溫下降10°C

時氣溫變化記作（）A．?13°C B．?10°C C．?7°C D．+7°C4．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；③植樹時，只要定出兩顆樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④5．如圖，與互余，與互補，平分，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．在中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．渥太華與北京的時差為﹣13時（正數(shù)表示同一時刻比北京早的時數(shù)），如果北京時間為12月25日10：00，那么渥太華時間為（）A．12月25日23時 B．12月25日21時C．12月24日21時 D．12月24日9時8．如果與互補，與互余，則與的關(guān)系是（）A． B．C． D．以上都不對9．在這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A．-1 B．0 C． D．10．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．4x﹣3＝0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小：__________（填“＜”、“=”或“＞”）12．過邊形的一個頂點有條對角線，邊形沒有對角線，則的值為____________．13．若一個角的補角比它的余角的4倍少，則這個角的度數(shù)為______．14．計算：__________15．甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作如下統(tǒng)計圖：從2009-2013年，這兩家公司中銷售量增長較快的是__________公司．16．如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，且剪下的兩個長條的面積相等．則這個正方形的邊長為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000螺母，一個螺釘需要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)螺釘？18．（8分）如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時能否求出∠EOF的大小，若能，請求出它的數(shù)值19．（8分）先化簡，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為8，是數(shù)軸上位于點左側(cè)一點，且，動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒．（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)是___________；點表示的數(shù)是___________(用含的代數(shù)式表示)（2）動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點同時出發(fā)，問多少秒時之間的距離恰好等于2？（3）若為的中點，為的中點，在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．21．（8分）把表示在數(shù)軸上，并經(jīng)它們按從小到大的順序排列．22．（10分）定義一種新運算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．23．（10分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)要求豎直移動竹竿，使淤泥與水底交界點C恰好是竹竿底部D與水面交界點B之間的三等分點，請寫出移動方案，并說明此時竹竿端點A相對于水面B的位置．24．（12分）計算：（1）；（2）；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同類項的定義對每個選項進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、2和?11是同類項，故本選項不符合題意；B、和是同類項，故本選項不符合題意；C、和不是同類項，故本選項符合題意；D、和是同類項，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫同類項．2、B【分析】根據(jù)余角的概念證明，即可得到答案．【詳解】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOC＝90°，∠BOD＋∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠BOD，依據(jù)是同角的余角相等，故選：B．【點睛】本題考查的是余角的概念和性質(zhì)，熟知同角的余角相等是解題關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，氣溫升高記為“”，則氣溫下降記為“”，即可解答．【詳解】∵氣溫升高時氣溫變化記作∴氣溫下降時氣溫變化記作故選：B【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)是一對相反意義的量，屬基礎(chǔ)題．4、C【詳解】試題分析：直接利用直線的性質(zhì)以及兩點確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．解：（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點之間線段最短；（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點之間線段最短．故選C．考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．5、B【分析】根據(jù)已知條件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC=45°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB與∠AOC互余，∠AOD與∠AOC互補，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差．6、C【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷．【詳解】解：∴負(fù)數(shù)的是：∴負(fù)數(shù)的個數(shù)有3個．故選：C【點睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是：先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷．7、C【分析】由已知可知，渥太華時間比北京同時間晚13個小時，根據(jù)這個時差即可求解．【詳解】解：∵渥太華與北京的時差為﹣13時，∴當(dāng)北京時間為12月25日10：00，則渥太華時間比北京同時間晚13個小時，∴渥太華時間為12月24題21時，故選：C．【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)；熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，能夠?qū)⒄麛?shù)與負(fù)數(shù)與實際結(jié)合運用是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)∠1與∠2互補，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來表示，再進(jìn)行運算．【詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故選C．【點睛】此題主要記住互為余角的兩個角的和為90°，互為補角的兩個角的和為180度．9、D【分析】先分別求出幾個數(shù)的絕對值，再進(jìn)行大小比較即可.【詳解】∵，，，，，∴絕對值最大的數(shù)是，故選：D.【點睛】此題考查絕對值的定義，有理數(shù)的大小比較.10、D【解析】根據(jù)一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程）判斷即可.【詳解】解：∵一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本選項錯誤；B、是一元二次方程，故本選項錯誤；C、是分式方程不是整式方程，故本選項錯誤；D、是一元一次方程，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義的應(yīng)用.一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先求它們的絕對值，然后根據(jù)兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：，，∴．故答案為：【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是：根據(jù)兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即可判斷．12、1【分析】根據(jù)m邊形從一個頂點出發(fā)可引出（m-3）條對角線，以及沒有對角線的多邊形是三角形，可以得出結(jié)果．【詳解】解：∵過m邊形的一個頂點有9條對角線，

