大一復(fù)習(xí)一下普物光學(xué)

2024/3/221光學(xué)引言第1章光的干涉（2）第2章光的衍射（4）第3章光的偏振（4）2024/3/222惠更斯原理(Huygens’principle)媒質(zhì)中波到達(dá)的任意點(diǎn)都可看作新的振動(dòng)中心，它們發(fā)出球面次波，這些次波的包絡(luò)面就是新的波面。媒質(zhì)均勻各向同性,各子波都是以波速v向外擴(kuò)展的球面波。C.Huygens(1629—1695)平面波球面波2024/3/223真空的折射率為1，光速為c折射率與光速,波長(zhǎng)光波在介質(zhì)中的波長(zhǎng)等于真空中波長(zhǎng)除于介質(zhì)折射率。2024/3/224波速：對(duì)于一切波具有普遍的意義。在線性光學(xué)介質(zhì)中:所以：光波在介質(zhì)中的波長(zhǎng)等于真空中波長(zhǎng)除于介質(zhì)折射率。折射率與波長(zhǎng)2024/3/225定義：光線路徑的幾何長(zhǎng)度與所經(jīng)過的介質(zhì)折射率的乘積。（Q→P)光程的表達(dá)式：光程(c)變折射率介質(zhì)(b)在透鏡組中(a)同一種均勻介質(zhì)2024/3/226Q→M→N→…→P，相位逐點(diǎn)落后；由光程與相位差QPMN可得：2024/3/227

費(fèi)馬原理光從空間一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)是沿著光程為極值的路徑傳播的。透鏡物像等光程性2024/3/228§1光波的疊加和干涉§2分波前干涉—楊氏干涉實(shí)驗(yàn)§3分振幅干涉—薄膜干涉§4邁克耳遜干涉儀第1章光的干涉2024/3/229相干光條件兩列光波頻率相同、振動(dòng)方向相同、位相差恒定。原則：將同一波列的光分成兩束，經(jīng)不同路經(jīng)后相遇，產(chǎn)生干涉。（1）分波振面法典型代表：雙縫干涉pS

*獲得相干光的方法（2）分振幅法典型代表：薄膜干涉透明薄膜2024/3/2210當(dāng)=k，干涉強(qiáng)度極大，亮紋的位置滿足P點(diǎn)光程差：k為干涉的級(jí)次當(dāng)=(k+1/2)

，干涉強(qiáng)度極小，暗紋的位置滿足分波前干涉—楊氏干涉實(shí)驗(yàn)

O2024/3/2211相鄰兩明紋（或暗紋）間距

x與k無(wú)關(guān)，形成平行等間距條紋。

x1/d。

x

D。

x

。白光照出彩條。

討論：2024/3/2212干涉強(qiáng)度分布設(shè)s1、s2同位相，它們?cè)赑點(diǎn)引起的振動(dòng)方程xDδo雙縫干涉光強(qiáng)分布式中2024/3/22131.光反射時(shí)位相的變化。透射光無(wú)半波損失。分振幅干涉—薄膜干涉光密介質(zhì)光疏介質(zhì)光疏介質(zhì)光密介質(zhì)光疏介質(zhì)折射率為n1光密介質(zhì)折射率為n22024/3/22142.干涉條件光程差光強(qiáng)極大光強(qiáng)極小設(shè)：2024/3/22152024/3/2215第2章光的衍射§1光的衍射現(xiàn)象§2惠更斯—菲涅耳原理§3夫瑯禾費(fèi)單縫衍射§4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射和愛里斑§5衍射光柵§6全息照相2024/3/22162024/3/2216光的衍射現(xiàn)象光的衍射：當(dāng)光波遇到障礙物時(shí)，會(huì)偏離幾何光學(xué)的直線傳播而繞行的現(xiàn)象稱為光的衍射(diffractionoflight).縫寬a~

