河南省師范大附屬中學(xué)2023年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

河南省師范大附屬中學(xué)2023年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的兩根，則x1＋x2－x1·x2的值是（）A．1 B．3 C．－1 D．－32．下列四組、、的線段中，不能組成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．同桌讀了：“子非魚焉知魚之樂乎？”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請問：由左圖中所示的圖案平移后得到的圖案是（）A． B． C． D．4．已知3x＝4y，則＝()A． B． C． D．以上都不對5．下列事件中是必然發(fā)生的事件是（）A．拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)C．在地球上，拋出的籃球會(huì)下落D．明天會(huì)下雨6．如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在上，OA⊥BC，∠AOB=40°，則∠CDA的度數(shù)為()A．40° B．30° C．20° D．15°7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=50°，則∠ACB的大小為（）A．30° B．40° C．45° D．50°8．中，，，，則的值是（）A． B． C． D．9．生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，一年中獲得利潤y與月份n之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝－n2＋15n－36，那么該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是()A．1月，2月 B．1月，2月，3月 C．3月，12月 D．1月，2月，3月，12月10．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，則∠DCA的大小為（）A． B． C． D．11．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)?huì)爆炸，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)（）A．不小于 B．大于 C．不小于 D．小于12．下列各式與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是___________．14．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠CDA=122°，則∠C=_______．15．如圖，將繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，且為的中點(diǎn)，與相交于，若，則線段的長度為________.16．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像過點(diǎn)A（3，0），對稱軸為直線x＝1，則方程ax2＋bx＋c＝0的根為____．17．如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)為格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），與相交于點(diǎn)，則的長為_________．18．二中崗十字路口南北方向的紅綠燈設(shè)置為：紅燈30秒，綠燈60秒，黃燈3秒，小明由南向北經(jīng)過路口遇到紅燈的概率為______．三、解答題（共78分）19．（8分）為了“城市更美好、人民更幸?！?，我市開展“三城聯(lián)創(chuàng)”活動(dòng)，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾按三類分別裝袋、投放，其中類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，類指剩余食品等廚余垃圾，類指塑料、廢紙等可回收垃圾，甲、乙兩人各投放一袋垃圾．（1）甲投放的垃圾恰好是類的概率是；（2）用樹狀圖或表格求甲、乙兩人投放的垃圾是不同類別的概率．20．（8分）綜合與探究：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．

