新教材同步備課2024春高中物理素養(yǎng)提升練4天體運(yùn)動(dòng)三類(lèi)典型問(wèn)題新人教版必修第二冊(cè)

素養(yǎng)提升練(四)天體運(yùn)動(dòng)三類(lèi)典型問(wèn)題一、選擇題1．某宇宙飛船在月球上空以速度v繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，為了使飛船安全地落在月球上的B點(diǎn)，在軌道A點(diǎn)點(diǎn)燃火箭發(fā)動(dòng)機(jī)做短時(shí)間的發(fā)動(dòng)，向外噴射高溫燃?xì)?，噴氣的方向?yàn)?)A．與v的方向相反 B．與v的方向一致C．垂直v的方向向右 D．垂直v的方向向左2．我國(guó)將在軌運(yùn)行的“天和”核心艙與“神舟十五號(hào)”飛船對(duì)接。假設(shè)“天和”核心艙與“神舟十五號(hào)”飛船都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與核心艙的對(duì)接，下列措施可行的是()A．使飛船與核心艙在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上核心艙實(shí)現(xiàn)對(duì)接B．使飛船與核心艙在同一軌道上運(yùn)行，然后核心艙減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接C．飛船先在比核心艙半徑小的軌道上加速，加速后逐漸靠近核心艙，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D．飛船先在比核心艙半徑小的軌道上減速，減速后逐漸靠近核心艙，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接3．地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(高度忽略)所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3。地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則()A．F1＝F2>F3 B．a(chǎn)1＝a2＝g>a3C．v1＝v2＝v>v3 D．ω1＝ω3<ω24．月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞地月連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)線速度大小之比約為()A．1∶6400 B．1∶80C．80∶1 D．6400∶15．如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)。已知A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同，相對(duì)于地心，下列說(shuō)法中正確的是()A．物體A和衛(wèi)星C具有大小相同的線速度B．物體A和衛(wèi)星C具有大小相同的加速度C．衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度與衛(wèi)星C在該點(diǎn)的加速度一定不相同D．可能出現(xiàn)：在每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星B在A的正上方6．(多選)如圖所示，一飛行器圍繞地球沿半徑為r的圓軌道1運(yùn)動(dòng)。經(jīng)P點(diǎn)時(shí)，啟動(dòng)推進(jìn)器短時(shí)間向前噴氣使其變軌，2、3是與軌道1相切于P點(diǎn)的可能軌道。則飛行器()A．相對(duì)于變軌前運(yùn)行周期變長(zhǎng)B．變軌后可能沿軌道3運(yùn)動(dòng)C．變軌前、后在兩軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大小相等D．變軌前、后在兩軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度大小相等7．某一雙星系統(tǒng)由兩顆質(zhì)量近似相等的恒星組成，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，該雙星系統(tǒng)周期的理論計(jì)算值是實(shí)際觀測(cè)周期的k倍(k>1)?？茖W(xué)家推測(cè)該現(xiàn)象是由兩恒星連線中點(diǎn)的一個(gè)黑洞造成的，則該黑洞的質(zhì)量與該雙星系統(tǒng)中一顆恒星質(zhì)量的比值為()A．k2-14C．k2-188．《天問(wèn)》是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期詩(shī)人屈原創(chuàng)作的一首長(zhǎng)詩(shī)，全詩(shī)問(wèn)天、問(wèn)地、問(wèn)自然，表現(xiàn)了古人對(duì)傳統(tǒng)的質(zhì)疑和對(duì)真理的探索精神。我國(guó)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”成功發(fā)射，屈原的“天問(wèn)”夢(mèng)想成為現(xiàn)實(shí)。圖中虛線為“天問(wèn)一號(hào)”的“地”“火”轉(zhuǎn)移軌道，下列說(shuō)法正確的是()A．“天問(wèn)一號(hào)”的最小發(fā)射速度為7.9km/sB．“天問(wèn)一號(hào)”由虛線軌道進(jìn)入火星軌道需要點(diǎn)火加速C．“天問(wèn)一號(hào)”在由地球到火星軌道的虛線軌道上線速度逐漸變大D．“天問(wèn)一號(hào)”從地球飛到火星軌道的時(shí)間大于火星公轉(zhuǎn)周期的一半9．(多選)經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”?！半p星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的大小遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L(zhǎng)，質(zhì)量之比為m1∶m2＝3∶2，則可知()A．