時(shí)，光可繞過障礙物前進(jìn)，并在障礙物后方形成明暗相間的衍射條紋。?縫寬為a2024/3/22172024/3/2217夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)裝置和現(xiàn)象在透鏡的后焦面接受夫瑯禾費(fèi)衍射場(chǎng)，中心為亮斑，并且亮度大于兩側(cè)的亮條紋，中心亮條紋寬度是兩側(cè)的二倍，亮斑的寬度隨狹縫的變窄而展寬。2024/3/22182024/3/2218單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的強(qiáng)度

PBCfNL2P0縫寬b根據(jù)惠更斯—菲涅耳原理，接收屏上P點(diǎn)的振動(dòng)是單縫開口處各點(diǎn)發(fā)出的次波在P點(diǎn)的相干疊加。將單縫開口分割成一系列與縫長(zhǎng)平行的等寬細(xì)窄條，這些窄條處于光源光波的波面上，各窄條處的振動(dòng)是同相位的。由于透鏡的等光程性，各窄條發(fā)出的次波傳播到P點(diǎn)引起的振動(dòng)有一定的相位差。透鏡的等光程性：平行光截面上各點(diǎn)到透鏡焦面上光的會(huì)聚點(diǎn)之間的光程相等。2024/3/22192024/3/2219矢量圖解法相位差從單縫的上沿B到下沿C是逐點(diǎn)增加的。首尾兩窄條在P點(diǎn)振動(dòng)的光程差為：相位差各窄條發(fā)出的次波傳播到P點(diǎn)的振動(dòng)對(duì)應(yīng)于一個(gè)矢量，各窄條發(fā)出的次波在P點(diǎn)的相干疊加對(duì)應(yīng)于矢量疊加。窄條充分窄的情況下，小矢量連成的折線化為圓弧。2

=δR

A0A(

)CBO2

A0為各窄條次波傳播到P點(diǎn)的振動(dòng)相位差為零時(shí)疊加的長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)于θ=0即接收屏中心P0處的振幅。（2024/3/22202024/3/2220sin

單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的強(qiáng)度分布強(qiáng)度和振幅成正比θ為衍射角I0為接收屏中央的強(qiáng)度強(qiáng)度極小的位置滿足2024/3/22212024/3/2221半角寬度D=f零級(jí)衍射峰值與其相鄰的暗點(diǎn)之間的夾角稱為衍射的半角寬度。2024/3/22222024/3/222216I04I0I0

I(1)單縫寬度對(duì)衍射圖樣的影響b增大，

θ0變窄，光強(qiáng)增大討論：不同縫寬的單色光的衍射條紋紅光，b=0.4mm紅光，b=0.8mm2024/3/22232024/3/2223藍(lán)光紅光

I(2)波長(zhǎng)的影響長(zhǎng)波長(zhǎng)的光衍射半角寬度大。根據(jù)基爾霍夫衍射積分公式波長(zhǎng)短的光衍射峰值大。相同縫寬不同色光的衍射條紋藍(lán)光，b=0.4mm白光，b=0.4mm2024/3/22242024/3/2224夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射強(qiáng)度分布-10-50510

IxI=0I=0I=0I=0x01.22

1.64

2.23

2.68

3.24

100.01700.00402024/3/22252024/3/2225第一暗紋位置愛里斑半徑衍射顯著衍射不顯著圓孔衍射會(huì)使光學(xué)儀器的成像質(zhì)量變差！愛里斑2024/3/22262024/3/2226圓孔徑光學(xué)儀器的最小分辨角瑞利判據(jù)：當(dāng)一個(gè)愛里斑的中心剛好落在另一個(gè)愛里斑的邊緣(即一級(jí)暗環(huán))上時(shí)，兩個(gè)愛里斑剛剛能夠被分辨。滿足瑞利判據(jù)時(shí)，兩愛里斑重疊區(qū)中心的光強(qiáng)約為每個(gè)愛里斑中心最亮處光強(qiáng)的80%，一般人的眼睛剛剛能夠分辨。S1S2

