2024春七年級數(shù)學下冊極速提分法第4招與相交線平行線相關的四類角的計算課件新版北師大版

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北師版七年級下第4招與相交線、平行線相關的四類角的計算與相交線、平行線相關的角的計算大致有兩類呈現(xiàn)

形式，一類是利用余角、補角、對頂角、角平分線

等進行相關的計算，另一類是利用平行線的性質(zhì)和

判定進行相關的計算.

如圖，AB∥CD，EF平分∠AEG，如果∠FGE＝

40°，那么∠EFG的度數(shù)為(

)A.35°B.40°C.70°D.140°

看清楚∠FGE與∠AEG是同旁內(nèi)角關系，從而確定互補關系；再根據(jù)角平分線的定義求出∠AEF的度數(shù)，由AB∥CD得∠EFG＝∠AEF，問題即可獲得解決.

通過平角、對頂角轉(zhuǎn)換求角的度數(shù)1.如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度數(shù).解：由∠EOC∶∠EOD＝2∶3，設∠EOC＝2x°，則∠EOD＝3x°.因為∠EOC＋∠

＝180°(

)，所以2x＋3x＝180，解得x＝36.EOD平角的定義

對頂角相等

36°

利用垂直求角的度數(shù)2.如圖，兩直線AB，CD相交于點O，OE平分

∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11.(1)∠COE的度數(shù)為

?；145°

【點撥】

(2)若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù).【解】因為OF⊥OE，所以∠FOE＝90°.由(1)知∠DOE＝35°，所以∠FOD＝90°－∠DOE＝90°－35°＝55°.所以∠COF＝180°－∠FOD＝180°－55°＝125°.

利用平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)3.[2023·營口]如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠BAC＝100°，則∠C的度數(shù)是(

)A.50°B.40°C.35°D.45°B

綜合應用平行線的性質(zhì)與判定求角度4.[2023·長沙長郡雙語實驗中學期中]如圖，DE∥BC，BD平分∠ABC，EF平分∠AED.(1)試說明：EF∥BD；

(2)若BD⊥AC，∠C＝2∠2，求∠A的度數(shù).所以∠C＝2∠CBD.所以∠CBD＋2∠CBD＝90°.解得∠CBD

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