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3∶2B．m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為25C．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為1∶1D．m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2510．(多選)如圖所示，地球球心為O，半徑為R，地球表面的重力加速度為g。一宇宙飛船繞地球無(wú)動(dòng)力飛行且沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，軌道上P點(diǎn)距地心最遠(yuǎn)，距離為3R。為研究方便，假設(shè)地球不自轉(zhuǎn)且忽略空氣阻力，則()A．飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度一定是gB．飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度一定是gRC．飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度小于gRD．飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，若變軌到半徑為3R的圓周上，需要制動(dòng)減速11．天文學(xué)家通過(guò)觀測(cè)雙星軌道參數(shù)的變化來(lái)間接驗(yàn)證引力波的存在，證實(shí)了GW150914是一個(gè)36倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞和一個(gè)29倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞合并事件。假設(shè)這兩個(gè)黑洞繞它們連線上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，且這兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小，若該黑洞系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各自質(zhì)量不變且不受其他星系的影響，則關(guān)于這兩個(gè)黑洞的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．這兩個(gè)黑洞運(yùn)行的線速度大小始終相等B．這兩個(gè)黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小始終相等C．36倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞和29倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞運(yùn)行的線速度大小之比為36∶29D．隨著兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小，這兩個(gè)黑洞運(yùn)行的周期也在減小二、非選擇題12．兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得兩星球中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，求兩星球的總質(zhì)量。13．如圖所示為“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器經(jīng)過(guò)多次變軌后登陸火星前的部分軌跡圖，軌道Ⅰ、軌道Ⅱ、軌道Ⅲ相切于P點(diǎn)，軌道Ⅲ為環(huán)繞火星的圓形軌道，探測(cè)器距火星表面的高度為h，P、S兩點(diǎn)分別是橢圓軌道的近火星點(diǎn)和遠(yuǎn)火星點(diǎn)，P、S、Q三點(diǎn)與火星中心在同一直線上，S、Q間距離為H。探測(cè)器在軌道Ⅲ上繞火星做周期為T(mén)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星半徑為R，引力常量為G。求：(1)火星的質(zhì)量及火星表面的重力加速度；(2)火星的第一宇宙速度；(3)探測(cè)器在軌道Ⅱ上的運(yùn)動(dòng)周期。素養(yǎng)提升練(四)1234567891011BCDCDBDABBCACD1．B[要使飛船降落，必須使飛船減速，所以噴氣方向應(yīng)該與v方向相同，產(chǎn)生阻力，B正確。]2．C[若使飛船與核心艙在同一軌道上運(yùn)行，飛船加速會(huì)進(jìn)入較高的軌道，核心艙減速會(huì)進(jìn)入較低的軌道，都不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，A、B錯(cuò)誤；要想實(shí)現(xiàn)對(duì)接，可使飛船在比核心艙半徑較小的軌道上加速，然后飛船將進(jìn)入較高的核心艙軌道，逐漸靠近核心艙后，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，C正確，D錯(cuò)誤。]3．D[赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力為萬(wàn)有引力與支持力的合力，近地衛(wèi)星的向心力等于萬(wàn)有引力，同步衛(wèi)星的向心力為同步衛(wèi)星所在處的萬(wàn)有引力，故有F1<F2，F(xiàn)2>F3，加速度：a1<a2，a2＝g，a3＜a2；線速度：v1＝ω1R，v3＝ω3(R＋h)，其中ω1＝ω3，因此v1＜v3，而v2＞v3；角速度ω＝vr，故有ω1＝ω3＜ω2。綜上所述，A、B、C錯(cuò)誤，D正確。4．C[月球和地球繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬(wàn)有引力提供各自的向心力，則地球和月球的向心力大小相等。且月球和地球與O點(diǎn)始終共線，說(shuō)明月球和地球有相同的角速度和周期。設(shè)月球的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，因此有mω2r＝Mω2R，所以vv'＝rR＝Mm5．