（1）求，的值及反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在線段上，且，請求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）小穎在探索中發(fā)現(xiàn)：在軸正半軸上存在點(diǎn)，使得是以為頂角的等腰三角形.請你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，﹣n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C，已知實(shí)數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD、BD①當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②求△BOD面積的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．22．（10分）在平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點(diǎn)A，B，C，如圖所示．點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)），到點(diǎn)O的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G，的平分線交圖形G于點(diǎn)D，連接AD，CD．（1）求證：AD=CD；（2）過點(diǎn)D作DEBA，垂足為E，作DFBC，垂足為F，延長DF交圖形G于點(diǎn)M，連接CM．若AD=CM，求直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B．點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0），拋物線y＝ax2+bx﹣2經(jīng)過A、C兩點(diǎn)且交y軸于點(diǎn)D．點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m≠0）．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）求拋物線的表達(dá)式．（3）當(dāng)以B、D、Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求m的值．24．（10分）（1）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（a+3）x+a+1＝1．求證：無論a取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：（2）已知：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠1）中的x和y滿足下表：x…﹣11123…y…31﹣11m…①觀察上表可求得m的值為；②試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．25．（12分）如圖，是的直徑，且，點(diǎn)為外一點(diǎn)，且，分別切于點(diǎn)、兩點(diǎn)．與的延長線交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）填空：①當(dāng)__________時(shí)，四邊形是正方形．②當(dāng)____________時(shí)，為等邊三角形．26．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別是射線DC與射線EB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQ，AP，BP，設(shè)DP＝t，EQ＝2t．（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上（不包括端點(diǎn)）時(shí)．①求證：AP＝PQ；②當(dāng)AP平分∠DPB時(shí)，求△PBQ的面積．（2）在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t，使得△PBQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，試說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．【詳解】由題意知：，，∴原式＝2－（－1）＝3故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則，．2、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形三邊是否構(gòu)成直角三角形，依次計(jì)算判斷得出結(jié)論．【詳解】A.∵，，∴，A選項(xiàng)不符合題意．B.∵，，∴，B選項(xiàng)符合題意．C.∵，，∴，C選項(xiàng)不符合題意．D.∵，∴，D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊能否構(gòu)成直角三角形，熟練逆用勾股定理是解題關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)：“平移不改變圖形的形狀和大小”來判斷即可.【詳解】解：根據(jù)“平移不改變圖形的形狀和大小”知：左圖中所示的圖案平移后得到的圖案是B項(xiàng)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平移的性質(zhì)是“經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；平移不改變圖形的形狀、大小和方向”.4、A【分析】根據(jù)3x＝4y得出x＝y(tǒng)，再代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵3x＝4y，∴x＝y(tǒng)，∴＝＝；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：A．拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)是隨機(jī)事件，故B錯(cuò)誤；C．在地球上，拋出的籃球會(huì)下落是必然事件，故C正確；D．明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：隨機(jī)事件．6、C【分析】先根據(jù)垂徑定理由OA⊥BC得到，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵OA⊥BC，∴，∴∠ADC=∠AOB=×40°=20°．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了垂徑定理．7、B【解析】試題解析：在中，故選B.8、D【分析】根據(jù)勾股定理求出BC的長度，再根據(jù)cos函數(shù)的定義求解，即可得出答案.【詳解】∵AC=，AB=4，∠C=90°∴∴故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理和三角函數(shù)，比較簡單，需要熟練掌握sin函數(shù)、cos函數(shù)和tan函數(shù)分別代表的意思.9、D【詳解】當(dāng)－n2＋15n－36≤0時(shí)該企業(yè)應(yīng)停產(chǎn)，即n2-15n+36≥0，n2-15n+36=0的兩個(gè)解是3或者12，根據(jù)函數(shù)圖象當(dāng)n≥12或n≤3時(shí)n2-15n+36≥0，所以1月，2月，3月，12月應(yīng)停產(chǎn)．故選D10、B【詳解】解：連接BD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°?∠BAD=42°，∴∠DCA=∠ABD=42°故選B11、C【解析】由題意設(shè)設(shè)，把（1.6，60）代入得到k=96，推出，當(dāng)P=120時(shí)，，由此即可判斷．【詳解】因?yàn)闅馇騼?nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（）的反比例函數(shù)，所以可設(shè)，由題圖可知，當(dāng)時(shí)，，所以，所以.為了安全起見，氣球內(nèi)的氣壓應(yīng)不大于120kPa，即，所以.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式.12、A【分析】根據(jù)同類二次根式的概念即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝2，故A與是同類二次根式；（B）原式＝2，故B與不是同類二次根式；（C）原式＝3，故C與不是同類二次根式；（D）原式＝5，故D與不是同類二次根式；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類二次根式的定義，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、6【解析】根據(jù)得到a-b=1，由是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根結(jié)合完全平方公式得到，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系得到關(guān)于k的方程即可求解.【詳解】∵，故a-b=1∵是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴a+b=-5，ab=k，∴=1即25-4k=1,解得k=6，故填：6.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解、根與系數(shù)的關(guān)系運(yùn)用.14、26°【分析】連接OD，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ODC=90°，即可求得∠ODA=32°，再利用等腰三角形的性質(zhì)得∠A=32°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】連接OD，如圖，

