新教材同步備課2024春高中物理第8章機(jī)械能守恒定律5.實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)生用書新人教版必修第二冊

5．實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1．會(huì)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度。2．掌握利用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理和方法。3．會(huì)使用氣墊導(dǎo)軌、光電門，理解并掌握利用滑塊沿導(dǎo)軌下滑驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理和方法。類型一實(shí)驗(yàn)原理與操作【典例1】“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置可以采用圖示的甲或乙方案來進(jìn)行。(1)比較這兩種方案，________(選填“甲”或“乙”)方案好些。(2)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，直接測量的物理量是________。A．重力加速度 B．重物下落的高度C．重物下落的瞬時(shí)速度 D．重物下落的平均速度(3)在進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)________。A．先釋放紙帶，再接通電源B．用手托住重物由靜止釋放C．根據(jù)v＝gt計(jì)算重物在t時(shí)刻的速度D．使重物下落的起始位置靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器[聽課記錄]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________類型二數(shù)據(jù)處理和誤差分析【典例2】某實(shí)驗(yàn)小組“用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)中測出重物自由下落的高度h及對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v，計(jì)算出重物減小的重力勢能mgh和增加的動(dòng)能12mv2(1)(多選)關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是________。A．重物最好選擇密度較小的木塊B．重物的質(zhì)量可以不測量C．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶D．可以利用公式v＝2gh(2)如圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組打出的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，紙帶上的O點(diǎn)是起始點(diǎn)，選取紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離依次為27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源是50Hz的交流電，重物的質(zhì)量為0.5kg，則從計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)O到打下點(diǎn)D的過程中，重物減小的重力勢能ΔEp＝_______J；重物增加的動(dòng)能ΔEk＝_______J，兩者不完全相等的原因可能是_______。(重力加速度g取9.8m/s2，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)又正確計(jì)算出圖乙中打下計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的瞬時(shí)速度v，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離h′為橫軸，v2為縱軸作出圖像，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒的依據(jù)是_____________________________________________________________________。[聽課記錄]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________類型三創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)【典例3】(2022·河北卷)某實(shí)驗(yàn)小組利用鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺等器材驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L0，鉤碼的質(zhì)量為m。已知彈簧的彈性勢能表達(dá)式為E＝12kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間(1)在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時(shí)彈簧的長度為L。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖乙所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔均為T(在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出A點(diǎn))。從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為________，鉤碼的動(dòng)能增加量為________，鉤碼的重力勢能增加量為________。(2)利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機(jī)械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關(guān)系，如圖丙所示。由圖丙可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是______________________________________________________________________________________________。[聽課記錄]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，若按正確的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行，并選出如圖乙所示的紙帶，回答下列問題：(1)紙帶的________(選填“左”或“右”)端與重物相連。(2)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟(示意圖如圖所示)：A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的交流輸出端上；C．用天平測量出重物的質(zhì)量；D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時(shí)接通電源開關(guān)打出一條紙帶；E．測量紙帶上打出的某些點(diǎn)之間的距離；F．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重物下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動(dòng)能。指出其中沒有必要進(jìn)行的和操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E，將其選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母填在下面的橫線上，并改正不恰當(dāng)?shù)牟襟E：沒有必要進(jìn)行的步驟是________，理由是________，操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是________，改正為________。2．現(xiàn)利用如圖所示裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”。圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與它們連接的光電計(jì)時(shí)器都沒有畫出。讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00×10-2s、2.00×10-2s。已知滑塊質(zhì)量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的長度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.54m，g取9.80m/s2，取滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度為其平均速度。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(1)滑塊通過光電門1時(shí)的速度v1＝________m/s，通過光電門2時(shí)的速度v2＝________m/s。(2)滑塊通過光電門1、2之間的動(dòng)能增加量為____________J，重力勢能的減少量為____________J。(3)實(shí)驗(yàn)可以得出的結(jié)論：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。3．