第33課　平面向量的減法

ADDINCNKISM.UserStyle第四單元4.2.2《平面向量的減法》教案ADDINCNKISM.UserStyle授課題目4.2.2平面向量的減法授課課時2課型講授教學目標知識與技能：（1）理解向量減法運算的幾何意義,掌握三角形法則.（2）掌握向量減法的幾何運算..2.過程與方法：通過不共線向量和共線向量的減法運算加以對比，加深理解向量減法的幾何含義．3.情感、態(tài)度與價值觀：通過對平面向量減法運算的學習，培養(yǎng)學生認真分析，學會總結(jié)的習慣，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)．教學重難點教學重點：1.理解向量減法運算的幾何意義，掌握三角形法則.2.理解并掌握向量減法數(shù)形結(jié)合的幾何運算.教學難點：理解并掌握向量減法數(shù)形結(jié)合的幾何運算，注意加法與減法的聯(lián)系.第1課時教學過程教學活動學生活動設計思路創(chuàng)設情境激發(fā)興趣問題：我們知道，兩個實數(shù)可以進行加減法運算.向量的加法已經(jīng)學過了，那么兩個向量的減法是怎么進行的呢?分析：我們把與向量??長度相等且方向相反的向量，叫作向量??的相反向量，記作-??.其中??和-??互為相反向量.則有：(1)-(-??)=??.(2)任一向量與其相反向量的和是零向量,即a+(3)若??，??互為相反向量,那么??=-??，??=-??，??+??=0.規(guī)定：零向量的相反向量還是零向量.??加上??的相反向量叫作??與??的差,即??+（-??）=??-??=0.求兩個向量差的運算，叫向量的減法.二、自主探究講授新知如圖4-18，=??，根據(jù)相反向量的定義有：=-??，則.可見，在向量減法運算中類似結(jié)論依然成立.圖4-18由上述分析，可得結(jié)論：在向量運算中，減一個向量等于加上這個向量的相反向量.把求兩個向量差的運算，叫作向量的減法，即??-??=??+（-??）.問題1：如何求兩個非零向量的差向量呢？1.不共線的兩個非零向量??與??的減法：作法：如圖4-19，在平面上任取一點，依次作=??，=-??，因為??-??=??+（-??），對向量??與（-??）使用向量加法的三角形法則，得??-??=??+（-??）=+=.共線的兩個非零向量的減法：當非零向量??與??共線時,在平面上任取一點，首尾相接作=??，=-??，同樣可得??-??=??+(-??)=+=.情形一：??與??方向相同，如圖4-20：作法：（1）以為起點，作AB=a，（2）以為起點，作BC=-b，那么AC=??情形二：??與??方向相反，如圖4-21：作法：（1）以為起點，作AB=a，（2）以為起點，作BC=-b，那么AC=??了解觀看課件思考自我分析思考理解記憶理解記憶思考辨析思考歸納類比實數(shù)的加減法運算，使學生自然理解知識點，激發(fā)學生學習興趣帶領學生分析引導式啟發(fā)學生得出結(jié)果帶領學生總結(jié)加深理解引導啟發(fā)學生思考仔細分析關鍵詞語“首尾相接“進一步理解加深記憶第2課時教學過程教學活動學生活動設計思路三、典型例題鞏固知識例1如圖4-22(1),已知向量??，??，求作向量??-??，并指出其幾何意義.解：如圖4-22(2)所示，以平面上任一點為起點，作=??，=??，=-??，由向量減法的定義可知,=??+(-??)=??-??.連接,則向量即為所求的差向量.又因為+=，即??+=??，所以=??-??.因此，向量減法的幾何意義是：??-??表示把??與??平移到同一起點后,向量??的終點指向向量??的終點的向量.例2填空：（1）=_____________；（2）=_____________；（3）=_____________.解：根據(jù)向量減法的定義，減一個向量等于加上它的相反向量，可知，（1）==；（2）==；（3）==.思考：當向量??與??不共線時，把和向量??+??與差向量??-??作在一個圖上，可以得出什么結(jié)論?方法提煉：向量減法作圖的兩種常用方法：定義法.向量??與??的差，即是向量??加上向量??的相反向量，即??-??=??+(-??).此時向量??與向量-??依然遵循“首尾相接，由始至終”的向量加法口訣.作法如圖4-23所示：幾何意義法.如圖4-24，把向量??與向量??平移到同一起點后，向量??的終點指向向量??的終點的向量就是??-??.即“同一起點，減指被減”.(減向量指向被減向量)四、隨堂練習強化運用1.填空.(1)=_____________；(2)=_____________；(3)=_____________；(4)=_____________；(5)=_____________.2.已知下列各組向量??，??，求作??+??和??-??.3.根據(jù)圖形填空.(1)=_____________；(2)=_____________.課堂小結(jié)歸納提高向量減法的定義及幾何意義.向量減法的運算法則：三角形法則.向量減法作圖的兩種常用方法.六、布置作業(yè)拓展延伸1.分層作業(yè)：（必做）習題4.2.2水平一；（選做）水平二2.讀書部分：教材觀察思考主動求解小組討論交流思考歸納理解記憶觀察思考主動求解歸納領會掌握觀察思考領會掌握主動求解歸納總結(jié)記錄BB通過例題領會幫助學生更好理解掌握知識點通過例題進一步領會觀察學生是否理解知識點