∵CD與⊙O相切于點(diǎn)D，

∴OD⊥CD，

∴∠ODC=90°，

∴∠ODA=∠CDA-90°=122°-90°=32°，

∵OA=OD，

∴∠A=∠ODA=32°，

∴∠C=180°-∠ADC+∠A=180°-122°-32°=26°．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．15、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△ACC1為等邊三角形，進(jìn)而得出BC1=CC1=AC1=2，△ADC1是含20°的直角三角形，得到DC1的長，利用線段的和差即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC1，∠CAC1=60°，B1C1=BC，∠B1C1A=∠C，∴△ACC1為等邊三角形，∴∠AC1C=∠C=60°，CC1=AC1．∵C1是BC的中點(diǎn)，∴BC1=CC1=AC1=2，∴∠B=∠C1AB=20°．∵∠B1C1A=∠C=60°，∴∠ADC1=180°-（∠C1AB+∠B1C1A）=180°-（20°+60°）=90°，∴DC1=AC1=1，∴B1D=B1C1-DC1=4-1=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，得出△ADC1是含20°的直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸可得拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得方程的解.【詳解】解：由二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像過點(diǎn)A（3，0），對稱軸為直線x＝1可得：拋物線與x軸交于（3，0）和（-1，0）即當(dāng)y=0時(shí)，x=3或-1∴ax2＋bx＋c＝0的根為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的對稱性及二次函數(shù)與一元二次方程，利用對稱性求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是本題的解題關(guān)鍵.17、【分析】如圖所示，由網(wǎng)格的特點(diǎn)易得△CEF≌△DBF，從而可得BF的長，易證△BOF∽△AOD，從而可得AO與AB的關(guān)系，然后根據(jù)勾股定理可求出AB的長，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：如圖所示，∵∠CEB=∠DBF=90°，∠CFE=∠DFB，CE=DB=1，∴△CEF≌△DBF，∴BF=EF=BE=，∵BF∥AD，∴△BOF∽△AOD，∴，∴，∵，∴.故答案為：【點(diǎn)睛】本題以網(wǎng)格為載體，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解答的關(guān)鍵.18、【解析】∵該路口紅燈30秒，綠燈60秒，黃燈3秒，∴爸爸隨機(jī)地由南往北開車經(jīng)過該路口時(shí)遇到紅燈的概率是，故答案為:.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【分析】（1）一共有3種等可能的結(jié)果，恰為類的概率是（2）根據(jù)題意列出所有等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】（1）（2）甲乙ABCA（A,A）（A,B）（A,C）B（B,A）（B,B）（B,C）C（C,A）（C,B）（C,C）由表格可知，甲、乙兩人投放的垃圾共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中甲、乙投放的垃圾恰是不同類別的有6種，即（A,B），（A,C），（B,A），（B,C），（C,A），（C,B）,∴（甲、乙投放的垃圾是不同類別）．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖以及概率的求法.20、（1），，；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）【分析】（1）利用點(diǎn)在直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；（2）設(shè)點(diǎn)，用三角形的面積公式得到求解即可得出結(jié)論；（3）設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo)，表示出MA2=（m-1）2+9，AB2=32，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)建立方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵直線與反比例函數(shù)的圖象交與，兩點(diǎn)∴，.∴，.∴，.∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上，∴.∴反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為.（2）設(shè)點(diǎn)，∵，∴.∴.∵，∴.∴，∵∴.解得：，∴.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.（3）設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo)為（m,0），∴MA2=（m-1）2+9，AB2=（1+3）2+（3+1）2=32，∵是以為頂角的等腰三角形∴AM=AB,故（m-1）2+9=32解得m=或m=（舍去）∴【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法求解析式、三角形的面積公式及等腰三角形的性質(zhì).21、（1）拋物線的解析式為；（2）①P點(diǎn)坐標(biāo)為P1（）或P2（）或P2（）；②D（）．【分析】（1）首先解方程得出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可．（2）①首先求出AB的直線解析式，以及BO解析式，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出當(dāng)OC=OP時(shí)，當(dāng)OP=PC時(shí)，點(diǎn)P在線段OC的中垂線上，當(dāng)OC=PC時(shí)分別求出x的值即可．②利用S△BOD=S△ODQ+S△BDQ得出關(guān)于x的二次函數(shù)，從而得出最值即可．【詳解】解：（1）解方程x2﹣2x﹣2=0，得x1=2，x2=﹣1．∵m＜n，∴m=﹣1，n=2．∴A（﹣1，﹣1），B（2，﹣2）．∵拋物線過原點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx．∴，解得：．∴拋物線的解析式為．（2）①設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b．∴，解得：．∴直線AB的解析式為．∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）．∵直線OB過點(diǎn)O（0，0），B（2，﹣2），∴直線OB的解析式為y=﹣x．