第49課　平面的基本性質(zhì)

第六單元.6.1.2《平面的基本性質(zhì)》教案授課題目6.1.2平面的基本性質(zhì)授課課時(shí)1課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能①理解平面基本性質(zhì)中三個(gè)公理以及公理三的三個(gè)推論。②掌握平面基本性質(zhì)的三種表示方法:文字表示，幾何表示和符號(hào)表示.過(guò)程與方法借助于鉛球距離測(cè)量，自行車支架等生活中的例子引導(dǎo)學(xué)生理解平面基本性質(zhì)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀①通過(guò)對(duì)平面的基本性質(zhì)的理解提高學(xué)生的抽象概括能力。②通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)和運(yùn)用實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平面基本性質(zhì)中三個(gè)公理以及公理三的三個(gè)推論.教學(xué)難點(diǎn)：公理和推論的運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路情景引入（1）創(chuàng)設(shè)情境在鉛球比賽中，裁判員用皮卷尺測(cè)量比賽成績(jī)（如圖6-9），如在測(cè)量時(shí)將皮卷尺拉得不夠緊，測(cè)量的誤差就比較大.那么，如何測(cè)量才能較為準(zhǔn)確地反映實(shí)際成績(jī)呢？理解情景，思考問(wèn)題從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，自然引入公里1抽象概括（1）概念形成公理1.如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)歸納概述由具體語(yǔ)句抽象概況出概念，對(duì)照實(shí)例，學(xué)生易于理解講授新知三、學(xué)習(xí)新知(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)A在直線a上：記為：A∈a點(diǎn)B不在直線a上：記為：B∈a點(diǎn)與平面的位置關(guān)系：點(diǎn)A在平面α內(nèi)：記為：A∈α點(diǎn)B不在平面α上：記為：B∈α理解點(diǎn)線面的符號(hào)表示，通過(guò)講解讓學(xué)生掌握點(diǎn)線面位置關(guān)系的圖形表示和符號(hào)表示的方法.抽象概括（2）公理1.如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)（即直線在平面內(nèi)）。αlαlAB符號(hào)語(yǔ)言：理解公理1的圖形表示符號(hào)表示和使用范圍從文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言不同的方面幫助學(xué)生理解公理1.情景引入（2）觀察如圖6-11所示的幾何體，頂點(diǎn)A是平面ABC與平面ADC的一個(gè)公共點(diǎn)，思考：平面ABC與平面ADC的公共點(diǎn)還有哪些？這些點(diǎn)組成的幾何形狀是什么？圖6-11理解情景，思考問(wèn)題由具體問(wèn)題抽象概況出公理2.抽象概括（3）公理2.如果不重合的兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.aαβaαβ符號(hào)語(yǔ)言：理解公理2的圖形表示符號(hào)表示和使用范圍從文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言不同的方面幫助學(xué)生理解公理2.情景引入（3）觀察如圖6-13的自行車的結(jié)構(gòu)，自行車的后輪胎附近設(shè)置了一個(gè)腳撐，這個(gè)腳撐的作用是什么？圖6-13理解情景，思考問(wèn)題由具體問(wèn)題抽象概況出公理3.抽象概括（4）公理3.經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：推論1.經(jīng)過(guò)一條直線和直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論2.經(jīng)過(guò)兩條相交直線有且只有一個(gè)平面推論3.經(jīng)過(guò)兩條平行直線有且只有一個(gè)平面.理解公理3及其推論的圖形表示符號(hào)表示和使用范圍.從文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言不同的方面幫助學(xué)生理解公理3及其推論.例題【例1】在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，畫(huà)出平面A1【例2】用集合的語(yǔ)言表示下列語(yǔ)句（1）點(diǎn)A在平面α內(nèi)，但是在平面β；（2）直線l和直線m在平面α內(nèi)，且相交于點(diǎn)A；（3）平面α與平面β的交線l與直線m交于點(diǎn)A．理解，思考，交流，運(yùn)用三個(gè)公理三個(gè)推論解決問(wèn)題，加深對(duì)公理和推論的理解.明確三個(gè)公理三個(gè)推論的應(yīng)用范圍：公理1用于確定直線，公理3及其推論用于確定平面，公理2用于證明共線.鞏固練習(xí)1、判斷下列命題是否正確(1)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面（）(2)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的兩條直線確定一個(gè)平面．()(3)經(jīng)過(guò)兩條直線可以確定一個(gè)平面．()(4)平面α和平面β交于不共線的三點(diǎn)A、B、C.()完成練習(xí)通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生得到對(duì)知識(shí)更深刻的認(rèn)識(shí).小結(jié)七、課堂小結(jié)理解三個(gè)公理和公