D[物體A和衛(wèi)星B、C周期相同，故物體A和衛(wèi)星C角速度相同，但半徑不同，由v＝ωr可知二者線速度大小不同，A錯(cuò)誤；由an＝ω2r可知，物體A和衛(wèi)星C向心加速度不同，B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律，衛(wèi)星B和衛(wèi)星C在P點(diǎn)的加速度an＝GMr2，故兩衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度相同，C錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，物體A是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度大小不變，角速度不變，而衛(wèi)星B的線速度是變化的，近地點(diǎn)最大，遠(yuǎn)地點(diǎn)最小，因此角速度也發(fā)生變化，而周期相等，所以在如題圖所示開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)A先追上B，后又被B落下，一個(gè)周期后A和B都回到自己的起點(diǎn)，所以可能出現(xiàn)：在每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星B在A的正上方，D6．BD[由于在P點(diǎn)推進(jìn)器向前噴氣，故飛行器將做減速運(yùn)動(dòng)，v減小，飛行器做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力Fn＝mv2r減小，小于在P點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力GMmr2，則飛行器將做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑r減小，故可能沿軌道3運(yùn)動(dòng)，B正確；根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律知，衛(wèi)星軌道半徑減小，則周期減小，A錯(cuò)誤；因?yàn)樽冘夁^(guò)程是飛行器向前噴氣過(guò)程，故是減速過(guò)程，所以變軌前后經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大小不相等，C錯(cuò)誤；飛行器在軌道P點(diǎn)都是由萬(wàn)有引力提供加速度，因此在同一點(diǎn)P7．A[設(shè)兩恒星的質(zhì)量均為m，兩恒星之間的距離為l，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，則有Gm2l2＝m4π2T理論2·l2，解得T理論＝πl(wèi)2lGm；設(shè)黑洞的質(zhì)量為m′，同理有Gm2l2＋Gmm'l22＝m4π2T觀測(cè)2·l8．B[“天問(wèn)一號(hào)”要離開(kāi)地球到達(dá)火星，所以“天問(wèn)一號(hào)”的發(fā)射速度要大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度，故A錯(cuò)誤；“天問(wèn)一號(hào)”由虛線軌道進(jìn)入火星軌道，需點(diǎn)火加速做離心運(yùn)動(dòng)，故B正確；由開(kāi)普勒第二定律知，“天問(wèn)一號(hào)”在由地球到火星軌道的虛線軌道上線速度逐漸變小，故C錯(cuò)誤；“天問(wèn)一號(hào)”的橢圓軌道半長(zhǎng)軸小于火星軌道半徑，由開(kāi)普勒第三定律可知，“天問(wèn)一號(hào)”從地球飛到火星軌道的時(shí)間小于火星公轉(zhuǎn)周期的一半，故D錯(cuò)誤。]9．BC[雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，具有相同的周期，根據(jù)ω＝2πT可知，角速度ω相同，對(duì)m1有Gm1m2L2＝m1r1ω2，對(duì)m2有Gm1m2L2＝m2r2ω2，可得m1r1＝m2r2，則有r1r2＝m2m1＝23，又因?yàn)閞1＋r2＝L，所以有r1＝25L，r10．AC[在地球表面重力加速度與萬(wàn)有引力加速度相等，根據(jù)牛頓第二定律有GMmR2＝mg，所以在地球表面有g(shù)＝GMR2，在P點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有GMm3R2＝maP，聯(lián)立解得aP＝g9，故A正確；在橢圓軌道上飛船從P點(diǎn)開(kāi)始將做近心運(yùn)動(dòng)，此時(shí)滿足飛船受到的萬(wàn)有引力大于飛船在P點(diǎn)所需向心力，即GMm3R2＞mvP23R，則vP11．D[設(shè)大小兩個(gè)黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，質(zhì)量分別為m1、m2，由題意知，m1ω2r1＝m2ω2r2，解得r1r2＝m2m1＝2936，這兩個(gè)黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，由v＝ωr知線速度大小不相等，故A錯(cuò)誤；由an＝rω2知向心加速度大小不相等，故B錯(cuò)誤；由v＝ωr知大小兩黑洞運(yùn)行的線速度大小之比為29∶36，故C錯(cuò)誤；設(shè)兩個(gè)黑洞間距為L(zhǎng)，隨著兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小，黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也在減小，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，對(duì)質(zhì)量為m1的黑洞有Gm1m2L2＝m12πT2r1，對(duì)質(zhì)量為m2的黑洞有Gm1m2L2＝m22πT2r2，r1＋12．解析：設(shè)兩星球質(zhì)量分別為m1和m2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1和R－r1，則由萬(wàn)有引力提供向心力得4π2m1T2r