∵△OPC為等腰三角形，∴OC=OP或OP=PC或OC=PC．設(shè)P（x，﹣x）．（i）當(dāng)OC=OP時(shí)，，解得（舍去）．∴P1（）．（ii）當(dāng)OP=PC時(shí)，點(diǎn)P在線段OC的中垂線上，∴P2（）．（iii）當(dāng)OC=PC時(shí)，由，解得（舍去）．∴P2（）．綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為P1（）或P2（）或P2（）．②過點(diǎn)D作DG⊥x軸，垂足為G，交OB于Q，過B作BH⊥x軸，垂足為H．設(shè)Q（x，﹣x），D（x，）．S△BOD=S△ODQ+S△BDQ=DQ?OG+DQ?GH=DQ（OG+GH）==．∵0＜x＜2，∴當(dāng)時(shí)，S取得最大值為，此時(shí)D（）．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、解一元二次方程、圖形的面積計(jì)算等，其中（2）要注意分類求解，避免遺漏．22、依題意畫出圖形G為⊙O，如圖所示,見解析；（1）證明見解析；（2）直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè).【解析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出圖形G為⊙O，再根據(jù)在同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等得出；從而得出弦相等即可．（2）先根據(jù)HL得出△CDF≌△CMF，得出DF=MF，從而得出BC為弦DM的垂直平分線，根據(jù)圓心角和圓周角之間的關(guān)系定理得出∠ABC=∠COD，再證得DE為⊙O的切線即可【詳解】如圖所示，依題意畫出圖形G為⊙O，如圖所示（1）證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴，∴AD=CD（2）解：∵AD=CD，AD=CM，∴CD=CM.∵DF⊥BC，∴∠DFC=∠CFM=90°在Rt△CDF和Rt△CMF中，∴△CDF≌△CMF（HL），∴DF=MF，∴BC為弦DM的垂直平分線∴BC為⊙O的直徑，連接OD∵∠COD=2∠CBD，∠ABC=2∠CBD，∴∠ABC=∠COD，∴OD∥BE.又∵DE⊥BA，∴∠DEB=90°，∴∠ODE=90°，即OD⊥DE，∴DE為⊙O的切線.∴直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，圓心角和圓周角之間的關(guān)系定理，切線的判定，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23、（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0）；（2）y＝x2﹣x﹣2；（3）m＝2或1+或1﹣．【分析】(1)直線y=﹣x+2中令y=0，即可求得A點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將A、C坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(3)先求出BD的長，用含m的式子表示出MQ的長，然后根據(jù)BD=QM，得到關(guān)于m的方程，求解即可得.【詳解】(1)令y＝﹣x+2＝0，解得：x＝4，所以點(diǎn)A坐標(biāo)為：(4，0)；(2)把點(diǎn)A、C坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，得，解得：，故：二次函數(shù)表達(dá)式為：y＝x2﹣x﹣2；(3)y=﹣x+2中，令x=0，則y=2，故B(0，2)，y＝x2﹣x﹣2中，令x=0，則y=-2，故D(0，-2)，所以BD=4，設(shè)點(diǎn)M(m，﹣m+2)，則Q(m，m2﹣m﹣2)，則MQ=|(m2﹣m﹣2)-(﹣m+2)|=|m2﹣m﹣4|以B、D、Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，則：MQ＝BD＝4，即|m2﹣m﹣4|=4，當(dāng)m2﹣m﹣4=-4時(shí)，解得：m＝2或m＝0(舍去)；當(dāng)m2﹣m﹣4=4時(shí)，解得m＝1±，故：m＝2或1+或1-．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，平行四邊形的性質(zhì)，解一元二次方程等內(nèi)容，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容并運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵.24、（2）證明見解析；（2）①3；②y＝（x﹣2）2﹣2．【分析】（2）△＝（a+3）2﹣4（a+2）＝a2+2a+5＝（a+2）2+4＞2，即可求解；（2）①函數(shù)的對稱軸為：x＝2，根據(jù)函數(shù)的對稱軸知，m＝3，即可求解；②函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣2），故拋物線的表達(dá)式為：y＝a（x﹣2）2﹣2，將（2，2）代入上式并解得：a＝2，即可求解．【詳解】（2）△＝（a+3）2﹣4（a+2）＝a2+2a+5＝（a+2）2+4＞2，故無論a取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）①函數(shù)的對稱軸為：x＝2，根據(jù)函數(shù)的對稱性可得，m＝3，故答案為：3；②函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣2），故拋物線的表達(dá)式為：y＝a（x﹣2）2﹣2，將（2，2）代入上式得：2＝a（2﹣2）2﹣2，解得：a＝2，故拋物線的表達(dá)式為：y＝（x﹣2）2﹣2．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程根的判別式，二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，此題中能讀懂表格中的數(shù)值變化是解題的關(guān)鍵.25、（1）見解析；（2）①；②【分析】（1）由切線長定理可得MC=MA，可得∠MCA=∠MAC，由余角的性質(zhì)可證得DM=CM；（2）①由正方形性質(zhì)可得CM=OA=3；②由等邊三角形的性質(zhì)可得∠D=60，再由直角三角形的性質(zhì)可求得答案.【詳解】證明：（1）如圖，連接，，分別切于點(diǎn)、兩點(diǎn)，，，，，是直徑，，，，，，，（2）①四邊形是正方形，，當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形，②若是等邊三角形，，且，，，，，當(dāng)時(shí)，為等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，考查了切線長定理，直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是正確解答本題的關(guān)鍵.26、（1）①見解析；②S△PBQ＝18﹣93；（2）存在，滿足條件的t的值為6﹣13或13或6+13．【解析】（1）①如圖1中，過點(diǎn)Q作QF⊥CD于點(diǎn)F，證明Rt△ADP≌Rt△PFQ即可．②如圖，過點(diǎn)A作PB的垂線，垂足