某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系。(1)如圖甲，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)上，在上端的托盤中依次增加砝碼，測量相應(yīng)的彈簧長度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示。由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝________N/m。(g取9.80m/s2)砝碼質(zhì)量/g50100150彈簧長度/cm8.627.636.66(2)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖乙所示；調(diào)整導(dǎo)軌使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過兩個(gè)光電門的速度大小________。(3)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v。釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為________。(4)重復(fù)(3)中的操作，得到v與x的關(guān)系如圖丙，由圖可知，v與x成________關(guān)系。由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的________成正比。4．用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。已知m1＝50g，m2＝150g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電頻率f＝50Hz，則：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)從紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v＝________m/s。(2)從打下第“0”點(diǎn)到打下第“5”點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝________J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝______J。(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2)(3)若某同學(xué)作出12v2-h圖像如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s25．為了驗(yàn)證小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)過程的機(jī)械能是否守恒，利用如圖甲裝置，不可伸長的輕繩一端系住一小球，另一端連接力傳感器，小球質(zhì)量為m，球心到懸掛點(diǎn)的距離為L，小球釋放的位置到最低點(diǎn)的高度差為h，實(shí)驗(yàn)記錄輕繩拉力大小隨時(shí)間的變化如圖乙，其中Fm是實(shí)驗(yàn)中測得的最大拉力值，重力加速度為g，請(qǐng)回答以下問題：(1)小球第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程，重力勢能的減少量ΔEp＝____________，動(dòng)能的增加量ΔEk＝____________。(均用題中所給字母表示)(2)觀察圖乙中拉力峰值隨時(shí)間變化規(guī)律，試分析造成這一結(jié)果的主要原因：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用密度________(選填“較大”或“較小”)的小球。5．實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律[關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成]典例1解析：(1)甲方案摩擦阻力小，誤差小，而且方便操作，所用實(shí)驗(yàn)器材少，所以甲方案好些。(2)驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)，即驗(yàn)證重力勢能減少量等于動(dòng)能的增加量，所以重力加速度是已知的，無需測量，A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)要計(jì)算重力勢能的減少量，所以需要測量重物下落的高度，B正確；本實(shí)驗(yàn)下落的瞬時(shí)速度是根據(jù)紙帶處理得到，無法直接測量，而平均速度本實(shí)驗(yàn)用不到，C、D錯(cuò)誤。(3)在實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶，A錯(cuò)誤；釋放時(shí)，紙帶應(yīng)豎直，減少與限位孔的摩擦，所以釋放時(shí)，應(yīng)按題圖中所示用手豎直提起紙帶，B錯(cuò)誤；因?yàn)橐?yàn)證機(jī)械能守恒，所以速度需根據(jù)實(shí)際的紙帶計(jì)算，而不能用自由落體公式計(jì)算，因?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)只受重力，機(jī)械能一定守恒，C錯(cuò)誤；釋放紙帶前，重物應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，這樣可以充分利用紙帶，D正確。答案：(1)甲(2)B(3)D典例2解析：(1)重物最好選擇密度較大的鐵塊，受到的阻力較小，故A錯(cuò)誤；本題是以自由落體運(yùn)動(dòng)為例來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需要驗(yàn)證的方程是mgh＝12mv2，因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、12mv2的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平測量重物的質(zhì)量，故B正確；實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，故C正確；不能利用公式v＝2gh(2)重力勢能減小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.4365J≈2.14J。利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：vD＝ΔxΔt＝0.4966-0.38020.04m/s＝2.91m/s，EkD＝12mvD2＝12×0.5×(2.91)2J≈2.12J，動(dòng)能增加量(3)根據(jù)表達(dá)式mgh＝12mv2，則有v2＝2gh；當(dāng)圖像的斜率為重力加速度的2倍時(shí)，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒，而圖像的斜率k＝10.36-5.480.25m/s2答案：(1)BC(2)2.142.12重物下落過程中受到阻力作用(3)圖像的斜率等于19.52，約為重力加速度g的兩倍，故能驗(yàn)證典例3解析：(1)從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為ΔEp彈＝12k(L－L0)2－12k(L－L0－h(huán)5整理有ΔEp彈＝k打F點(diǎn)時(shí)鉤碼的速度為vF＝h由于在誤差允許的范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出A點(diǎn)，則鉤碼動(dòng)能的增加量為ΔEk＝12mvF鉤碼的重力勢能增加量為ΔEp重＝mgh5。(2)鉤碼機(jī)械能的增加量，即鉤碼動(dòng)能和重力勢能增加量的總和，若無阻力做功則彈簧彈性勢能的減少量等于鉤碼機(jī)械能的增加量。現(xiàn)在隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，而兩條曲線在縱向的間隔即阻力做的功，則產(chǎn)生這個(gè)問題的主要原因是鉤碼和紙帶運(yùn)動(dòng)的速度逐漸增大，導(dǎo)致空氣阻力逐漸增大，以至于鉤碼克服空氣阻力做的功也逐漸增大。答案：1kL-L0h5-[學(xué)習(xí)效果·隨堂評(píng)估自測]1．解析：(1)物體做加速運(yùn)動(dòng)，紙帶上的相鄰點(diǎn)之間的距離越來越大，故紙帶左端與重物相連。(2)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，左右兩邊式子均有質(zhì)量m，可以約去，沒有必要用天平測重物的質(zhì)量；先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶，D錯(cuò)誤。答案：(1)左(2)C在驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，左右兩邊式子的質(zhì)量m可以約去D先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶2．解析：(1)v1＝Lt1＝5.00×10-25.00×10-2m/s＝1.00m/s(2)動(dòng)能增加量ΔEk＝12mv22-12mv12(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，滑塊的機(jī)械能守恒。答案：(1)1.002.50(2)5.255.29(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，滑塊的機(jī)械能守恒3．解析：(1)由k＝ΔFΔx＝150-(2)要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過兩個(gè)光電門的