最小分辨角最小分辨距離2024/3/22272024/3/2227f~22mm決定眼睛分辨本領(lǐng)的是瞳孔的直徑De。De白晝小，黑夜大，正常范圍在2~8mm。分析白晝時(shí)，人眼的分辨本領(lǐng)

min。人眼睛分辨本領(lǐng)對(duì)一些儀器的設(shè)計(jì)有指導(dǎo)作用。人眼睛的分辨本領(lǐng)2024/3/22282024/3/2228光柵衍射圖樣光柵衍射圖樣是單縫衍射和多縫干涉的綜合效果?；疽罁?jù)：?jiǎn)慰p的夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣在接收屏幕上的位置，與狹縫在垂直于透鏡光軸方向上的位置無(wú)關(guān)。a各個(gè)單縫出射光波的相干疊加的結(jié)果2024/3/2229單縫衍射：設(shè)光柵的每條狹縫的縫寬都是b，則沿θ

角方向的衍射光線在屏幕上Pθ

點(diǎn)的光振動(dòng)的振幅Ai。多縫干涉：設(shè)光柵總的縫數(shù)是N，光柵的每條狹縫的縫間隔都是a，相鄰狹縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離為d，稱為光柵常量。b+a=d則相鄰狹縫的對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的沿θ

角方向的衍射光線之間的光程差和相位差分別為：ΔL=dsinθa2024/3/22302024/3/22矢量圖解法：Nδ相應(yīng)強(qiáng)度：衍射因子干涉因子2024/3/22312024/3/2231記錄光的干涉效應(yīng)再現(xiàn)光的衍射效應(yīng)激光是理想的光源全息照相holography普通攝影（照相，電影，電視）只記錄光的強(qiáng)度，即景象反射的與振幅平方成正比的光強(qiáng)。所以只記錄物體光波的強(qiáng)度（振幅）信息。全息照相

既記錄光波振幅信息，又記錄光波相位信息。全息術(shù)是干涉記錄，衍射再現(xiàn)的成像技術(shù)。球面簡(jiǎn)諧波2024/3/2232第3章光的偏振§1自然光和偏振光§2

起偏器與檢偏器、馬呂斯定律§3

反射和折射時(shí)的偏振§4散射光的偏振§5雙折射現(xiàn)象§6惠更斯作圖§7偏振棱鏡§8波片和補(bǔ)償器產(chǎn)生偏振光的方法2024/3/2233自然光和偏振光偏振態(tài):

電場(chǎng)矢量在與光傳播方向垂直的平面內(nèi)的振動(dòng)狀態(tài)。線偏振光自然光部分偏振光橢圓偏振光圓偏振光起偏器與檢偏器線偏振光：檢偏器旋轉(zhuǎn)一周，光強(qiáng)兩亮兩暗自然光圓偏振光：在光路中插入檢偏器，屏上光強(qiáng)減半。檢偏器旋轉(zhuǎn)，屏上亮暗無(wú)變化。部分偏振光橢圓偏振光：檢偏器旋轉(zhuǎn)一周，屏上光強(qiáng)兩強(qiáng)兩弱。2024/3/2234PE0

E=E0cos

——消光P

I0I線偏振光經(jīng)過偏振片前后的光強(qiáng)關(guān)系馬呂斯定律2024/3/2235例題：有三個(gè)偏振片堆疊在一起，第一塊與第三塊的偏振片化方向相互垂直，第二塊和第一塊的偏振化方向相互平行，然后第二塊偏振片以恒定的角速度ω

繞光傳播的方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)入射自然光的光強(qiáng)為I0。求：出射光的光強(qiáng)隨時(shí)間的變化關(guān)系。解：2024/3/2236自然光在兩種各向同性介質(zhì)分界面上反射、折射時(shí)，反射光和折射光都是部分偏振光。反射光中垂直振動(dòng)(S)多于平行振動(dòng)(P)，折射光中平行振動(dòng)(P)多于垂直振動(dòng)(S)?！?反射光和折射光的偏振各向同性i

i2024/3/2237當(dāng)入射角滿足關(guān)系式

時(shí)，反射光為振動(dòng)垂直于入射面的線偏振光，該式稱為布儒斯特定律，為起偏振角或布儒斯特角。此時(shí)折射光偏振化的強(qiáng)度最強(qiáng)，但它不是完全偏振光。當(dāng)光線以起偏振角入射時(shí)，反射光和折射光的傳播方向互相垂直，即：iB+