∴m-3=9，m=12；

∵n邊形沒有對角線，∴n=3，∴mn=12×3=1；故答案為：1．【點睛】此題主要考查了多邊形的對角線，關(guān)鍵是掌握對角線條數(shù)的計算公式．13、1【解析】根據(jù)補角和余角的定義，利用這個角的補角的度數(shù)＝它的余角的度數(shù)×4?15作為相等關(guān)系列方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則它的補角為（180°?x），余角為（90°?x），由題意得：180°?x＝4（90°?x）?15，解得x＝1°．即這個角為1°．故答案為:1．【點睛】本題主要考查了余角、補角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計算出結(jié)果．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角的和為180°．14、-3【分析】根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號，再進(jìn)行減法計算即可．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的減法運算，正確利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號是關(guān)鍵．15、甲【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計圖，求出甲、乙各自的增長量即可求出答案．【詳解】解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2009年的銷售量約為100輛，2013年約為500多輛，則從2009～2013年甲公司增長了400多輛；乙公司2009年的銷售量為100輛，2013年的銷售量為400輛，則從2009～2013年，乙公司中銷售量增長了400-100=300輛；∴甲公司銷售量增長的較快．故答案為：甲．【點睛】本題主要考查了折線圖，從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司；但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關(guān)鍵．16、cm【分析】設(shè)正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意可得其中一個小長方形的兩邊長分別為5cm和（x-4）cm；另一個小長方形的兩邊長分別為4cm和xcm，根據(jù)“剪下的兩個長條的面積相等”可直接列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為xcm，由題意得：

4x=5（x-4），解得x=1．

故答案為：1cm．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，分別表示出兩個小長方形的長和寬．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘．【分析】設(shè)應(yīng)安排人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺母,根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系,一個螺釘需要配兩個螺母,即螺釘?shù)臄?shù)量要兩倍才等于螺母的數(shù)量.【詳解】設(shè)應(yīng)安排人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺母．根據(jù)題意得解得答：應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系.18、(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF總等于45°.【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)，則找到和的度數(shù)即可，而是的一半，是的一半,和已知或可求，則的度數(shù)可求.（2）按照（1）的方法，用字母替換掉具體的度數(shù)即可.【詳解】1)因為∠BOC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因為OE平分∠AOC所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具體求出∠EOF的大小因為∠AOC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因為OE平分∠A0C所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF即當(dāng)x>90時，∠EOF總等于45°【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的和與差，讀懂圖形，分清角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、2x2+10y；1【分析】先去括號，再合并同類項即可化簡原式，最后將x、y的值代入計算可得．【詳解】解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2+10y，當(dāng)x＝﹣1，y＝時，原式＝2×（﹣1）2+10×＝2+5＝1．【點睛】考核知識點：整式化簡求值.掌握整式的加減法是關(guān)鍵.20、（1），；（2）2.5秒或3秒；（3）線段的長度不發(fā)生變化，其值為1，圖形見解析．【分析】（1）根據(jù)點B和點P的運動軌跡列式即可．（2）分兩種情況：①點相遇之前；②點相遇之后，分別列式求解即可．（3）分兩種情況：①當(dāng)點在點兩點之間運動時；②當(dāng)點運動到點的左側(cè)時，分別列式求解即可．【詳解】（1），；（2）分兩種情況：①點相遇之前，由題意得，解得．②點相遇之后，由題意得，解得．答：若點同時出發(fā)，2.5或3秒時之間的距離恰好等于2；（3）線段的長度不發(fā)生變化，其值為1，理由如下：①當(dāng)點在點兩點之間運動時：；②當(dāng)點運動到點的左側(cè)時，；線段的長度不發(fā)生變化，其值為1．【點睛】本題考查了數(shù)軸動點的問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、數(shù)軸表示見解析，從小到大的順序為：【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù),再根據(jù)數(shù)軸上點的特征比較即可．【詳解】解:因為，所以在數(shù)軸上表示為:從小到大的順序為:.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較法則,能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵,注意:在數(shù)軸上表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．22、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中的新定義計算，求出解即可得到x的值.解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式變形得：x-3-2（x+1）=1，去括號得：x-3-2x-2=1，移項合并得：-x=6，解得：x=-6.23