90o。n2

iBiB布儒斯特角2024/3/2238§4散射光的偏振自然光散射光偏振：線偏振光散射光偏振：瑞利散射2024/3/2239§5雙折射現(xiàn)象光軸：光線在晶體中沿某一方向傳播時(shí)不發(fā)生雙折射現(xiàn)象，這一方向稱為晶體的光軸.78o102o光軸天然方解石晶體是一六面棱體,每一面都是菱形,大角約為102o,小角約為78o.六面體中有兩個(gè)相對(duì)的分別由三個(gè)鈍角圍成的頂角,連接這兩個(gè)頂角,與連線平行的方向既是方解石光軸的方向.2024/3/2240主截面：光軸和晶體表面光入射點(diǎn)的法線組成的平面。法線o光e光光軸主平面：晶體中光（o光或e光）的傳播方向與晶體光軸構(gòu)成的平面。e光光軸e光的主平面o光光軸o光的主平面····o光的振動(dòng)方向垂直于o光的主平面；e光的振動(dòng)方向平行于e光的主平面。當(dāng)o光和e光的主平面相互平行時(shí),兩光的振動(dòng)互相垂直.說明：當(dāng)入射面和主截面重合一致時(shí)，e光的偏折依然在入射面內(nèi)；當(dāng)入射面和主截面不一致時(shí)，則e光射線就可能不在入射面內(nèi)。o光的偏折總在入射面內(nèi)。2024/3/2241尋常光（o光）：(1)是振動(dòng)面垂直與自己的主平面的線偏振光;(2)符合折射定律和反射定律;(3)沿各個(gè)方向折射率相同(no),傳播速度相同.非常光(e光):是振動(dòng)面平行于自己的主平面的線偏振光;一般不符合折射定律,在垂直于光軸的方向傳播時(shí)符合折射定律.沿不同的方向折射率不同,傳播速度不同.沿光軸的方向折射率和速度為no與o光相同.沿垂直于光軸的方向的折射率稱為ne.

no和ne成為晶體的主折射率。2024/3/2242將單軸晶體切成的有一定厚度的晶體片，使其光軸平行于表面，叫做波片．當(dāng)光垂直通過波片時(shí)，在波片內(nèi)分解為o光e光，因在晶體內(nèi)垂直于光軸傳播，所以o光e光的傳播速度不同，這樣，傳播到波片的后表面o光e光就有了附加的相位差．波片產(chǎn)生的相位差與波片的d,no和ne有關(guān)．光程差方解石光軸oo

ee§8波片和補(bǔ)償器2024/3/2243o光e光的相位差為：若

<０表示o光落后.若

>０表示o光超前.光軸E0E0eE0o經(jīng)過波片光在波片內(nèi)被分解為o光和e光,經(jīng)過波片后可以認(rèn)為強(qiáng)度沒有變化,但相位差發(fā)生變化,因此光過波片后可能要引起偏振態(tài)的變化.

2024/3/2244(1)波長(zhǎng)片(或片)當(dāng)即時(shí),稱為波長(zhǎng)片.入射偏振光通過波長(zhǎng)片后不改變其偏振態(tài)。經(jīng)過波片2024/3/2245當(dāng)(2)二分之一波片(或

/2片)即時(shí),稱為二分之一波片.oAeA經(jīng)過波片2024/3/2246(3)四分之一波片(或

/4片)時(shí),稱為四分之一波長(zhǎng)片.當(dāng)線偏振光入射到

/4片時(shí)，出射光為橢圓偏振或圓偏振光。相應(yīng)地，當(dāng)橢圓偏振或圓片真光入射到適當(dāng)?shù)?4片后，出射光可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫€偏振光。經(jīng)過波片2024/3/2